篇一：2016年深圳中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷
第一部分选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）
1．下列四个数中，最小的正数是（）
A．—1B. 0C.1D. 2
2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（）
A．祝B.你C.顺D.利
3．下列运算正确的是（）
A.8a-a=8B.(-a)4=a4
C.a3×a2=a6D.（a-b）2=a2-b2
4．下列图形中，是轴对称图形的是（）
5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（）
A.0.157×1010B.1.57×108C.1.57×109D.15.7×108
6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ）
A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°
7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽
确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）
A.
8．下列命题正确是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和
6
1111B. C. D. 731021
9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） 2000200020002000??2B.??2 xx?50x?50x
2000200020002000??2D.??2 C.xx?50x?50xA.
10.给出一种运算：对于函数y?xn，规定y丿?nxn?1。例如：若函数y?x4，则有y丿?4x3。已知函数y?x3，则方程y丿?12的解是（）
A.x1?4,x2??4B.x1?2,x2??2
C.x1?x2?0D.x1?2,x2??2
11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点
C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，
当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（）
A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4
12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），
四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，
连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②
S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2?FQ?AC,其
中正确的结论个数是（）
A.1 B.2C.3D.4
第二部分非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式：ab?2ab?b?________.
14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是_____________.
15.
ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交23
1BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在2
?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.
16.如图，四边形ABCO是平行四边形，将
OA?2,AB?6,点C在x轴的负半轴上，
绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y?k(x?0)的图像上，则k的值为_________. x
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
0?1π-3)0 17.（5分）计算：-2-2cos60?()?(1
6
18.（6分）解不等式组
?1?3(x?1)
x?15x?1?1?32
19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，n=；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；
20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.
22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
23.（9分）如图，抛物线y
?ax2?2x?3与x轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
篇二：2016年深圳市中考数学试卷及答案
2016年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，
其中只有一个选项是正确的）
1、下列四个数中，最小的正数是（ ）
A．—1B. 0C. 1 D. 2 2、把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B.你C.顺 D.利
3、下列运算正确的是（ ）
A.8a－a＝8 B.(－a)4＝a4 C.a3?a2?a6D.(a?b)2=a2-b2
4、下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
5、据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数
用科学计数法表示为（ ）
A.0.157×1010 B.1.57×108C.1.57×109 D.15.7×108
6、如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，
则下列结论错误的是（ ）
A. ∠2=60° B. ∠3=60°C. ∠4=120° D. ∠5=40° 7、数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法
确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）
1111
A.B.C. D.
321710
8、下列命题正确是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.两边及一角对应相等的两个三角形全等C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
9、施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比
原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米， 则根据题意所列方程正确的是（）A.
20002000200020002000200020002000
??2 B.??2C.??2 D.??2 xx?50x?50xxx?50x?50x
10、给出一种运算：对于函数y?xn，规定y丿?nxn?1。例如：若函数y?x4，则有y丿?4x3。
已知函数y?x3，则方程y丿?12的解是（ ）
A.x1?4,x2??4B.x1?2,x2??2 C.x1?x2?0 D.x1?23,x2??23
11、如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C
是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上， 当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ）
A.2??4B.4??8C.2??8D.4??4
12、如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），
四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G， 连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；
②S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2?FQ?AC, 其中正确的结论个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题
223ab?2ab?b?________. 13、分解因式：
14、已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是____. 15、如图，在口ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，
以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点P、Q，
1
再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，
2
两弧在?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E， 则DE的长为____________.
16、如图，四边形ABCO是平行四边形，OA?2,AB?6,
点C在x轴的负半轴上，将口ABCO绕点A逆时针 旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好
k
落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y?(x?0)的
x
图像上，则k的值为_________.
三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，
第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
?5x?1?3(x?1)
1?
