篇一：四川省广安市2016年中考数学试卷(解析版)
2016年四川省广安市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分）
1．﹣3的绝对值是（ ）
A． B．﹣3 C．3 D．±3
【考点】绝对值．
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【解答】解：﹣3的绝对值是3．
故选：C．
2．下列运算正确的是（ ）
A．D．x3+2x3=3x3 （﹣2a3）2=﹣4a6 B． =±3 C．m2?m3=m6
【考点】幂的乘方与积的乘方；算术平方根；合并同类项；同底数幂的乘法．
【分析】根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方再把所得的幂相乘；算术平方根的
定义，同底数幂相乘，底数不变指数相加；以及合并同类项法则对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、（﹣2a3）2=（﹣2）2?（a3）2=4a6，故本选项错误；
B、=3，故本选项错误；
C、m2?m3=m2+3=m5，故本选项错误；
D、x3+2x3=3x3，故本选项正确．
故选D．
3．经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（ ）
A．41×107 B．4.1×108 C．4.1×109 D．0.41×109
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将410000000用科学记数法表示为：4.1×108．
故选：C．
4．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．
等边三角形 B．
平行四边行 C．
正五边形 D．
圆
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据中心对称图形与轴对称图形的概念进行判断即可．
【解答】解：等边三角形是轴对称图形不是中心对称图形；
平行四边形不是轴对称图形是中心对称图形；
正五边形是轴对称图形不是中心对称图形；
圆是轴对称图形又是中心对称图形，
故选：D．
5．函数y=
A．
D．中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） B． C．
【考点】在数轴上表示不等式的解集；函数自变量的取值范围．
【分析】根据负数没有平方根求出x的范围，表示在数轴上即可．
【解答】解：由函数y=，得到3x+6≥0，
解得：x≥﹣2，
表示在数轴上，如图所示：
故选A
6．若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ） A．7 B．10 C．35 D．70
【考点】多边形内角与外角；多边形的对角线．
【分析】由正n边形的每个内角为144°结合多边形内角和公式，即可得出关于n的一元一次方程，解方程即可求出n的值，将其代入
【解答】解：∵一个正n边形的每个内角为144°，
∴144n=180×（n﹣2），解得：n=10．
这个正n边形的所有对角线的条数是： ==35． 中即可得出结论．
故选C．
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
【考点】方差．
【分析】根据平均数的计算公式先求出编号3的得分，再根据方差公式进行计算即可得出答案．
【解答】解：∵这组数据的平均数是37，
∴编号3的得分是：37×5﹣（38+34+37+40）=36；
被遮盖的方差是： [（38﹣37）2+（34﹣37）2+（36﹣37）2+（37﹣37）2+（40﹣37）2]=4；
故选B．
8．下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【考点】矩形的判定；三角形的角平分线、中线和高；全等三角形的判定；平行四边形的判定与性质；菱形的判定．
【分析】根据三角形高的性质、矩形的判定方法、菱形的判定方法、全等三角形的判定方法、平行四边形的判定方法即可解决问题．
【解答】解：①错误，理由：钝角三角形有两条高在三角形外．
②错误，理由：有一个角是直角的四边形是矩形不一定是矩形，有三个角是直角的四边形是矩形．
③正确，有一组邻边相等的平行四边形是菱形．
④错误，理由两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等．
⑤
错误，理由：一组对边平行，另一组对边相等的四边形不一定是平行四边形有可能是等
腰梯形．
正确的只有③，
故选A．
9．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（ ）
A．2π B．π C．π D．π
【考点】圆周角定理；垂径定理；扇形面积的计算．
【分析】根据垂径定理求得CE=ED=2，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC．
【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DE?cot60°=2×=2，OD=2OE=4，
﹣OE×DE+BE?CE=﹣2+2∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=
=．
故选B．
10．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：
①b2﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正确的个数有（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【分析】直接利用抛物线与x轴交点个数以及抛物线与方程之间的关系、函数图象与各系数之间关系分析得出答案．
【解答】解：如图所示：图象与x轴有两个交点，则b2﹣4ac＞0，故①错误； ∵图象开口向上，∴a＞0，
∵对称轴在y轴右侧，
∴a，b异号，
∴b＜0，
∵图象与y轴交于x轴下方，
∴c＜0，
∴abc＞0，故②正确；
当x=﹣1时，a﹣b+c＞0，故此选项错误；
∵二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标纵坐标为：﹣2，
∴关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，则m＞﹣2， 故④正确．
故选：B．
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分） 11．将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为 （﹣2，2） ．
【考点】坐标与(本文来自：Www.dXF5.com 东星资源 网:广安数学中考)图形变化-平移．
【分析】根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求解即可．
【解答】解：∵点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到点A′，
∴点A′的横坐标为1﹣3=﹣2，纵坐标为﹣3+5=2，
∴A′的坐标为（﹣2，2）．
故答案为（﹣2，2）．
12．如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3= 70° ．
【考点】平行线的性质．
【分析】根据平行线的性质得到∠4=∠1=130°，由三角形的外角的性质得到∠5=∠4﹣∠2=70°根据对顶角相等即可得到结论．
【解答】解：∵直线l1∥l2，
∴∠4=∠1=130°，
∴∠5=∠4﹣∠2=70°
∴∠5=∠3=70°．
故答案为：70°．
13．若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则第一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过 一、二、四 象限．
【考点】反比例函数图象上点的坐标特征；一次函数的图象．
篇二：广安市2015年中考数学试题及答案
篇三：2016年四川省广安市中考数学试卷
2016年四川省广安市中考数学试卷
