篇一：高考数学命题专家葛军谈“数学之难”
数学之难
——高考数学命题专家访谈
南京师范大学附属中学校长，教育心理学博士，南京师范大学兼职教授，硕士生导师，南京数学会常务理事。新课标高中数学（苏教版）教材编写组核心成员，中国数学奥林匹克高级教练，曾先后6年为普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学学科命题。
葛军经常对初升高的学生说：“背上你的行囊，行囊里只放进三样宝贝，其他的千万不要放，轻装上阵！”有学生不相信：“我学了那么多，三样宝贝能对付吗？”他回答：“完全能对付，万变不离其宗。”这三样宝贝是：一把剑、一个A、一面镜，“这三样东西串起了整个高中数学学习的基本的结构”。接着葛军介绍了“三件宝贝”的具体含义：
一把剑是什么剑？武侠中的“倚天剑”，剑气贯长。它可以变换成数轴；再轻轻一抖动又可以变换成雌雄二剑，构成横刀立马之势，也就是笛卡尔坐标系，用这个“十字架”可以把几何问题转换成代数问题，面对许多问题就可以“所向披靡”。
一个A，“万象大千，爱（谐音A）在处处”。A在“数”处，它指代的可能是整数、有理数、实数、复数??A在“式”上，可能表示有理式、无理式、函数式??A还可以是向量、矩阵，可以是圆、椭圆、双曲线、抛物线、二次曲线，可以是球、柱、锥、台，或是组合数、概率??要了解A的概念、出现的形式，在解题中能快速将它们识别出来，同时能用整体性的思维去看待它们。一面镜，对镜自问，
一日三省，养批判性、创新性思维能力。
葛军对学生说：当你拿到一个关于椭圆的问题，能不能静下心来把它做好，做好之后思考，换成抛物线会怎么样？换成双曲线会怎么样？千万不要说“双曲线不考”，当你去思考了，你的认识在加深，水平真正得到提高。也就是常说的“一道题做透了，要远胜于100道题”。题目再变，你不再觉得可怕，你可以说“我都看透了”。高中数学三件宝：剑、A、镜子
每年中高考，数学是许多学生的“心头痛”。高考数学试卷的难易，更是牵动了无数考生的神经。昨天，多次参加高考数学命题的葛军走进“名师公益大讲堂”，首次公开解析考生所谓的“数学之难”到底难在何处，并告诉大家他所看到的“数学之美”。
葛军说，真正理解数学，会发现数学不难，数学很美，数学如诗，数学“悄然地在你身边，努力影响你，让你变得更为明智、理性，富有智慧”。
□金陵晚报记者 郝也
讲座结束后，家长围着葛军提问。 金陵晚报记者 郝也 摄最难的题，恰恰是最简单的
卷面乱涂画，比别人多扣20分
家长问葛军，高考卷最后几道大题都很难，怎样训练才能拿下大题？葛军的回答是：“大题往往是最简单的。”他说，难题都是在基本题的基础上做了变形，考的是你思考问题的思路和角度。有的学生为什么苦思冥想却没有思路？原因是基本的思考角度没有掌握。“所谓
难题、复杂的题，都是假的，只不过你要学会用所学的最基本的知识来处理它，不要老是想着‘我怎么没见过这题’。”
有的学生考完出来跟家长抱怨：“这个题我好像做过，似曾相识，可就是做不出来。”这是为什么？葛军说，“因为平时没有好好去认识题目的‘真面目’。”应该怎么办？“‘凉拌’就行了，也就是冷静一点思考。”
葛军在课堂上让学生看万花筒，他觉得数学题就跟万花筒一样：“万花筒中仅几片，看到精彩纷繁仅是变，‘动则不动’繁化简。”万花筒静止了看，只有一片两片三四片。数学题也是这样，万变不离其宗。题目“摇身一变”，无非是让你多一份感受，帮助你更深刻地认识它的本质。
