篇一：2016年全国高考文数试题四川券(含答案)
2016年高考四川文科数学
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
1.设i为虚数单位，则复数(1+i)=
(A) 0 (B)2(C)2i (D)2+2i
2.设集合A={x11≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是
(A)6 (B) 5(C)4 (D)3
3.抛物线y=4x的焦点坐标是
(A)(0,2) (B) (0,1)(C) (2,0) (D) (1,0)
4.为了得到函数y=sin(x?
(A)向左平行移动22?3)的图象，只需把函数y=sinx的图象上所有的点 ??个单位长度(B) 向右平行移动个单位长度 33
??(C) 向上平行移动个单位长度 (D) 向下平行移动个单位长度 33
5.(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:2016年四川一本招生计划)设p:实数x，y满足x>1且y>1，q: 实数x，y满足x+y>2，则p是q的
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件
6.已知a函数f(x)=x-12x的极小值点，则a=
(A)-4 (B) -2(C)4 (D)2
7.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是 (参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，lg2=0.30) 学科&网
(A)2018年 (B) 2019年(C)2020年 (D)2021年
8.秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法。如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，2，则输出v的值为 3
(A)35 (B) 20(C)18 (D)9
9.已知正三角形ABC的边长为2，平面ABC内的动点P，M满足大值是 (A)，则的最434937?6337?2(B) (C) (D) 4444
10. 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B则则△PAB的面积的取值范围是
(A)(0,1) (B) (0,2)(C) (0,+∞) (D) (1,+ ∞)
11、sin7500= 。
12、已知某三菱锥的三视图如图所示，则该三菱锥的体积 。学科&网
13、从2、3、8、9任取两个不同的数值，分别记为a、b，则logb为整数的概率= 。 a
14、若函数f（x）是定义R上的周期为2的奇函数，当0<x<1时，f（x）=4x，则f（5）+f（2）= 。 -2
y15、在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为P（
是原点时，定义“伴随点”为它自身，现有下列命题：
?若点A的“伴随点”是点A'，则点A'的“伴随点”是点A.
?单元圆上的“伴随点”还在单位圆上。
?若两点关于x轴对称，则他们的“伴随点”关于y轴对称
④若三点在同一条直线上，则他们的“伴随点”一定共线。
其中的真命题是 。 ，-xx2?y2），当Px?y16、（12分）我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查，通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， [0.5,1），??
[4,4.5]分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图。
（I）求直方图中的a值；
（II）设该市有30万居民，估计全市居民中月均用水量不低于3吨的人数．说明理由；
（Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数。
17、（12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥CD，AD∥BC，∠ADC=∠PAB=90°，BC=CD=?AD。
（I）在平面PAD内找一点M，使得直线CM∥平面PAB，并说明理由；学科&网
（II）证明：平面PAB⊥平面PBD。
18、（本题满分12分）
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
（I）证明：sinAsinB=sinC；
（II）若b?c?a?222cosAcosBsinC??。 abc6bc，求tanB。 5
+19、（本小题满分12分） 已知数列{an}的首项为1， Sn为数列{an}的前n项和，Sn+1=Sn+1，其中q﹥0，n∈N
(Ⅰ)若a2，a3，a2+ a3成等差数列，求数列{an}的通项公式；
у222(Ⅱ)设双曲线x﹣2 =1的离心率为en，且e2=2，求e1+ e2+?+en， an22
20、（本小题满分13分）
xу1已知椭圆E：﹥b﹥0)的一个焦点与短轴的两个端点是正三角形的三个顶点，点P(3 ，在ab2
椭圆E上。
(Ⅰ)求椭圆E的方程；
1(Ⅱ)设不过原点O的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，线段AB的中点为M，直线OM与椭2
圆E交于C，D，证明：︳MA︳·︳MB︳=︳MC︳·︳MD︳
21、（本小题满分14分）
1e2设函数f(x)=ax－a－lnx，g(x)= － ，其中a∈R，e=2.718?为自然对数的底数。 xe（Ⅰ）讨论f(x)的单调性；
（Ⅱ）证明：当x＞1时，g(x)＞0；
（Ⅲ）确定a的所有可能取值，使得f(x)＞g(x)在区间（1，+∞）内恒成立。 22
2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）
数学（文史类）试题参考答案
一、选择题
1.C 2.B 3.D 4. A5.A 6.D 7.B 8.C 9.B 10.A
二、填空题 11.11
13.14.-2 15.②③ 26三、解答题
16.（本小题满分12分）
（Ⅰ）由频率分布直方图，可知：月用水量在[0,0.5]的频率为0.08×0.5=0.04.
同理，在[0.5,1)，(1.5,2]，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)等组的频率分别为0.08，0.21，0.25,0.06，0.04，0.02.
由1–(0.04+0.08+0.21+.025+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a，
解得a=0.30.
（Ⅱ）由（Ⅰ），100位居民月均水量不低于3吨的频率为0.06+0.04+0.02=0.12.
由以上样本的频率分布，可以估计30万居民中月均用水量不低于3吨的人数为300000×0.13=36000. （Ⅲ）设中位数为x吨.
因为前5组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21+0.25=0.73>0.5，
而前4组的频率之和为0.04+0.08+0.15+0.21=0.48<0.5
所以2≤x<2.5.
由0.50×（x–2）=0.5–0.48，解得x=2.04.
故可估计居民月均用水量的中位数为2.04吨.
17.（本小题满分12分）
（I）取棱AD的中点M(M∈平面PAD)，点M即为所求的一个点.理由如下：
篇二：1.2016年“专转本”招生计划数据库格式
2016年“专转本”招生计划数据库格式
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篇三：2016年全国一本大学排名
2016年全国一本大学排名
（包含有部分省内一本招生的二本大学）