广东省高职高考试题

本试卷共24小题，满分150分.考试用时120分钟.

注意事项：

1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题上右上角“条形码粘贴处”.

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上.

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先画掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.

4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回.

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是

符合题目要求的.

1．已知集合M?{1,4},N?{1,3,5}，则M?N?

（A）{1}（B） {4，5}

（C）{1，4，5}（D）{1，3，4，5}

2．函数f(x)??x的定义域是

（A）(??,?1] （B）[?1,??)

（C）(??,1]（D）(??,??)

3．不等式x?7x?6?0的解集是

（A）（1，6） （B） （-∞，1）∪（6，+∞）

（C）Ф （D） （-∞，+∞）

4．设a?0 且a?1,x,y为任意实数，则下列算式错误的是 ．．

（A）a?1（B） a?a?a0xyx?y2

2ax

x?y（C）y?a（D） (ax)2?ax a

5．在平面直角坐标系中，已知三点A(1,?2),B(2,?1),C(0,?2)，则|?|?

（A）1（B） 3

（C）2（D） 4

6．下列方程的图像为双曲线的是

（A）x2?y2?0 （B）x2?2y

（C）3x2?4y2?1（D）2x2?y2?2

7．已知函数f(x)是奇函数，且f(2)?1，则[f(?2)]3?

（A） -8 （B）-1

（C） 1（D）8

8． “0?a?1”是“loga2?loga3”的

（A）必要非充分条件 （B）充分非必要条件

（C）充分必要条件（D） 非充分非必要条件

9．若函数f(x)?2sin?x的最小正周期为3?，则??

（A） 12 （B） 33

（C） 1（D） 2

10．当x?0时，下列不等式正确的是

44?4 （B）x??4 xx

44（C）x??8 （D） x??8 xx（A）x?

11．已知向量a = (sin?,2)，b = (1,cos?)，若a ⊥b ，则tan??

（A）?11 （B） 22

1，则log3a2?log3a3? 3（C）?2 （D） 2 12．在各项为正数的等比数列{an}中，若a1?a4?

（A）?1 （B） 1

（C） ?3（D） 3

13．若圆?x?1???y?1??2与直线x?y?k?0相切，则k? 22

（A）?2 （B） ?

（C）?22 （D） ?4

14．七位顾客对某商品的满意度（满分为10分）打出的分数为：8，5，7，6，9，6，8.去掉一个

最高分和最低分后，所剩数据的平均值为

（A）6 （B） 7

（C）8 （D） 9

15．甲班和乙班各有两名男羽毛球运动员，从这四人中任意选取两人配对参加双打比赛，则这对运动员来自不同班的概率是

11 （B） 32

24（C） （D） 33（A）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分.

16．若等比数列?an?满足a1?4,a2?20，则?an?的前n项和Sn? .

17．质检部门从某工厂生产的同一批产品中随机抽取100件进行质检，发现其中有5件不合格品，由此估计这批产品中合格品的概率是.

18．已知向量a和b的夹角为3?，且| a |?2，| b |?3，则 a·b = . 4

1，则319．在△ABC中，内角A，B，C所对应的边分别为a，b，c .已知a?3,c?1,cosB?

b?20．已知点A（2，1）和点B（-4，3），则线段AB的垂直平分线在y轴上的截距为

三、解答题：本大题共4小题，第21~23题各12分，第24题14分，满分50分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 21．（本小题满分12分） 某单位有一块如图所示的四边形空地ABCD，已知D

?A?90?,AB?3m,AD?4m,BC?12m,CD?13m.

（1）求cosC的值；

（2）若在该空地上种植每平方米100元草皮，问需要投

入多少资金？

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x)?acos(x?

（1）求a的值；

（2）若sin??A B ??1)的图像经过点(,?). 6221?,0???，求f(?). 32

23．（本小题满分12分）

在等差数列?an?中，已知a4?9,a6?a7?28.

