篇一：2015年合肥168中学英语自主招生试卷
篇二：2014年合肥一六八中学自主招生英语试题及答案
篇三：合肥一六八中学2014年自主招生数学卷
2014年科学素养测试
数 学 试 题
【卷首语】亲爱的同学们，欢迎参加一六八中学自主招生考试，希望你们凝神静气，考出水平！开放的一六八中学热忱欢迎你们！本学科满分为150分，共21题；用时120分钟。
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分,共40分）
?x?2y?3z?0x2?y2?z2
1. 设非零实数x、y、z满足?，则的值为（ ）
2x?y?4z?0xy?yz?xz?
A. 2
B.
1
2
C. －2 D. 1
2. 已知两直线y1?kx?k?1,y2?(k?1)x?k（k为正整数），设这两条直线与x轴所围成三角形面积为sk，则s1?s2?s3??s2014的值是（ ）
A.
2013
2014
B.
2014
2015
C.
2014
2013
D.
1007
2015
3. 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的 结果如图所
A. 2
B. 7
C. 4
D. 6
4. 如图，已知△ABC的面积为36，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC?4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ）．
A. 8 C. 9
B. 6 D. 12
第4题图
10,7??10，则函数5. 设max?x,y?表示x,y两个数中的最大值，例如max?0,3??3,max?
数学试卷 第1页（共7页）
y?max{2x,x?2}可以表示为（ ）
A. y?2x
?2x(x?2)
B. y??
x?2(x?2)?
D. y??
C. y?x?2
?2x(x?2)
?x?2(x?2)
6. 在平面直角坐标系中作?OMN，其中三个顶点分别是O(0,0)，M(1,1)，N(x,y)(?2?x?2,?2?y?2,x,y的值均为整数），则所作?OMN不是直角三角形的概率为（ ）
3
5
7. 如图，以半圆的一条弦BC（非直径）为对称轴将弧BC折叠后与
A.
B.
C.
直径AB交于点D，若A. 4
2
53
4
D.
C
5 6
AD2
?，且AB?10，则CB的长为（ ）A D
DB3
B. 43
C. 42
D. 4
O
B
第7题图
8. 矩形ABCD中，AD?8cm，AB?6cm．动点E从点C开始沿C→B以2cm/s的速度运动至B点停止，动点F从点C同时出发沿C→D以1cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去
A D 掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y(单位：cm)，则能大致反映y与x之间的函数关系的图象是下图中的（ ）
A． B． C．
数学试卷 第2页（共7页）
2
H B
（第8题图）
F C
D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分） 9. 如图，在梯形ABCD中，AD//BC,CE是?BCD的平分线，且CE?AB,E为垂足，BE=2AE，若四边形AECD的面积为1，则梯形ABCD的面积为_______；
2
2
第14题图
10. 分解因式：2m?mn?2m?n?n?________________； 11. 已知a,b为有理数，且满足12. 已知抛物线y?
21
?33?a?b，则a?b=______； 4
12
x?bx经过点A(4,0)，设点C（1，?3），请在抛物线的对称轴上确2
定一点D,使得AD?CD的值最大，则D点的坐标为___________；
13. 若x1,x2(x1?x2)是方程(x?m)(x?n)?1(m?n)的两个根，则实数x1,x2,m,n的大小关系为_______________；
14. 如图，点D，E分别是△ABC的边AC，AB上的点，直线BD与CE交于点F，
已知△CDF，△BFE，△BCF的面积分别是3，4，5，则四边形AEFD的面积是
_________;
15. 如图，在△ABC中，?ABC和?ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD?AC于D．下列四个结论：
1
①?BOC?90°+?A；
2
②以E为圆心、BE为半径的圆与以F为圆心、CF为半径的圆外切；
1
③设OD?m，AE?AF?n，则S?AEF?mn；
2
④EF不能成为△ABC的中位线． 其中正确的结论是_____________．（把你认为正
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C
Ｂ第15题图
确结论的序号都填上）
三、解答题（本大题共6小题，共75分） 16. （12分）
（1）已知y为实数，且
322
，求?(y?3y)?2y?3y?2的值； 2
y?3y
（2）a?5b?2?m?2a?3b?m??a?b?a?199?b，求m的值。
17. （12分）
已知三角形的三边长为三个连续的正整数，并且有一个内角为另一个内角的2倍，求这个三角形的三边长。
18. （12分）
如图，在直角三角形ABC中，?B?90?,BC?3,?C?30?,点D从点C出发，沿CA方向以每秒2个单位的速度向点A匀速运动，同时，点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动。设点D、 E运动的时间是t秒(t?0)，过点D作DF?BC于点F，连接DE、EF。 （1）四边形AEFD能够为菱形吗？如果能，求出相应t的值；如果不能，说明理由。 （2）当t为何值时，?DEF为直角三角形？请说明理由。
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第18题图
19. （13分）
如图(1)，在矩形ABCD中，将矩形折叠，使点B落在AD（含端点）上，落点记为E，这时，折痕与边BC或边CD
（含端点）交与点F，然后再展开铺平，则以点B、 E、F为顶点的?BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”。
（1）如图(2)，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，当它的“折痕?BEF”的顶点位于边AD的中点时，画出“折痕?BEF”，并求出点F的坐标； （2）如图(3)，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，该矩形是否存在面积最大的“折痕?BEF”？若存在，求出点E的坐标，若不存在，说明理由。
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