葛军开玩笑说：“我只要把书上的习题变一变，好多孩子都不认识了。他们‘回不了家’，到了家门口都不敢敲门。为什么呢？春天到了，家门口的边上绿绿的，冬天呢？它的景致不一样，就不认识了。”葛军在PPT中展示了一道“书上的题”，只是把问题情境换了，变了个角度，在一个比较好的班级里给学生测试，结果发现平均得分11.5分，这道题的满分是14分。
“随着年龄的增长，我们很在乎每一道题，每一个答案，而不在乎其中的方法，不去思考这一道题背后，我能够驾驭这一类题吗？学会了思考方法，能够驾驭N类题吗？”葛军提醒学生反思。
看到喜欢在卷面上涂涂改改的学生，葛军会对他说：“你的分数比与你同样思维水平的人要低5-10分。”有的人甚至因为卷面不整洁，
比别人低20分，反复做题分数还是上不去，殊不知他最大的问题在于书写习惯不好。
“试卷上乱涂，扰乱了自己的心态，结果是被扣分。但你失去的仅仅是分数吗？不是！是自我价值的充分体现。”葛军为这类学生写了一首打油诗：“写之匆，生乱涂，以省时；一而再，烧心烦，堵通路，愁路长，而丢（分）之多；回首时，潸然泪??耍聪明，找借口，是非生—言：难！”有的学生习惯性地把“不会做”的责任推给“题目难”，或者“老师卷子改得不对”。
葛军教学生，理清思路有一个简单的好办法：一道题目写三遍。他说，随便找一道题，写三遍，把书写过程中所有的想法都写下来，会产生顿悟。第一遍，写得粗糙，不一定完全对，后面可能还需要添补；第二遍，把细节补上，把关键的地方写下来，这时你的眼光又上了一个台阶；第三遍，发现某些地方还能延伸出别的方法，这个方法还可以去解另外一些题。
葛军说：“在‘写三遍’的过程中，你把知识打通了、激活了。同时还激活了你的灵性，丰富了你的智慧，增长了你的见识。这时你感到自己在提升。信不信由你，快回去做这件事！”
名师公益
南京市教育局 金陵图书馆
金陵晚报
大讲堂
主办
■对家长说
最后葛军对家长说：“我前面说了那么多，在座的家长可能有的听不懂。听不懂是好事！听不懂你就要放下，不要听不懂，却偏要追求听懂。”他希望“对高中的孩子，家长要完全放手”，并强调说：“这是我最强烈的建议！”
葛军说，一个孩子从“生物的小孩”，成为“有灵性的小孩”，是一个系统工程，但首要的因素是家庭，也就是家长。何谓“有灵性”，简单地说，就是呈现为具有包容的、明事理的、善于自我反思的、努力向上一种状态。这种状态，孩子是天生具有的。
他打比方说，一只蝴蝶乃是带着前世的种子投生到这个世界，在它的种子里，有一个不可动摇的信念：“我将飞翔！”家长应放手让孩子飞翔，不要在手中紧紧拽住一根线，让蝴蝶成为风筝。让孩子自由成长，家长所要做的就是在他需要支持的时候，极力去支持！
“孩子接受新事物快，家长不要太把自己当专家。”葛军说，他最喜欢和孩子交流，自己设定的思路突然被孩子打断，他会感到高兴，“我必须感谢孩子，给了我重新认识问题的机会，给了我一个新的角度，让我变得更丰富”。
孩子是蝴蝶，别把他们当风筝
篇二：高考数学命题专家葛军谈“数学之难”
南京师范大学附属中学校长，教育心理学博士，南京师范大学兼职教授，硕士生导师，南京数学会常务理事。新课标高中数学（苏教版）教材编写组核心成员，中国数学奥林匹克高级教练，曾先后6年为普通高等学校招生全国统一考试江苏卷数学学科命题。
葛军经常对初升高的学生说：“背上你的行囊，行囊里只放进三样宝贝，其他的千万不要放，轻装上阵！”有学生不相信：“我学了那么多，三样宝贝能对付吗？”他回答：“完全能对付，万变不离其宗。”这三样宝贝是：一把剑、一个A、一面镜，“这三样东西串起了整个高中数学学习的基本的结构”。接着葛军介绍了“三件宝贝”的具体含义：
