高一上学期期中考试题
第I卷 选择题（共 60 分）一、选择题： （本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的） 1.已知全集 U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（CuM）∩N= A． ?2,3,4? B． ?2? C． ?3? D． ?0,1,2,3,4?2.设集合 M ? x 0 ? x ? 2 ， N ? y 0 ? y ? 2 ，给出如下四个图形，其中能表示从集合M 到集合 N 的函数关系的是3. 设 f ?x? ? 3 x ? 3x ? 8 ，用二分法求方程 3 x ? 3x ? 8 ? 0在x ? ?1,2? 内近似解的过程中得f ?1? ? 0, f ?1.5? ? 0, f ?1.25? ? 0 ，则方程的根落在区间A. (1,1.25) B. (1.25,1.5)C. (1.5, 2)D. 不能确定4. 二次函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x A. [?4,??)( x ? [0,5]) 的值域为C. [?4,5] D. [?4,0]B. [0,5]log3 4? 27 3 ? lg 0.01? ln e 3 ?B .0 C .1 D. 66. 在映射 f : A ? B中 ， A ? B ? {( x, y) | x, y ? R}，且 f : ( x, y) ? ( x ? y, x ? y) ，则 A 中的元素 (?1,2) 在集合 B 中的像为 A. (?1,?3)B. (1,3)C. (3,1)D. (?3,1) 之间的大小关系为7.三个数 a ? 0.31 ， b ? log2 0.31， c ? 2 A．a＜c＜b C．b＜a＜cB．a＜b＜c D．b＜c＜a2 8.已知函数 y ? f ( x) 在 R 上为奇函数，且当 x ? 0 时， f ( x) ? x ? 2x ，则当 x ? 0 时，函 数 f ( x ) 的解析式为 A． f ( x) ? ? x( x ? 2) C． f ( x) ? ? x( x ? 2) B． f ( x) ? x( x ? 2) D． f ( x) ? x( x ? 2)9. 函数 y ? a x 与 y ? ? loga x(a ? 0, 且a ? 1) 在同一坐标系中的图像只可能是 y 1 0 1 x -1 0 y 1 x y y 1 1 x 0 1 xA． 10.设 loga 2 ? logb 2 ? 0 ，则 A. 0 ? a ? b ? 1 C .a ? b ?1B. 0 ? b ? a ? 1 D. b ? a ? 111.函数 f ( x) ? x 2 ? 4 x ? 5 在区间 [0, m] 上的最大值为 5，最小值为 1，则实数 m 的取值范 围是 A. [2,??) B.[2,4] C. [0,4] D. (2,4]12.若函数 f ( x ) 为定义在 R 上的奇函数，且在 (0, ??) 内是增函数，又 f (2) ? 0 ，则不等式xf ( x) ? 0 的解集为A． (?2, 0) C． (??, ?2)(2, ??)B． (??, ?2)(0, 2)(2, ??)D． (?2,0) ? (0,2) 高一数学（必修 1）答题卷一 题 号 得 分 二 三 总分一、选择题： （本大题小共 12 题，每小题 5 分，共 60 分．在每 小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号 答案第 II 卷得分 评卷人非选择题（共 90 分）二、填空题： （本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13.函数 f ( x) ? ??? 2 x ? 3 ( x ? 2)?x ?2( x ? 2)，则 f [ f (?3)] 的值为14.计算： log4 3 ? log9 8 ?15. 二 次 函 数 y ? kx ? 4 x ? 8 在 区 间 [5,20] 上 是 减 少 的 ， 则 实 数 k 的 取 值 范 围 为 ．16.给出下列四个命题： ①函数 y ?| x | 与函数 y ? ( x ) 2 表示同一个函数； ②奇函数的图像一定通过直角坐标系的原点； ③函数 y ? 3( x ? 1) 的图像可由 y ? 3x 的图像向右平移 1 个单位得到；④若函数 f ( x) 的定义域为 [0,2] ，则函数 f (2 x) 的定义域为 [0,4] ； ⑤设函数 f ?x ? 是在区间 ?a, b? 上图像连续的函数， 且 f ?a ? ? f ?b? ? 0 ， 则方程 f ?x ? ? 0 在 区间 ?a, b? 上至少有一实根； 其中正确命题的序号是 ． （填上所有正确命题的序号）三、解答题： （本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分 12 分） 已知全集 U ? R ，集合 A ? x x ? ?4, 或x ? 1 ， B ? x ? 3 ? x ? 1 ? 2 ， （1）求 A ? B 、 (CU A) ? (CU B) ； （2）若集合 M ? x 2k ? 1 ? x ? 2k ? 1 是集合 A 的子集，求实数 k 的取值范围.18. （本题满分 12 分） 已知函数 f ( x) ?2x ?1 . 2x ?1⑴判断函数 f ( x) 的奇偶性，并证明； ⑵利用函数单调性的定义证明： f ( x) 是其定义域上的增函数.19. （本题满分 12 分）已知二次函数 f ( x) ? ?x ? 2ax ? 1 ? a 在区间 ?0,1? 