[摘要]利用混合粗糙集ANN数据挖掘技术和相关敏感财务及非财务指标构建财务危机预警模型，对30家ST乖90家非ST的A股制造业上市公司的财务数据进行实证检验。结果表明，将混合粗糙集的知识约简理论和神经网络的推理能力相结合构建的混合粗糙ANN预警模型具有较高的财务危机预测准确率和较好的实际应用价值。
[关键词]粗糙集；人工神经网络；上市公司；财务危机；预警
[中图分类号]F275；F224 [文献标识码]A [文章编号]1006－5024(2012)02－0037－04
一、研究现状及意义
虽然我国上市公司的数量在不断增长，证券市场在迅速扩大，但很多上市公司都存在经营业绩不佳和抗御风险能力较弱等问题。如何建立有效的财务危机预警系统来预防财务危机，对企业、投资者和政府部门都具有重大意义。
(一)研究现状
国内学者关于上市公司财务危机预警方面的理论研究起步时间不长，实证研究以传统的统计学方式为主，与国外研究相比存在较大的差距，但国内还是有学者结合中国企业的实际情况进行了可贵的探索，也得到了一些重要的研究成果。陈静(1999)是我国第一个对上市公司财务危机进行预警研究的学者，对西方预警模型在我国是否适用进行了实证研究。高培业和张道坤(2000)建立了贝叶斯和Fisher模型、逻辑回归Logitic判别模型和Probit判别模型，并进行了实证比较分析。杨保安(2001)构建了一个基于单隐层的BP神经网络的财务危机预警模型，经过实证检验显示其判别准确率高达90％以上。乔卓(2002)构建了基于Levenberg－Mar－quardt算法的神经网络预测模型。刘洪和何光军(2004)分别采用判别分析法、逻辑回归Logitic和人工神经网络方法进行建模分析。杨淑娥和黄礼(2005)采用BP神经网络技术构建了财务危机预警模型。宁静鞭(2007)分别采用K近邻和逻辑回归Logitic方法进行了建模与实证检验。唐锋和孙凯(2008)构建了基于BP神经网络和主成分分析法的财务危机预警模型。在国外，西方经济学者早在20世纪30年代就开始进行财务危机预警研究，以企业的敏感性财务指标为基础，提出并构建了许多财务危机预警的方式和模型，结合各国上市公司的实际数据和特点，通过实证检验来预测企业是否将会发生财务危机。Odom和Sharda(1990)采用类神经网络构建了企业破产预警模型。Coats和Fant(1993)运用神经网络技术学习审计专家的结论来预测财务失败。Marco和Varetto(1995)将神经网络技术应用到企业财务危机预测中。Luther(1998)构建了遗传算法神经网络模型和多元逻辑回归Logitic模型，通过实证发现神经网络的预测准确率远高于多元逻辑回归Logitie。G Zhang etal(1999)利用神经网络技术对220家配对样本的企业进行财务危机预测，结果表明神经网络的准确性远远高于逻辑回归Logitic分析法。Kyong(2006)建立了混合神经网络和遗传算法理论的动态财务预测模型等。
(二)研究意义
财务危机预警是企业财务管理的重要内容，也是上市公司及时发现隐患危机并加以防范，保护投资者和债权人的利益，协助政府管理部门进行监控的主要手段与机制。因此，通过完善的预测方法和信息技术构建有效的财务预警体系，对上市公司具有重要的应用价值和现实意义。
从宏观角度来看，财务危机预警系统能及时地输出上市公司陷入财务危机的信息，有助于政府实施和制定宏观的经济政策和提供科学化的服务，以保证社会主义市场经济的平稳发展；有助于改善资源的宏观配置，严格控制濒临破产企业的财政拨款，减少国有资产流失。从微观角度上来看，财务危机预警系统的构建有利于管理层加强内部控制，改善经营管理，防患未然；有利于证监会等监管部门对上市公司的监督和管理；有利于利益相关者做出正确及时的决策，维护自身利益；有利于提高审计人员警惕性，降低审计风险。此外，数据挖掘技术在财务危机预警中的应用研究也有利于丰富我国财务预警理论。
