[摘 要] 鉴于我国南北方经济发展的不平衡现象，本文以2004年各地区生产总值为数据进行分析，引入地区位置作为虚拟变量，通过进行模型回归找出南北方国内生产总值的差异。
[关键词] 地区生产总值虚拟变量生产总值
一、研究概况
我国经济的地区发展一直不平衡，东南部以上海、深圳为中心是我国的发达地区，那里也吸引了我国不少优秀的人才，更促进了经济的发展；我国北部的首都北京是我国的经济、文化、政治中心，西部的重庆、成都等地方发展也较好。每个地区都有其经济发展的中心，每个地区也都有其经济落后的地方，那么总体来说，南北方的差异是否存在呢？本文利用2005年统计年鉴上的2004年各地区生产总值数据进行分析，通过江南北方变量作为虚拟变量引入模型，验证地理位置的差异是否对各地区的生产总值产生影响。
二、虚拟变量与回归模型
1.虚拟变量
在经济计量分析中,利用回归模型方法对经济现象的变化进行描述、模拟和预测是经常使用的方法。在实际工作中 ,由于研究的特定现象不仅受到诸如产量、销售量、收入、价格、成本等数量变量的影响,而且也常常受到诸如政治、经济、自然条件以及社会文化背景等品质因素变化的影响。经常出现的情况是,这些因素的变化给回归模型的预测精度带来数量变量的变化 ,也要考虑品质因素的影响。因此,有必要将品质因素的变化加以量化 ,引入回归模型中了较大的影响。所以,在建立回归模型时,既要考虑数量变量的变化,也要考虑品质因素的影响。因此,有必要将品质因素的变化加以量化,引入回归模型中。这种将定性变量定量化后的变量就是虚拟变量。一般可根据定性因素的二分特性进行人工赋值，即0和1，其中“1”表示具备某种属性或受到某种因素影响，而“0”则表示不受某种因素影响或不具备某种属性。如果某一定性变量是多元的(不止二分)，设有m类(m>2)，则可以某一特征为基础设(m一1)个虚拟变量，比如季节变动分析，就可以选择三个虚拟变量。同样，如果要同时考察一个以上的定性变量的影响，这时可用多个虚拟变量，只不过其个数与定性变量相同。每个虚拟变量取值都是1和0，但其表达的含义不同而已。
2.包含虚拟变量的回归模型
根据虚拟变量的特性，可以建立两类包含虚拟变量的回归模型。
（1)只有虚拟变量的回归模型
在这里，回归模型中的解释变量只有虚拟变量。根据实际需要虚拟变量可以选一个，也可以选多个。比如要分析大学本科毕业生与高中毕业生在收入上是否存在统计意义上的显著差异，则可以设模型为:Y=B0+B1D+u（1）
式中Y 为收入，D为虚拟变量，当样本是本科毕业生时D为1，否则为0，选择工作年数相同的样本对上式进行模拟，在通过各种检验的条件下，Bo的估计值就是两种毕业生的收入平均差异。如果某一定性变量是多元的(不止二分)，设有m类(m>2)，则可以某一特征为基础设(m一1)个虚拟变量，比如季节变动分析，就可以选择三个虚拟变量。同样，如果要同时考察一个以上的定性变量的影响，如(1)式中加入性别变量，这时可用多个虚拟变量，只不过其个数与定性变量相同。每个虚拟变量取值．都是1和0，但其表达的含义则不同。模型为:
Y=B0+B1D1+B2D2+u（2）
（2)包含定量变量与定性变量的回归模型
假如我们知道变量X和变量Y存在着显著的线性相关关系，其中变量Y是由定量变量X来解释的，则可以建立一个简单的双变量模型，并采集样本数据进行拟合。但如果进一步观察到还有一个定性因素对Y的变动也起作用，这1时可以建立一个包含一个定量变量和一个虚拟变量的回归模型:Y=B0+B1X+B2D+u(3)
模型可以直观地解释为:在不考虑定性因素影响的情况下，常数项或者说模型的截距为B。而在定性因素有显著影响的时候，则为(B0+B1)。但模型(3)仅考虑定性变量的固定影响，而实际中由于定性变量的存在可能影响到定量变量，从而使应变量产生边际或变动影响，因此模型可以扩展为:
Y=B0+B1X+B2D+B3(DX)u(4)
此模型可以推广到多个定量变量和定性变量。由于经济现象的复杂性，定性影响的因素也较多，其程度也不同，因此判断一般线性模型是否应加入虚拟变量，首先必须运用正确的理论，对现象之间的关系进行分析，其次对加入虚拟变量前后的模型模拟结果进行比较。
三、虚拟变量技术在区域经济中的应用
全国31个地区生产总值数据直接从《中国统计年鉴2005》中获得，为了比较南北地区经济是否存在差异，我将全国31个地区以秦岭-淮河分界线划分为南方和北方，并且将各省市所在地区位置定义为虚拟变量如下：
在模型中只引入虚拟变量，建立模型为：
y=B0+B1D+u
其中y是各地区生产总值作为被解释变量，此模型可以解释为：在通过各种检验的条件下，B0的估计值就是两种毕业生的收入平均差异。如果南北方的经济存在明显差异，B1则是两地区的国内生产总值平均差异。
考虑到样本数据采用的是截面数据，可能会由于模型中有未考虑到的因素或选取线性模型进行回归出现的模型设定原因等而出现异方差。在进行异方差检验后，对样本数据利用加权最小二乘法进行回归，以消除异方差，模型回归结果如下：
从以上结果看，所有变量都通过t检验，说明南北方经济的确存在差异，北方地区生产总值平均为4407.53，南方的地区生产总值平均比北方高出1262.33，为5669.8664。
四、结论建议
在经济发展的过程中，区域经济发展的不平衡在一定程度上是难以避免的。影响差异的因素很多，有环境因素、体质因素、政策因素等多种因素。我国南方环境气候适宜居住，东南沿海受国家对外开放政策保护，成为重点投资对象，经济发展很快，而且逐渐形成了比较成熟的市场，逐渐从第二产业向高附加值的第三产业转移，较好的自然、经济、投资环境形成良性循环，更加速了地区的发展。而北方人口众多，气候干燥，大部分劳动力滞留在农村，产业结构上还是以工业为主，第三产业发展后劲不足，吸引投资能力不强，市场化程度相对也较低。在目前经济快速发展的环境下，南北差异有逐渐扩大化的趋势。
世界各国都把地区经济均衡发展作为长期发展的重要战略目标，并采取各种措施，努力缩小地区差异。我国南北差异、东中西差异普遍存在，要达到地区经济发展的均衡，需要政府从采取一定措施宏观上加以调控。专家给出缩小地区差异的一些方法有：（1）确立地区平衡协调发展的长期战略。其基本思路是：从不平衡发展中求得相对平衡;发挥地方积极性和扩大地区权利，加速地区经济发展；正确处理沿海发达地区与内陆欠发达地区、资源密集地区与加工业集中区域的关系，是产业倾斜与地区倾斜相结合。（2）调整地区经济结构（3）加强地区合作,促进地区经济一体化进程（4）加强国家宏观调控和干预。
参考文献:
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[3]董为马明华:粳米价格与通过膨胀关系[J].长春大学学报.2006.16(1):9-12
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