上有最大值 2 ，求实数 a 的值新疆 源头学子小屋/wxc/特级教师 王新敞wxckt@126.com新疆 源头学子小屋/wxc/特级教师 王新敞wxckt@126.com20. （本题满分 12 分） 函数 f ( x) ? loga (3 ? ax)(a ? 0, a ? 1) （1）当 a ? 2 时，求函数 f ( x) 的定义域； （2）是否存在实数 a ，使函数 f ( x) 在 [1,2] 递减，并且最大值为 1，若存在，求出 a 的值； 若不存在，请说明理由.21. （本题满分 13 分） 广州亚运会纪念章委托某专营店销售， 每枚进价 5 元， 同时每销售一枚这种纪念章需向广州 亚组委交特许经营管理费 2 元，预计这种纪念章以每枚 20 元的价格销售时该店一年可销售 2000 枚， 经过市场调研发现每枚纪念章的销售价格在每枚 20 元的基础上每减少一元则增加 销售 400 枚，而每增加一元则减少销售 100 枚，现设每枚纪念章的销售价格为
高一上学期期中考试题
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2016届福建省闽清高级中学高一学年第一学期期中考试
数学试卷
注意事项：
1、答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2、请将准考证条码粘贴在右侧的[条 码粘贴处]的方框内
3、必须使用2B铅笔填涂；非必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整
4、请按题号顺序在各题的答题区内作答，超出范围的答案无效，在草纸、试卷上作答无效。
一,选择题（每题5分）
1、已知等比数列{an}中，an=2×3n－1，则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和Sn的值为（ ）
A． 3n－1 B． 3（3n－1） C． D．
2、y= cosα+ sinα的最大值为（ ）
A． B． C． 1 D． 2
3.在 上定义运算 ： ，若不等式 的解集是 ，则 的值为 （ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
4.己知 ，则m等于 （ ）
A． B C． D．
5.如果偶函数f（x）在 上是增函数且最小值是2，那么f（x）在 上是 （ ）
A．减函数且最小值是2 B ．减函数且最大值是2
C．增函数且最小值是2 D．增函数且最大值是2
6.已知函数y=f（x+1）定义域是[－2，3]，则y=f（2x－1）的定义域（ ）
A． [－3，7] B． [－1，4] C． [－5，5] D．
7.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若
f（2－a2）＞f（a），则实数a的取值范围是 （ ）
A．（－∞，－1）∪（2，+∞） B．（－2，1）
C．（－1，2） D．（－∞，－2）∪（1，+∞）
8.设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式 ＜0的 解集为 （ ）
A．（－1，0）∪（1，+∞） B．（－∞，－1）∪（0，1）
C．（－1，0）∪（0，1） D．（－∞，－1）∪（1，+∞）
二,题（每题5分）
9.集合A={x|（a－1）x2+3x－2=0}有且仅有两个子集，则a的取值为 ．
10.已知f（ x）=ax5+bx3+cx+1（a，b，c都不为零），若f（3）=11，则
f（ －3）= ．
11.若函数f（x）=（k－2）x2+（k－1）x+3是偶函数，则f（x）的递减区间是 ．
12.已知定义在R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2+|x|－1，那么
x＜0时，f（x）= ．
三.解答题
13.（10分）已知集合A={x|x2+ax－12=0}，B={x|x2+bx+c=0}，且A≠B，A∩B={－3}，A∪B={－3，1，4}，求实数a，b，c的值．
14.（15分）已知函数f（x）=|x－1|+|x+1|（x∈R）
（1）证明：函数f（x）是偶函数；
（2）利用绝对值及分段函数知识，将函数解析式写成分段函数的形式，然后画出函数图象，并写出函数的值域；
（3）在同一坐标系中画出直线y=x+2，观察图象写出不等式f（x）＞x+2的解集．
15. （15分）已知定义在 上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①f（3）=－1；②对任意x、y∈ 都有f（xy）=f（x）+f（y）；③x＞1时，f（x）＜0．
（1）求f（9）、 的值；
（2）证明：函数f（x）在 上为减函数；
（3）解关于x的不等式f（6x）＜f（x－1）－2．
答案
1---8
DCCAADBC
9. a=1或－
10.－9
11. [0，+∞）
12. －x2+x+1
13.a=-1 b=2 c=-3
14.解答： （1）f（－x）=|－x－1|+|－x+1|=|x+1|+|x－1|=f（x）
∴f（x）是偶函数
（2）原函数式可化为：
；其图象如图所 示，
由函数图象知，函数的值域为[2，+∞）
（3）由函数图象知，
当 x=0或2时，f（x）=x+2．
结合图象可得，不等 式的解集为{x|x＜0或x＞2}…
15.解答： （1）解：令x=y =3得f（9）=f（3×3）=f（3）+f（3）=－2
令x =y= 得
（2）证明：设0＜x1＜x2，x1，x2∈R+
∴f（x1）＞f（x2）
∴f（x）在R+上为减函数．
（3）不等式等价于 ，
解得1＜x＜3．
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