篇一：常州市武进区2016年中考数学一模试卷及答案
九年级教学情况调研测试2016.5
数 学 试 题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．
2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与?）． 3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有
一个是正确的）
1．?
2
的相反数是 33A. ?
2
A．0.161?106
B.
3 2
C. ?
2 3
D.
2 3
2．将161000用科学计数法表示为
B．1.61?105
C．16.1?104
D．161?103
3．下列汽车标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是
A BC
D
4．为参加2016年“常州市初中毕业生升学体育考试”，小芳同学刻苦训练，在跳绳练习中，测得5次跳绳的成绩（单位：个/分钟）为：150，158，162，158，166．这组数据的众数、中位数依次是
A．158，158
B．158，162
C．162，160
5．如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，?2??3， 若?1?80?，则∠4等于
A．20°C．60°
B．40° D．80°
D．160，160
a
b
6．斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是
A．500·sinα米
B．
500
米 sin?
C．500·cosα米 D．
500
米 cos?
2，n）7．已知点A（?3，m）与点B（是直线y??
2
x?b上的两点，则m与n的大小关系是 3
D．无法确定
A．m?n B．m?n C． m?n
8．如图，3个正方形在⊙O直径的同侧，顶点B、C、G、H都在⊙O
的直径上，正方形ABCD的顶点A在⊙O上，顶点D在PC上，正方形EFGH的顶点E在⊙O上、顶点F在QG上，正方形PCGQ的顶点P也在⊙O上．若BC＝1，GH＝2，则CG的长为
12
5
C．2?1
A．
B．6 D．22
二、填空题（每小题2分，共20分）
2）＝ ▲ ． 9．10．若式子
2
3
﹣1
x－3
有意义，则x的取值范围是 ▲ ． 5
11．分解因式：3x2?6xy?3y2＝
12．如图，线段AD与BC相交于点O，AB∥CD，若AB∶CD＝2∶3，△ABO的面积是2，
则△CDO的面积等于 ▲ ． 13．方程
x?5x?1
＋＝0的解是 ▲ ．
2xx
2
14．已知圆锥的高是4 cm，圆锥的底面半径是3 cm，则该圆锥的侧面积是cm． 15．若二次函数y?2x?mx?1的图像与x轴有且只有一个公共点，则m?
A
B
2
A'
C'
A
C
第12题
D
第16题
BC
第18题
16．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连结BC，若∠A＝36°，
则∠C＝ ▲ °．
2
17．已知点A是反比例函数y?x?0）图像上的一点，点A'是点A关于y轴的对称点，
x
当△AOA'为直角三角形时，点A的坐标是 ▲ ．
18．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，将△ABC绕点B逆时针旋转60°得到△A'BC'，
连接A'C，则A'C的长为 ▲ ．
三、解答题（共10小题，共84分） 19．（6分）先化简，再求值：(a?b)(a?b)?b（b?2），其中a?2，b?1.5．
20．解方程和不等式组
⑴（4分）x?3x?x?3
2
?2x?x?2，?
⑵（4分）?
2x?1??x.?3
21．（8分）为了解某区九年级学生身体素质情况，该区从全区九年级学生中随机抽取了部分学
生进行了一次体育考试科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格），并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：
⑴ 本次抽样测试的学生人数是 ▲ ；
⑵ 图1中∠α的度数是 ▲ ° ，把图2条形统计图补充完整；
⑶ 该区九年级有学生3500名，如果全部参加这次体育科目测试，请估计不及格的人数为 ▲ ．
体育测试各等级学生人数扇形统计图
体育测试各等级学生人数条形统计图 图1
图2
22．（8分）甲、乙、丙三位同学用质地大小完全一样的纸片分别制作一张卡片a、b、c，收集
后放在一个不透明的箱子中，然后每人从箱子中随机抽取一张．
⑴ 用你喜欢的某种方式（枚举法，列表或画树状图等）表示三位同学抽到卡片的所有可能的结果；
⑵ 求三位同学中至少有一人抽到自己制作卡片的概率．
23．（8分）如图，△ABC中，?C?90?，∠BAC＝30°，点E是AB的中点.以△ABC的边AB
向外作等边△ABD，连接DE. 求证：AC?DE.