一把剑是什么剑？武侠中的“倚天剑”，剑气贯长。它可以变换成数轴；再轻轻一抖动又可以变换成雌雄二剑，构成横刀立马之势，也就是笛卡尔坐标系，用这个“十字架”可以把几何问题转换成代数问题，面对许多问题就可以“所向披靡”。
一个A，“万象大千，爱（谐音A）在处处”。A在“数”处，它指代的可能是整数、有理数、实数、复数??A在“式”上，可能表示有理式、无理式、函数式??A还可以是向量、矩阵，可以是圆、椭圆、双曲线、抛物线、二次曲线，可以是球、柱、锥、台，或是组合数、概率??要了解A的概念、出现的形式，在解题中能快速将它们识别出来，同时能用整体性的思维去看待它们。一面镜，对镜自问，一日三省，养批判性、创新性思维能力。
葛军对学生说：当你拿到一个关于椭圆的问题，能不能静下心来把它做好，做好之后思考，换成抛物线会怎么样？换成双曲线会怎么样？千万不要说“双曲线不考”，当你去思考了，你的认识在加深，水平真正得到提高。也就是常说的“一道题做透了，要远胜于100道题”。题目再变，你不再觉得可怕，你可以说“我都看透了”。
高中数学三件宝：剑、A、镜子
每年中高考，数学是许多学生的“心头痛”。高考数学试卷的难易，更是牵动了无数考生的神经。昨天，多次参加高考数学命题的葛军走进“名师公益大讲堂”，首次公开解析考生所谓的“数学之难”到底难在何处，并告诉大家他所看到的“数学之美”。
葛军说，真正理解数学，会发现数学不难，数学很美，数学如诗，数学“悄然地在你身边，努力影响你，让你变得更为明智、理性，富有智慧”。
□金陵晚报记者 郝也
讲座结束后，家长围着葛军提问。 金陵晚报记者 郝也 摄
最难的题，恰恰是最简单的
卷面乱涂画，比别人多扣20分
家长问葛军，高考卷最后几道大题都很难，怎样训练才能拿下大题？葛军的回答是：“大题往往是最简单的。”他说，难题都是在基本题的基础上做了变形，考的是你思考问题的思路和角度。有的学生为什么苦思冥想却没有思路？原因是基本的思考角度没有掌握。“所谓难题、复杂的题，都是假的，只不过你要学会用所学的最基本的知识来处理它，不要老是想着‘我怎么没见过这题’。”
有的学生考完出来跟家长抱怨：“这个题我好像做过，似曾相识，可就是做不出来。”这是为什么？葛军说，“因为平时没有好好去认识题目的‘真面目’。”应该怎么办？“‘凉拌’就行了，也就是冷静一点思考。”
葛军在课堂上让学生看万花筒，他觉得数学题就跟万花筒一样：“万花筒中仅几片，看到精彩纷繁仅是变，‘动则不动’繁化简。”万花筒静止了看，只有一片两片三四片。数学题也是这样，万变不离其宗。题目“摇身一变”，无非是让你多一份感受，帮助你更深刻地认识它的本质。
葛军开玩笑说：“我只要把书上的习题变一变，好多孩子都不认识了。他们‘回不了家’，到了家门口都不敢敲门。为什么呢？春天到了，家门口的边上绿绿的，冬天呢？它的景致不一样，就不认识了。”
葛军在PPT中展示了一道“书上的题”，只是把问题情境换了，变了个角度，在一个比较好的班级里给学生测试，结果发现平均得分11.5分，这道题的满分是14分。
“随着年龄的增长，我们很在乎每一道题，每一个答案，而不在乎其中的方法，不去思考这一道题背后，我能够驾驭这一类题吗？学会了思考方法，能够驾驭N类题吗？”葛军提醒学生反思。
看到喜欢在卷面上涂涂改改的学生，葛军会对他说：“你的分数比与你同样思维水平的人要低5-10分。”有的人甚至因为卷面不整洁，比别人低20分，反复做题分数还是上不去，殊不知他最大的问题在于书写习惯不好。
“试卷上乱涂，扰乱了自己的心态，结果是被扣分。