π-)0 17、（5分）计算：-2-2cos600?()?1?(18、（6分）解不等式组?2x?15x?1 6?1??2?3
19、（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的
关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的 一部分如下：
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，n=；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民
约有 人；
20、（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，
在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的 飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
21、（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，
共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元. （每次两种荔枝的售价都不变）
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
（2）如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，
请设计一种购买方案，使所需总费用最低.
22、（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，
将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。 （1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于
点F（F与B、C不重合）。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是， 请说明理由。
23、（9分）如图，抛物线y?ax2?2x?3与x轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。 （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；
（2）如图1，点P是直线y?x上的动点，当直线y?x平分∠APB时，求点P的坐标；
（3）如图2，已知直线y?
24
x? 分别与x轴 y 轴 交于C、F两点。点Q是直线CF 39
下方的抛物线上的一个动点，过点Q作 y 轴的平行线，交直线CF于点D，点E
在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？ 若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。
2016年广东省深圳市中考数学试卷
参考答案
11∵C为?AB的中点，CD=??COD?450,OC?4?S阴影?S扇形OBC-S△OCD
1212
?π?4-?（22）?2π-482
12.??G??C??FAD?90???CAD??AFD?AD?AF??FGA??ACD?AC?FG,故①正确
?FG?AC?BC,FG?BC,?C?90??四边形CBFG为矩形?S?FAB?
11
FB?FG?S四边形CBFG，故②正确22
∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90°
∴∠ABC=∠ABF=45°,故?正确
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,
∠E=∠C=90° ∴△ACD∽△FEQ ∴AC∶AD=FE∶FQ
∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正确
16.如图，作DM⊥x轴
由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF ∴∠AOF=60°=∠DOM ∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 ∴MO=2， MD=2 ∴D(-2，-2)
篇三：2016年深圳中考数学试卷及答案 真题
2016年广东省深圳市中考数学试卷
第一部分 选择题
（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的）
1．下列四个数中，最小的正数是（ ）
A．—1 B. 0 C. 1D. 2
2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）
A．祝 B.你C.顺 D.利
3．下列运算正确的是（ ）
A.8a-a=8B.(-a)4=a4
C.a3×a2=a6 D.（a-b）2=a2-b2
4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数
用科学计数法表示为（ ）
A.0.157×1010B.1.57×108 C.1.57×109D.15.7×108
6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的
是（ ）
A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40°
7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法
确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ）
A.1111 B. C. D. 731021
8．下列命题正确是（）
A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
9.施工队要铺设一段全长2000
米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比
原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（） 2000200020002000??2B.??2 xx?50x?50x
2000200020002000??2D.??2 C.xx?50x?50xA.
10.给出一种运算：对于函数y?xn，规定y丿?nxn?1。例如：若函数y?x4，则有y丿?4x3。已知函数y?x3，则方程y丿?12的解是（ ）
A.x1?4,x2??4B.x1?2,x2??2
C.x1?x2?0D.x1?2,x2??2
11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点
C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，
当正方形CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为
（ ）
A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4
12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），
四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，
连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②
S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2?FQ?AC,其
中正确的结论个数是（ ）
A.1B.2 C.3 D.4
第二部分 非选择题
填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13.分解因式：ab?2ab?b?________.
14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是_____________.
15.
ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交23
1BA、BC于点P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在2
?ABC内交于点M，连接BM并延长交AD于点E，则DE的长为____________.
16.如图，四边形ABCO是平行四边形，将
OA?2,AB?6,点C在x轴的负半轴上，
绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数y?k(x?0)的图像上，则k的值为_________. x
解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）
0?1π-3)0 17.（5分）计算：-2-2cos60?()?(1
6
18. （6分）解不等式组
5x?1?3(x?1)
2x?15x?1?1?32
19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部
（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为人，n=；
（2）根据以上信息补全条形统计图；
（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有人；
20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都
（1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.
22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。
（1）求CD的长；
（2）求证：PC是⊙O的切线；
（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。
23.（9分）如图，抛物线y
?ax2?2x?3与x轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。
（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；