篇一：2016年北京中考海淀区初三一模数学试题及答案
海淀区九年级第二学期期中练习
数学 2016.5
学校__________班级___________姓名___________成绩___________
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．
1.“中华人民共和国全国人民代表大会”和“中国人民政治协商会议”于2016年3月3日 在北京胜利召开．截止到2016年3月14日，在百度上搜索关键词“两会”，显示的搜索结果约为96 500 000条．将96 500 000用科学记数法表示应为
A．96.5×107 B．9.65×107 C．9.65×108 D．0.965×109 2.如图是某个几何体的三视图，该几何体是
A
．长方体
B
．正方体
C．圆柱D．三棱柱
3.一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色 外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为 A．1B．3
4
4
C．1
5
D．4
5
4.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A．B．C．D．
5．如图，在?ABCD中，AB=3，BC=5，∠ABC的平分线
交AD于点E，则DE的长为 A．5
B．4C．3
D．2
D
6．如图，等腰直角三角板的顶点A，C
分别在直线a，
b上．若a∥b，?1=35?，则?2
的度数为
A．35? C．10?
B．15? D．5?
7．初三（8）班体委用划记法统计本班40名同学投掷
实
心球的成绩，结果如下表所示：
则这40名同学投掷实心球的成绩的众数和中位数分别是 A．9，8 B．9，8.5 C．8，8
8．京津冀都市圈是指以北京、天津两座直辖市以及河北 省的保定、廊坊、唐山、邯郸、邢台、秦皇岛、沧州、 衡水、承德、张家口和石家庄为中心的区域.若“数
（190，43?）对”表示图中承德的位置，“数对” （160，238?）表示图中保定的位置，则与图中张家口 的位置对应的“数对”为
D．8，8.5
（176，145?）A． （176，35?）B． （100，145?）C． （100，35?）D．
9．油电混动汽车是一种节油、环保的新技术汽车．它将行驶过程中部分原本被浪费的能量 回收储存于内置的蓄电池中.汽车在低速行驶时，使用蓄电池带动电动机驱动汽车，节约 燃油.某品牌油电混动汽车与普通汽车的相关成本数据估算如下：
某人计划购入一辆上述品牌的汽车.他估算了未来10年的用车成本，在只考虑车价和燃 油成本的情况下，发现选择油电混动汽车的成本不高于选择普通汽车的成本.则他在估算 时，预计平均每年行驶的公里数至少为 ．．A．5 000
B．10 000 C．15 000 D．20 000
10．小明在暗室做小孔成像实验.如图1，固定光源（线段MN）发出的光经过小孔（动点K） 成像（线段M'N'）于足够长的固定挡板（直线l）上，其中MN// l.已知点K匀速运动， 其运动路径由AB，BC，CD，DA，AC，BD组成．记它的运动时间为x，M'N'的长度为 y，若y关于x的函数图象大致如图2所示，则点K的运动路径可能为 A．A→B→C→D→A B．B→C→D→A→B C．B→C→A→D→BD．
D→A→B→C→D
图1 图2
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 分解因式：a2b－2ab+b＝________________．
12. 如图，AB为⊙O的弦，OC⊥AB于点C．若AB=8，OC=3，则
⊙O的半径长为________．
13.埃及《纸草书》中记载：“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全
部，加起来总共是33．”设这个数是x，可列方程为． 14．在下列函数①y?2x?1；②y?x?2x；③y?
个是_____（填序号），你的理由是________．
15.北京市2010~2015年高考报名人数统计如图所示．根据统计图中提供的信息，预估2016
年北京市高考报名人数约为
________万人，你的预估理由是____________．
2
3
；④y??3x中，与众不同的一 x
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小云的作法如下：
老师说：“小云的作法正确．”
请回答：小云的作图依据是________________________________________．
三、解答题（本题共72分，第17~26题，每小题5分，第27题7分，第
28题7分，第29题8分） 17．计算：
?
?
?1?
?6tan30?????
?2?