葛军教学生，理清思路有一个简单的好办法：一道题目写三遍。他说，随便找一道题，写三遍，把书写过程中所有的想法都写下来，会产生顿悟。第一遍，写得粗糙，不一定完全对，后面可能还需要添补；第二遍，把细节补上，把关键的地方写下来，这时你的眼光又上了一个台阶；第三遍，发现某些地方还能延伸出别的方法，这个方法还可以去解另外一些题。葛军说：“在‘写三遍’的过程中，你把知识打通了、激活了。同时还激活了你的灵性，丰富了你的智慧，增长了你的见识。这时你感到自己在提升。信不信由你，快回去做这件事！”名师公益
南京市教育局 金陵图书馆
金陵晚报
大讲堂
主办
■对家长说
最后葛军对家长说：“我前面说了那么多，在座的家长可能有的听不懂。听不懂是好事！听不懂你就要放下，不要听不懂，却偏要追求听懂。”他希望“对高中的孩子，家长要完全放手”，并强调说：“这是我最强烈的建议！”
葛军说，一个孩子从“生物的小孩”，成为“有灵性的小孩”，是一个系统工程，但首要的因素是家庭，也就是家长。何谓“有灵性”，简单地说，就是呈现为具有包容的、明事理的、善于自我反思的、努力向上一种状态。这种状态，孩子是天生具有的。
他打比方说，一只蝴蝶乃是带着前世的种子投生到这个世界，在它的种子里，有一个不可动摇的信念：“我将飞翔！”家长应放手让孩子飞翔，不要在手中紧紧拽住一根线，让蝴蝶成为风筝。让孩子自由成长，家长所要做的就是在他需要支持的时候，极力去支持！
“孩子接受新事物快，家长不要太把自己当专家。”葛军说，他最喜欢和孩子交流，自己设定的思路突然被孩子打断，他会感到高兴，“我必须感谢孩子，给了我重新认识问题的机会，给了我一个新的角度，让我变得更丰富”。
孩子是蝴蝶，别把他们当风筝
篇三：考试中心高考命题专家评析2015年高考数学试题
考试中心高考命题专家评析2015年高考数学试题
高考数学：突出创新应用意识 弘扬中国数学文化
——教育部考试中心数学学科高考命题专家、中学高级教师评析2015年高考数学试
题
在新一轮高考改革的开局之年，2015年高考数学呈现出哪些变化和特点？教育部考试中心数学学科高考命题专家表示，今年试题稳中有新，坚持多角度、多层次地考查考生的逻辑思维、运算求解、空间想象以及数据处理等能力，突出对逻辑推理、创新应用意识与中国优秀传统文化的考查，体现了数学的基础性和工具性作用。
创新试题设计，深入考查逻辑推理能力
数学所考查的逻辑思维、推理方法和分析能力体现了数学作为基础学科的作用，这些在个人的发展过程和认知结构的建构过程中都是必不可少的。通过加强对逻辑推理能力的考查，可以促使学生学习理性思维的方法，养成实事求是、求真务实的思想意识，使他们在今后的生活和工作中形成科学的人生态度。
教育部考试中心数学学科高考命题专家介绍说，今年试卷充分利用学科特点，创新试题设计，深入考查逻辑推理能力，全国卷和分省卷以不同方式进行了尝试。
设问方式创新。例如，全国二卷第19题要求考生画出交线围成的正方形，不必说明画法和理由，鼓励考生动手试验，进行创新尝试。
试题的解决方案创新。例如，全国一卷理科第16题引导考生将解三角形的原理推广运用到四边形中，要求考生打破常规思路，独立思考，积极探究。
试题素材创新。例如，北京卷文科第14题突出对图形、图表语言运用的考查，需要考生从题设图表中获取并处理相关信息进行逻辑推理。试题不落俗套，考查了考生逻辑思维的系统性。
试题情境创新。例如，浙江卷文科第7题将立体几何与平面几何知识有机结合，考查考生空间想象能力和推理论证能力，对考生逻辑思维的灵活性有较高要求。突出实践能力考查，增强创新应用意识
数学源于生活与实践，数学知识是解决实际问题的有力工具，数学也是培养理性思维的重要学科，对创新应用意识的形成和发展具有重要作用。
