篇一：北京市2016年平谷区初三数学一模试题及答案
p>一、选择题（本题共30分，每小题3分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的. ．．
1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为
8768
A．1.33×10 B．1.33×10C．1.33×10D．0. 133×10 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相
反数最大的是
A．a B．b C．c D．d 3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5
数为奇数的概率是
A．
1111 B．C．D． 6342
4．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90数为
A．90° B．60° C．45° D．30°
5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55
A．1个 B．2个C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为
A．10B．8 C．6 D．5
7A．85和80 B．80和85C．85和85 D．85.5和80
2
8．已知，关于x的一元二次方程?m?2?x?2x?1?0有实数根，则m的取值范围是A．m＜3 B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2
9.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为 A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米
数学试卷第页（共8页） 1
10．如图1，在矩形 ABCD中，AB<BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的
图1
A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2xy?8y=．
12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位置的坐标为(-
2
第12题
第13题 第14题
13．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．
14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．
15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个大致符合这个特点的实物实验的例子（指出关注的结果）．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小米的作法如下：
老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是_________________________．
三、解答题（本题共
72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）
解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：?3???
18．已知a+b=﹣1，求代数式?a?1??b?2a?b??2a的值．
2
?1?
?2cos452????．
?2?
o
?2
?2x?15x?1
?≤1?
19．求不等式组?3的正整数解． 2
??5x?2?3(x?2)
A
F
20．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是
E
FC的中点，连接GD.
B求证：GD⊥DE.
21．列方程或方程组解应用题：
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？
22．如图，□ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC=∠DEC，连接CF，DE．
（1）求证：四边形DECF是平行四边形；
数学试卷第页（共8页） 3
G
F
（2）若AB=13，DF=14，tanA?
12
，求CF的长． 5
23．直线y??2x?8和双曲线y?
k
?k?0?交于点
x
B（n，2）．
（1）求
m，n，k的值；
（2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB
24．如图，AB是⊙O的直径，AE是弦，C是劣弧AE的中点，过C作CD⊥AB于D，过C作CG∥AE交BA的延长线于点G． （1）求证：CG是⊙O的切线；
（2）若∠EAB=30°，CF=2，求AG的长．
25．“世界那么大，我想去看看”是现代很多人追求的生活方式之一．根据北京市旅游发展委员会发布的信息显示， 2012——2015年连续四年，我市国内旅游市场保持了稳定向好的态势.2012年，旅游总人数约2.31亿人次，同比增长8.1%；2013年，旅游总人数约 2.52亿人次，同比增长9%；2014年，旅游总人数约 2.61亿人次，同比增长3.8%；2015年，旅游总人数2.73亿人次，同比增长4.3%；预计2016年旅游总人数与2015年同比增长5%.
旅游不仅是亲近自然的好时机，同时也是和家人朋友沟通的好时机，调查显示，中秋国庆黄金假期成为人们选择旅游最佳时期，《2015年中秋国庆长假出游趋势报告》显示，人们出行的方式可以归纳为四种，即乘火车、乘汽车、坐飞机、其他.其中选择乘火车出行的人数约占47%，选择乘汽车出行的人数约占28%，选择坐飞机出行的人数约占17%. 根据以上信息解答下列问题：
（1）预计2016年北京市旅游总人数约亿人次（保留两位小数）； （2）选择其他出行方式的人数约占；
（3）请用统计图或统计表，将2012——2015年北京市旅游总人数表示出来.
26．我们知道对于x轴上的任意两点A(x1,0)，B(x2,0)，有AB=x1?x2，而对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，我们把x1?x2?y1?y2称为Pl，P2两点间的直角距离，记作d(P1,P2)，即d(P1,P2)=x1?x2?y1?y2.
