篇一：2016年全国中考真题分类解析不等式
不等式(组)
一、选择题
1．（2016·3分）对于不等式组山东省滨州市·A．此不等式组无解 B．此不等式组有7个整数解
C．此不等式组的负整数解是﹣3，﹣2，﹣1 D．此不等式组的解集是﹣＜x≤2
【考点】一元一次不等式组的整数解；解一元一次不等式组．
【分析】分别解两个不等式得到x≤4和x＞﹣2.5，利用大于小的小于大的取中间可确定不等式组的解集，再写出不等式组的整数解，然后对各选项进行判断． 【解答】解：解①得x≤4， 解②得x＞﹣2.5，
所以不等式组的解集为﹣2.5＜x≤4，
所以不等式组的整数解为﹣2，﹣1，0，1，2，3，4． 故选B．
【点评】本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）．解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解．
?x－3＞02．（2016·山东省东营市·3分）已知不等式组?,其解集在数轴上表示正确的是( )
?x＋1≥0
下列说法正确的是（ ）
，
【知识点】一元一次不等式组——不等式(组)的解集的表示方法 【答案】C.
【解析】由x－3＞0,得x＞3;由x＋1≥0,得x≥―1;故选择C.
【点拨】此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．
3.（2016·广西百色·3分）直线y=kx+3经过点A（2，1），则不等式kx+3≥0的解集是（ ） A．x≤3 B．x≥3C．x≥﹣3 D．x≤0 【考点】一次函数与一元一次不等式．
【分析】首先把点A（2，1）代入y=kx+3中，可得k的值，再解不等式kx+3≥0即可． 【解答】解：∵y=kx+3经过点A（2，1）， ∴1=2k+3， 解得：k=﹣1，
∴一次函数解析式为：y=﹣x+3， ﹣x+3≥0， 解得：x≤3． 故选A．
4.（2016·4分）不等式组云南省昆明市·
的解集为（ ）
A．x≤2 B．x＜4C．2≤x＜4D．x≥2 【考点】解一元一次不等式组．
【分析】先求出每个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集即可． 【解答】解：解不等式x﹣3＜1，得：x＜4， 解不等式3x+2≤4x，得：x≥2， ∴不等式组的解集为：2≤x＜4， 故选：C．
5. （2016·4分）从﹣3，﹣1，，1，3这五个数中，随机抽取一个数，记为a，若数a使关于x的不重庆市A卷·
等式组无解，且使关于x的分式方程
C．﹣
﹣=﹣1有整数解，那么这5个数中所有满足条件
的a的值之和是（ ） A．﹣3
B．﹣2
D．
【分析】根据不等式组
【解答】解：解
得
无解，求得a≤1，解方程得x=
，
，于是得到a=﹣3或1，即可得到结论．
∵不等式组
无解，
∴a≤1， 解方程∵x=
﹣
=﹣1得x=
，
为整数，a≤1，
∴a=﹣3或1，
∴所有满足条件的a的值之和是﹣2， 故选B．
【点评】本题考查了解分式方程，解一元一次不等式组，熟练掌握解分式方程和一元一次不等式组的方法是解题的关键．
6. （2016·4分）如果关于x的分式方程重庆市B卷·
﹣3=
有负分数解，且关于x的不等式组
的解集为x＜﹣2，那么符合条件的所有整数a的积是（ (转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:2016年关于方程与不等式的中考试题) ）
A．﹣3 B．0
C．3 D．9
【考点】解一元一次不等式组；解分式方程．
【专题】计算题；分式方程及应用；一元一次不等式(组)及应用．
【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解，根据已知解集确定出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，将a的整数解代入整式方程，检验分式方程解为负分数确定出所有a的值，即可求出之积． 【解答】解：由①得：x≤2a+4， 由②得：x＜﹣2，
由不等式组的解集为x＜﹣2，得到2a+4≥﹣2，即a≥﹣3， 分式方程去分母得：a﹣3x﹣3=1﹣x，
把a=﹣3代入整式方程得：﹣3x﹣6=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=﹣2代入整式方程得：﹣3x﹣5=1﹣x，即x=﹣3，不合题意； 把a=﹣1代入整式方程得：﹣3x﹣4=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=0代入整式方程得：﹣3x﹣3=1﹣x，即x=﹣2，不合题意； 把a=1代入整式方程得：﹣3x﹣2=1﹣x，即x=﹣，符合题意； 把a=2代入整式方程得：﹣3x﹣1=1﹣x，即x=1，不合题意； 把a=3代入整式方程得：﹣3x=1﹣x，即x=﹣，符合题意；
，
把a=4代入整式方程得：﹣3x+1=1﹣x，即x=0，不合题意， ∴符合条件的整数a取值为﹣3；﹣1；1；3，之积为9， 故选D
【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 7.（2016·3分）不等式组湖北随州·
的解集表示在数轴上，正确的是（ ）
A．B． C． D．
【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：大小小大中间找确定不等式组的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则分析选项可得答案． 【解答】解：解不等式x﹣1≤7﹣x，得：x≤4， 解不等式5x﹣2＞3（x+1），得：x＞， ∴不等式组的解集为：＜x≤4， 故选：A．
8. （2016·3分）将不等式3x﹣2＜1的解集表示在数轴上，正确的是（ ） 江西·A．
B．
C．
D．
【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集． 【分析】先解出不等式3x﹣2＜1的解集，即可解答本题． 【解答】解：3x﹣2＜1 移项，得 3x＜3， 系数化为1，得 x＜1， 故选D．
9.（2016·四川南充）不等式A．1个
B．2个
＞
﹣1的正整数解的个数是（ ）
C．3个
D．4个
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得不等式解集，即可得其正整数解．
【解答】解：去分母得：3（x+1）＞2（2x+2）﹣6，
去括号得：3x+3＞4x+4﹣6， 移项得：3x﹣4x＞4﹣6﹣3， 合并同类项得：﹣x＞﹣5， 系数化为1得：x＜5，
