篇一：2015东城初三一模数学试卷及答案(word)
东城区2014—2015学年第二学期初三综合练习（一） 数学试题 2015.5
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1．与?2的和为0的数是A．?2B．?
1
2
C．
1 2
D．2
2．2015年元旦期间，北京各大公园接待游客达245 000万人次。其中， “冰雪乐园”吸引了大批游客亲身感受冰雪带来的快乐，一起为北京申办2022年冬奥会助力加油.用科学记数法表示245 000 ，正确的是 A．24.5?10 B．2.45?10 C．2.45?10D．0.245?10 3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是 A．圆柱 B．球C．圆锥 D． 棱柱
4．在某校初三年级古诗词比赛中,初三(1)班42名学生的成绩统计如下,则该班学生成绩的
6
6
4
5
中位数和众数分别是
5． 在六张卡片上分别写有π,
的概率是
,1.5,?3,0,3
,从中任意抽取一张,卡片上的数为无理数
6．正五边形的每个外角等于
A. 36? B. 60? C. 72?D. 108? 7．如图，AB是O的直径，点C在O上，过点C作O的切线交AB
的 延长
线于点D，连接OC，AC. 若?D?50?，则?A的度数是
8．小李驾驶汽车以50千米/小时的速度匀速行驶1小时后，途中靠边停车接了半小时电话，然后继续匀速行驶.已知行驶路程y（单位：千米）与行驶时间t（单位：小时）的函数图象大致如图所示，则接电话后小李的行驶速度为
A. 43.5 B. 50 C. 56 D. 58
A. 20? B．25?
C．40?D．50?
9. 如图，已知∠MON =60°，OP是∠MON的角平分线 ，点A是OP上一点，过点A作ON的平行线交OM于点B,AB=4.则直线AB与ON之间的距离是
A.
B.2
C. D.4
10. 如图1， △ABC和△DEF都是等腰直角三角形，其中?C??EDF?90?，点A与点D重合，
点E在AB上，AB?4，DE?2.如图2，△ABC保持不动，△DEF沿着线段AB从点A向点B移动， 当点D与点B重合时停止移动.设AD?x，△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，则S关于x的函数图象大致是
A B C D
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．分解因式：mx2?4my2?． 12
．
13. 关于x的一元二次方程x?3x?m?0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围 是
14. 北京的水资源非常匮乏，为促进市民节水，从2014年5月1日起北京市居民用水实行阶梯水价，实施细则如下表: 北京市居民用水阶梯水价表 单位: 元/立方米
2
某户居民从2015
年1月1日至4月30日,累积用水190立方米,则这户居民4个月共需缴纳水费 元.
15．已知女排赛场球网的高度是2.24米，某排球运动员在一次扣球时，球恰好擦网而过，落在对方场地距
离球网4米的位置上，此时该运动员距离球网1.5米，假设此次排球的运行路线是直线，则该运动员击球的高度是 米．
1611
l 边做正方形AOC11B1,使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线于点A2，以
A2C1为边作正方形A2C1C2B2,使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图
所示的图形.则点B4的坐标是Bn的坐标是．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
17．如图，AC与BD交于点O，OA?OC，OB?OD．
求证：DC∥AB．
?1?
18. 计算：?3?π?60???????4.
?3?
?1
?2x?1＞3?x?1?,?19．解不等式组：?5?x
＜x?4.??2
2a2?4a?4a?2?
?20．先化简，再求值：，其中a?1． a?1a2?1a?1
21．列方程或方程组解应用题：
2015年“植树节”前夕，某小区为绿化环境，购进200棵柏树苗和120棵枣树苗，且两种树苗
所需费用相同.每棵枣树苗的进价比每棵柏树苗的进价的2倍少5元，每棵柏树苗的进价是多少元？
（1）求反比例函数的解析式； （2）求△BOD的面积．
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
23． 如图，△ABC中，?BCA?90?,CD是边AB上的中线，分别过点C，D作BA，BC
的平行线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE. （1）求证：四边形ADCE是菱形； （2）若AC?2DE，求sin?CDB的值．
24．为弘扬中华传统文化,某学校决定开设民族器乐选修课.为了更贴合学生的兴趣，对学生最喜爱的一种
民族乐器进行随机抽样调查，收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的问题： （1）在这次调查
（2）请把条充完整； （3）求扇形
中，二胡部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果该校共有学生1500名，请你估计最喜爱古琴的学生人数．
信息，解答下列
抽样调查中，共名学生； 形图（图1）补
统计图（图2）
篇二：2016北京市海淀区初三一模数学试题及答案
海淀区九年级第二学期期中练习
数学
2016.5
学校班级___________姓名成绩
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日 在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为 A．96.5×107 B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109 2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱
3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色 外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 A．1B．3
4
4
C．1
5
D．4
5
4
.