教育部考试中心数学学科高考命题专家介绍说，今年试题重视现实生活中的热点问题，紧密结合社会实际和现实生活，考查考生运用数学工具和思想方法分析、解决问题的能力，体现了数学在解决实际问题中的重要作用和应用价值，体现了高考改革中加强实践性、应用性的要求。
“今年考题更贴近生活和应用。”中学高级教师、中山大学附属中学数学教师于君荣，谈及广东省理科数学卷时认为，这是今年的突出特点之一，如试卷中的第17题便通过设置工人年龄分布情况这一生活场景，考察学生的数学应用能力。
从全国情况来看，今年试卷中有很多涉及应用背景的试题，贴近考生实际，让考生深深感受到数学就在他们的身边。
例如，全国一卷第19题，要求考生根据试题所给的散点图，自主选择回归方程类型，对企业投入产品的宣传费用进行预测。江苏卷第17题以山区修公路为背景，要求考生建立数学模型，适度创新，运用所学数学知识分析问题，完成山区公路设计。
教育部考试中心数学学科高考命题专家表示，试题的设计使考生置身于问题情境之中，充分体现数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣，自觉形成创新应用意识，彰显数学的理性精神与人文情怀，进而影响学生的情感态度价值观。
实践应用能力的培养是素质教育的根本要求，更是破除题海战术、死记硬背的有效措施，也有利于培养学生理论联系实际的思想方法和创新意识，形成良好的思维习惯。
教育部考试中心数学学科高考命题专家认为，今年试题还突出了对实践能力的考查，要求考生动手实验，积极探索，运用所学数学知识技能和方法解决问题。例如四川卷第18题鼓励考生动手实验，在数学理性的指导下获得正确的实验结果。
注重基础性考查，渗透数学传统文化
教育部考试中心数学学科高考命题专家分析发现，今年数学各份试卷重视对数学基础的考查，试卷中考查基本概念、基本运算、基本思想方法的题目占到60%以上。同时，试卷注重对高中所学内容的全面考查，在此基础上，试卷还强调对重点内容的重点考查，如在解答题中考查了函数、导数、三角函数、统计与概率、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等中学数学重点内容。
“今年的试卷涉及知识面广而不深，这也引导我们教师要带学生?广挖洞?，而不是带学生?深钻牛角尖?。”于君荣认为，今年的试卷更贴近考试大纲，有利于引导学生不死记硬背概念、公式，而通过创新思维，将所学广泛应用于生活实际。
今年数学试卷的另一个亮点就是在基础试题中渗透中国数学文化。教育部考试中心数学学科高考命题专家说，我国数学文化历史悠久，有许多不同于西方数学文化的鲜明特点：注重归纳、强调实用、讲究算法。中国古代数学名著《九章算术》、《数书九章》等在人类社会的发展中起着重要作用。
今年试卷选取了体现中国古代优秀数学文化并与中学数学内容结合紧密的素材，编拟试题，要求考生运用所学的基础知识、基本思想方法去解决问题。例如，全国二卷第8题的设计思路来源于《九章算术》中的“更相减损术”，湖北卷第2题选自《数书九章》中的“米谷粒分”问题。
教育部考试中心数学学科高考命题专家认为，这些试题的设计让考生感受到我国古代数学的优秀传统——数学要关注生产、生活等社会问题，从而引导考生通过了解数学文化，体会数学知识方法在认识现实世界中的重要作用。
从总体上看，2015年数学试卷体现了课程标准理念，能够准确区分考生，有利于科学选拔人才，有利于学生全面发展，有利于促进社会公平。试题科学规范、设计新颖，情境设置合理，引导中学数学教学重视知识的生成、发展、迁移、归纳、拓展以及文化的传承。