故不等式的正整数解有1、2、3、4这4个， 故选：D．
【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变． 10. （2016·3分）关于x的分式方程黑龙江龙东·
=3的解是正数，则字母m的取值范围是（ ）
A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＞﹣3D．m＜﹣3 【考点】分式方程的解．
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可． 【解答】解：分式方程去分母得：2x﹣m=3x+3， 解得：x=﹣m﹣3，
由分式方程的解为正数，得到﹣m﹣3＞0，且﹣m﹣3≠﹣1， 解得：m＜﹣3， 故选D
11.（2016·3分）不等式﹣内蒙古包头·
≤1的解集是（ ）
A．x≤4 B．x≥4 C．x≤﹣1 D．x≥﹣1 【考点】解一元一次不等式．
【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项可得． 【解答】解：去分母，得：3x﹣2（x﹣1）≤6， 去括号，得：3x﹣2x+2≤6， 移项、合并，得：x≤4， 故选：A．
12. （2016·3分）某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，青海西宁·以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 【考点】一元一次不等式的应用．
【分析】根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题． 【解答】解：设这批手表有x块，
篇二：2016九年级数学中考复习二：方程与不等式检测题及答案
2016九年级数学中考复习二：方程与不等式检测题
一、选择题
1.（2015?广东广州）已知a，b满足方程组，则a+b的值为（ ）
A．﹣4 B4 C﹣2 D．2
2．（2014舟山）天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值 范围，在数轴上可表示为（）
A. B. C. D
3．（2014?石家庄一模）已知
是二元一次方程组 的解，则 的值为
22x152 －1 的解是（）。 x－4x＋2
Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．3
6．（2014?湖里区模拟）若关于x的一元二次方程ax+bx﹣3=0满足4a﹣2b=3，则该方程一
7．（2014?谷城县模拟）若关于x的方程2（k+1）x﹣22x+=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A k≤0 B k≥﹣2或k≠﹣1 C0≥k≥﹣2且k≠﹣1 D﹣2≤k≤0
8．（2015?淄博）若关于x的方程
A．m＜6 B. m＞6
+=2的解为正数，则m的取值范围是（ ） C．m＜6且m≠0 D．m＞6且m≠8
9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果
2要使整个挂图的面积是5400cm，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（）。
2222 A．x+130x-1400=0B．x+65x-350=0 C．x-130x-1400=0 D．x-65x-350=0
##10. （2012?鸡西）若关于x的分式方程 无解，则m的值为（ ）
A ﹣1.5 B 1C ﹣1.5或2 D ﹣0.5或﹣1.5
二、填空题
11．（2012?阜新）如图（1），在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图（2）．这个
拼成的长方形的长为30，宽为20．则图（2）中Ⅱ
部分的面积是 ．
212．已知关于x的方程10x－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程
的另一个根是_________。
13．某工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走。怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走且不窝工。解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土，列方程为 ①72?x?1 ②
x3xx?3③72-x= ④x+3x=72 所列方程正确的有 .372?x
14（2014?南通）已知实数m，n满足m﹣n=1，则代数式m+2n+4m﹣1的最小值等于．
15．（2015呼和浩特）若实数a、b满足(4a+4b) (4a+4b－2)－8=0，则a+b=______．
16．（2014?常德二模）规定：一种新的运算为=ad﹣bc，则=1×4﹣2×3=﹣2，已知222
=0，则x+1的平方根是 ．（x＞0）
17.（2015?浙江省台州市）.关于x的方程mx2?x?m?1?0
，有以下三个结论：①当m=0时，方程只有一个实数解②当m?0时，方程有两个不等的实数解③无论m取何值，方程都有一个负数解，其中正确是 （填序号）
18.（2015?四川成都）有9张卡片，分别写有1~9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，
?4x?3?x?1???x?1?a?2x?2的不等式组?有解的概率为 任意抽出一张，记卡片上的数字为a，则关于x
三、解答题
?2x?y??3m?2?19. （2015呼和浩特，）(6分)若关于x、y的二元一次方程组?x?2y?4的解满足x
3+ y >，求出满足条件的m的所有正整数值. 2
20．（2014?乐山）已知a为大于2的整数，若关于x的不等式组
（1）求a的值；
（2）化简并求（
21．（2014?北京）已知关于x的方程mx﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．
（1）求证：方程总有两个实数根；
（2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．
22．（2016?武汉元月调考）已知关于x的一元二次方程ax+bx+1=0中，b=22无解． ﹣1）÷的值． ++m+1；（1）若a=4，求b的值；
2（2）若方程ax+bx+1=0有两个相等的实数根，求方程的根．
