第十二讲 圆柱和圆锥 一、基础知识：
分别以矩形、直角三角形、直角梯形的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其余各边旋转而成的曲面所围成的几何体分别叫做圆柱、圆锥、圆台（下图）． 旋转轴叫做它们的轴，在轴上这条边的长度叫做它们的高，垂直于轴的边旋转而形成的圆面叫做它们的底面，不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做它们的侧面。
1.圆柱的认识：（图6-3） （1）圆柱是一种立体图形，圆柱的上下两个面叫底面，两个底面是完全相等的圆。圆柱两个底面之间的距离叫做高。
（2）圆柱的侧面积：圆柱有一个曲面，叫做侧面。沿着高剪开后，把圆柱的侧面展开，得到一个长方形，长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
圆柱的侧面积=底面周长×高 （3）圆柱的表面积：圆柱的表面积是掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。
（4）圆柱体体积：圆柱体体积计算公式的推导是把圆柱体转化成一个近似的长方体，这个长方体底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱体的体积公式是：圆柱体的体积=圆住体的底面积×高 用字母表示：V=Sh 例1、在图6-3中，如果这个圆柱的底面直径10厘米，高是12厘米。它的侧面积是多少？表面积是多少？体积是多少？ 试一试：做1个无盖的圆柱形铁皮水桶，高15分米，底面直径是4分米，至少需要铁皮多少平方米？它可以盛多少立方米的水？ 小结：1、在计算圆柱体表面积时，最好分步计算，先分别求出侧面积和底面积，再求表面积。
2、计算表面面积时，要根据实际进行分析，一般有三种情况：(1)无底，如通风管；
(2)有一个底，如水桶；
(3)有两个底，如饼干盒 2.圆锥的认识：（图6-4） （1）圆锥的底面是一个圆，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开是一个扇形，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
（2）圆锥的体积公式：通过实验方法得出：一个圆柱的体积是与它等底等高圆锥体积的3倍，或者说，一个圆锥体积是与它等底等高圆柱体积的 。
用字母表示：V= Sh 例2、在图6-4中，如果这个圆锥的底面直径10厘米，高是12厘米。它的体积是多少？ 二、能力拓展：
例3、一圆柱侧面展开正好是一个正方形，边长是6.28厘米，这个圆柱底面半径是多少厘米？高是多少厘米？圆柱体底面积是多少？ 分析：侧面展开正好是一个...
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