24．（8分）图1，图2分别是7×6的网格，网格中的每个小正方形的边长均为1，点A、B在
小正方形的顶点上．请在网格中按照下列要求画出图形：
⑴ 在图1中以AB为边作四边形ABCD（点C、D在小正方形的顶点上），使得四边形ABCD是中心对称图形，且△ABD是轴对称图形；
⑵ 在图2中以AB为边作四边形ABEF（点E、F在小正方形的顶点上），使得四边形ABEF是中心对称图形但不是轴对称图形，且tan∠FAB＝3．
A B
A B
图1
图2
25．（8分）某景区的三个景点A，B，C在同一线路上，甲、乙两名游客从景点A出发，甲步
行到景点C，乙乘景区观光车先到景点B，在B处停留一段时间后，再步行到景点C. 甲、乙两人离开景点A后的路程S（米）关于时间t（分钟）的函数图象如图所示． 根据以上信息回答下列问题： ⑴ 乙出发后多长时间与甲相遇？
⑵ 若当甲到达景点C时，乙与景点C的路程为360米，则乙从景点B步行到景点C的速度是多少？
S(
t
(分钟)
26．（10分）如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼．甲船以每小时152千米的速度
沿北偏西60°方向前进，乙船以每小时15千米的速度东北方向前进．甲船航行2小时到达C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船当即快速（匀速）沿北偏东75°方向追赶，结果两船恰好在B处相遇.
⑴ 甲船从C处追赶上乙船用了多少时间？ ⑵ 甲船追赶上乙船的速度是每小时多少千米？
篇二：2016年常州市新课结束考试九年级数学试卷(含答案)
九年级教学情况调研测试2016.4
数 学 试 题
注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟.
2．学生在答题过程中不能使用任何型号计算器或其他计算工具；若试题计算
没有要求取近似值，则计算结果取准确值（保留根号与π）.
3．请将答案按对应的题号全部填写在答题卡上，写在本试卷上答题无效.
一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个
是正确的）
1．sin30?的值是
211
A． B． C． D．
2232
2．一元二次方程x2?2x?1?0，其解的情况正确的是
A．有两个相等的实数解 C．没有实数解 A.y?2(x?2)2
B．y?2(x?2)2
B．有两个不相等的实数解D．不确定
3．将二次函数y?2x2的图象向右平移2个单位，得到该二次函数的表达式是
C．y?2x2?2 D．y?2x2?2 k
4．正比例函数y?k1x（k1?0）与反比例函数y?2（k2?0）图像有一个交点的坐标为
x
（?2，?1），则它的另一个交点坐标是
A．（2，1）
B．（?2，1）
C．（2，?1） D．（?1，?2）
5．如图，点A为∠α边上任意一点，作AC⊥BC于点C，CD⊥AB于点D，下列用线段比
表示cos?的值，错误的是 ．．
A．
CD
AC
A
D
B．
BC
AB
C．
BD
D．
AD
AC
C
D
第7题 第6题
6．如图，已知，在⊙O中，AB是弦，半径OC⊥AB，垂足为点D，要使四边形OACB为
第5题
CBAPB
菱形，还需要添加一个条件，这个条件可以是
A．AD＝BD
B．OD＝CD
C．∠CAD＝∠CBD D．∠OCA＝∠OCB
7．如图，∠A＝∠B＝90°，AB＝7，AD＝2，BC＝3．在边AB上取点 P，使得△PAD与△PBC
相似，则这样的P点共有
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8. 对于每个正整数n，抛物线y?(n2?n)x2?(2n?1)x?1与x轴交于An,Bn两点，以
AnBn表示该两点间的距离，则A1B1?A2B2?......?A2016B2016的值是
A．
2015
2016
B．
2017
2016
C．
2015
2017
D．
2016
2017
二．填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直
接填写在答题卡相应的位置上） 9． 在函数y?
kx
中，自变量x的取值范围是y?
kx
过点（1，2），
则k＝▲.
DE
＝▲. BC
11．如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，点C为圆上异于A、B的一点，∠OAB＝25°， 10．在△ABC中，DE∥BC，若△ADE与△ABC 的面积之比1∶2，则
则∠ACB＝▲°.
A
60E
B
第10题
C
第11题
第14题图1
PQ第14题图
2
12．若扇形的半径为3cm，扇形的面积为2πcm2，则该扇形的圆心角为为▲cm．
37
13．若点A(?5，y1)，B(?，y2)，C(，y3)为二次函数y?x2?4x?5的图象上的三点，
22
则y1，y2,y3的大小关系是（用“?”连接）. 14．红丝带（图1）是对HIV和艾滋病认识的国际符号，1991年在美国纽约第一次出现，它代表了关心，这一标志被越来越多的人佩带，用来表示他们对HIV和艾滋病的关心.现将宽为2cm的长方形纸条折叠成如图2所示的丝带形状，那么折痕PQ的长是▲.
