篇一：2016江苏中考数学试卷
篇二：2016年江苏省宿迁市中考数学试卷(解析版)
2016年江苏省宿迁市中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1．﹣2的绝对值是（ ）
A．﹣2 B．﹣ C． D．2
2．下列四个几何体中，左视图为圆的几何体是（ ）
A． B． C． D．
3．地球与月球的平均距离为384 000km，将384 000这个数用科学记数法表示为（ ） A．3.84×103 B．3.84×104 C．3.84×105 D．3.84×106
4．下列计算正确的是（ ）
A．a2+a3=a5 B．a2?a3=a6 C．（a2）3=a5 D．a5÷a2=a3
5．如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（ ）
A．50° B．60° C．120° D．130°
6．一组数据5，4，2，5，6的中位数是（ ）
A．5 B．4 C．2 D．6
7．如图，把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为MN，再过点B
折叠纸片，使点A落在MN上的点F处，折痕为BE．若AB的长为2，则FM的长为（ ）
A．2 B． C． D．1
8．若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点（﹣1，0） ，则方程ax2﹣2ax+c=0的解为（ ）A．x1=﹣3，x2=﹣1 B．x1=1，x2=3 C．x1=﹣1，x2=3 D．x1=﹣3，x2=1
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
9．因式分解：2a2﹣8=．
10．计算： =
11．若两个相似三角形的面积比为1：4，则这两个相似三角形的周长比是． 12．
若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．
14．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为．
15．如图，在平面直角坐标系中，一条直线与反比例函数y=（x＞0）的图象交于两点A、B，与x轴交于点C，且点B是AC的中点，分别过两点A、B作x轴的平行线，与反比例
E， 函数y=（x＞0）的图象交于两点D、连接DE，则四边形ABED的面积为．
16．如图，在矩形ABCD中，AD=4，点P是直线AD上一动点，若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AB的长为．
三、解答题（本大题共10题，共72分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17．计算：2sin30°+3﹣1+（﹣1）0﹣．
18．解不等式组：．
19．某校对七、八、九年级的学生进行体育水平测试，成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等第．为了解这次测试情况，学校从三个年级随机抽取200名学生的体育成绩进行统
根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，a的值为，b的值为；
（
2
）在扇形统计图中，八年级所对应的扇形圆心角为
度；
（3）若该校三个年级共有2000名学生参加考试，试估计该校学生体育成绩不合格的人数．
20．在一只不透明的袋子中装有2个白球和2个黑球，这些球除颜色外都相同．
（1）若先从袋子中拿走m个白球，这时从袋子中随机摸出一个球是黑球的事件为“必然事件”，则m的值为；
（2）若将袋子中的球搅匀后随机摸出1个球（不放回），再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球，求两次摸到的球颜色相同的概率．
21．F分别在边AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．如图，已知BD是△ABC的角平分线，点E、求证：BE=CF．
22．如图，大海中某灯塔P周围10海里范围内有暗礁，一艘海轮在点A处观察灯塔P在北偏东60°方向，该海轮向正东方向航行8海里到达点B处，这时观察灯塔P恰好在北偏东45°方向．如果海轮继续向正东方向航行，会有触礁的危险吗？试说明理由．（参考数据：≈1.73）
23．如图1，在△ABC中，点D在边BC上，∠ABC：∠ACB：∠ADB=1：2：3，⊙O是△ABD的外接圆．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BD是⊙O的直径时（如图2），求∠CAD的度数．
24．某景点试开放期间，团队收费方案如下：不超过30人时，人均收费120元；超过30人且不超过m（30＜m≤100）人时，每增加1人，人均收费降低1元；超过m人时，人均收费都按照m人时的标准．设景点接待有x名游客的某团队，收取总费用为y元． （1）求y关于x的函数表达式；
（2）景点工作人员发现：当接待某团队人数超过一定数量时，会出现随着人数的增加收取的总费用反而减少这一现象．为了让收取的总费用随着团队中人数的增加而增加，求m的取值范围．
25．已知△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=2，D是边AB上一动点（A、B两点除外），将△CAD绕点C按逆时针方向旋转角α得到△CEF，其中点E是点A的对应点，点F是点D的对应点．
（1）如图1，当α=90°时，G是边AB上一点，且BG=AD，连接GF．求证：GF∥AC； （2）如图2，当90°≤α≤180°时，AE与DF相交于点M．
①当点M与点C、D不重合时，连接CM，求∠CMD的度数；
②设D为边AB的中点，当α从90°变化到180°时，求点M运动的路径长．
26．如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x2﹣1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N． （1）求N的函数表达式；
（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA2+PB2的最大值；
（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．
篇三：江苏省南京市2016年中考数学试卷(解析版)