23．（2014?灌南）根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，江西省上饶市决定从
400千瓦时，应缴电费263.5元．求a，b的值；
（2）实行“阶梯电价”收费以后，该户居民用电多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.62元？
24．（2014?齐齐哈尔）某工厂计划生产A、B两种产品共60件，需购买甲、乙两种材料，生产一件A产品需甲种材料4千克，乙种材料1千克；生产一件B产品需甲、乙两种材料各3千克，经测算，购买甲、乙两种材料各1千克共需资金60元；购买甲种材料2千克和乙种材料3千克共需资金155元．（1）甲、乙两种材料每千克分别是多少元？
（2）现工厂用于购买甲、乙两种材料的资金不超过9900元，且生产B产品不少于38件，问符合生产条件的生产方案有哪几种？
（3）在（2）的条件下，若生产一件A产品需加工费40元，若生产一件B产品需加工费50元，应选择哪种生产方案，使生产这60件产品的成本最低？（成本=材料费+加工费）
25. （2015?浙江湖州）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生
产任务，求原计划安排的工人人数.
26.（2015?四川成都）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元够进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元。
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
27．（2014?乌鲁木齐）某工厂使用旧设备生产，每月生产收入是90万元，每月另需支付设备维护费5万元，从今年1月份起使用新设备，生产收入提高且无设备维护费，使用当月生产收入达100万元，1至3月份生产收入以相同的百分率逐月增长，累计达364万元，3月份后，每月生产收入稳定在3月份的水平．
（1）求使用新设备后，2月、3月生产收入的月增长率；
（2）购进新设备需一次性支付640万元，使用新设备几个月后，该厂所得累计利润不低于使用旧设备的累计利润？（累计利润是指累计生产收入减去就设备维护费或新设备购进费）
附加题
28．（2014?尤溪县质检）某商店经销甲、乙两种商品． 现有如下信息：
信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是3元；
信息2：甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元； 信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了12元．
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）求甲、乙两种商品的零售单价；
（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m为多少时，商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元？
29（2014?镇江模拟）通过对苏科版九（上）教材一道习题的探索研究，“在一次聚会中，有45个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？”
对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；…依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有45×44次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的．因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了=990次手．像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”．
（1）若本次聚会共有n
个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了 次手．请灵活运用这一知识解决下列问题． （2）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？
（3）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？
（4）利用（3）的结论解决问题：已知由边长为1的正方形拼成如图所示的矩形ABCD，图中共有①多少个矩形？②多少个正方形？
解：（1）利用“握手解
法”得到
（2）设这个QQ群中共有n个好友，依题意，得
答：这个QQ群中共有28个好友；
（3）=10．答：一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有10条线段；
=15条线段；AB上有5个点，可得AB上有=756，解得 n=28． ．故答案是：． （4）①图中AD上有6个点，可得AD上有
=10条线段．而AD上任意一条线段与AB上任一条线段“握手”，都会构成一个矩形，所以图中共有mn=15×10=150个矩形；
②AD上的线段与AB上的线段“握手”时，要构成正方形，就要去“握手”的两条线段必须40个正方形．
篇三：2016年中考数学总复习专题测试卷(方程与不等式)
2017年中考第一轮数学总复习专题（二）测试卷
（方程与不等式） 姓名-------------------
一、选择题(本题共10 小题，每小题3 分，满分30分)
?x?11.把不等式组?的解集在数轴上表示正确的是(
)
? 2x?1?5
2．一元二次方程x-2x-3=0的两个根分别为（）。
A．x1=1，x2=-3 B．x1=1，x2=3
C．x1=-1，x2=3 D．x1=-1，x2=-3
2x13－1＝的解是（）。 x－4x＋2
Ａ．－1 B．2或－1 Ｃ．－2或3Ｄ．3
4.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2015—2016赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场，要达到目标，x应满足的关系式是()
A.2x+(32－x)≥48B.2x－(32－x)≥48
C.2x+(32－x)≤48D.2x≥48
5.已知x1，x2是一元二次方程x2－2x=0的两根，则x1+x2的值是()
A．0B．2C．－2D．4
6．已知a，b满足方程组?
