篇一：2014年广东省3+证书高职高考数学试卷及详细答案
2014年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试
只有一项是符合题目要求的。）
数学答案
一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，
1. 设集合M???2,0,1?，N???1,0,2?,则M
N=().
A.?0? B. ?1?C. ?0,1,2?D.??1,0,1,2
解释：本题考查“集合”的交集与并集。显然，交集求的是两个集合中，相同的元素。所以只有{0}，记得加括号{ } 2.
函数f(x)?
(). A. ???,1? B. ??1,???C. ??1,1?D. (?1,1) 解释：本题考查“不等式”的概念。“
”内不允许出现负数和分母不为0的
原则，所以得出不等式 1-x＞0，所以x＜1，选A 3. 若向量a?(2sin?,2cos?)，则a?(). A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
解释：本题考查公式的运用和向量的模。模长公式a?x2?y2，得
(2sin?)2?(2co?s)2
?
，所以有4?(sin?2?cos?2)，所以就是4=2
4. 下列等式正确的是() . A. lg7?lg3?1 B. lg?C. lg37?
7
3
lg7
lg3
lg3
D. lg37?7lg3 lg7
解释：A项，lg7+lg3=1，显然是犯了lg7+lg3=lg10的错误，不可以直接相加。 B项，lg?
731lg7
，注意是不等的。C项lg37?lg7。D正确
3lg3
5. 设向量a??4,5?，b??1,0?，c??2,x?，且满足a?bc,则x? ( ). A. ?2B.?C.
12
1
D. 2 2
????
解释：本题考查向量的公式运用a?b?(x1?x2,y1?y2)，即得a?b?(5,5) ??????
有因为a?b∥c，a?b∥c?x1y2?x2y1=0，所以5×2-5x=0，故x=2
6.下列抛物线中，其方程形式为y2?2px(p?0)的是(
).
A. B. C. D. 解释：
7. 下列函数单调递减的是().
x
11?A.y?x B. y?2xC. y??D. y?x2 ??2?2?
解释：
8. 函数f(x)?4sinxcosx(x?R)的最大值是任意实数(). A. 1 B. 2C. 4 D. 8 解释：4sinxcosx=2×2sinxcosx=2sin2x，所以最大值为2
9.已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴，若P?4,3?是角?终边上的一点，则tan??（ ）. A.
3443
B. C.D.5534
y3对边
，所以?
x4邻边
解释：tan??
10. “?x?1??x?2??0”是“
x?1
?0”的( ). x?2
A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充分必要条件 D. 非充分非必要条件 解释：?x?1??x?2??0，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x＞1
x?1
?0，可以推得，x-1＞0，x+2＞0即x＞1，即二者可互推，故选C x?2
在?ABC中，若直线l过点，在y轴上的截距为，则l的方程为 （1,2）11. 在图1所示的平行四边形ABCD中，下列等式子不正确的是(). A. AC?AB?AD B. AC?AD?DC C. AC?BA?BC D. AC?BC?BA
解释:BA?BC?BA?(?BC)?CA
n
，则a5? (). n?1
1145A. B. C.D.
425630
n541
解释：Sn?，S5?S4?a5,???
6530n?1
12. 已知数列?an?的前n项和Sn?
13. 在样本x1，x2，x3，x4，x5若x1，x2，x3的均值为80，x4，x5均值为90，则x1，x2，
x3，x4，x5 均值( ).
A. 80B. 84 C. 85 D.90 解释：x1?x2?x3?240，2?90?180，所以
240?180
?84 5
14. 今年第一季度在某妇幼医院出生的男、女婴人数统计表（单位：人）如下：
则今年第一季度该医院男婴的出生频率是（ ）. A.
44405964 B. C.D. 123123123123
解释：注意是第一季度，即一二三月都要了，所以选D
15. 若圆x2?y2?2x?4y?3?2k?k2与直线2x?y?5?0相切，则k?（ ）. A.3或?1 B. ?3或1C. 2或?1D. ?2或1
解释：本题难度较大。x2?y2?2x?4y?(x2?2x?1)?1?(y2?4y?4)?4??k2?2k?3，即所以圆点为（1，-2），根基公式：点到直线2x?y?5?0(x?1)2?(y?2)2??k2?2k?8，的
距
离
为
d?
