篇一：2016年北京市中考数学试卷
2016年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．45° B．55° C．125° D．135°
2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
3345A．2.8×10 B．28×10 C．2.8×10 D．0.28×10
3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2 B．a＜﹣3 C．a＞﹣b D．a＜﹣b
4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（ ）
A． B． C． D．
5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥 B．三棱锥 C．圆柱 D．三棱柱
）?的值是（ ） 6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣
A．2 B．﹣2 C． D．﹣
7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A． B． C． D．
8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份 B．4月份 C．5月份 D．6月份
9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（ ）
A．O1 B．O2 C．O3 D．O4
10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单
3位：m），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是（ ）
3①年用水量不超过180m的该市居民家庭按第一档水价交费；
3②年用水量超过240m的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③
B．①④ C．②③ D．②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．（3分）（2016?北京）如果分式有意义，那么x的取值范围是
12．（3分）（2016?北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等
式．
13．（3分）（2016?北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这
14．（3分）（2016?北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．
15．（3分）（2016?北京）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和
为．
16．（3分）（2016?北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程
017．（5分）（2016?北京）计算：（3﹣π）+4sin45°﹣+|1﹣|．
18．（5分）（2016?北京）解不等式组：．
19．（5分）（2016?北京）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．
20．（5分）（2016?北京）关于x的一元二次方程x+（2m+1）x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
21．（5分）（2016?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
22
22．（5分）（2016?北京）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
3
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
23．（5分）（2016?北京）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
24．（5分）（2016?北京）阅读下列材料：
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012年，北京市文化创意产业继续呈现平稳发展态势，实现产业增加值2189.2亿元，占地区生产总值的12.3%，是第三产业中仅次于金融业、批发和零售业的第三大支柱产业．2013年，北京市文化产业实现增加值2406.7亿元，比上年增长9.1%，文化创意产业作为北京市支柱产业已经排到了第二位．2014年，北京市文化创意产业实现增加值2749.3亿元，占地区生产总值的13.1%，创历史新高，2015年，北京市文化创意产业发展总体平稳，实现产业增加值3072.3亿元，占地区生产总值的13.4%．
根据以上材料解答下列问题：
（1）用折线图将2011﹣2015年北京市文化创意产业实现增加值表示出来，并在图中标明相应数据；
篇二：2016年北京市中考数学试卷及解析
2016年北京市中考数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）
1．（3分）（2016?北京）如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为（ ）
A．45°B．55°C．125°D．135°
2．（3分）（2016?北京）神舟十号飞船是我国“神州”系列飞船之一，每小时飞行约28000公里，将28000用科学记数法表示应为（ ）
3345A．2.8×10B．28×10C．2.8×10D．0.28×10
3．（3分）（2016?北京）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A．a＞﹣2B．a＜﹣3C．a＞﹣bD．a＜﹣b
4．（3分）（2016?北京）内角和为540°的多边形是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）（2016?北京）如图是某个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．圆锥B．三棱锥C．圆柱D．三棱柱
6．（3分）（2016?北京）如果a+b=2，那么代数（a﹣）?的值是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