二、相关名词概述
(一)财务危机
狭义的财务危机是指企业破产。广义的财务危机指的是企业出现的经济现象，如债券不偿付、不能支付优先股和银行透支等现象。关于财务危机的定义，国内外学术界有不同的观点。国外大多数学者认为企业提出破产申请行为是企业进入财务危机的标志。国内大多数学者认为上市公司中被ST的公司就是财务危机的企业。本文认同国内学者提出的观点，将被ST的企业作为财务危机型企业进行研究。
(二)财务危机预警
财务危机预警是以企业信息为基础，利用上市公司提供的财务报表、经营计划等相关会计资料，借助比率分析、比较分析、因素分析等数理统计和数据挖掘方法，对企业财务即将呈现的问题进行实时预测报警，督促利益相关者采取有效措施，避免潜在的危机演变成损失。
(三)粗糙集
粗糙集理论是一种研究不精确、不完整和不确定性知识的，可用于分类、发现不准确数据或噪声数据内在的结构联系。粗糙集理论由波兰科学家Z.Pawlak于1982年首先提出，具有许多优点：非常严密的分类问题处理的数学方法；将知识定义为不可分辨关系的类，方便用数学方法处理；可混合神经网络、遗传算法等理论，提供鲁棒性强和成本低的解决方案；是应用驱动的，实用性强；无需提供先验知识。
(四)人工神经网络ANN
人工神经网络是模仿大脑神经及网格的结构和功能，仿效生物处理模式来获得智能处理信息的理论。神经网络由大量神经元按一定规律复杂连接起来，采用由底到顶的学习方法，具有自我学习、自我组织和并行式的“集体”工作方式。其优点在于对噪声数据的承受能力较强，可对未经训练的数据分类，可进行分步计算等。
三、混合粗糙ANN预警模型的构建
(一)混合粗糙集与ANN预警系统的基本原理
采用基于粗糙集与ANN的财务危机预警模型时，样本、财务指标以及人员素质对模型的准确率有很大的影响，特别是财务指标的选择。而影响企业财务危机的指标有销售利润率、资本收益率、资产报酬率和营运资金占有率等，其中有一些指标及数据间存在较明显的相关性。如果把预定指标都作为ANN的输入变量，就将增加网络的复杂度和数据运算时间，也会降低计算的精度。为解决上述问题，可运用粗糙集理论中的知识约简方法来减少信息表达的属性指标，去掉冗余指标和信息。利用知识约简方法可以简化ANN的训练集，即减少了ANN系统的复杂性和训练时间。但是，粗糙集理论在知识推理、预测和自我学习上没有优势。人工神经网络ANN有良好的推理能力、分类能力和学习能力，能从海量的数据中发现规则、提取信息，具有强大的动态预测功能。两种方法的相互结合和补充可以取长补短，从而可以增强人工神经网络处理财务危机预警这类非结构化、非线形的复杂问题 的能力，提高模型实证检验的准确率。
(二)混合粗糙集ANN模型的结构设计
根据传统ANN结构，将混合粗糙集与人工神经网络模型结构分为三层，即输入层、隐含层和输出层。
1.网络层数的设计。对于多层神经网络来说，最主要的任务就是确定可加强网络映射精度的隐含层的数目。虽然隐含层能增加网络处理能力，也可实现任意复杂系统的映射，但如设计过多的隐含层则可能导致网络训练难度加大，网络的效率和时效性降低。由于对于小型网络的边界判别问题和二进制分类问题，单隐含层都能进行良好的分类，也能满足财务危机预警模型的构建和研究，因此本文采用单输入层、单隐含层和单输出层。
