篇一：山东省淄博六中2016届高三上学期期中数学试卷(理科)
2015-2016学年山东省淄博六中高三（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）
21．设全集U=R，集合M={x+2x﹣3≤0}，N={x|﹣1≤x≤4}，则M∩N等于( )
A．{x|1≤x≤4} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3≤x≤4} D．{x|﹣1≤x≤1}
2．全称命题：?x∈R，x＞0的否定是 ( )
2222A．?x∈R，x≤0 B．?x∈R，x＞0 C．?x∈R，x＜0 D．?x∈R，x≤0
3．设a=3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
0.32
4．已知函数f（x）=
A．﹣1 B． C．﹣1或若f（a）=，则a=( ) D．1或
5．“x（x﹣5）＜0成立”是“|x﹣1|＜4成立”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
6．将函数f（x）=sin（2x+析式是( ) ）的图象向右平移个单位，那么所得的图象对应的函数解
A．y=sin2x B．y=cos2x C．y=sin（2x+
xx） D．y=sin（2x﹣） 7．设f（x）=3+3x﹣8，用二分法求方程3+3x﹣8=0在x∈（1，2）内近似解的过程中得f
（1）＜0，f（1.5）＞0，f（1.25）＜0，则方程的根落在区间( )
A．（1，1.25） B．（1.25，1.5） C．（1.5，2） D．不能确定
8．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若A．
B． C．﹣ D．﹣ =2，=，则λ=( )
9．函数f（x）=2x﹣tanx在上的图象大致为( )
A． B． C． D．
10．已知定义在R上的函数f（x），对任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函
A．0 B．2013 C．3 D．﹣2013
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分.）
11．已知||=1，||=6
，?（﹣）=2，则向量与的夹角为．
12．在一座20 m高的观测台顶测得地面一水塔塔顶仰角为60°，塔底俯角为45°，那么这座塔的高为__________．
13．由曲线y=3﹣x和直线y=2x所围成的面积为__________．
14．已知点P（x，3）是角θ终边上一点，且cosθ=﹣，则x的值为．
15．已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x）
，则不等式
的解集为__________．
三、解答题：（本大题共6小题，共75分.）
16．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且满足（2b﹣c）cosA=acosC．
（1）求角A的大小；
（2）若
17．已知函数f（x）=2asinωxcosωx+2cosωx﹣22，求． （a＞0，ω＞0）的最大值为2，且最小正周期为π．
（I）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；
（II）若f（α）=，求sin（4α+）的值．
18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，E、F分别为BD、PD的中点，EA=EB=AB=1，PA=2．
（Ⅰ）证明：PB∥面AEF；
（Ⅱ）求面PBD与面AEF所成锐角的余弦值．
19．设数{an}的前n项和为Sn，且a1=1，an+1=2Sn+1，数列{bn}满足a1=b1，点P（bn，bn+1）
*在直线x﹣y+2=0上，n∈N
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=，求数列{cn}的前n项和Tn．
20．（13分）某连锁分店销售某种商品，每件商品的成本为4元，并且每件商品需向总店交a（1≤a≤3）元的管理费，预计当每件商品的售价为x（7≤x≤9）元时，一年的销售量为（10
2﹣x）万件．
（Ⅰ）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）； （Ⅱ）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L最大，并求出L的最大值．
21．（14分）已知函数f（x）=lnx．
（Ⅰ）若直线y=x+m与函数f（x）的图象相切，求实数m的值；
（Ⅱ）证明曲线y=f（x）与曲线y=x﹣有唯一公共点；
（Ⅲ）设0＜a＜b，比较
与的大小，并说明理由．
2015-2016学年山东省淄博六中高三（上）期中数学试卷
（理科）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）
21．设全集U=R，集合M={x+2x﹣3≤0}，N={x|﹣1≤x≤4}，则M∩N等于( )
A．{x|1≤x≤4} B．{x|﹣1≤x≤3} C．{x|﹣3≤x≤4} D．{x|﹣1≤x≤1}
【考点】交集及其运算．
【专题】计算题；集合思想；不等式的解法及应用；集合．
【分析】利用一元二次不等式解法化简集合M，再利用交集运算即可得出M∩N．
2【解答】解：由U=R，M={x+2x﹣3≤0}={x|﹣3≤x≤1}，N={x|﹣1≤x≤4}，
