篇一:新都一中高2015级10月数学考试题
新都一中高2015级数学考试题
命题人:陈靖 审题人:陈健
一、选择题(60分)
1.
?y?1?0的倾斜角的大小是 ()
A.30B.60 C.120D.150 2.空间直角坐标中,点A(?3,4,0)与B(2,?1,6)间的距离是的() A
.9 C
.
.0
00
?x?y?2?0
1?
3.设z?x?y,式中变量x和y满足条件?x?y?0,则z的最小值为 ( )
2?x?1
?
A.?3 B.?
5
2
C.?
33 D. 22
4.设⊙C1:(x?5)2?(y?3)2?9,⊙C2:x2?y2?4x?2y?9?0,则它们公切线的条数是( )
A.1 B.2
C.3
D.4
5.关于两平面垂直有下列命题,其中错误的是 ( )
A.如果平面??平面?,平面??平面?,???=l,那么l??
B.如果平面?与平面?不垂直也不重合,那么平面?内一定存在直线平行于平面? C.如果平面??平面?,那么平面?内一定存在直线不垂直于平面? D.如果平面??平面?,那么平面?内的所有直线都垂直于平面? 6.若方程ax?(a?2)y?2ax?a?0表示圆,则a的值为 ( ) A.a?1或a??2 B.a?2或a??1 C.a
2
2
2
2
22
2
??1D.a?2
7.若圆x?y?2x?5?0与圆x?y?2x?4y?4?0的交点为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是( ) A.x?y?1?0
B.2x?y?1?0
C.x?2y?1?0
D.x?y?1?0
8.已知直线l1和l2夹角的平分线所在直线的方程为y?x,如果l1的方程是ax?by?c?0,那么l2的方程是 ( ) A.bx?ay?c?0C.bx?ay?c?0
B.ax?by?c?0 D.bx?ay?c?0
A
9.如图,正方形ABCD中,E,F分别是BC,CD的中点,M是EF的中点,现在沿AE,AF及EF把这个正方形折成一个四面体,使B,C,D
三点重合,重合后的点记为P,则在四面体A?PEF中必有 () A.PM??AEF所在平面 C.PF??AEF所在平面
B.AM??PEF所在平面 D.AP??PEF所在平面
10.已知三棱锥S?ABC的所有顶点都在球O的球面上,?ABC是边长为1的正三角形, SC为球O的直径,且SC?2;则此棱锥的体积为()
(A)
(B
) (C
)
(D)
11.
?kx?4有两个不相等的实根,则k的取值范围是 ()
(A.
151515
,2] B.(??,] D.(,??) [2,??) C.888
12.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为() (A
)(B)4(C
)(D)6 二、填空题(20分)
13.如图,在正方体ABCD?A1BC11D1中,上底面中心为O,则异面直线AO与DC1所成角的余弦值为____________
14.已知圆M:x2?(y?1)2?1和点A(1,3),则过点A与圆M相切的直线方程是____________
2
2
A1
15.已知直线l
:x?6?0与圆x?y?12交于A,B两点,过A,B分别作l的垂线与
x轴交于C,D两点,则|CD|?_____________.
16.如图,透明塑料制成的长方体容器ABCD?A1BC11D1内灌进一些水,固定容器底面一边BC于地面上,再将容器倾斜,随着倾斜度的不同,有下面五个命题:①有水的部分始终呈棱柱形;②没有水的部分始终呈棱柱形;③水面EFGH所在的四边形的面积为定值;④棱
A1D1始终与水面所在平面平行;⑤当容器倾斜如图(3)所示时,BE与BF之积BE?BF是
定值.
其中所有正确命题的序号是_______________
B1
F
数学考试答题卷
注意:此表由阅卷老师填写,考生不能在得分栏作任何填涂!
二、填空题
13._______________ 14.__________________________ 15._____________ 16._____________ 三、解答题(70分)
17.(12分)已知两条直线l1:2x?y?0和l2:x?y?2?0. (1)过点P(1,1)的直线l与l1垂直,求直线l的方程;
(2)若圆M的圆心在直线l1上,与y轴相切,且被直线l2求圆M的方程.
18.(12分)如图所示,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,D点为棱AB的中点. (1)求证: AC1//平面B1CD; 1
,B?C
1
B2
,求二面角两两垂直,求证:此三棱柱为正C
(2)
若AB?