?2
4x?1)?3(x?2),?（?18．解不等式组?x?1并写出它的所有整数解. ．．．
?x?4,??2
19．已知x2?x?5?0，求代数式(x?1)2?x(x?3)?(x?2)(x?2)的值．
20．如图，在△ABC中，?BAC?90?，AD?BC于点D，DE为AC边上的中线．
求证：?BAD??EDC．
21．目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的 能量消耗.对比手机数据发现小琼步行12 000步与小博步行9 000步消耗的能量相同.若 每消耗1千卡能量小琼行走的步数比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多 少步.
22．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作AC
的平行线交DC的延长线于点E. （1）求证：BD=BE；
（2）若BE=10，CE=6，连接OE，求tan∠OED的值.
23．在平面直角坐标系xOy中，直线y??x与双曲线y?（1）求k的值；
（2）将直线y??x向上平移b(b>0)个单位长度后，与x轴，y轴分别交于点A，点B，
与双曲线y?
A
B
DCE
k
（k?
0）的一个交点为Pm). x
k
（k?0）的一个交点记为Q.若BQ?2AB，求b的值.x
24．如图，AB，AD是⊙O的弦，AO平分?BAD.过点B
作⊙O的切线交AO的延长线于点C，连接CD，BO. 延长BO交⊙O于点E，交AD于点F，连接AE，DE. （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AE?DE?3，求AF的长.
篇二：2016年北京中考西城区初三一模数学试卷及答案
北京市西城区2016年初三一模试卷
数学2016.4
一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）
1．2016年春节假期期间，我市接待旅游总人数达到9186000人次，比去年同期增长1.9%．将9186000用科学计数法表示应为（） A．9186×10
3
B．9.186×10
5
C．9.186×10 D．9.186×10
67
2．如图，实数?3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M，N，P，Q，这四个数中绝对值最大的数对应的点是（） A．点M
B．点NC．点PD．点Q
3．如图，直线AB//CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F，FP?EF，且与?BEF的平分线交于P，若?1?20?，则?2的度数是（）
A．35° B．30°C．25°D．20°
4．下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是（）
A
B
F
C
D
A
B
C
D
5．关于x的一元二次方程
A．k?
12
x?3x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（） 2
B．k?
9 2
9 4
C．k?
9 2
D．k?
9 4
6．老北京的老行当中有一行叫做“抓彩卖糖”：商贩将高丽纸裁成许多小条，用矾水在上面写上糖的块数，最少一块，多的是三块或五块，再将纸条混合一起．游戏时叫儿童随意抽取一张，然后放入小水罐中浸湿，即现出白道儿，按照上面的白道儿数给糖．一个商贩准备了10张质地均匀的纸条，其中能得到一块糖的纸条有5张，能得到三块糖的纸条有3张，能得到五块糖的纸条有2张．从中随机抽取一张纸条，恰好是能得到三块糖的纸条的概率是（）
A．
1 10
B．
3 10
C．
1 5
D．
1 2
7．李阿姨是一名健步走运动爱好者，她用手机软件记录了某月（30天）每天健步走的步骤（单位：万步），将记录结果绘制成了突入所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（）
A．1.2，1.3
B．1.4，1.3
C．1.4，1.35
D．1.3，1.3
A
8．在数学实践活动课中，小辉利用自己制作的一把“直角角尺”测量、计算一些圆的直径．如图，直角角尺中，?AOB?90?，将点O放在圆周上，分别确定OA，OB与圆的交点C，D，读得数据OC?8，
C
O
DB
OD?9，则此圆的直径约为（）
A．17
B．14
C．12
D．10
9．某滑雪场举办冰雪嘉年华活动，采用直升机航拍技术拍摄活动盛况．如图，通过直升机的镜头C观测水平雪道一端A处的俯角为30°，另一端B处的俯角为45°．若直升机镜头C处的高度
CD为300米，点A，D，B在同一直线上，则雪道AB的长度为（）
A．300米
B．1502米
C．900米
D．
(300)米
10．如图，在等边三角形ABC中，AB?2．动点P从点A出发，沿三角形边界按顺时针方向匀速运动一周，点Q在线段AB上，且满足AQ?AP?2．设点P运动的时间为x，AQ的长为y，则y与x的函数图像大致是（）
A． B．C． D．
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
3
11．分解因式：ab?4ab=_______________．
12．在平面直角坐标系xOy中，将点??2,3?绕原点O旋转180，所得到的对应点的坐标为________．
o
13．已知函数满足下列两个条件：①当x?0时，y随x的增大而增大；②它的图象经过点?1,2?，请写出 一个符合上述条件的函数的表达式_______________． 14．已知⊙O，如图所示．
（1）求作⊙O的内接正方形（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； ．．．．（2）若⊙O的半径为4，则它的内接正方形的边长为________．
15．阅读下面材料：
如图，C是以点O为圆心，AB为直径的半圆上一点，且CO?AB，在OC两侧分别作矩形OGHI和正方形ODEF，且点I，F在OC上，点H，E在半圆上，求证：IG?FD．小云发现连接已知点得到两条线段，便可证(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016北京中考一模数学答案)明IG?FD．
请回答：小云所作的两条线段分别是__________和___________， 证明IG?FD的依据是________________________________________．
16．有这样一个数字游戏，将1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字分别填在如图所示的九个空格中，要求每一行从左到右的数字逐渐增大，每一列从上到下的数字也逐渐增大．当数字3和4固定在图中所示的位置时，x代表的数字是_______，此时按游戏规则填写空格，所有可能出现的结果共有_________种．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
?1?