南京市2016年初中毕业生学业考试
数学
一．选择题
1．为了方便市民出行．提倡低碳交通，近几年南京市大力发展公共自行车系统．根据规划，全市公共自行车总量明年将达70 000辆．用科学计数法表示70 000是
A．0.7?105 B. 7?104
答案：B
考点：本题考查科学记数法。
解析：科学记数的表示形式为a?10n形式，其中1?|a|?10，n为整数，70000＝7×104。故选B。
2．数轴上点A、B表示的数分别是5、-3，它们之间的距离可以表示为
A．－3＋5 B. －3－5 C. ｜－3＋5｜D. ｜－3－5｜
答案：D
考点：数轴，数形结合思想。
解析：AB之间的距离为：｜－3－5｜或｜5－（－3）｜，所以，选D。
3．下列计算中，结果是a6的是
A
．
答案：D
考点：单项式的运算。
解析：A中，不是同类项不能相加减；B中，a2?a3＝a5，故错误，C中a12?a2＝a12?2?a10，错误。D是正确的。
4、下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是
A．3，4，4 B. 3，4，5
答案：C
考点：构成三角形的条件，勾股定理的应用，钝角三角形的判断。
解析：由两边之和大于第三边，可排除D；
由勾股定理：a2?b2?c2，当最长边比斜边c更长时，最大角为钝角，
即满足a2?b2?c2，所以，选C。
5．己知正六边形的边长为2，则它的内切圆的半径为 C. 3，4，6 D. 3，4，7 B. a2?a3 C. a12?a2
C. 7?105D. 70?103 D.
A
．
B.
答案：B C. 2
考点：正六边形、正三角形的性质，勾股定理。
解析：如下图，由正六边形的性质知，三角形AOB为等边形三角形，
所以，OA＝OB＝AB＝2，AC＝1，由勾股定理，得内切圆半径：OC
6、若一组数据2,3,4,5,x的方差与另一组数据5,6,7,8,9的方差相等，则x的值为
A
．
B.
答案：C
考点：数据的方差，一元二次方程。
1解析：数据5,6,7,8,9的的平均数为：7，方差为：（4＋1＋0＋1＋4）＝2， 5
141数据2,3,4,5,x的平均数为：?x， 55C. 或6 D.
或
因为两组数据的方差相等，所以，
14x1x6x11x144x［(??2+(?2+(?2+(?)2+(??2］＝2 55555555555
1［(4?x)2+(1?x)2+(6?x)2+(11?x)2+(14?4x)2］＝2 125
解得：x＝1或6。
二．填空题
7.
______
______.
答案：
2
考点：算术平方根，三次方根，根式的运算。
解析
?
2
8.
若式子xx的取值范围是________.
答案：x?1
考点：二次根式的意义。
解析：由二次根式的意义，得：x?1?0，解得：x?1。
9.
分解因式
答案：(b?c)(2a?3)
考点：因式分解，提公因式法。
解析：原式＝(b?c)(2a?3)
10.
3
________
答案：＜
考点：二次根式的估算。
解析：由于2
3
3＜0
11.方程13?的解是_______. x?2x的结果是_______. 2.(填“>””<”或“=”号) 2＞0，所以，填空“＜”。 答案：x?3
考点：分式方程。
解析：去分母，得：x?3(x?2)，化简，得：x?3，经检验x?3是原方程的解。
12.设x1,x2是方程
则x1?x2?______,=_______.
答案：4，3
考点：一元二次方程根与系数的关系。
解析：由韦达定理，得：x1x2?4,x1x2?m，化入：x1?x2－x1x2＝1，得：
4－m＝1，解得：m＝3，所以填4，3。
13. 如图，扇形OAB的圆心角为122°，C是弧AB上一点，则_____°. 的两个根，且x1?x2－x1x2＝1,
答案：119
考点：圆内接四边形内角和定理，圆周角定理。
解析：由同弧所对的圆心角等于它所对的圆周角的一半，所以，与∠AOB所对同弧的圆周角度数为1∠AOB＝61°，由圆内接四边形对角互补，得： 2
∠ACB＝180°－61°＝119°。
14. 如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△ABO
①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC，其中正确结论的序号是
_______.
答案：①②③
考点：三角形全等的判定与性质。
解析：由△ABO≌△ADO得：AB＝AD，∠AOB＝∠AOD＝90°，∠BAC＝∠DAC，
又AC＝AC，所以，有△ABC≌△ADC，CB＝CD，所以，①②③正确。
15. 如图，AB、CD相交于点O，OC=2，OD=3，AC∥BD.EF是△ODB的中位线，且EF=2，则AC
的长为________.
8答案： 3
考点：三角形的中位线，三角形相似的性质。
解析：因为EF是△ODB的中位线，EF＝2，所以，DB＝4，
又AC∥BD，所以，ACOC28??，所以，AC＝ DBOD33
16.如图，菱形ABCD的面积为
120
_______.
答案：13 ，正方形AECF的面积为
50 ，则菱形的边长为考点：菱形、正方形的性质及其面积的计算方法，勾股定理。
解析：连结AC、BD交于点O，由对称性知，菱形的对角线BD过点E、F，由菱形性质知，BD⊥AC， 1所以，BD?AC＝120①， 2
又正方形的面积为50，所以，AE
＝AO2＋EO2＝50，AO＝EO＝5
所以，AC＝10，代入①式，得BD＝24，所以，BO＝12，
由AO2＋BO2＝AB2，得AB＝13
三.解答题
17.
解不等式组
考点：不等式组的解法。
解析：解不等式①，得x≤1．
解不等式②，得x＞－2．
所以，不等式组的解集是－2＜x≤1．
并写出它的整数解.