数学文化可以表述为以数学科学为核心，以数学的思想、精神、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大功能的动态系统。下文是小编为大家整理的关于数学文化的论文的内容，欢迎大家阅读参考!
数学文化的论文篇1
浅析数学的独特文化美感
【摘要】数学在普通人的心目中似乎永远是枯燥学科的代名词，正是这种先入为主的误解阻碍着更多人欣赏其独特宏大的自然学术之美。本文结合美学的相关知识和作者本人数学专业学习的心得感受，从理性、简约、确定、基础四个方面，力图展示数学的独特文化美感，揭示其美中之最上者的学术文化地位。
【关键词】数学之美;文化美学
相信在大多数人的眼中，世界上最枯燥的学科非数学莫属。枯燥的数字，枯燥的定理，枯燥的推演方式，关于数学的一切都枯燥得令人敬畏。学校里，同学们谈数学色变，偶然遇到一位学生，且不论其专业课成绩如何，有勇气选择这个充满挑战性的专业学习本身已经很值得佩服了。这样一门世人眼中乏味枯燥的学科，为什么能让那么多拥有天赐之才的科学家为之着迷?为什么人类追求美的天性并没有让他们对似乎没有任何美感的数学退避三舍?直到最近一次偶然机会，才让我有时间仔细寻找学习数学的十几年在我的思想深处留下的痕迹，我终于能够明白“天堂里也有数学之美”是出自对于怎样一种宏大之美的敬畏与向往。
1 美之理性篇
如果说培根的科学研究思想开启了人类认识世界的系统理性大门，那么最能够体现这种理性美的学科当之无愧非数学莫属。无论是推理演绎的方法，还是严格的假设与证伪，都是数学研究中随处可见的思想，更不用说著名的庞加来猜想、歌德巴赫猜想等等人类对客观世界的理性扣问。在古希腊时代，《几何原本》影响巨大，直到今天，它都是印刷数量、版本仅次于《圣经》的读物;文艺复兴延续到17、18世纪的近代文明，牛顿发明了微积分，连同他的力学理论把整个科学带到了新的境界;以爱因斯坦相对论为基础的现代文明中，高斯、 黎曼准备了很多数学工作，黎曼几何就是相对论的数学基础;20世纪下半叶的信息时代，就是冯·诺伊曼创造了计算机的数学基础，开启了通往今日世界繁荣的大门。数学参与了几乎所有人类理性科学的发展阶段，是人类理性思维起源的重要相关者。作为起源最早的科学体系之一，数学的理性光辉并不因为时光的流失而变得黯淡。客观存在的数字和隐藏在它们后面的神秘规律甚至比人类更早存于地球上，研究它们的科学让我们系统地建立起认识世界的理性框架.
2 美之确定篇
一位著名的数学家说过：“我之所以喜欢数学是因为我知道每一道题都有答案，哪怕是那些现在还没有解决的难题与猜想。”对于现代人所生活的充满不确定性的世界来说，数学的这种确定性存在就像一束温暖而强大的光芒。不确定努力是否就会有收获，不确定付出是否就有回报，不确定以前的朋友会不会变成仇人，也不确定未来是否充满艰辛。然而，无论现实中有多少不确定的茫然与无助，数学的领域里，答案始终是可以期许的。小到高等数学和代数概率的练习题，大到困扰数学家几千年的猜想与迷题，我们始终知道尽头有答案等待着我们，不同的只是接近答案花费的时间长短。尽管有人会争辩正是世界的不确定性才吸引着人们不断去探索，但是和不确定的变化无常的色彩相比，数学中体现出来的确定性更有一种安定平和简朴自然的智慧光辉。
3 美之简约篇
从来最困难的事就是把一项复杂的事物变得简单，而不是用一个复杂的过程解释简单。数学就像一个神奇的黑盒子，让一切穿过它的复杂事物变得简单易懂。数学公式是数学简约之美的集中体现，是自然规律的概括和提炼，它既是自然界的原则，也符合美的原则，它集数学的深邃、真实、合理、有序、统一、和谐、优美、简洁、实用于一身，是数学真、优、美的高境界，它处处充满着美的情绪、美的感受、美的欣赏、美的创造和美的表现，用简约的符号刻划出一个深邃奇妙变化无穷的数学世界。它不仅揭示了客观世界的“真”，而且给人一种美的享受。
经济学中研究的消费者行为，综合了心理学等学科的知识，似乎是复杂到没有规律可寻的事物，但是引入效用函数和预算线方程，这个看似复杂的概念也可以在简洁明了的表达方式上深入研究，并给予现实一定的指导意义。能够经得起时光考验的始终是简约的美，所以在褪去维多利亚时代繁复蕾丝群摆今天，数学的简约之美在学术的圣坛上尤为引人注目。