下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．B．C．D．
5．如图，在?ABCD中，AB=3
，BC=5，∠ABC的平分线
交AD于点E，则DE的长为
A．
5
B．4C．3
D．2
D
6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C分别在直线a，
b上．若a∥b，?1=35?，则?2的度数为 A．35? C．10?
B．15? D．5?
7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷实心球的成绩，结果如下表所示：
则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A．9，8 B．9，8.5 C．8，8 8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北 省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、 衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数
D．8，8.5
（190，43?）对”表示图中承德的位置，“数对” （160，238?）表示图中保定的位置，则与图中张家口 的位置对应的“数对”为 （176，145?）A． （176，35?）B． （100，145?）C． （100，35?）D．
9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量 回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约 燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃 油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算 时，预计平均每年行驶的公里数至少为 ．．A．5 000
B．10 000 C．15 000 D．20 000
10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K） 成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动， 其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为 y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为 A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B C
．
B→C→A→D→BD．D→A→B→C→D
图1 图2
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：a2
b－2ab+b＝________________．
12. 如图，
AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则
⊙O的半径长为________．
13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为． 14．在下列函数①y?2x?1；②y?x?2x；③y?
个是_____（填序号），你的理由是________．
15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016
年北京市高考报名人数约为________万人，你的预估理由是____________．
2
3
；④y??3x中，与众不同的一 x
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小云的作法如下：
老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是________________________________________．
三、解答题（本题共72分，第17~26
题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：
?
?
?1?
?6tan30??????.
?2?
?2
4x?1)?3(x?2),?（?18．解不等式组?x?1并写出它的所有整数解. ．．．
?x?4,??2
2
19．已知x2?x?5?0，求代数式(x?1)?x(x?3)?(x?2)(x?2)的值．
20．如图，在△ABC中，?BAC?90?，AD?BC于点D，DE为AC边上的中线．
求证：?BAD??EDC．
21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的
能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若 每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多 少步.
22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC
的平行线交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE；
（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值.
23．在平面直角坐标系xOy中，直线y?
?x与双曲线y?
A
B
DCE
k
（k?0）的一个交点为x
Pm).
（1）求k的值；
（2）将直线y??x向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，
与双曲线y?
24．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B
作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO. 延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AE?DE?
3，求AF
的长.
k
（k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值.x
篇三：2014东城初三一模数学试题及答案
2014东城初三一模数学试卷
一、选择题（本题共32分，每小题4分）
1
的绝对值是 5
11
A. 5 B. C. ? D. -5
55
1.?
2. 从财政部公布的2014年中央公共财政预算支出结构中，交通运输支出约为4350亿元，比去年同期增长7.1%.将4 350用科学记数法表示应为
A. 4.35×103B. 0.435×104 C. 4.35×104
D. 43.5×102
形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
A.
1234 B. C.D. 5555
5. 在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这9名学生成绩的
A.众数 B.方差 C.平均数 D.中位数 6. 如图，AB∥CD，点E在BC上，且CD=CE，∠D=74°， 则∠B的度数为
A. 74° B. 32°C. 22° D. 16°
7. 若二次函数y=x﹣2x+c的图象与y轴的交点为（0，﹣3），则此二次函数有 A.最小值为-2B.最小值为-3C.最小值为-4 D.最大值为-4
8. 在平面直角坐标系中，四边形OABC是矩形，点B的坐标为（4，3）．平行于对角线AC的直线m从原点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M，N，直线m运动的时间为t（秒）．设△OMN的面积为S，则能反映S与t之间函数关系的大致图象是
2
A
C D
二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 分解因式：a3?a=________________.