17
．计算：2sin45o3????2016????
?3?
?2
2
18．已知：a?a?3?0，求代数式a?3a?2??b??a?b??a?b?的值．
2
19．如图，在?ABC中，AB?AC，AD是BC边上的中线，AE?BE于点E，且BE?求证：AB平分?EAD．
E
1
BC． 2
C
?x+2?1?2x???4?
20．解不等式组?3?5x
?x?1?
?2
21．如图，在□ABCD中，过点A作AE?DC交DC的延长线于点E，过点D作DF//EA交BA的延长线于点F．
（1）求证：四边形AEDF是矩形；
（2）连接BD，若AB?AE?2，tan?FAD?
2
，求BD的长． 5
B
A
D
E
22．在平面直角坐标系xOy中，直线y?
3k
x?1与x轴交于点A，且与双曲线y?的一个交点为
x4
?8?
B?,m?． ?3?
（1）求点A的坐标和双曲线y?
k
的表达式； x
（2）若BC//y轴，且点C到直线y?
3
x?1的距离为2，求点C的纵坐标． 4
23．上海迪士尼乐园将于2016年6月正式开园，小芳打算在暑假和爸爸、妈妈一起去上海迪士尼乐园游玩，她综合考虑了交通、门票、住宿等方面的因素，得出如下结论：
24．如图，在?ABC中，AB是⊙O的直径，AC与⊙O交于点D．点E在BD上，连接DE，AE，连接CE并延长交
AB于点F，?AED??ACF． （1）求证：CF?AB；
（2）若CD?4，CB?cos?ACF?
?
4
，求EF的长． 5
A
25．阅读下列材料：
据报导，2014年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为85.9微克/立方米，PM2.5一级优天数达到93天，较2013年大辅度增加了22天．PM2.5导致的重污染天数也明显减少，从2013年的58天下降为45天，但严重污染天数增加2天．2015年北京市环境空气中PM2.5年平均浓度为80.6微克/立方米，约为国家标准限值的2.3倍，成为本市大气污染治理的突出问题．市环保局数据显示，2015年本市空气质量达标天数为186天，较2014年增加14天，其中PM2.5一级优的天数增加了13天．2015年本市PM2.5重污染天数占全年总天数的11.5%，其中在11-12月中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%，与去年同期相比增加15天． 根据以上材料解答下列问题:
（1）2014年本市空气质量达标天数为____________天；PM2.5年平均浓度的国家标准限值是______________微克/立方米；（结果保留整数）
（2）选择统计表或．统计图，将2013—2015年PM2.5一级优天数的情况表示出来；
（3）小明从报道中发现“2015年11—12月当中发生重污染22天，占11月和12月天数的36%与去年同期相比增加15天”，他由此推断“2015年全年的PM2.5重污染天数比
2014年要多”，你同意他的结论吗？并说明你的理由．
篇三：2016北京市各区初中数学一模考试题及答案
石景山区2016年初三统一练习暨毕业考试
数学试卷
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． ．．1．据北京市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销
售额超过28 000 000元．将28 000 000用科学记数法表示应为 A．0.28×108 B．2.8×108C．2.8×107D．28×106
2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是 A．点AB．点B C．点CD．点D 3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形 ．．．
的是
A B C D
4
A．5，4B．6，5 C．7，6 D．5，5
5．脸谱是中国戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型，助增所扮演人物的性格和特征．在下列八张脸谱图片中，随机抽取一张为
的概率是
A
mn
第1页
A．
1 3
B．
533C． D． 858
6．如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，
则∠2的度数为 A．140°B．130° C．120°D．110° 7．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为
A B C D
8．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=135°，则∠AOC的
度数为