4 美之基础篇
有一道GRE(北美研究生入学考试)的作文题这样说：任何学科如果没有学科外的专家引入其他学科的知识与经验就得不到巨大的发展。在学生们的习作中，数学作为驳斥论点的反例几乎出现在各国学生的笔下。因为几乎没有一门现代学科不涉及到数学的知识，它是整个科学系统的基础。尤其是纯粹的理论数学，极端地讲，只需要笔和纸就可以构建直耸入云的理论大厦。所以不用奇怪数学大师陈景润甚至不知道可乐和雪碧是饮料的牌子，因为他只需要基础的数学知识就能进入数学的海洋。
不必说在人类知识的起源阶段，多数自然学科都直接源于数学或者间接地借助数学的推理方法取得进步，即使在现代信息爆炸的世纪，没有数学的基础，一切研究赖以生存的重要工具——电子计算机及其相关技术，就只能是幻想的存在而已。理工科对数学的无限依恋自不必讲，因为没有数学的指导与帮助，再客观的实验结果也只是现象，永远不能上升到理论的高度。文史类的学科也并不与数学格格不入，经济学在其出生地西方学术界早已被归入理工科的范畴，历史学的大量统计研究仰仗与数理统计的知识，甚至还有红学家运用数学的知识来推断《红楼梦》的正确形成年代。
5 品味数学之美
培根说：“美中之最上者是言语所不能表现，初睹所不能见及者。”数学之美正是这样一种美中之最上者。如果不能细心地体念和回味，其中宏大而深邃的理性、确定、简约、基础之美不会给任何人的思想深处留下美的痕迹。但是无论是古希腊为数学捐躯的伟大女数学家希帕蒂娅，还是陈老先生期许的数学天堂，都昭示着数学的美确实存在并且深深地打动每一颗睿智的心灵。作为人类科学的皇后，数学的美需要更多毫无杂念的品味，也需要更多置身于远山云雾中的淡然。
参考文献
[1]吴军，数学之美系列，google研究所
[2]钱定评，数学之美，科学时报
[3]普颖华，中国文化美学，对外贸易教育出版社
[4]李虎军，陶哲轩：一个华裔数学天才的传奇，南方周末
数学文化的论文篇2
刍议数学文化课程
摘 要： 未来数学教师的培养要注重数学应用意识和能力，通过开设数学文化课，用文化的纽带拉近数学与应用的距离，是一种有效的方法。
关键词： 数学文化 高师生 数学应用意识和能力
《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》总体目标中要求“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识”。《义务教育数学课程标准(2011年版)》的总目标中要求“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力”。《普通高中数学课程标准(实验)》将“发展学生的数学应用意识”作为基本理念提出。可见对中学生培养数学应用意识和能力的重视。但是中学数学教师对数学应用意识和能力缺乏重视，甚至自身在这方面也比较薄弱。这样，就应该对高等师范院校数学与应用数学专业学生(简称高师生)——未来数学教师，要重视对他们的数学应用意识和能力的培养。本文从开设数学文化课的角度来谈。
伴随着近代科学的诞生，数学的发展及其应用达到了前所未有的高度。数学首先在天文学、物理学等自然科学中获得了广泛的应用。19世纪以来，数学在人文、社会科学的研究中也开始扮演着重要的角色。应该看到的是，在当代，随着数学在更大范围和更广泛领域内被应用于各门学科，数学也获得了越来越多的应用价值。来看一例。
闻名于世的美国西点军校建校将近两个世纪，培养了大批高级军事指挥官，许多美国名将也毕业于西点军校。在军校的教学计划中，学员们除了要选修一些在实践中能发挥重要作用的数学课程之外，规定学员还必修多门与实战不能直接挂钩的高深的数学课。据朱梧槚在《数学的本性》一书的总序中讲，徐利治先生多年前访美时，西点军校研究生院曾两次邀请他去作“数学方法论”方面的演讲。西点军校之所以要学员们必修这些数学课程，是立足于数学文化品格。也就是说，他们充分认识到，只有经过严格的数学训练，才能使学员们具有把握军事行动的能力和适应性，从而为他们驰骋疆场打下坚实的基础。