10. 现定义运算“★
”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，根
据定义的运算求2★（-1）= ．若 x★2=6，则实数x的值是 ． 11.
在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P与x轴交于O , A两点， 点A的坐标为（6,0），
PP的坐标为 ____________.
12. 在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC如图放置，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第5次碰到矩形的边时，点P的坐标为 ；当点P第2014次碰到矩形的边时，点P的坐标为____________. 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13.计算：
1
2cos45??()?1?(2014)0．
2
?x?2?0,?
14．求不等式组?x的最小整数解．
?1?x?3??2
15.已知：如图，正方形ABCD，E，F分别为DC，BC中点．
求证：AE=AF． 16．先化简，再求值： ?m?
17.列方程或方程组解应用题
某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:利润=售价-进价)
?
?4m?4?m?22
??2，其中m是方程2x?4x?1?0的根． m?m
若商店计划销售完这批商品后能使利润达到1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?
18.如图，已知等腰△AOB放置在平面直角坐标系xOy中， OA=OB，点B的坐标为(3，4) . （1）求直线AB的解析式； （2）问将等腰△AOB沿x轴正方向平移多少
个单位，能使点B落在反比例函数
y?
32
（x＞0）的图象上. x
四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19. 如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在
点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN； （2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：1，且CD=4，求
线段MN的长．
20．某中学以“我最喜爱的书籍”为主题，对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查，
收集整理数据后，绘制出以下两幅未完成的统计图，请根据图1和图2提供的信息，解答下列问题：
（1）在这次抽样调查中，一共调查了多少名学生？ （2）请把折线统计图（图1）补充完整；
（3）求出扇形统计图（图2）中，体育部分所对应的圆心角的度数；
（4）如果这所中学共有学生1800名，那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数．
21. 如图，AB是⊙O的直径，点E是BD上一点，∠DAC=∠AED． （1）求证：AC是⊙O的切线；
（2） 若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，
CD=4时，求DF的值．
22. 阅读下面材料：
小炎遇到这样一个问题：如图1，点E、F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，连结EF，则EF=BE+DF，试说明理由．
B
A
B
A
EE
C
FD
C
FD
G
图1 图2
小炎是这样思考的：要想解决这个问题，首先应想办法将这些分散的线段相对集
中．她先后尝试了翻折、旋转、平移的方法，最后发现线段AB，AD是共点并且相等的，于是找到解决问题的方法．她的方法是将△ABE绕着点A逆时针旋转90°得到△ADG，再利用全等的知识解决了这个问题（如图2）．
参考小炎同学思考问题的方法，解决下列问题：
（1）如图3，四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°点E，F分别在边BC，CD上，
∠EAF=45°．若∠B，∠D都不是直角，则当∠B与∠D满足_ 关系时，仍有EF=BE+DF； （2）如图4，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D、E均在边BC上，且∠DAE=45°，
若BD=1， EC=2，求DE的长． BABA
E
D
F
D
C
E
C
图3图4
五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
2
23. 已知：关于x的一元二次方程mx﹣（4m+1）x+3m+3=0 （m＞1）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＞x2），若y是关于m的函数，且y=x1﹣3x2，
求这个函数的解析式；
（3）将（2）中所得的函数的图象在直线m=2的左侧部分沿直线m=2翻折，图象的其余部
分保持不变，得到一个新的图象．请你结合这个新的图象回答：当关于m的函数y=2m+b的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围．
24. 如图1，已知∠DAC=90°，△ABC是等边三角形，点P为射线AD上任意一点（点P与点A不重合），连结CP，将线段CP绕点C顺时针旋转60°得到线段CQ，连结QB并延长交直线AD于点E.
（1）如图1，猜想∠QEP= °；
（2）如图2，3，若当∠DAC是锐角或钝角时，其它条件不变，猜想∠QEP的度数，选
取一种情况加以证明；
（3）如图3，若∠DAC=135°，∠ACP=15°，且AC=4，求BQ的长．
DP
B
Q
DP
Q
B
E
D
B
E
A
C
QP
A
C
A
E
C
图1 (原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:中考一模数学)图2 图3