3
15．如图，在?ABC中，AD⊥BC于D，如果BD＝9，DC＝5，cosB＝，点E为AC的中点，
5
则sin∠ EDC的值是▲．
A
E
B
第15题
元每千克)
16．某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为10元／千克，市场调查发现，该产品每
天的销售量y（千克）与销售价x（元／千克，且10?x?18)之间的函数关系如图所示，该经销商想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？列出关于x方程是▲. (不需化简和解方程)
17．在平面直角坐标系中，点A（?5，0），以OA为直径在第二象限内作半圆C，点B是
该半圆周上一动点，连结OB、AB，作点A关于点B的对称点D，过点D作x轴垂线，分别交直线OB、x轴于点E、F，点F为垂足.当DF＝4时，线段EF＝▲.
18．关于x的方程a(x?m)2?b?0的解是x1?2，x2??1，（a,b,m均为常数，a?0），
则方程a(x?m?2)2?b?0的解是
三、解答题（本大题共10小题，共84分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必
要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．化简：(本题8分)
⑴
27?4cos30??
tan60?
tan45?
2-20
（）（-2016）⑵ -3）?
12
20．(本题8分)
⑴ 解方程：x2?3?3(x?1)
⑵ 解方程： 4x(2x?1)?3(2x?1)
21．（本题7分） “留守儿童”现象越来越引起全社会的高度关注。现对某小学的留守儿
童人数进行抽样统计，发现各班留守儿童人数分别为6名，7名，8名，10名，12名这五种情形，并将统计结果绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图. 请根据上述统计图，解答下列问题：
⑴ 该校有多少个班级?并补全条形统计图；
⑵ 该校平均每班有多少名留守儿童?留守儿童人数的众数是多少？
⑶ 若该镇所有小学共有60 个教学班，请根据样本数据，估计该镇小学生中，共有多
少名留守儿童.
全校留守儿童人数条形统计图
全校五种情形留守儿童人数
班级数扇形统计图
8名
7名 12.5% 名
10名
12名
22．(本题7分)中考报名前各校初三学生都要进行体检．某次中考体检设有A、B两处检
测点，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一处进行中考体检．请用表格或树状图分析：
⑴ 求甲、乙、丙三名学生在同一处中考体检的概率；
⑵ 求甲、乙、丙三名学生中至少有两人在B处检测视力的概率．
23．(本题7分) “描点法”作图是探究函数图象的基本方法. 小明同学用“描点法”画二
次函数y?ax2?bx?c的图象时，列了如下表格：
根据表格上的信息回答问题：
⑴ 二次函数y?ax2?bx?c与y轴交点坐标是；该抛物线的开口；
当x＝4时，二次函数y?ax2?bx?c的值为． ⑵ 小明还用“描点法”研究了函数y?小明画出函数y?
4
的图像和性质，请你在下面的方格纸中帮x2
4
的图象. x2
借助所画的图象，回答下面问题：
① 函数y?
4
的图象关于对称； 2x
② 当▲时，y随x的增大而增大；当▲时，y随x的增大而减小．
.
24．(本题8分)在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝45?．△AEF是由△ABC绕点A按逆
时针方向旋转得到，连接BE，CF相交于点D. ⑴ 求证：BE＝CF；
⑵ 当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．
F CB
25．(本题8分)汽车租赁行业现在火爆起来。小明开办了一家汽车租赁公司，拥有汽车20
辆.在旺季每辆车的每天租金为600元时，可全部租出；当每辆车的每天租金增加50元时，未租出的车将增加一辆.租出的车辆每辆每天需要维护费200元，未租出的车辆每辆每天需要维护费100元，每天其他开销共计1000元.
⑴ 当每辆车的租金为1000元时，每天能租出多少辆车？每天净收益为多少元？ ⑵ 当每辆车的每天租金定为多少元时，租赁公司的每天净收益最大？最大净收益为多
少元？
（每天净收益=总租金－租出去车辆维护费－未租出去车辆维护费－每天其他开销）
3
26. (本题9分)已知二次函数y?k(x?1)(x?)的图象与x轴交于点A，B，与y轴交于点C.
k
⑴ 写出点C的坐标；
⑵ 若△ABC为等腰三角形，求k的值.
篇三：2016年常州市数学中考试卷