摘 要： 在新课改下，优化课堂教学，激发学生的求知欲，培养学生自学能力等都是提高教育教学质量的有效途径。寓数学应用意识于课堂教学中，使学生能将数学知识应用在解决实际问题中。针对新课改下的数学教学，作者提出了在教学过程中如何有效学习数学的几种方法。
关键词： 新课改 数学教学 有效学习
数学教学中有许多定理、公式、解题技巧和思想方法。学生要消化基础知识，掌握解题技巧和思想方法，增强分析问题、解决问题的能力，不但要靠老师“教”，更主要的是要会“学”。使学生由被动接受变为主动探索，发挥主体作用。
一、注重学生的课前预习
在平时的教学中我发现学生预习能力较差，自觉性不强，主要表现为不会读书、记笔记、查资料，究其原因主要是教师缺乏具体的方法指导。
1.教师要引导学生抓住数学的文字特点进行阅读，把每课时的知识点划出来，疑难问题记在本子上。这样做会促进学生思考，提醒学生哪些问题应重点理解。
2.让学生把听课过程和预习的思路不断进行比较、归纳，以便抓住教材的重难点、关键点。
3.抓不同程度的预习效果，及时交流，及时推广好的预习经验，纠正不良的预习方法。
4.教师让学生在课余时间收集与学习有关的信息，通过查找资料，了解有关知识，丰富课本内容，拓展学生的信息渠道，因为学生的信息来源不仅仅限于课堂。
二、在观察中培养学生分析问题的能力
观察能力是获得知识和能力的前提和条件，是智力发展的基础。培养学生的观察能力，应引导学生仔细地观察，在观察问题的过程中让学生学会主动分析问题、解决问题。
例：观察下列各式，并计算下列式子。
= = =
=，则下列式子等于多少？
++…+= .
观察以上等式，等式右边可以看成两个分数相减，同学们可以通过自己观察，找到规律==2×(-)。此类问题就是需要教师引导才能提高学生的观察能力，逐步培养成分析问题的能力。
三、在动手实践中找到解决问题的方法
新课程强调学生通过动手实践，增强探究和创新意识，学习科学的研究方法，发展学生知识的应用能力。所以，在平时课堂教学中，教师应从实际出发，组织学生动手操作，发展空间观念，激发学生强烈的求知欲，才能使学生真正体验到学习的意义。
例：图1是一个立方体盒子，一只蚂蚁要从A地爬到B地，请你帮忙设计一种方案，怎样爬行路程最短？
先让学生自己思考蚂蚁如何爬行，很多同学可能会让蚂蚁沿着立方体的棱爬行。我们可以让学生自己动手实践，可以让学生拿一个立方体盒子沿着图中虚线剪开，然后展开想象，根据“两点之间线段最短”，连接对角线即可。可知沿着图3的C点爬行即可。
学生对图形、对实验的观察特别感兴趣，缺点是思维被动、目的不明确，这就需要教师引导他们有的放矢、积极主动地观察。可边观察、边提问、边引导学生对变化原因、条件、 结果进行讨论；也可以创设教学情境把学生带入较熟悉的环境中去观察。如在教学“平行”前，要求学生认真观察现实生活中有关于平行的实物，上新课时着重提问几个学生，并根据他们的观察、分析的情况逐步导出平行及其性质。这样能使学生体会观察所带来的收获与兴奋，自觉养成观察的习惯。
四、提高学生的学习悟性
学生解题能力的提高，探究能力的增强，都离不开思维的主体――悟性。这就要求教师在教学中要有目的、有意识地培养学生的解题悟性。如有些人见到数或图形时，大脑中会产生联想，经过综合分析获取重要的信息。
例：如图：求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F六个角的和。
［分析］这六个角正好在三个不同的三角形里面，所以可以由这三个三角形的内角和求出，而多余的三个角正好组成一个三角形的三个内角，只要减去多余的角就可以了。
解：由内角和定理：
∠A＋∠B＋∠ANB＝180° （1）
∠C＋∠D＋∠CPD＝180° （2）
