篇一：《圆.统计.与概率》中考题
圆、统计与概率中考题
1．如图，BC是⊙O的直径，P是CB延长线上一点，PA
切⊙O于点A，如果PA＝，PB＝1，那么∠APC等于2．如果圆柱的高为20厘米，底面半径是高的
1
4
，那么这个圆柱的侧面积是
3．“圆材埋壁”是我国古代著名的数学菱《九章算术》中的一个问题，“今在圆材，埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”用现在的数学语言表述是：“如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为E，CE＝1寸，AB＝10寸，求直径CD的长”．依题意，CD长为4．如果圆锥的侧面积为20π平方厘米，它的母线长为5厘米，那么此圆锥的底面半径的长等于
5．如图，⊙O为△ABC的内切圆，∠C＝90?
，AO的延长
线交BC于点D，AC＝4，DC＝1，，则⊙O的半径等于
6．某工件形状如图所示，圆弧BC的度数为60?
，AB＝6厘米，点B到点C的距离等于AB，∠BAC＝30?
，则工件的面积等于
7．如图，AB是⊙O的直径，∠C＝30?
， 则∠ABD＝
8．弧长为6π的弧所对的圆心角为60?，
则弧所在的圆的半径为
9．点P是半径为5的⊙O内一点，且OP＝3，在过点P的所有弦中，长度为整数的弦一共有 条
10．过⊙O内一点M的最长的弦长为6厘米，最短的弦长为4厘米，则OM的长 为
11．已知圆锥的底面半径是3，高是4，则这个圆锥侧面展开图的面积是
12．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD＝10厘米，AP∶PB＝1∶5，那么⊙O的半径是
13．如图，⊙O的弦AB＝8厘米，弦CD平分AB于点E．若CE＝2厘米．ED长为14．扇形的半径OA＝20厘米，
∠AOB＝135?
，用它做成一个圆锥的侧面， 则此圆锥底面的半径为
15．已知：Rt△ABC中，∠C＝90?
，O为斜边AB上的一点，以O为圆心的圆与边
AC、BC分别相切于点E、F，若AC＝1，BC＝3，则⊙O的半径为 16．如图，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D
是优弧
上的一点，已知∠BAC＝80?
，那么∠BDC＝
__________度．
17．如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，
，
，
的度数比为3∶2∶4，MN是⊙O的切线，C是切点，
则∠BCM的度数为___________．
18．如图，PA、PB与⊙O分别相切于点A、点B，AC是⊙O的直径，PC交⊙O于点D．已知∠APB＝
60?，AC＝2，那么CD的长为________．
19．如图，扇形OAB中，∠AOB＝90?
，半径OA＝1，C是线段AB的中点，CD∥OA，交于点D，则CD
＝________．
20．如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使D
C?BD，连结AC，过点D作DE?AC，垂足为E． A （1）求证：AB?AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
C
21. 两个正四面体骰子的各面上分别标明数字1,2,3,4，如同时投掷这两个正四面
体骰子，则着地的面所得的点数之和等于5的概率为
22.袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的编号相同的概率为
23. 在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其
余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为
2
3
，则黄球的个数为24. 从－2、－1、0、1、2这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程
x2?x?k?0 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是 ．
25. 从－2，－1，2这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，该点在第四象限的概率是 .
26. 在一只不透明的口袋中放人只有颜色不同的白球6个，黑球4个，黄球n个，
搅匀后随机从中摸取—个恰好是黄球的概率为
1
3
，则放人的黄球总数n=_____________
27. 如图，有三个同心圆，由里向外的半径依次是2cm，4cm， 6cm将圆盘分为三部分，飞镖可以落在任何一部分内，那么飞镖落在阴影圆环内的概率是 。
28. 甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体（每个面分别标有
数字1、2、3、4、5、6），落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
29．甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛，
⑴请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
⑵若已确定甲打第一场，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中乙同学的概率。
30.在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自
己的零花钱，奉献自己的爱心．他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是 31. 某小组5名同学在一周内参加家务劳动的时间如下表所示，关于“劳动时间”
书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图.请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ； （
2）这次调查获取的样本数据的中
位数是 ； （3）若该校共有学生1000人，根据
样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有 人．
/元
篇二：2017中考统计与概率专题复习
统计与概率
一、 统计的基础知识
1、统计调查的两种基本形式：普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）；
2、各 1
(x1?x2???xn)叫做这n个数的平均数； 平均数：对于n个数，我们把x,x,?,x12n基n
础 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）统
叫做中位数；
计 量 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据；
方差：S?