A．45° B．90° C．100° D．135°
9．王先生清明节期间驾车游玩，每次加油都把油箱加满．下表记录了该车相邻两次加油时的相关数据：
注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程． 根据数据，王先生计算出这段时间内该车行驶一百公里的平均耗油量大约是 ．．．．A．7升B．8升C．9升D．10升
10．为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野
挑战赛．路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD 的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从 点B出发，沿着B-E-D的路线匀速行进，到达点D．设运动员P的运动时间 为t，到监测点的距离为y．现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示， 则这一信息的来源是
图
1
A．监测点A B．监测点B C．监测点C D．监测点D 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：am?4an=_______________． 第2 页
2
2
12．如图，方格纸中有一四边形ABCD（A，B，C，D四点均为格点），若方格纸中每个最小
正方形的边长为1，则该四边形的面积为． 13．反比例函数y?
6
的图象上有两个点A??2,y1?，B?1,y2?，则y1y2（用“>”，“<”或x
“=”连接）．
14．如图，AD=AE，请你添加一个条件______________，使得△ADC≌△AEB． ED
BC
第14题图第15题图
15．某市2012~2016年春节期间烟花爆竹销售量统计如图所示，根据统计图中提供的信息，预估2017年该市春节期间烟花爆竹销售量约为_________万箱，你的预估理由是__________________________________________________． 16．阅读下面材料：
在数学课上，老师请同学思考如下问题：
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7
分，第29题8分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．
?1?
17．计算：1????3.14??2sin60????．
?2?
?2
第3页
18
．已知m?n?
?11?1
的值． 求????
?mn?mn
?3(x?1)?x?1,?
19．求不等式组?2的整数解． ．．．
?x?3?2.??3
20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的中线，DE⊥AB于点D，交AC于点E．
求证：∠AED=∠DCB．
2
21．已知关于x的一元二次方程x?3x?1?k?0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若k为负整数，求此时方程的根． ．．．
22．某校组织“衫衫来了，爱心义卖”活动，购进了黑白两种纯色的文化衫共200
件，进行DIY手绘设计后出售，所获利润全部捐给“太阳村”．每种文化衫的
第4 页
A
E
23．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，过点B作AC的平行线交∠CAB的平分线于点D，过
点D作AB的平行线交AC于点E，交BC于点F，连接BE，交AD于点G． （1）求证：四边形ABDE是菱形； （2）若BD=14，cos∠GBH=
C
A
B7
，求GH的长． 8
D
24．阅读下面材料：
春节是中国最重要的传统佳节，而为期40天的春运被称为―人类规模最大的周期性迁徙‖．
2016年春运40天，全国铁路客运量3.25亿人次，同比增长10.2%；全国公路客运量24.95亿人次，同比增长3%；水路客运量4260万人次，同比下降0.6%；民航客运量5140万人次，同比增长4.7%．今年春运在正月初七达到最高峰，铁路春运再创单日旅客发送人数新高，达到1034.4万人次．
2015年春运40天，全国铁路客运量2.95亿人次，同比增幅10.4%．全国公路客运量24.22亿人次，水路客运量4284万人次，民航客运量4914万人次．
2014年春运40天，全国公路客运量32.6亿人次；民航客运量4407万人次；全国铁路客运量2.66亿人次，增长约12%．其中，2月6日全国铁路客运量达到835.7万人次，比去年春运最高峰日多发送93.1万人次． 根据以上材料解答下列问题：
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