Ａ．?12?a?2b?3?m，则a?b的值为（）。 ?2a?b??m?4， Ｃ．0Ｄ．1 Ｂ．m?1
7.对于任意实数k，关于x的方程x2－2(k+1)x－k2+2k－1=0的根的情况为()
A.有两个相等的实数根 B.没有实数根
C.有两个不相等的实数根 D.无法确定
8．如果x1，x2是两个不相等实数，且满足x12－2x1＝1，x22－2x2＝1，
那么x1·x2等于（）。
Ａ．2 B．－1Ｃ．1 Ｄ．－2
9．在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm， 那么x满足的方程是（）。
A．x2+130x-1400=0 B．x2+65x-350=0
C．x2-130x-1400=0 D．x2-65x-350=0
2xm＋1x＋110．若解分式方程－＝产生增根，则m的值是（）。 xx?1x＋x
Ａ．－1或－2 B．－1或2Ｃ．1或2Ｄ．1或－2
二、填空题(本题共 4 小题，每小题 3 分，满分12分)
11．不等式(m-2)x>2-m的解集为x<-1，则m的取值范围是__________________。
12．已知关于x的方程10x2－(m+3)x+m－7=0，若有一个根为0，则m=_________，这时方程的另一个根
是_________。
13．不等式组??x?2m?1的解集是x＜m－2，则m的取值应为_________。
?x?m?2
2xx?1x??4，若设?y，则可得关于y的整式方程为x?1xx?114．用换元法解方程
___________________________
。
三、(本题共11小题，满分 78分)
15.（4分）解方程：x2－4x+1=0. 16.（4分）解方程组：?
?x?y?1①， ?2x?y?5②.
?6， 17.（4分）解不等式组：?2（x?5） 18.（5分）解方程：2?1?1. ?x2?1x?1?5?2x?1?2x.
23x?1的值,其中x是不等式组?x?2?0,的整数解. 19.(本小题满分5分)先化简，再求代数式(1?)??x?2x?2?2x?1?8
20. （7分）如图，8块相同的长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？
60cm
21．某科技公司研制成功一种新产品，决定向银行贷款200万元资金用于生产这种产品，签定的合同约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的8％，该产品投放市场后，由于产销对路，使公司在两年到期时除还清贷款的本金和利息外，还盈余72万元；若该公司在生产期间每年比上一年资金增长的百分数相同，试求这个百分数。（7分）
22．将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成abab ，定义＝ad－bc，上cdcd
述记号就叫做2阶行列式．若
x?1x?1＝6，求x的值。1?xx?1
23．（8分）已知关于x，y的方程组??x?y?2?x?2y?5与?的解相同，求a，b的值。
?ax?by?1?ax?by?4
24．（12分）“十一”黄金周期间，某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座
两种客车，42座客车的租金每辆为320元，60座客车的租金每辆为460元。
（1）若学校单独租用这两种车辆各需多少钱？
（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且要比单独租用一种车辆节省租金。请你帮助该学校选择一种最节省的租车方案。
25. (14分)某超市计划购进一批甲、乙两种玩具，已知5件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为231元，2件甲种玩具的进价与3件乙种玩具的进价的和为141元．
（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？
（2）如果购进甲种玩具有优惠，优惠方法是：购进甲种玩具超过20件，超出部分可以享受7折优惠，若购进x（x＞0）件甲种玩具需要花费y元，请你求出y与x的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，超市决定在甲、乙两种玩具中选购其中一种，且数量超过20件，请你帮助超市判断购进哪种玩具省钱．
26某校为了进一步开展“阳光体育”活动，购买了一批乒乓球拍和羽毛球拍．已知一副羽毛球拍比一副乒乓球拍贵20元，购买羽毛球拍的费用比购买乒乓球拍的2000元要多，多出的部分能购买25副乒乓球拍．
（1）若每副乒乓球拍的价格为x元，请你用含x的代数式表示该校购买这批乒乓球拍和羽毛球拍的总费用；
（2）若购买的两种球拍数一样，求x．
27．（12分）我市为绿化城区，计划购买甲、乙两种树苗共计500棵，甲种树苗每棵50元，乙种树苗每棵80元，调查统计得：甲、乙两种树苗的成活率分别为90%，95%.
（1）如果购买两种树苗共用28000元，那么甲、乙两种树苗各买了多少棵？
（2）市绿化部门研究决定，购买树苗的钱数不得超过34000元，应如何选购树苗？
（3）要使这批树苗的成活率不低于92%，且使购买树苗的费用最低，应如何选购树苗？最低费用是多少？