高中数学常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 ,. 2.德摩根公式 . 3.包含关系 6 4.容斥原理 . 5.集合的子集个数共有 个;
真子集有–1个;
非空子集有 –1个;
非空的真子集有–2个. 6.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式; (2)顶点式; (3)零点式. 7.解连不等式常有以下转化形式 . 8.方程在上有且只有一个实根,与不等价,前者是后者的一个必要而不是充分条件.特别地, 方程有且只有一个实根在内,等价于,或且,或且. 9.闭区间上的二次函数的最值 二次函数在闭区间上的最值只能在处及区间的两端点处取得,具体如下:
(1)当a>0时,若,则;
,,. (2)当a<0时,若,则,若,则,. 10.一元二次方程的实根分布 依据:若,则方程在区间内至少有一个实根 . 设,则 (1)方程在区间内有根的充要条件为或;
(2)方程在区间内有根的充要条件为或或或;
(3)方程在区间内有根的充要条件为或 . 11.定区间上含参数的二次不等式恒成立的条件依据 (1)在给定区间的子区间(形如,,不同)上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是. (2)在给定区间的子区间上含参数的二次不等式(为参数)恒成立的充要条件是. (3)恒成立的充要条件是或. 12.真值表 p q 非p p或q p且q 真 真 假 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 假 假 假 真 假 假 13.常见结论的否定形式 原结论 反设词 原结论 反设词 是 不是 至少有一个 一个也没有 都是 不都是 至多有一个 至少有两个 大于 不大于 至少有个 至多有()个 小于 不小于 至多有个 至少有()个 对所有, 成立 存在某, 不成立 或 且 对任何, 不成立 存在某, 成立 且 或 14.四种命题的相互关系 原命题 互逆 逆命题 若p则q 若q则p 互 互 互 为 为 互 否 否 逆 逆 否 否 否命题 逆否命题 若非p则非q 互逆 若非q则非p 15.充要条件 (1...
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