2.输入层的设计。财务危机预警模型中的输入层就是企业各财务指标数据的样本Xq＝(Xq1，Xq2，Xq3，…，XqiXXqn)T，其中Xqi；为样本q的第i个条件属性。选择n个财务指标就构成n维数的输入空间。虽然输入维数对网络的预测准确率有较大的影响，但过多地扩大输入维数将加大网络负担，影响训练效果和时间。为了改善输入层节点设置的盲目性和主观性，本文引入粗糙集的知识约简理论，消除冗余信息和指标，有效降低了输入维数。即全面选取N个财务指标，通过粗糙集属性约简后得到最简属性集，并将这些最具有分类功能的n个财务指标设置为神经网络输入层的节点。
3.隐含层的设计。隐含层节点数的选择对网络的性能有很大影响，选择多少单元和多少层都是复杂的问题。隐含层每个节点可确定一个判决面，节点也把N维输入空间分为两个部分，同时，又将第一隐含节点形成的多个判决面组成判决域或判决空间。这些节点数有些用来提取图形特征，有些则用来完成特殊的功能。常用的改进BP神经网络动态调整学习算法是将隐含层节点设置多些，让网络自行调整学习来获得大小适合的隐含层节点数。公式为L＝√O.43ran＋0.12n2＋2.54m＋0.77n＋0.35＋0.51.其中，L为隐含层单元数，m为输入层单元数，n为输出层单元数。
4.输出层的设计。通过神经网络模型将定性转化为定量的输出，用输出向量(0)和(1)来表示企业的财务危机状态：危机和安全。采用单节点输出层将大大简化网络结构并提高鉴别危机企业的预测准确率。
(三)混合粗糙集ANN财务危机预警模型的构建步骤
基于混合粗糙集ANN的预警模型具有并行计算能力强、无需处理数据外的其他先验知识、具有较好的鲁棒性和低成本等优点，特别适合处理财务危机这类非线性的复杂数据。模型构建步骤如下：首先，选取上市公司作为研究样本并建立决策表，将上市公司财务指标作为财务指标体系，公司是否出现“ST”作为企业财务特征的判别，样本公司T－3年的财务数据作为决策表，各财务指标作为决策表的条件属性，当年是否“ST”对应决策属性。由于预警模型的属性较多，本文应用粗糙集的属性约简理论，通过粗糙集应用软件ROSETTA进行区分矩阵和区分函数对属性进行约简。再通过粗糙集的知识约简理论对决策表进行约简，除去信息表达的属性数量，减少冗余信息，简化训练集，降低系统的复杂性和缩短训练时间。最后，在ANN模型中设计好参数自适应学习算法对网络进行训练，确定网络权值矩阵和其他相关参数，利用样本数据和ANN强大的并行计算能力来处理财务危机预警这类非线性的复杂系统，并通过实证来检验模型的实际应用价值。
(四)样本的选择
1.样本公司范围确定。本文选择在沪深交易所上市的制造业A股上市公司作为研究样本范围，有以下原因：第一，根据相关规定，B股、H股上市公司是由外资会计师事务所审计，采用的也是国际会计准则。而A股上市公司是由我国会计师事务所审计，执行的是我国的会计制度和会计准则。本文研究的是我国上市公司的财务危机预警模型，所以选择了A股上市公司。第二，由于我国上市公司中制造类公司较多，占比例最大，其公司业务流程完整、财务状况、经营成果和盈利状况比较典型。
2.样本公司数量及分组的确定。本文将总样本分为估计样本组和检验样本组，其中估计样本组的数据用于构建预警模型，检验样本用来检测模型实际运用的预测准确率。参考肖远文、石晓军等学者的研究成果，本文采用ST与非ST为1：3配对比例，选取ST上市公司为30家，非ST上市公司为90家。选择配对的非ST上市公司要满足以下几个基本原则：行业相同，消除公司样本的行业差异；年份相同，减少时间因素造成的干扰；规模相近，增强资产以外其他指标间的可比性。