7．（3分）（2016?北京）甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）（2016?北京）在1﹣7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（ ）
A．3月份B．4月份C．5月份D．6月份
9．（3分）（2016?北京）如图，直线m⊥n，在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（﹣4，2），点B的坐标为（2，﹣4），则坐标原点为（ ）
A．O1B．O2C．O3D．O4
10．（3分）（2016?北京）为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单
3位：m），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断（ ）
3①年用水量不超过180m的该市居民家庭按第一档水价交费；
3②年用水量超过240m的该市居民家庭按第三档水价交费；
③该市居民家庭年用水量的中位数在150﹣180之间；
④该市居民家庭年用水量的平均数不超过180．
A．①③B．①④C．②③D．②④
二、填空题（本题共18分，每小题3分）
11．（3分）（2016?北京）如果分式有意义，那么x的取值范围是
12．（3分）（2016?北京）如图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等
式．
13．（3分）（2016?北京）林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这
14．（3分）（2016?北京）如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m，1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m，1.5m，则路灯的高为m．
15．（3分）（2016?北京）百子回归图是由1，2，3…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和
为．
16．（3分）（2016?北京）下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1）
求作：直线l的垂线，使它经过点P．
作法：如图2
（1）在直线l上任取两点A，B；
（2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q；
（3）作直线PQ．
所以直线PQ就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是．
三、解答题（本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分），解答时应写出文字说明、演算步骤或证明过程
017．（5分）（2016?北京）计算：（3﹣π）+4sin45°﹣+|1﹣|．
18．（5分）（2016?北京）解不等式组：．
19．（5分）（2016?北京）如图，四边形ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，交DC的延长线于点E．求证：DA=DE．
20．（5分）（2016?北京）关于x的一元二次方程x+（2m+1）x+m﹣1=0有两个不相等的实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．
21．（5分）（2016?北京）如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A（﹣6，0）的直线l1与直线l2：y=2x相交于点B（m，4）．
（1）求直线l1的表达式；
（2）过动点P（n，0）且垂于x轴的直线与l1，l2的交点分别为C，D，当点C位于点D上方时，写出n的取值范围．
22
22．（5分）（2016?北京）调查作业：了解你所在小区家庭5月份用气量情况：
小天、小东和小芸三位同学住在同一小区，该小区共有300户家庭，每户家庭人数在2﹣5之间，这300户家庭的平均人数均为3.4．
小天、小东和小芸各自对该小区家庭5月份用气量情况进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1，表2和表3．
3
小天、小东和小芸三人中，哪一位同学抽样调查的数据能较好地反映该小区家庭5月份用气量情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
23．（5分）（2016?北京）如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分别为AC，AD的中点，连接BM，MN，BN．
（1）求证：BM=MN；
（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的长．
24．（5分）（2016?北京）阅读下列材料：
北京市正围绕着“政治中心、文化中心、国际交往中心、科技创新中心”的定位，深入实施“人文北京、科技北京、绿色北京”的发展战略．“十二五”期间，北京市文化创意产业展现了良好的发展基础和巨大的发展潜力，已经成为首都经济增长的支柱产业．
2011年，北京市文化创意产业实现增加值1938.6亿元，占地区生产总值的12.2%．2012
根据以上材料解答下列问题：
篇三：北京市2016年中考数学试题(解析版)
2016年北京市高级中等学校招生考试
数学试卷
一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。
1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为 （A） 45° （B） 55° （C） 125° （D） 135° 答案：B
考点：用量角器度量角。
解析：由生活知识可知这个角小于90度，排除C、D，又OB边在50与60之间，所以，度数应为55°。
2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约28 000公里。将28 000用科学计数法表示应为 （A）
答案：C
（B） 28
（C）
（D）
考点：本题考查科学记数法。
n解析：科学记数的表示形式为a?10形式，其中1?|a|?10，n为整数，28000＝
。
