［摘要］佛山“小悦悦事件”再次引发人们对社会道德问题的反思。文章用进化博弈的角度分析见义勇为这一行为，从而阐述见义勇为及类似的社会道德行为是否存在进化稳定状态，又有哪些因素会影响它的稳定。文章认为，见义勇为作为公共物品具有外部性，要想减少搭便车行为，使社会中的见义勇为进入一个良性循环、达到一定的进化稳定状态，提高见义勇为的效用和降低见义勇为的成本是其中关键。只有从社会各方面支持和鼓励见义勇为，在价值观的宣传引导、在法律法则和制度的建设上进行保障，减少见义勇为所付出的成本，见义勇为的人才会越来越多，由此带来的社会福祉就会越来越大。
［关键词］见义勇为；进化博弈；进化稳定策略
［基金项目］本研究受广东省普通高校人文社会科学重大攻关项目（编号：10ZGXM63002）资助，特表谢忱
［作者简介］郭烨，广东外语外贸大学南国商学院教师，管理学硕士，研究方向：公司治理、区域经济，广东广州，510545
［中图分类号］ D64 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1007-7723（2012）01-0080-0004
改革开放以来，我国经济发展取得巨大成就，全社会的道德水平却似乎在不断下滑。“路见不平，拔刀相助”，这本是我国自古以来的优良传统，人们也通常都希望在危急关头能有人挺身而出。如果有更多的人能见义勇为，所有的人都能从中享受到由此带来的诸如社会治安好转的益处，整个社会福利自然会越来越好。但与我国经济发展水平极不相称的是，麻木、冷漠在当今社会似乎司空见惯，尤其是见义勇为这种能够帮助到别人但可能会对自己产生一定损失甚至影响个人安危的行为，更是有日渐减少的迹象。2011年佛山“小悦悦事件”的发生，拷问着所有中国人的良心，并引发了对社会道德问题的集体大讨论与深刻反思。我们不禁要问，为什么中国传统文化的侠义精神会在当今社会迷失，见义勇为这种行为受什么因素的影响，如何让更多的人在路见不平的时候选择拔刀相助而不是选择冷漠？本文试图利用进化博弈的理论分析工具来探讨见义勇为的现象，探讨一个社会中见义勇为的进化稳定策略状态，并揭示影响见义勇为进化稳定策略的因素。
一、“见义勇为”的基本经济特性
（一）见义勇为的人是有限理性的
古典经济学把人假设为完全理性的经济人。完全理性要求人的信息收集能力、分析推理能力、识别判断能力、记忆能力和准确行为能力等都达到完美状态。但现实中的人限于时间、精力与资源，无法达到完全理性的要求，因此，现实中的人是有限理性的。理性意味着，人们在见义勇为时，能预见到这种行为很可能会带给自己一定的成本与收益，成本包括经济受到损失、身体受到伤害甚至心理受到创伤等等；收益包括个人从整个社会治安改善得到的好处、有关方面的精神与物质奖励甚至助人为乐这种利他主义精神所带来的个人效用。但由于现实中的人是有限理性的，因此人们在见义勇为时，并不能完全准确地预见到这种行为所带给自己的成本与收益到底有多大。
（二）见义勇为具有公共物品特征
经济学把物品分成两类：私有物品和公共物品。公共物品与私有物品不同，具有以下几个特点：（1）消费中的“非竞争性”，即同一单位公共物品可被很多人消费，它对于某一人的供给并不减少对其他人的供给，人与人之间并不存在竞争关系；（2）“无法分割性”，即公共物品的福利享受并不能分割给个人，每个人都可享受它的全部好处；（3）“非排他性”，即一旦某一公共物品提供给某些人，它就不能或至少要花很大的成本来阻止其他人从中受益。公共物品的以上特点，使得市场机制对于公共物品趋于无效，市场这只看不见的手并不能用价格的机制来使公共物品的福利得到最大效率的利用。
见义勇为本身是个人行为，但这种行为具有典型的外部效应。当人们实施见义勇为行为时，其成本往往由自己承担，但所有人（无论是否见义勇为）都可以从由见义勇为所带来的社会治安改善中受益。而且，见义勇为的这种外部效应是“非竞争性”、“不可分割性”和“非排他性”的。因此，见义勇为具有典型的公共物品特征。
（三）见义勇为行为增多导致的社会治安好转，存在着“搭便车”行为
公共物品的消费不具有“排他性”，那么只要该物品出现以后，每个人便都可以从中受益，而并不需要为其支付额外成本。这使得人们对于公共物品的供给往往存在“搭便车”倾向，即人们不愿主动为公共物品付费，总想让别人生产，然后自己免费使用。如上所述，见义勇为具有典型的公共物品特征。见义勇为有助于社会治安状况好转，并让每个公民都可以从中享受它所带来的好处（消费这种物品），而不管人们是否为生产这种公共物品支付了费用（是否本人见义勇为了）。公共物品的性质决定了可能没有任何人愿意为该种物品支付成本。因此，见义勇为往往供给不足。
二、“见义勇为”的进化博弈模型
（一）模型构建