（1）已知O为坐标原点，若点P坐标为（1，3），则d(O，P)＝_____________； （2）已知O为坐标原点，动点P?x,y?满足d?O,P??2，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组
数学试卷第页（共8页） 4
成的图形；
（3）试求点M(2，3)到直线y=x+2的最小直角距离．
27．已知：直线l：y?x?2与过点（0,﹣2），且与平行于x轴的直线交于点A，点A关于直线x??1的对称点为点B． （1）求A,B两点的坐标；
（2）若抛物线y??x2?bx?c经过A，B两点，求抛物线解析式；
（3）若抛物线y??x2?bx?c的顶点在直线l上移动，当抛物线与线段AB有一个公共点时，求抛物线顶点横坐标t的取值范围．
28．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=CD，∠ACD=α，将线段CD绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE，AE，BD． （1）依题意补全图1；
（2）判断AE与BD的数量关系与位置关系并加以证明；
（3）若0°＜α≤64°，AB=4，AE与BD相交于点G，求点G到直线AB的距离的最大值．请写出求解的思路（可以不写出计算结果）． ．．．．．．．．．
图1
备用图
数学试卷第页（共8页） 5
篇二：北京市平谷区2016年中考一模数学试题及答案
class="txt">一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为
A．1.33×108 B．1.33×107C．1.33×106D．0. 133×108 2．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是
A．a B．bC．cD．d
3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6
A．
1111B．C．D． 6432
4．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°，则∠A．90° B．60° C．45° D．30°
5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55
A．1个 B．2个C．3个 D．4个 6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为A．10B．8 C．6D．5
7是：
这10名学生所得分数的中位数和众数分别是
A．85和80B．80和85C．85和85 D．85.5和80
8．已知，关于x的一元二次方程?m?2?x2?2x?1?0有实数根，则m的取值范围是A．m＜3B．m≤3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2
9.如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为 A.25.3厘米 B.26.3厘米 C.27.3厘米 D.28.3厘米
10．如图1，在矩形 ABCD中，AB<BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设
AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的
图1
A．线段BE B．线段EF C．线段CE D．线段DE 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．分解因式：2x2y?8y=．
12．中国象棋在中国有着三千多年的历史，它难易适中，趣味性强，变化丰富细腻，棋盘棋子文字都体现了中国文化．如图，如果○士所在位置的坐标为(-1,-1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么，○炮所在位置的坐标为.
第14题 第13题 第12题
13．如图，在△ABC中，D是AB边上一点，连接CD．要使△ADC与△ABC相似，应添加的条件是．
14．在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴岸，适与岸齐.问水深、葭长各几何？”这个数学问题的意思是说：“有一个边长为1丈（1丈=10尺）的正方形水池，在水池正中央长有一根芦苇，芦苇露出水面 1 尺．如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？”设这个水池的深度是x尺，根据题意，可列方程为．
15．在对某次实验数据整理过程中，某个事件出现的频率随实验次数变化折线图如图所示，这个图形中折线的变化特点是，试举一个
大致符合这特点的实物实验的例子（指出关注的结果）．
16．阅读下面材料：
小米的作法如下：
老师说：“小米的作法正确．”
请回答：小米的作图依据是_________________________
．
三、解答题（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分） 17．计算：?3???
18．已知a+b=﹣1，求代数式?a?1??b?2a?b??2a的值．
?2x?15x?1
?≤1?
19．求不等式组?3的正整数解． 2
??5x?2?3(x?2)
2
?1?
?2cos45o2????．
?2?
?2
20．如图，△ABC中，AB=AC，点D是BC上一点，DE⊥AB于E，FD⊥BC于D，G是FC的中点，连接GD. 求证：GD⊥DE.