Ax0?By0?CA?B
2
2
=
2?1?（?2）?5
2?1
2
2
?
5
?5
，，
?(x?1)2?(y?2)2?d2?r2??k2?2k?8
?5??k2?2k?8??k2?2k?3?0,即k2?2k?3?0，即有（k?3）?（k?1）?0
所以k1=-3，k2=1
二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。) 16. 已知等比数列?an?，满足an?0?n?N*?且a5a7?9，则a6?解释：(a6)2?a5a7，所以a6?3
23，4，5，，67七个数中任取一个数，则这个数是偶数的概率是17.在1，，
解释：偶数共3个，故3/7
18.已知f(x)是偶函数，且x?0时f(x)?3x，则f(?2)?
篇二：2015年广东省高职高考数学真题及答案
1
2
3
4
5
篇三：2015广东省高职高考真题数学卷
2015广东省高职高考数学真题
数 学 试 题
本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟.
注意事项：
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”.
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.
4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的.
1．已知集合M?{1,4},N?{1,3,5}，则M?N?
（A）{1}（B） {4，5}
（C）{1，4，5}（D）{1，3，4，5}
2．函数f(x)??x的定义域是
（A）(??,?1] （B）[?1,??)
（C）(??,1]（D）(??,??)
3．不等式x?7x?6?0的解集是
（A）（1，6） （B） （-∞，1）∪（6，+∞）
（C）Ф （D） （-∞，+∞）
4．设a?0 且a?1,x,y为任意实数，则下列算式错误的是 ．．
（A）a?1（B） a?a?a0xyx?y2
2ax
x?y（C）y?a（D） (ax)2?ax a
5．在平面直角坐标系中，已知三点A(1,?2),B(2,?1),C(0,?2)，则|?|?
（A）1（B） 3
（C）2（D） 4
6．下列方程的图像为双曲线的是
（A）x2?y2?0 （B）x2?2y
（C）3x?4y?1（D）2x?y?2
37．已知函数f(x)是奇函数，且f(2)?1，则[f(?2)]? 2222
（A） -8 （B）-1
（C） 1（D）8
8． “0?a?1”是“loga2?loga3”的
（A）必要非充分条件 （B）充分非必要条件
（C）充分必要条件（D） 非充分非必要条件
9．若函数f(x)?2sin?x的最小正周期为3?，则??
（A） 12 （B） 33
（C） 1（D） 2
10．当x?0时，下列不等式正确的是
44?4 （B）x??4 xx
44（C）x??8 （D） x??8 xx（A）x?
11．已知向量a = (sin?,2)，b = (1,cos?)，若a ⊥b ，则tan??
（A）?11 （B） 22
（C）?2 （D） 2
12．在各项为正数的等比数列{an}中，若a1?a4?1，则log3a2?log3a3? 3
（A）?1 （B） 1
（C） ?3（D） 3
13．若圆?x?1???y?1??2与直线x?y?k?0相切，则k? 22
（A）?2 （B） ?2
（C）?22 （D） ?4
14．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均值为
（A）6 （B） 7
（C）8 （D） 9
15．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是
11 （B） 32
24（C） （D） 33（A）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.
16．若等比数列?an?满足a1?4,a2?20，则?an?的前n项和Sn? .
17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.
3?，且| a |?2，| b |?3，则 a·b = . 4
119．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c .已知a?3,c?1,cosB?，318．已知向量a和b的夹角为
则b?.
20．已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为
三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分） 某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知D
?A?90?,AB?3m,AD?4m,BC?12m,CD?13m.
（1）求cosC的值；
（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投
入多少资金？
22．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?acos(x?
（1）求a的值；
（2）若sin??A B ??1)的图像经过点(,?). 6221?,0???，求f(?). 32
23．（本小题满分12分）
在等差数列?an?中，已知a4?9,a6?a7?28.
（1）求数列?an?的通项公式；
（2）求数列?an?的前n项和Sn；
（3）若bn?2
an?12(n?N*)，数列?bn?的前n项和为Tn，证明：Tn?1. 4
4，抛物线524．（本小题满分14分） 已知中心在坐标原点，两个焦点F1,F2在x轴上的椭圆E的离心率为
y2?16x的焦点与F2重合.
（1）求椭圆E的方程；
（2）若直线y?k(x?4)(k?0)交椭圆E于C，D两点.试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点？请说明理由.