进化博弈的基本假设是博弈方是有限理性的。有限理性意味着博弈方往往不会在一开始就找到最优策略，而是通过不断试错来寻找较好的策略。有限理性也意味着一般总是有部分博弈方不会采用完全理性的博弈策略。因此，均衡不是一次性选择的结果，而是不断调整和改进的，有时即使达到了均衡，也可能再次偏离。在有限理性博弈中，稳定的均衡必须是在反复博弈中通过博弈方模仿、学习、试错的调整过程达到，具有能经受错误偏离的干扰，在受到少量干扰后仍能“恢复”的稳定的均衡。进化博弈以达尔文的生物进化论和拉马克的遗传基因理论为基本思想，尤其适合于分析由大量博弈方组成的群体内成员之间随机配对的某种反复博弈。这种博弈分析框架的核心不是博弈方的最优策略选择，而是有限理性博弈方组成的群体成员的策略调整过程、趋势和稳定性。这里的稳定性指的是群体中采用某种特定策略的比例不变。进化博弈分析的意义主要不在于对一次性博弈结果或短期均衡的预测，而在于对在某种环境下，人们之间非固定对象相互关系长期稳定趋势的分析。
进化博弈中，我们可以把采用不同策略的博弈方看作不同“类型”的博弈方，但要注意的是，这种“类型”不是给定的，而是随着博弈方的策略而改变的。显然，在现实社会中，有限理性的人们会有两种基本策略：见义勇为和不见义勇为。在这里，我们假设整个群体中采用见义勇为类型的博弈方比例是x，那么不采用见义勇为策略的博弈方的比例为1-x。群体中博弈方随机配对进行该博弈时，每个博弈方都既可能遇到见义勇为类型的对手，也可能遇到不见义勇为的对手，前者的概率是x，后者的概率是1-x。假设见义勇为策略方要花费一定的个人成本，也即在见义勇为中的损失，如可能受伤、被歹徒报复等，但也能获得一定的个人收益，比如社会可能对这些人提供的免费医疗、奖励金等。并进一步假设，双方都见义勇为时付出的成本是一样的。
据此，我们可以建立如下形式的2×2对称博弈：
上述得益矩阵中各个得益的意义如下：v代表双方都见义勇为时能给社会带来的利益（公共物品的不可分割性和非排他性决定所有人的收益是一样的并且都是v）；c是双方见义勇为时，见义勇为策略方付出的个人总成本；w是一方见义勇为而另一方不见义勇为时社会总得益，是单方见义勇为时的收益，C是单方见义勇为时所付出的个人成本。显然，v>w，v-c>0（大家都有正义感能见义勇为时社会福利为正数）。而C>c，因为越多的人见义勇为，歹徒会产生畏惧心里，作出的反抗也会减少，自然每个见义勇为的人负担的成本就会下降。同时，假设w-C>0，因为如果w-C 如果双方都采用见义勇为策略，那么双方利益为v、损失也都为c，因此各自的得益为v-c。如果一方采用另一方不采用，那么社会总得益减少，只有w，而成本却由采用一方单独负担C。如果双方都不采用，则由见义勇为带来的社会得益就为零。
（二）见义勇为进化博弈的进化稳定策略分析
根据上面构建的博弈模型，不难计算出采用见义勇为和不采用见义勇为两种类型博弈方各自的期望得益uy和un分别为
uy=x?(v-c) + (1-x)?(w-C （1）
un=x?w+ (1-x)?0 （2）
因此，群体成员的平均得益为：
■=x?uy＋(1－x)?un （3）
本模型中双方的策略调整采用生物进化的“复制动态”（Replicator Dynamics）机制模拟。博弈方策略类型比例动态变化是有限理性博弈分析的核心，其关键是动态变化的速度。上述比例动态变化的速度则取决于博弈方学习模仿的速度。群体中采用见义勇为策略类型博弈方的比例为x，因此，其动态变化速度可用下列动态微分方程表示：
■=F(x)=x?(u■-■)=x?(1-x)?[(v-c-2w+C) x+(w-C)] （4）
■即“见义勇为”类型博弈方比例随着时间的变化率。因此，式（4）的意义是，采用见义勇为类型的博弈方比例的变化率与该类型博弈方的比例成正比，与该类型博弈方的期望收益大于所有博弈方平均收益的幅度也与正比。式（4）这一动态微分方程与生物进化中描述特定性状个体频数变化自然选择过程的复制动态方程是一致的，因此，也称它为复制动态或复制动态方程（replicator dynamics）。
那么，在上述有限理性博弈方的群体成员随机配对反复博弈的过程中，博弈方动态策略调整的复制动态最终会使博弈方的策略趋向怎样的情况，是否会出现某种稳定状态呢？
根据式（4），我们可以讨论该博弈的进化稳定策略（Evolutionary Stable Strategy，ESS）。首先，我们找到复制动态的稳定状态，即采用两种策略博弈方比例不变的水平。令F(x)=0，即可解出所有的复制动态稳定状态，分别为x■■=0，x■■=1，x■■=-■=■
根据进化稳定策略的性质，一个稳定状态必须对微小干扰具有稳健性，才能称为进化稳定策略（ESS）。即对于某个稳定状态，除其基本应该是均衡状态以外，如果某些博弈方由于偶然的错误偏离了它们，复制动态仍然会使x回复到x*。这在数学上相当于出现干扰使xx*时，■=F(x)须小于0。即稳定状态处的F(x)的导数必须小于0（微分方程的“稳定性原理”）。
根据式（4）可知：F"(0)= w-C，F"(1) = - (v-c-w)，F"(x■■)=－■。由于0＜x■■＜1，所以■＜1。w-C>0，v－c －C＜w－C，即v－c＜w。
不难计算，此时有F"(0)>0、F"(1) >0、F"(x■■)