1.走进美妙的数学世界 答案
1.9(n-1)+n=10n-9 2.630 3. =36% 4.133,23 2000=24•×53 •
5.•2520,•a=2520n+1 6.A 7.C 8.B 9.C 10.C
11.6个,95 这个两位数一定是2003-8=1995的约数,而1995=3×5×7×19
12. 13.
14.观察图形数据,归纳其中规律得:n棱柱有(n+2)个面,2n个顶点,3n•条棱.• •
15.D 16.A 17.C S不会随t的增大则减小,修车所耽误的几分钟内,路程不变,•修完车后继续匀速行进,路程应增加.
18.C 9+3×4+2×4+1×4=33. 19.略
20.(1)(80-59)÷59×100%≈36% (2)13÷80×100%≈16% •
(3)•1995•年～1996年的增长率为(68-59)÷59×100%≈15%,
同样的方法可得其他年度的增长率,增长率最高的是1995年～1996年度.
21.(1)乙商场的促销办法列表如下:
购买台数 111～8台 9～16台 17～24台 24台以上
每台价格 720元 680元 640元 600元
(2)比较两商场的促销办法,可知:
购买台数 1～5台 6～8台 9～10台 11～15台
选择商场 乙 甲、乙 乙 甲、乙
购买台数 16台 17～19台 20～24台 24台以上
选择商场 甲 甲、乙 甲 甲、乙
因为到甲商场买21台VCD时共需600×21=12600元,而到乙商场买20•台VCD•共需640×20=12800元,12800>12600,
所以购买20台VCD时应去甲商场购买.
所以A单位应到乙商场购买,B单位应到甲商场购买,C单位应到甲商场购买.
22.(1)根据条件，把可分得的边长为整数的长方形按面积从小到大排列,有
1×1,1×2,1×3,1×4,2×2,1×5,2×3,2×4,3×3,2×5,3×4,3×5.
若能分成5张满足条件的纸片,因为其面积之和应为15,所以满足条件的有
1×1,1×2,1×3,1×4,1×5(如图①)或1×1,1×2,1×3,2×2,1×5(如图②)
2.从算术到代数 答案
1.n2+n=n(n+1) 2.109 3. 4.150分钟 5.C 6.D 7.B 8.B
9.(1)S=n2 (2)①100 ②132-52=144 (3)n=15
10.(1)a得 = .
11.S=4n-4 12. b2 13.595 14.(1)18;(2)4n+2
15.A 设自然数从a+1开始,这100个连续自然数的和为
(a+1)+(a+2)+•…+(a+100)=100a+5050.
16.C 第一列数可表示为2m+1,第二列数可表示为5n+1,
由2m+1=5n+1,得n= m,m=0,5,10„1000
18.D 提示:每一名同学每小时所搬砖头为 块,c名同学按此速度每小时搬砖头 块.
19.提示:a1=1,a2= ,a3= „„,an= ,原式= .
20.设每台计算器x元,每本《数学竞赛讲座》书y元,则100(x+3y)=80(x+5y),解得x=5y,故可购买计算器 =160(台),书 =800(本).
(2)若能分成6张满足条件的纸片,则其面积之和仍应为15,•但上面排在前列的6个长方形的面积之和为1×1+1×2+1×3+1×4+2×2+1×5=19>15.所以分成6•张满足条件的纸片是不可能的.
3.创造的基石──观察、归纳与猜想 答案
1.(1)6,(2)2003. 2.a+b=c+d-14或a+c=b+d-2或a+d=b+c 3.13,3n+1 4.•C
5.B 提示:同时出现在这两个数串中的数是1～1999的整数中被6除余1的数,共有334个.
6.C
7.提示:观察已经写出的数,发现每三个连续数中恰有一个偶数,在前100项中,•第100项是奇数,前99项中有 =33个偶数.
8.提示:经观察可得这个自
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