一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将正确选项涂在答题卡上，每小题3分，共30分）
1．（3分）（2016?广安）﹣3的绝对值是（ ）
A． B．﹣3 C．3 D．±3
2．（3分）（2016?广安）下列运算正确的是（ ）
326236333A．（﹣2a）=﹣4a B．=±3 C．m?m=m D．x+2x=3x
3．（3分）（2016?广安）经统计我市去年共引进世界500强外资企业19家，累计引进外资410000000美元，数字410000000用科学记数法表示为（ ）
A．41×10 B．4.1×10 C．4.1×10 D．0.41×10
4．（3分）（2016?广安）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 7899
A．
等边三角形 B．
平行四边行 C．
正五边形 D．
圆
5．（3分）（2016?广安）函数
y=
A．
D． B． 中自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（ ） C．
6．（3分）（2016?广安）若一个正n边形的每个内角为144°，则这个正n边形的所有对角线的条数是（ ）
A．7 B．10 C．35 D．70
7．（3分）（2016?广安）初三体育素质测试，某小组5名同学成绩如下所示，有两个数据被
A．35，2 B．36，4 C．35，3 D．36，3
8．（3分）（2016?广安）下列说法：
①三角形的三条高一定都在三角形内
②有一个角是直角的四边形是矩形
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形
④两边及一角对应相等的两个三角形全等
⑤一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
其中正确的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．（3分）（2016?广安）如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4则S阴影=（ ）
，
A．2π B．π C．π D．π
10．（3分）（2016?广安）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，并且关于x
2的一元二次方程ax+bx+c﹣m=0有两个不相等的实数根，下列结论：
2①b﹣4ac＜0；②abc＞0；③a﹣b+c＜0；④m＞﹣2，
其中，正确的个数有（ ）
2
A．1 B．2 D．4
二、填空题（请把最简答案填写在答题卡上相应位置，每小题3分，共18分）
11．（3分）（2016?广安）将点A（1，﹣3）沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为______．
12．（3分）（2016?广安）如图，直线l1∥l2，若∠1=130°，∠2=60°，则∠3=______．
C．3
13．（3分）（2016?广安）若反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，﹣3），则一次函数y=kx﹣k（k≠0）的图象经过______象限．
14．（3分）（2016?广安）某市为治理污水，需要铺设一段全长600m的污水排放管道，铺设120m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加20m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可列方程______．
15．（3分）（2016?广安）如图，三个正方形的边长分别为2，6，8；则图中阴影部分的面积为______．
16．（3分）（2016?广安）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．这个三角形给出了（a+b）（n=1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：
请依据上述规律，写出（x﹣）2016n展开式中含x2014项的系数是______．
三、解答题（本大题共4小题，第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共3分）
17．（5分）（2016?广安）计算：（）﹣﹣1+tan60°+|3﹣2|．
18．（6分）（2016?广安）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x满足2x+4=0．
19．（6分）（2016?广安）如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．
20．（6分）（2016?广安）如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）和反比例函数y2=（m≠0）的图象交于点A（﹣1，6），B（a，﹣2）．
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）根据图象直接写出y1＞y2时，x的取值范围．
四、实践应用（本大题共4个小题，第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）
21．（6分）（2016?广安）某校初三（1）班部分同学接受一次内容为“最适合自己的考前减压方式”的调查活动，收集整理数据后，老师将减压方式分为五类，并绘制了图1、图2两个不完整的统计图，请根据图中的信息解答下列问题．
（1）初三（1）班接受调查的同学共有多少名；
（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中的“体育活动C”所对应的圆心角度数；
（3）若喜欢“交流谈心”的5名同学中有三名男生和两名女生；老师想从5名同学中任选两名同学进行交流，直接写出选取的两名同学都是女生的概率．
22．（8分）（2016?广安）某水果基地计划装运甲、乙、丙三种水果到外地销售（每辆汽车
各多少辆？
（2）水果基地计划用20辆汽车装运甲、乙、丙三种水果共72吨到B地销售（每种水果不少于一车），假设装运甲水果的汽车为m辆，则装运乙、丙两种水果的汽车各多少辆？（结果用m表示）
（3）在（2）问的基础上，如何安排装运可使水果基地获得最大利润？最大利润是多少？
23．（8分）（2016?广安）如图，某城市市民广场一入口处有五级高度相等的小台阶．已知台阶总高1.5米，为了安全，现要做一个不锈钢扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D、C），且∠DAB=66.5°．（参考数据：cos66.5°≈0.40，sin66.5°≈0.92）
（1）求点D与点C的高度差DH；
（2）求所有不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC的长，结果精确到0.1米）
24．（8分）（2016?广安）在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行．画四种图形，并直接写出其周长（所画图象相似的只算一种）．
五、推理与论证（9分）
25．（9分）（2016?广安）如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心，经过A，C两点且与BC边交于点E，点D为CE的下半圆弧的中点，连接AD交线段EO于点F，若AB=BF．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若CF=4，
DF=，求⊙O的半径r及sinB．
六、拓展探究（10分）
26．（10分）（2016?广安）如图，抛物线y=x+bx+c与直线
y=x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）以O，A，P，D为顶点的平行四边形是否存在？如存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由．
（3）当点P运动到直线AB下方某一处时，过点P作PM⊥AB，垂足为M，连接PA使△PAM为等腰直角三角形，请直接写出此时点P的坐标． 2