3.选取ST公司的基本原则。本文选取并认定为ST公司对必须满足以下至少一个基本条件：因注册会计师意见而特别处理的公司；“近两个会计年度的审计结果的净利润均为负值”，包括因“财务报告调整导致连续两年亏损的公司；一年亏损，但“股东权益低于注册资本”的巨额亏损公司。同时，在选取并认定为ST公司时，将有以下情况的sT公司排除在外：2次以上被ST的公司、非财务状况异常而被sT的公司、数据不完整的公司、上市3年就被sT的公司、无法进行配对的公司。
4.样本数据会计年度的选取。企业出现财务危机并非“一日之寒”，而是一个连续的渐进的经营管理状况的动态恶化过程。本文选择企业2008－2010年3年的财务指标作为样本数据构建预警模型。
5.样本数据的来源。120家上市公司近3年的所有财务及非财务数据均来自国泰君安公司CSMAR数据库。
(五)财务指标选取
本文在借鉴前人研究成果的基础上，最终确定了具有代表性和可操作性的43个预警指标，其中财务指标29个，非财务指标14个(如下表所示)。
四、预酱模型的实证检验
(一)选取估计和检验数据集。估计样本由15家ST公司和45家非ST公司组成，这组数据是用于构建财务危机预警模型。而用于检验财务预警模型准确率的检验样本由剩下的15家ST公司和45家非ST公司组成。
(二)利用SPSS统计分析软件提供的独立样本T检验进行指标的初次筛选，剔除T检验总体方差值大于等于0.08那些显著性差异不大的指标，筛选后从43个指标中得到11个指标：X1、X3、X5、X10、X14、X17、X18、X21、X22、X25、K13。
(三)由于粗糙集只能处理离散化的数据，所以本文使用Maflab的竞争性学习网络工具箱中的函数进行聚类，将决策表中每个属性的各个连续值组成的向量作为网络的输入，设定参数Kohonen learning rare＝0.02、Conscience learning rate＝1.001和Number of neurons＝3，得到神经网络输出的数据。
(四)利用Rosetta粗糙集工程软件的RSESGeneni－eRedueer遗传运算规则对作为输入的离散化数据进行属性约简，最终对本文初选的11个财务指标约简后得到6个财务指标。
(五)确定神经网络各层的节点数，对模型进行初始化设置并估计样本的仿真训练。利用知识约简将科学地降低神经网络输入端的维数。最终确定输入层单元节点确定为6个，输出层元个数为1个，隐含层元个数为12个。利用Mat.1ab进行混合神经网络财务危机预警模型的初始化设置和网络仿真训练，基于快速BP算法的前向反馈型神经网络模型采用Sigmoid函数，学习规则上选取动量因子算法规则，学习速率采用自适应学习速率。训练参数设置如下：目标误差为0.0001，学习速率增加的比率1.2，学习速率减少的比率为0.8，动量因子为0.96。在Matlab软件对估计样本的6个财务指标作为神经网络的输入端，采用基于快速BP的前向型神经网络进行网络训练。在经过2186次迭代生成权值矩阵后，神经网络训练结束并获得用于对估计样本组进行仿真的权值矩阵和相关阀值。经过Matlab软件对估计样本组上市公司财务数据的处理，得到的基于混合粗糙集ANN的财务危机预警模型的回判仿真准确率为100％。
(六)将训练好的神经网络对检测样本进行仿真，以判断模型的预测能力。经过Maflab软件对检测样本组的上市公司财务数据进行实证检验，其准确率为86.3％，说明该模型具有良好的预测效果。
五、总结
基于粗糙集ANN的财务预酱模型是利用粗糙集的知识约简优化神经网络模型的输入端，可降低网络的复杂性，也可提高网络训练速度，提高神经网络学习能力、推理能力和分类能力，能较好地帮助企业管理者、投资者和债权人等利益相关者对企业财务危机状态进行动态测定和预警。与传统的单元、多元统计分析方法及单一的神经网络相比，本方法具有较高的预测准确率和实际应用价值。