∠E＋∠F＋∠EMF＝180° （3）
而∠ANB＝∠MNP，∠CPD＝∠MPN，
∠EMF＝∠PMN
且∠MNP＋∠MPN＋∠PMN＝180° （4）
所以（1）＋（2）＋（3）-（4）可得
∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝360°
此题并不难，关键在于你看到此图形是否想到三角形内角和，这就要靠你的悟性。而学生的悟性并非一朝一夕能够形成的，这就需要教师在平常的教学中适时地引导。
五、在参与过程中增强思维表达能力
思维能力是学生掌握知识、提高能力和发展智力的核心，培养学生的思维能力，必须改变传统的老师讲、学生听的状况。要倡导自主、合作、探究的教学模式。建立一种平等、民主、和谐的师生关系，使学生善于提出问题，抓住关键性问题，启发学生积极思考。教师应善于引起学生争议，教会学生质疑，发挥学生的创造性。以往的教学中，师生都习惯于由已知条件到单一（确定性）结论的思维方式。为了适应时代的教育改革的需要，应特别注意发散性思维能力的培养和逆向思维能力的训练。培养学生的逆向思维能力，能使他们对问题的本质掌握得更清楚。
六、发现学生的闪光点，激发学生的求知欲
初中数学教材的自然性、实用性，决定了开辟第二课堂的重要性。根据新教材的提示和要求可以适当地改变教学模式，开展数学兴趣小组活动，举办数学知识猜谜、小制作比赛、拼图游戏，等等。丰富多彩的课余活动生动有趣、吸引力强，可以拓宽学生的知识面，发展他们的个性特点和创造力，也可以挖掘学生的潜能，在他们的闪光点上做文章，让他们领略成功的喜悦。这样他们就会兴趣盎然、信心百倍地继续追求成功。特别要给学生多打气，多鼓励他们，要充分肯定他们的动手能力，找到成功的地方给予表扬，使其在表扬中受到鼓舞，开始对学习数学感兴趣。这时就要趁热打铁，教导他们上课要认真听讲、行为要规范，做好学生，引导他们逐步学好数学。
七、联系生活，提高数学应用能力
数学来源于生活，数学就在我们身边，数学是有趣的、有用的，它只有在应用中才能真正焕发出生命的活力。在课堂教学中要让学生先认真审题，透过现象看本质，将实际问题转化为数学模型，运用数学方法，解决实际问题。
例：小明和小华两人同时从学校400米跑道的同一地点相同而行，小明的速度为12米/秒，小华的速度为15米/秒，小狗的速度为20米/秒，其中有一只小狗先和小明一起跑，碰到小华后，又反向跑到小明那边，接着又跑到小华那边，如此反复……直到小明和小华碰到为止，请问小狗一共跑了多少路程？
分析：此问题可让学生自己先分析，再互相讨论，教师可参与小组讨论，告诉学生此题目的核心就是找到小狗所跑的时间就是小明和小华相遇的时间，找到后问题就迎刃而解了。
总之，解决数学问题时，应先让学生独立思考、自主探索、尝试解决问题。教学时，教师要给学生足够的空间让学生独立思考，在此基础上再引导学生分组开展讨论、交流，然后由各小组代表进行汇报。合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础。当学生遇到无法解决的问题时，教师要科学地引导，可以通过学生动手操作，也可联系生活、生产实际加以引导。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容，同时也是培养学生创新素质的需要。
参考文献：
［1］朱慕菊.走进新课程.北京.北京师范大学出版社，2002.
［2］万桂林.数学应用意识的开发与应用能力的培养.太原：教学与管理，2004.5.
［3］江山野.课程改革论.石家庄.河北教育出版社，2001.
［4］［苏］斯托利亚尔.数学教育学.丁尔升等译.北京：人民教育出版社，1999.