21．列方程或方程组解应用题：
某校为了增强学生对中华优秀传统文化的理解，决定购买一批相关的书籍．据了解，经典著作的单价比传说故事的单价多8元，用12000元购买经典著作与用8000元购买传说故事的本数相同，求经典著作的单价是多少元？
22．如图，□ABCD，点E是BC边的一点，将边AD延长至点F，使∠AFC=∠DEC，连接CF，DE． （1）求证：四边形DECF是平行四边形；
EB
D
C
A
FG
12
（2）若AB=13，DF=14，tanA?，求CF的长．
5
23．直线y??2x?8和双曲线y?（1）求m，n，k的值；
F
k
?k?0?交于点A（1，m
x
（
2）在坐标轴上有一点M，使MA+MB的值最小，直接写出点
篇三：北京市平谷区2016年中考一模数学试题含答案解析
lass="txt">第I卷（选择题）本试卷第一部分共有10道试题。
一、单选题（共10小题）
1．根据国家外汇管理局2016年3月31日公布的涉外银行卡统计数据显示，2015年我国居民境外刷卡支出13 300 000万美元．将13 300 000用科学记数法表示应为（）
A．1.33×10
C．1.33×10
【考点】科学记数法和近似数、有效数字
【答案】B
【试题解析】根据科学记数法的形式，先排除D，然后根据数位，可以得知选B 68B．1.33×10 D．0. 133×10 872．实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大的是（）
A．a
C．c
【考点】实数的相关概念
【答案】A
【试题解析】a的相反数是2
b的相反数是1 B．b D．d
c的相反数是负数
d的相反数是-2
3．一枚质地均匀的六面骰子，六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，投掷一次得到的点数为奇数的概率是（）
A． B． C． D．
【考点】概率及计算
【答案】D
【试题解析】一共6个数字，里面有3个奇数，所以投掷一次得到点数为奇数的概率是
，则∠1的度数为（） 4．如图，直线a // b，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC＝90°
B．60° C．45° D．30° A．90°
【考点】平行线的判定及性质
【答案】C
【试题解析】∵a//b
∴∠aAC=∠ACB
∵∠BAC=90°，AB=AC
∴∠ABC=∠ACB=45°
∴∠aAC=45°
∴∠1=45°
所以选C
5．根据《北京日报》报道，到2017年年底，55公里长的长安街及延长线的市政设施、道路及附属设施等，将全部实现“中国风”设计风格．在下列设计图中，轴对称图形的个数为（）
A．1个B．2个 C．3个D．4个
【考点】轴对称与轴对称图形
【答案】B
【试题解析】轴对称图形指的是，存在一条直线，使得图形沿这条直线对折，两边完全重合，这个图形就是轴对称图形.
6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AE：EC=2：3，DE=4，则BC的长为（
）
A．10 B．8 C．6 D．5
【考点】平行线的判定及性质
【答案】A
【试题解析】∵DE//BC
∴AE:EC=2：3
∴DE:BC=AE:AC=2：5
∴BC=10
7．某校在汉字听写大赛中，10名学生得分情况分别是：（
）
这10名学生所得分数的中位数和众数分别是
A．85和80
C．85和85 B．80和85 D．85.5和80
【考点】平均数、众数、中位数
【答案】C
【试题解析】中位数是将一列数字从小到大排列，中间的一个数，或者中间两个数的平均数，所以答案选C
8．已知，关于x的一元二次方程
（）
A．m＜3 B．m≤3
D．m≤3且m≠2 有实数根，则m的取值范围是C．m＜3且m≠2
【考点】一元二次方程的有关概念
【答案】D
【试题解析】根据题意得：
m-2≠0
△=4-4(m-2)≥0
解得：
m≠2，m≤3
9．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距.根据最近人体构造学的研究成果表明，一般情况下人的指距d和身高h成某种关系.下表是测得的指距与身高的一组数据：
根据上表解决下面这个实际问题：姚明的身高是226厘米，可预测他的指距约为（）
A．25.3厘米 B．26.3厘米
C．27.3厘米 D．28.3厘米
【考点】函数的相关概念
【答案】C
【试题解析】设这个一次函数的解析式是：y=kx+b，
160＝20k+b
169＝21k+b
解得：
k＝9
b＝20
一次函数的解析式是：y=9x-20，
当y=226时，
9x-20=226，
x=27.3．
10．如图1，在矩形 ABCD中，AB<BC，点E为对角线AC上的一个动点，连接BE，DE，过E作EF⊥BC于F．设AE=x，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象