因此，应该加强在我们忽视的领域进行数学应用意识和能力的培养。重视专业知识教育忽视人文素质教育，这既不利于师范生整体数学观点的建立，又制约了数学综合应用意识和能力的提高，培养的学生知识面狭窄，综合能力差，人文素养不高。
《高中数学课程标准》将“体现数学的文化价值”作为十个数学课程的基本理念之一，并阐释强调“数学是人类文化的重要组成部分”，要求在高中数学课程中体现出来。
如何在数学和文化之间建立起来联系呢?这是一个新的课题，不过也已经有了一些尝试。比如，徐利治教授讲极限课时用孟浩然的诗句“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”来表达变量趋于0的动态过程，非常形象;贵州六盘水师专的杨光强老师用叶绍翁的诗句“满园春色关不住，一枝红杏出墙来”来表达无界变量，效果很好;张奠宙教授用大家熟悉的文学中“对仗、对联”的特性来比对数学中的变量与不变量的辩证关系及与对称的关系，等等。这些文化材料使得有关数学内容变得如此的含蓄、简洁且富于魅力。这一方面体现了数学的广泛应用性。另一方面，也体现了数学的文化意境。再一方面，在数学文化中体现了数学的应用性。
如果说以上是数学文化的一些小片段的话，那么展示数学和文化结合的另一个更具专业性的渠道，笔者认为是开设数学文化课。以南开大学顾沛教授为首的团队开创国内之先河，于2001年面向全体大学生开设选修《数学文化》课程，通过几年的调整完善基本成型。课程目标之一就是“培养学生的数学素养和文化素养，使学生终身受益”。共34课时，内容选材介绍了诸如:古代规尺作图难题，黄金分割，哥德巴赫猜想，芝诺悖论，历史上的三次数学危机，韩信点兵与中国剩余定理，阿波罗尼奥斯与《圆锥曲线论》，等等。由于课时限制并不都讲，而会在不同的轮次分别讲。用到的数学知识不过深，以能讲清数学思想为准，使各专业的学生都能听懂，有所收获，取得很好的效果。这一课程在大学能够开设成功，是一个重要的很好的开端，给我们莫大的启发。
在此成功的基础上，笔者设想可从以下几方面使数学文化课升格为数学专业的专业课:第一，增加《数学文化》的课时和内容。上例中的《数学文化》课程在发展过程中，由于课时和专业难度等原因，删去了许多很好的数学文化的素材，但对数学专业来说再加进来就完全成为可能。第二，提升《数学文化》课程系统化。上例中的《数学文化》课程主要是以专题的形式来进行，升格一下努力建立起数学文化课的骨架，再结合内容的丰富，使其丰满完整起来，形成一套自己的系统独立成型。第三，更多地融入数学史知识，使其与数学文化融为一体。
数学史本身就天然地蕴含于数学文化之中，但应避免只为介绍专业数学知识的发展变化，要更多地去丰富数学史的文化底蕴，使其深度融合到数学文化中去。比如，谈到数学家笛卡尔，要谈一下他的创新精神，以及他的名言“我思故我在”;介绍木工出身的数学家于振善，通过巧测面积的故事，体现其善于运用数学知识解决实际问题，锲而不舍的钻研精神，在精神文化层次上感染人，努力探寻数学与文化的交叉融合。
当学生成为哲学大师、著名律师或运筹帷幄的将帅时，早已把学生时代所学的那些非实用的数学知识忘得一干二净了。但数学文化会以理念的形式铭刻于头脑中，并能够长期地在其事业中发挥着重要的作用。也就是说，他们当年所受到的数学训练，一直会在他们的生存方式和思维方式中潜在地起着根本性的作用，并且受用终身，这不正是数学应用的体现吗?
高师院校培养的是未来中学数学教师，应担负起培养高师生数学应用意识和能力的使命，而开设《数学文化》课是一个新的途径，中学数学课程的改革也迫切需要能够培养中学生数学应用意识和能力的现代高师毕业生。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准(实验)[M].北京:北京师范大学出版社，2001.8.
[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准(2011年版)[M].北京:北京师范大学出版社，2012.1.
[3]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准(实验)[M].北京:人民教育出版社，2003.4.
[4]张奠宙.中国古典文学中的数学意境[J].科学文化评论，2008.1.
