一、 选择题 1．(2019·福州市质量检测)已知数列{an}中，a3＝2，a7＝1.若数列为等差数列，则a9＝( ) A． B． C． D．－ 2．(一题多解)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S2＝2，S3＝－6，则S5＝( ) A．18 B．10 C．－14 D．－22 3．已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若a1·a6·a11＝－3，b1＋b6＋b11＝7π，则tan 的值是 ( ) A．－ B．－1 C．－ D． 4．(一题多解)(2019·合肥市第一次质量检测)已知正项等差数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，a5＋a7－a＝0，则S11的值为( ) A．11 B．12 C．20 D．22 5．等差数列{an}中，已知|a6|＝|a11|，且公差d>0，则其前n项和取最小值时n的值为( ) A．6 B．7 C．8 D．9 6．(多选)已知数列{an}是等比数列，则下列命题正确的是( ) A．数列{|an|}是等比数列 B．数列{anan＋1}是等比数列 C．数列是等比数列 D．数列{lg a}是等比数列 二、填空题 7．(2019·贵阳市第一学期监测)已知数列{an}中，a1＝3，a2＝7.当n∈N*时，an＋2是乘积an·an＋1的个位数，则a2 019＝________． 8．在数列{an}中，n∈N*，若＝k(k为常数)，则称{an}为“等差比数列”，下列是对“等差比数列”的判断：
①k不可能为0；
②等差数列一定是“等差比数列”；
③等比数列一定是“等差比数列”；
④“等差比数列”中可以有无数项为0. 其中所有正确判断的序号是________． 9．(2019·洛阳尖子生第二次联考)已知函数f(x)＝，g(x)＝f(x－1)＋1，则g(x)的图象关于________对称，若an＝g＋g＋g＋…＋g(n∈N*)，则数列{an}的通项公式为________． 三、解答题 10．(2019·昆明市诊断测试)已知数列{an}是等比数列，公比q<1，若a2＝2，a1＋a2＋a3＝7. (1)求{an}的通项公式；
(2)设bn＝log2an，求数列{bn}的前n项和． 11．(2019·武汉调研)已知等差数列{an}前三项的和为－9，前三项的积为－15. (1)求等差数列{an}的通项公式；
(2)若{an}为递增数列，求数列{|an|}的前n项和Sn. 12．(2019·湖北仙桃、天门、潜江期末)已知数列{an}满足a1＝2，(n＋2)an＝(n＋1)an＋1－2(n2＋3n＋2)，设bn＝. (1)求b1，b2，b3；
(2)判断数列{bn}是否为等差数列，并说明理由；
(3)求数列{an}的通项公式．
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