故选C。
3. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是
（A） a答案：D
考点：数轴，由数轴比较数的大小。
解析：由数轴可知，－3＜a＜－2，故A、B错误；1＜b＜2， －2＜－b＜－1，即－b在－2与－1之间，所以，4. 内角和为540的多边形是
。
（B）
（C）
（D）
答案：ｃ
考点：多边形的内角和。
解析：多边形的内角和为(n?2)?180?，当n＝5时，内角和为540°，所以，选C。 5. 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 （A） 圆锥 （B） 三棱锥 （C） 圆柱 （D） 三棱柱 答案：D
考点：三视图，由三视图还原几何体。
解析：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这个几何体是三棱柱。 6. 如果
b2a
,那么代数(a?)的值是
aa?b
（A） 2 （B）-2 （C）
（D）答案：A
考点：分式的运算，平方差公式。
b2aa2?b2a(a?b)(a?b)a
解析：(a?)＝＝＝a?b＝2。
aa?baa?baa?b
7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是
答案：D
考点：轴对称图形的辨别。
解析：A、能作一条对称轴，上下翻折完全重合，B和C也能作一条对称轴，沿这条对称翻折，左右两部分完全重合，只有D不是轴对称图形。
8. 在1-7月份，某种水果的每斤进价与出售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是 （A） 3月份 （B） 4月份 （C） 5月份（D） 6月份 答案：B
考点：统计图，考查分析数据的能力。 解析：各月每斤利润：3月：7.5-4.5＝3元，
4月：6-2.5＝3.5元，5月：4.5-2＝2.5元， 6月：3-1.5＝1.5元，所以，4月利润最大，选B。 9. 如图，直线
,在某平面直角坐标系中，x轴∥m，y轴∥n，点A的坐标为（－4，2），
点B的坐标为（2，－4），则坐标原点为
（A）
答案：A
考点：平面直角坐标系。
解析：因为A点坐标为（－4,2），所以，原点在点A的右边，也在点A的下边2个单位处， 从点B来看，B（2，－4），所以，原点在点B的左边，且在点B的上边4个单位处。如下图，O1符合。
（B）
（C）
（D）
10. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增。计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%。为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年
的年用水量（单位：下面有四个推断： ① 年用水量不超过180价交费
② 年用水量超过240
的该市居民家庭按第三档水价的该市居民家庭按第一档水），绘制了统计图，如图所示，
交费
③ 该市居民家庭年用水量的中位数在150-180之间 ④ 该市居民家庭年用水量的平均数不超过180
（A） ①③ （B） ①④ （C）②③ （D）②④ 答案：B
考点：统计图，会用统计图中的数据分析问题。 解析：年用水量不超过180所以，①正确； 年用水量超过240确；
30-120的有2.5万人，120－330的有2.5万人，中位数应该是120，故③不正确； 由于中位数为120，用水量小于150的有3.5万人，所以该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，④正确。
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11. 如果分式答案：x?1 考点：分式的意义。
解析：由分式的意义，知：x?1?0，所以，x?1
12.右图中的四边形均为矩形，根据图形，写出一个正确的等式： 。 答案：m(a?b?c)?ma?mb?mc（答案不唯一） 考点：矩形的面积计算，用图形说明因式分解。
解析：最大矩形的长为(a?b?c)，宽为m，所以，它的面积为m(a?b?c)；又最大矩形的面积为三个小矩形面积之和，三个小矩形的面积分别为：
的居民家庭有：0.15＋0.15＋0.05＝0.35（万），
的居民家庭有：0.25＋0.75＋1.5＋1＋0.5＝4（万）＝80%，
4
5
0.35
＝7%，故②不正5
2
有意义，那么x的取值范围是 。 x?1
ma,mb,mc，所以，有m(a?b?c)?ma?mb?mc
13. 林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率，下表是这种幼树在移植过程中的一组统计数据：
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 。 答案：0.881
考点：频率估计概率。
解析：用频率估计概率，数据越大，估计越准确，所以，移植幼树棵数越多，估算成活的概率越准确，因此0.881可作为估计值。
14. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m，已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m，则路灯的高为 m。 答案：3
考点：等腰三直角三角形判定与性质。
解析：如下图，因为小军、小珠都身高与影长相等，所以， ∠E＝∠F＝45°，所以，AB＝BE＝BF，设路灯的高AB为xm， 则BD＝x－1.5，BC＝x－1.8，
又CD＝2.7，所以，x－1.5＋x－1.8＝2.7，解得：x＝3（m）
15. 百子回归图是由1，2，3?，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，??，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和、每列10个数之和、每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 。
答案：505
考点：考查学生的阅读能力，应用知识解决问题的能力。
解析：1＋2＋3＋?＋100＝（1＋100）＋（2＋99）＋（3＋98）＋?＋（50＋51）＝5050， 共10行，每一行的10个数之和相等，所以，每一行数字之和为：
5050
＝505。 10
16. 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程。