标准差：S，即方差的算术平方根；
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差；
频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 3、 频
频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； 数
的频数
★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 分
样本容量布
与 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1；应 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心用 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 二、概率的基础知识
必然事件：一定条件下必然会发生的事件；
3、概率：某件事情A发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P(必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1；
2017中考统计与概率知识点精炼 第1页，共39页
2
1?(x1?)2?(x2?)2???(xn?)2?，其中n为样本容量，为样本平均数； ??n
角度数=360°× 该部分占总体的百分比；
1、确定事件
不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件；
2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件；
★ 概率计算方法：
事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数
P(A) = ————————————————
例如
注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数
运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率
????
例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都
是白球的概率； P =
1 10
4 25
②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回，再取出一个球，求两．．
个球都是白球的概率；P =
达标练习： 一、选择题
1、下列事件中是必然事件的是【 】
A、早晨的太阳一定从东方升起B、打开数学课本时刚好翻到第60页 C、从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D、今年14岁的小云一定是初中生 2、“a是实数，a?0”这一事件是【 】
A、必然事件 B、不确定事件 C、不可能事件 D、随机事件
3、有人预测2017年巴西世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率为70％，对他说法理解正确的是【 】 A、巴西国家队一定会夺冠B、巴西国家队一定不会夺冠 C、巴西国家队夺冠的可能性比较大D、巴西国家队夺冠的可能性比较小 4、从1～9这九个自然中任取一个，是2的倍数的概率是【 】
2017中考统计与概率知识点精炼 第2页，共39页
A、
2452B、 C、D、 9993
5、小明打算暑假里的某天到上海世博会一日游，上午可以先从台湾馆、香港馆、韩国馆中随机选择一个馆，下午再从加拿大馆，法国馆。俄罗斯馆中随机选择一个馆游玩，则小明恰好上午选中台湾馆，下午选中法国馆这两个场馆的概率是【 】 A、
1122B、 C、D、 9339
6、如图，两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为4的概率是【 】 A、
1111B、 C、 D、 2345
7、下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是【 】
A、对全国中学生心理健康现状的调查 B、对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C、对我市市民实施低碳生活情况的调查 D、对我国首架大型民用直升机各零部件的检查 8、为了描述我县城区某一天气温变化情况，应选择【 】
A、扇形统计图 B、条形统计图 C、折现统计图D、直方图
9、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表:众数和中位数分别是【 】
A、25.5厘米，26厘米 B、26厘米，25.5厘米 C、25.5厘米，25.5厘米D、26厘米，26厘米
10、某班主任老师为了对学生乱花钱现象进行教育指导，对班里每位同学一周内大约花钱数额进行了统计，如下表:根据这个统计表可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是【 】
A、15,14 B、18,14 C、25,12D、15，18
11、某校体育节有13名同学参加女子百米赛跑，他们的预赛各不相同，取前6名参加决赛。小颖已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的【 】 A、方差 B、极差 C、中位数 D、平均数
12、本学期的五次数学测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为1.2,0.5则下列说法正确的是【 】
A、乙同学的成绩更稳定B、甲同学的成绩更稳定 C、甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D、不能确定
13、外贸公司要出口一批规格为150g的苹果，现有两个厂商提供货源，它们的价格相同，苹果的品质也相接近。质检员分别从甲、乙两厂的产品中随机抽取了50个苹果称重，并将所得数据处理后，制成如下表格，根据表中信息判断，下列说法错误的是【 】
2017中考统计与概率知识点精炼 第3页，共39页
A C、被抽取的这
14、有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任意取三条线段能够组成三角形的概率是【 】 A、
3211
B、 C、D、 4324
15、某同学午觉醒来发现钟表停了，他打开收音机想听电台整点报时，则他等待的时间不超过15分钟的概率是【 】 A、