（1）求(转自：wWw.DXf5.Com 东星 资源网:广东省高职高考试题)数列?an?的通项公式；

（2）求数列?an?的前n项和Sn；

（3）若bn?2

an?12(n?N*)，数列?bn?的前n项和为Tn，证明：Tn?1. 4

4，抛物线y2?16x的焦524．（本小题满分14分） 已知中心在坐标原点，两个焦点F1,F2在x轴上的椭圆E的离心率为

点与F2重合.

（1）求椭圆E的方程；

（2）若直线y?k(x?4)(k?0)交椭圆E于C，D两点.试判断以坐标原点为圆心，周长等于△CF2D周长的圆O与椭圆E是否有交点？请说明理由.

篇三：2011年广东省高职高考数学试卷

数学试题

本试卷共4页，24小题，满分为150分.考试用时120分钟.

一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，满分75分.在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设集合M?{xx=2}，N={-3，1}，则M?N? ( )

A.? B.{-3,-2,1} C. {-3,1,2} D. {-3,-2,1,2}

2.下列等式中,正确的是（

33

A. (3?2)2=?27 B. ??(?3)2??2=?27

C. lg20?lg2?1D. lg5?lg2?1

3.

函数y? ( )

A. ??11, B. (?11),C. ???,1? D. ??1,???

4. 设?为任意角,下列等式中,正确的是(

A. sin(???

2)?cos? B. cos(???

2)?sin?

C. sin(???)?sin?D. cos(???)?cos?

5. 在等差数列{an}中, 若a6=30, 则a3+a9=(

A. 20 B. 40 C. 60 D.

6. 已知三点O(0,0) , A(k, -2), B(3,4), 则???OB?????AB,? 80

则k? ( )

A. ?17

3B. 8

3C. 7 D. 11

7. 已知函数y?f(x)是函数y?ax的反函数，若f(8)=3, 则a= ( )

A.2 B.3 C.4D. 8

8. 已知角?

终边上一点的坐标为(x)(x?0)，则tan??cos?? ( )

A

.B.

C.

D.

9. 已知向量???AB??(1,?4),向量???BC??(31,),则???AC??( )

A.

B.

C.

D. 5

10. 函数f(x)?(sin2x?cos2x)2的最小正周期及最大值分别是( )

A. ?,1 B. ?,2 C. ?

2,2 D. ?

2,3

11. 不等式2

x?1?1的解集 ( )

A. {x?1?x?1} B. {xx?1}

) ) 1 ）

C. {xx>?1} D. {xx?1或x??1}

12. “x?7”是 “x?7”的( )

A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件

C. 充分必要条件 D. 既非充分也非必要条件

?logx,x?1?1

2?13. 已知函数f(x)??sinx,0?x?1 ,则下列结论中,正确的是( )

?x?,x?0?3

A.f(x)在区间?1,+??上是增函数B. ( f)在区间x1上是增函数,?-??

?C. f()?1 D. f(2)?1 2

14. 一个容量为n的样本分成若干组,若其中一组的频数和频率分别是40和0.25,

则n= ( )

A. 10 B. 40 C. 100D.160

15. 垂直于x轴的直线l交抛物线y2?4x于A、B两点,

且AB=则该抛物线的

焦点到直线l的距离是 ( )

A. 1 B. 2C. 3 D. 4

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，满分25分. ????????16. 在边长为2的等边?ABC中,AB?BC?.

117. 设l

是过点(0,

及点的直线,

则点(到l的距离是 2

18. 袋中装有6只乒乓球, 其中4只是白球, 2只是黄球, 先后从袋中无放回地取

出两球, 则取到的两球都是白球的概率是.

19. 已知等比数列{an}满足a1?a2?a3=1,a4?a5?a6=?2,则{an}的公比

q

,, 且圆心在直线y?x?1上的圆的方程是 20. 经过点(0,?1)及点(10)

三.解答题：本大题共4小题，第21题12分，第22题10分，第23题、第24

题各14分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和推演步骤.

21.(本小题满分12分)

?B、?C的对边,S是?ABC已知?ABC锐角三角形,a、b、c是?ABC中?A、

的面积,若a=2,b=4,

,求边长c.

2