数学文化的论文篇3
浅谈数学文化在教学中的渗透
新课标指出：“数学的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。”在新一轮数学课程改革中，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂，渗入实际数学教学，努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体察社会文化和数学文化之间的互动。如何在课程实施过程中彰显数学的文化本性，让文化成为数学课堂的新亮点呢?
一、渗透数学背景知识，使学生感受数学文化的价值
在小学数学的教材中，数学文化一般都是利用图文结合的方式直观地呈现出来。这些数学文化的知识在一定程度上可以激发学生的学习兴趣，可以让学生进一步的了解数学，也可以让学生体会到数学与人类社会的密切联系，也可以让学生体会到数学家的伟大，更让学生体会到数学的发展历史和数学的博大精深。例如在教学分数的初步认识时，最后可以让学生了解分数的产生过程;在教学圆的面积时，可以渗透魏晋时期数学家刘徽的创割圆术，让学生了解古人是如何得出圆的面积公式的。这些数学文化的渗透，不仅让学生了解数学史，更让学生知道我们古代数学家的智慧;既可以领会到数学文化的价值，又可以增加学生的民族自豪感。
二、渗透数学思想方法，激发学生对数学的兴趣
数学探究的过程就是一种文化，学习数学知识，更重要的是让学生学生数学思维的方法。数学思想方法就是数学文化的重要的一面。在小学数学教材中，有很多内容蕴含着数学思想方法，比如方程的思想，函数的思想，统计的思想，转化的思想等，这也要求我们教师在教学过程中要注重数学思想方法的渗透。例如：在分数的初步认识一课中，学生用一张长方形的纸折出1/4后：
师问：刚才的1/4是通过对折几次得到的?(2次)如果再对折一次，打开来后，每份是这张纸的几份之一?(1/8)
师问：再对折一次呢?(1/16)
师问：刚才同学们通过对折一次得到1/4，对折两次得到1/8，对折三次得到1/16，再对折下去会得到几份之一呢?生：分母都是大2倍。
师问：根据这个规律说说1/4的前面是什么?(1/2)刚才通过对折发现对折的奥秘了吗?生：分母都是大2倍。
这样的教学就不知不觉的渗透了极限的思想方法，使学生感受到数学魅力，数学的美，从而激发学生的学习兴趣。
三、将数学史适时引入课堂
数学的发展历史是曲折的，数学文化的内涵也不仅仅是它本身的知识，更重要的它的历史进程。适时将数学的历史引入课堂教学，可以丰富学生的数学知识以及学生的数学视野。在数学课堂教学过程中，我们可以结合数学史，让学生了解数学的历史。比如“圆出于方，方出于矩”，将一些联想题、开放题自然穿插其中，既渗透了数学历史、文化，又培养了学生的思维能力与想像能力。在这样的基础上，教师可以引导学生很好地运用圆的特征解释生活中常见的自然现象，比如“水纹为什么是圆形的”，“盛开的向日葵为什么是圆形的”等，帮助学生进一步深化对圆的特征的认识。并学会从数学的角度观察和理解生活。
通过这些补充，学生了解了数学原来是如此的丰富和神奇，等待着他们去研究和探索里面的奥秘。从而引起他们对数学学习的兴趣。
四、指导学生撰写数学日记
“数学日记”就是以日记的形式，记述在数学学习和应用过程中的感受与体会。我们可以在教学新知之后，让学生写一些有关数学的日记，让数学体会数学的内涵。例如一篇日记中这样写到：
今天老师教了我一种素酸方法，是用来计算15×15、25×25等尾数是5的两位数的乘积的，我一下子就学会了，并且能特别快地说出结果。速算的方法是：比如15×15就用1×(1+1)=2，把2写在积的百位上，后面写上25，所以15×15=225;25×25就用2×(2+1)=625，把6写在积的百位上，后面也写上25，也就是25×25=625，以次类推，35×35=1225，45×45=2025，55×55=3025……我学会了后和邻居同伴比赛，连续几次都赢了，我觉得数学真是很有意思!
通过数学日记的撰写，我们发现学生会对数学知识进行更进一步的思考，它们会主动的去发现数学的美，去审视数学的美。在撰写数学日记的过程中，它们记录了心灵闪动的火花，也记录了心目中对数学的印象，从而增长了自己的数学知识，提高了学习数学的信心，使得自己更加喜欢数学。
数学知识是博大精深的，数学文化的意义就是它有教育功能，可以激发学生对数学的了解，并进一步喜欢数学，更重要的是通过数学文化的学习，让学生了解人类与数学的发展，使学生了解数学的发展历程，了解数学的本质。