AC?2B1?CD?B的余弦值;
(3)若AC1,BA1,CB1三棱柱.
19.(12分)已知关于x的实系数方程x?2ax?b?0在区间(0,1)和(1,2)内各有一根,求:(1)a?b的取值范围;(2)求|a?b?2|的取值范围。
2
2
2
篇二:2015成都新都区中考数学三诊试卷
篇三:四川省成都市新都区2016年中考数学一诊试卷(含解析)
2016年四川省成都市新都区中考数学一诊试卷
一、选择题:(每小题3分,共30分;在每个小题给出的四个选项中,有且只有一个答案是符号题目要求的,并将自己所选答案的字母涂在答题卡上)
1.sin30°=( )
A. B. C. D.
2.下列方程中,关于x的一元二次方程是( )
A.(x+1)2=2(x+1) B. C.ax2+bx+c=0 D.x2+2x=x2﹣1
的值为( ) 3.如图所示,在△ABC中,DE∥BC,若AD=1,DB=2,则
A. B. C. D.
4.沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示,它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.若函数y=的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增大,则m的取值范围是( )
A.m>1 B.m>0 C.m<1 D.m<0
6.方程x2=4x的解是( )
A.x=4 B.x=2 C.x=4或x=0 D.x=0
7.下列说法中,错误的是( )
A.一组对边平行且
相等的四边形是平行四边形B.两条对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
C.四个角都相等的四边形是矩形
D.邻边相等的菱形是正方形
8.如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相交于O,且将这个四边形分成①、②、③、④四个三角形.若OA:OC=OB:OD,则下列结论中一定正确的是( )
A.①与②相似 B.①与③相似 C.①与④相似 D.②与④相似
9.将一个三角形改成与它相似的三角形,如果面积扩大为原来的9倍,那么周长扩大为原来的( )
A.9倍 B.3倍 C.81倍 D.18倍
10.元旦节班上数学兴趣小组的同学,互赠新年贺卡,每两个同学都相互赠送一张,小明统计出全组共互送了90张贺年卡,那么数学兴趣小组的人数是多少设数学兴趣小组人数为x人,则可列方程为( )
A.x(x﹣1)=90 B.x(x﹣1)=2×90 C.x(x﹣1)=90÷2 D.x(x+1)=90
二、填空题:(每小题4分,共16分,答案填在答题卡上)
11.已知线段a、b满足2a=3b,则=______.
12.若关于x的方程x2﹣5x+k=0的一个根是0,则另一个根是______.
13.如图,一人乘雪橇沿坡比1:的斜坡笔直滑下72米,那么他下降的高度为______米.
14.如图,身高1.6m的小华站在距路灯杆5m的C点处,测得她在灯光下的影长CD为2.5m,则路灯的高度AB为______m.
三、解答题:(本大题共5个小题,共54分,解答过程写在答题卡上)
15.计算:
(1)计算: tan30°+cos45°﹣2sin60°
(2)解方程:(x+1)2=3(x+1)
16.某种电脑病毒传播非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染.请你用学过的知识分析,每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑?
17.如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?
(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
18.已知甲同学手中藏有三张分别标有数字、、1的卡片,乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片,卡片外形相同.现从甲乙两人手中各任取一张卡片,并将它们的数字分别记为a,b.
(1)请你用树形图或列表法列出所有可能的结果;
2(2)现制定一个游戏规则:若所选出的a,b能使得ax+bx+1=0有两个不相等的实数根,
则甲获胜;否则乙获胜.请问这样的游戏规则公平吗?请用概率知识解释.
19.如图,直线OA:y=x的图象与反比例函数y=(k≠0)在第一象限的图象交于A点,过A点作轴的垂线,垂足为M,已知△OAM的面积为1.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)如果B为反比例函数在第一象限图象上的点(点B与点A不重合),且B点的横坐标为1,在x轴上求一点P,使PA+PB最小.
20.在矩形ABCD中,点P在AD上,AB=2,AP=1,将三角板的直角顶点放在点P处,三角板的两直角边分别能与AB、BC边相交于点E、F,连接EF.
(1)如图,当点E与点B重合时,点F恰好与点C重合,求此时PC的长;
(2)将三角板从(1)中的位置开始,绕点P顺时针旋转,当点E与点A重合时停止,在这个过程中,请你观察、探究并解答:
①∠PEF的大小是否发生变化?请说明理由;
②求从开始到停止,线段EF的中点所经过的路线长.