1111 B、C、 D、 4345
16、已知一组数据:4,-1,5,9,7,6,7,则这组数据的极差是【 】 A、10 B、9 C、8D、7
17、某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2,3,2,2,6,7,6,5,这组数据的中位数为【 】
A、4B、4.5 C、3 D、2
18、一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外其他都相同。从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是【 】 A、m=3,n=5 B、m=n=4 C、m+n=4 D、m+n=8
19、学生甲和学生乙玩一种游戏，两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次，在该游戏中乙获胜的概率为【 】 A、
1135B、C、 D、 4246
20、一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，将骰子抛掷两次，掷第一次，将朝上一面的点数记为x，掷第二次，将朝上一面的点数记为y，则点(x,y)落在直线y=-x+5上的概率为【 】 A、
1111 B、 C、D、 181294
21、从标号分别为1，2，3，4，5的5张卡片中，随机抽取1张．下列事件中，必然事件是【 】 A．标号小于6 B．标号大于6 C．标号是奇数 D．标号是3
22、对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是【 】
2017中考统计与概率知识点精炼 第4页，共39页
A．2.25B．2.5C．2.95D．3 23、2015年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：
城 市 气温（℃）
武汉 27
成都 27
北京 24
上海 25
海南 28
南京 28
拉萨 23
深圳 26
请问这组数据的平均数是【 】
A.24 B.25C.26D.27 24、对于一组统计数据：2，3，6，9，3，7，下列说法错误的是【 】 A．众数是3 B．中位数是6C．平均数是5D．极差是7 25、下列事件中是确定事件的是【 】
A．篮球运动员身高都在2米以上 B．弟弟的体重一定比哥哥的轻 C．今年教师节一定是晴天 D．吸烟有害身体健康
26、爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下（单位：年）：200，240，220，200，210．这组数据的中位数是【 】
A．200B．210C．220D．240
27、7（2）班某兴趣小组有7名成员，他们的年龄（单位：岁）分别为：12，13，13，14，12，13，15，则他们年龄的众数和中位数分别为【 】
A．13，14B．14，13C．13，13.5D．13，13
28、希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是【 】
A．被调查的学生有200人 B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
2017中考统计与概率知识点精炼 第5页，共39页
篇三：2014年中考数学统计与概率综合题训练
2013中考全国100份试卷分类汇编
统计与概率综合
1、（2013?宁夏）小明对自己所在班级的50名学生平均每周参加课外活动的时间进行了调查，由调查结果绘制了频数分布直方图，根据图中信息回答下列问题： （1）求m的值；
（2）从参加课外活动时间在6～10小时的5名学生中随机选取2人，请你用列表或画树状图的方法，求其中至少有1人课外活动时间在8～10小时的概率．
2、（2013?孝感）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．
（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？
（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数
字之和是3
的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？
3、（2013?十堰）某中学九（1）班为了了解全班学生喜欢球类活动的情况，采取全面调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果组建了4个兴趣小组，并绘制成如图所示的两幅不完整的统计图（如图①，②，要求每位学
生只能选择一种自己喜欢的球类）
，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）九（1）班的学生人数为 40 ，并把条形统计图补充完整；
（2）扇形统计图中m= 10 ，n= 20 ，表示“足球”的扇形的圆心角是 72 度；
（3）排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
4、（2013?雅安）某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A．篮球 B．乒乓球C．羽毛球 D．足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行
调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有 200 人； （2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）
5、（2013安顺）某校一课外活动小组为了解学生最喜欢的球类运动情况，随机抽查本校九年级的200名学生，调查的结果如图所示．请根据该扇形统计图解答以下问题：（1）求图中的x的值；
（2）求最喜欢乒乓球运动的学生人数；
（3）若由3名最喜欢篮球运动的学生，1名最喜欢乒乓球运动的学生，1名最喜欢足球运动的学生组队外出参加一次联谊活动．欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能情况，并求2人均是最喜欢篮球运动的学生的概率．
考点：扇形统计图；概率公式． 专题：图表型． 分析：（1）考查了扇形图的性质，注意所有小扇形的百分数和为1；
（2）根据扇形图求解，解题的关键是找到对应量：最喜欢乒乓球运动的学生人数对应的百分比为x%；
（3）此题可以采用列举法，注意要做到不重不漏． 解答：解：（1）由题得：x%+5%+15%+45%=1，