在小学数学中，分数乘除法应用题所占比例较大，特别是对于那些基础较差学生来说，他们往往容易混淆这部分内容，乘除分辨不清。我认为主要原因有两个：第一，学生不会找单位“1”的量；第二，学生不会根据题目的条件写数量关系式。下面我就这两点知识的教学谈谈自己的体会，以供大家参考。
一、如何找准单位“1”的量
在解答分数乘除法应用题时，关键是要找准单位“1”的量。这部分知识，有些教师在教学中只告诉学生把谁分了，谁就是单位“1”，而没有告诉学生，为什么是这样。学生没有从根本上理解，也就不知道理论依据，所以导致一部分学生（中等学生）难于掌握。
对于这部分的内容，我是这样教的：首先，从基本概念“分数的意义”入手，结合分数在语句的含义，让学生理解谁是单位“1”的理论依据。这样有理有据，学生比较信服，掌握起来就会得心应手。
比如，“男生人数是女生人数的1/3”这句话把谁看作单位“1”的量？我进行了如下的设计。我先提问：“1/3表示什么意思？”学生答：“1/3表示把单位‘1’平均分成三份，取这样的一份，即1/3。”我问：“男生人数是女生人数的1/3，这里的1/3，又表示什么意思？1/3是谁的1/3？”学生答：“女生人数的1/3，其含义是把女生人数平均分成三份，男生人数占其中的一份。”通过1/3与1/3在句子中的含义比较，学生就不难看出，女生人数就是单位“1”的量。
再如，针对“女工人数是男工人数的2/3”，我先问：“2/3表示什么？”学生答：“2/3表示把单位‘1’平均分成三份，取其中的二份，即2/3。”我问：“题目中的2/3是谁的2/3？”学生答：“男工人数的2/3，其含义是把男工人数平均分成三份，女工人数占其中的两份。”由2/3与2/3的语句中的含义比较，可以看出，男工人数是单位“1”的量。用同样的方法，学生就会很容易得出以下几个题目的单位“1”的量。
（1）甲数的3/4是乙数。
（2）合唱队人数的3/5正好等于舞蹈队人数。
（3）今年产量是去年的产量的4/5。
在分析的同时，教师在这几个例子中的单位“1”的量下面用彩笔分别画上横线，其板书如下：
（1）甲数的3/4是乙数。
（2）合唱队人数的3/5正好等于舞蹈队人数。
（3）今年产量是去年的4/5。
然后让学生观察，提问：单位“1”的量所处的位置在什么地方？同时教师手示每题中单位“1”的量。由于小学生观察力较强，通过找规律，学生便能很快找出单位“1”的量所处位置（在分率的前面）。正因学生懂得了单位“1”的来历，又自己总结出单位“1”所处的位置，所以寻找起来比较准确。经过这样的训练，学生对单位“1”的寻找正确率可达100%。
二、如何正确写出数量关系式
如何正确写出数量关系式，这是正确解答此类应用题的关键所在，所以正确写出数量关系式，是保障列式正确的关键一步，非常重要。分数乘除法应用题可分为简单分数乘除法应用题和较复杂的分数乘除法应用题两类。
1.对于简单分数乘除法应用题的教学，上课前教师可设计这样一组复习题：（1）男生人数是女生的3/4；（2）第一组学生数是第二组的1/3；（3）五班人数是六班的2/5；（4）现在成本是原来的4/5。然后，教师应注意从基本概念“分数乘法的意义”入手，提问：“求一个数的几分之几是多少，用什么方法？”（用乘法。）“女生人数的3/4是男生人数，怎样列式？”学生就不难写出：女生人数×3/4=男生人数。教师应让学生根据分数乘法意义，引导他们写出以下小题的数量关系式：
（1）男生人数是女生人数的3/4→女生人数×3/4=男生人数；
（2）第一组学生数是第二组的1/3→第二组人数×1/3=第一组学生人数；
（3）五班人数是六班的2/5→六班的人数×2/5=五班人数；
（4）现在成本是原来的4/5→原来的成本×4/5=现在成本。
教师引导学生观察：关系式中第一列的量是语句中的什么量？等号后面的量是语句的什么量？通过观察学生就能很容易得出写数量关系的规律：单位“1”的量×分率=分率所对应的量。只要掌握了关系式的写法，对于简单分数乘除法应用题的列式，就手到擒来了。即单位“1”的量已知，直接代入数字列式，反之，就可以用方程解答。
2.关于较复杂的分数乘除法应用题的教学，同简单分数乘除法应用题教学一样，也必须让学生学会写数量关系式。教学这部分知识，教师可以画线段图，使学生更直观看出两种量的相等关系。学生只要把关系式写正确，就会列出正确的算式，这也是正确解答此类应用题的关键。
比如，针对“男生人数比女生多1/5”，教师提问：“谁是单位‘1’（女生），1/5表示什么？”学生答：“把女生人数看作是单位‘1’，平均分成五份。男生人数比女生人数多其中的一份，即画线段图时，先画出女生人数的五份，再画出男生人数的六份。”
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教师接着提问：“多1/5，指多谁的1/5？”（女生人数的1/5。）“那么，男生人数与女生人数之间是怎样的相等关系？”（女生人数+女生×1/5=男生人数。）
再如，“今年产量比去年增产了1/4，在此谁是单位‘1’？”（去年产量。）“今年比它怎样？”（多。）“1/4表示什么？”教师边提问边画线段图：
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教师再提问：“比去年多了谁的1/4？”（去年的1/4。）所以今年与去年产量的关系是：去年产量+去年产量×1/4=今年产量。用同样的方法，教师再出示例题：今年用电比去年节约1/3，九月份烧煤比十月份少1/10，然后用同样的方法写出数量关系式。
以上几道例题的板书如下：
（1）男生人数比女生人数多1/5→女生人数+女生人数×1/5=男生人数。
（2）今年产量比去年增产了1/4→去年产量+去年产量×1/4=今年产量。
（3）今年用电比去年节约1/3→去年用电-去年用电×1/3=今年用电量。
（4）九月份烧煤比十月份少1/10→十月份烧煤量-十月份×1/10=九月份的烧煤量。
根据板书，教师可引导学生观察：所写数量关系有什么特点？通过学生自己观察分析，能得出写数量关系式的规律：单位“1”的量±单位“1”×几分之几=比较量。学生掌握了写数量关系的方法，对于解答较复杂的分数乘除法应用题就可以运用自如。
总之，通过以上方法讲解和训练，能使学生熟练地找出单位“1”的量，并且能准确地写出这类应用题的数量关系式。这样，不仅提高了解题速度，而且提高了学生解答类似应用题的正确率，起到了事半功倍的效果。
（责编 张晶晶）