【摘要】高中数学中我们经常会遇到一类“函数给值求解”问题，为了解决这类题型，我们可以运用直接代入、抽象函数具体化、数形结合、利用函数的单调性、利用函数的奇偶性、利用函数的周期性及巧用函数的对应法则等解题策略。
【关键词】函数给值求解；解题策略。
我们知道，函数的三要素是：定义域、对应法则、值域。高中数学中，非常重要的一个知识点就是已知函数解析式，定义域求值域。那我们利用逆向思维，若题设给出函数值之间的不等（或相等）关系，反过来求自变量或参变量的取值范围，那该怎么解决这一类问题呢？笔者在教学过程中，和学生共同总结和归纳了一些常用的方法，仅供大家参考。
一、直接代入
1、已知函数，若不等式对一切非零实数恒成立，则实数的取值范围为
分析：本题虽然看起来较为复杂，由于本题有具体的函数解析式，我们不妨把原不等式中的自变量直接代入化简一下试试看。
略解：原不等式对一切非零实数 恒成立
对一切非零实数恒成立
二、抽象函数具体化
2、 定义在R上的函数y=f（x），f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意的a、b∈R，有f（a+b）=f（a）?f（b）, 若f（x）?f（2x－x2）＞1，则x的取值范围.是
分析：此题是填空题，可以将抽象函数具体化，根据题目的信息，我们能把f（x）当作形如这样的指数函数，然后利用函数的单调性解决问题。
三、数形结合
3、若函数f (x)＝|lgx|，0＜a＜b＜c，且f (a)＞f (b)＞f (c)，则必有（ ）
A．（a－1）（c－1）＞0 B．ac＞1
C．0＜ac＜1 D．ac＝1
分析：本题只要画出函数 f (x)＝|lgx| 的图象，此问题迎刃而解。
四、利用函数的单调性
4、 设是定义在上的减函数，已知对于恒成立，求实数的取值范围。
分析：本题应在定义域的前提下利用单调函数的性质 “”去掉对应法则符号，使从中解脱出来。
五、利用函数的周期性
5、 设函数，则不等式的解为
六、利用函数的奇偶性
6、 （2007?天津文10 改编 ) 设是定义在上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
答案： ；
分析：依题意，，为达到化简的目的，要讨论和的正负，进而需要讨论的正负，很困难！为避免繁琐的讨论，我们可以利用偶函数的性质“”来解决这个问题。
七、巧用函数的对应法则
7、 （2007?天津文10 ) 设是定义在上的奇函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
答案：
分析：依题意，，为达到化简是奇函数，题6的解法已不适用，那此题有快捷的解法吗？有！我们可以巧用此函数的对应法则，再利用单调递增函数的性质来解决这个问题。
参考文献
[1]《中学数学教学参考》
[2]《高中数学教与学》
[3]《中学数学通讯》
[4]《中学生数理化》
（责任编辑：崔少梅）
收稿日期：2011-11-18