则M∩N={x|﹣3≤x≤1}∩{x|﹣1≤x≤4}={x|﹣1≤x≤1}．
故选：D．
【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．
2．全称命题：?x∈R，x＞0的否定是( )
2222A．?x∈R，x≤0 B．?x∈R，x＞0 C．?x∈R，x＜0 D．?x∈R，x≤0
【考点】命题的否定．
【专题】阅读型．
【分析】欲写出命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“?”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案． 2
【解答】解：命题：?x∈R，x＞0的否定是：
2?x∈R，x≤0．
故选D．
【点评】这类问题的常见错误是没有把全称量词改为存在量词，或者对于“＞”的否定用“＜”了．这里就有注意量词的否定形式．如“都是”的否定是“不都是”，而不是“都不是”．特称命题的否定是全称命题，“存在”对应“任意”．
3．设a=3，b=logπ3，c=log0.3e，则a，b，c的大小关系是( )
A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．c＜a＜b
【考点】对数值大小的比较．
【专题】函数的性质及应用． 20.3
【分析】考查函数y=3，y=logπx，y=log0.3x的单调性，借助于0和1，对a、b、c比较大小．
【解答】解：∵y=3是定义域上的增函数，
0.30∴a=3＞3=1，
又∵y=logπx是定义域上的增函数，
∴0=logπ1＜logπ3＜logππ=1，
又∵y=log0.3x是定义域上的减函数，
∴c=log0.3e＜log0.31=0，
∴c＜b＜a；
xx
故选：B．
【点评】本题考查了函数数值大小的比较，解题时借助指数函数对数函数的单调性进行判定，是基础题．
4．已知函数f（x）=
A．﹣1 B． C．﹣1或若f（a）=，则a=( ) D．1或
【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．
【分析】按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．
【解答】解：令f（a）= 则解之得a=或或﹣1， ，
故选：C．
【点评】已知函数值，求对应的自变量值，是根据方程思想，构造方程进行求解．对于分段函数来说，要按照分段函数的分类标准，在各个区间上，构造求解，并根据区间对所求的解，进行恰当的取舍．
5．“x（x﹣5）＜0成立”是“|x﹣1|＜4成立”的( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．
【专题】计算题．
【分析】由x（x﹣5）＜0?0＜x＜5，|x﹣1|＜4?﹣3＜x＜5，知“x（x﹣5）＜0成立”?“|x﹣1|＜4成立”．
【解答】解：∵x（x﹣5）＜0?0＜x＜5，
|x﹣1|＜4?﹣3＜x＜5，
∴“x（x﹣5）＜0成立”?“|x﹣1|＜4成立”，
∴“x（x﹣5）＜0成立”是“|x﹣1|＜4成立”的充分而不必要条件．
故选A．
【点评】本题考查必要条件、充分分条件、充要条件的判断和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意不等式的合理运用．
6．将函数f（x）=sin（2x+析式是( ) ）的图象向右平移个单位，那么所得的图象对应的函数解
篇二：山东省淄博六中2016届高三上学期期中数学试卷(文科)
2015-2016学年山东省淄博六中高三（上）期中数学试卷（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|≤0}，则A∩B=( )
A．[﹣1，3] B．{﹣1，3} C．{﹣1，1} D．{﹣1，1，3}
2．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是( )
A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＜b＜0，则a＞ab＞b
C．若a＜b，则＞ D．若a＞b＞0，则＞
3．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1?z2是实数，则t等于( )
A．
B． C．﹣ D．﹣ 2222
4．设等差数列{an}的前n项为Sn，已知a1=﹣11，a3+a7=﹣6，当Sn取最小值时，n=( )
A．5 B．6 C．7 D．8
5．△ABC中，∠C=90°，CA=CB=2，点M在边AB上，且满足A．
B．1 C．2 D．
x=3，则?=( ) 6．若函数f（x）=loga（x+b）（a＞0，a≠1）的大致图象如图所示，则函数g（x）=a+b的
大致图象为(
)
A．
B． C． D．
7．若实数x，y满足不等式组，则目标函数z=x﹣2y的最大值是( )
A．1 B．2 C．3 D．4
=10.5x+，据此模型来预测当x=20根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为
时，y的估计值为( )
A．210 B．210.5 C．211.5 D．212.5
9．已知函数f（x）=sin2x+cos2x﹣m在[0，]上有两个零点，则实数m的取值范围是
( )
A．（﹣1，2） B．[1，2） C．（﹣1，2] D．[1，2]
10．已知定义域为R的奇函数y=f（x）的导函数为y=f′（x），当x≠0时，f′（x）+＞0，若a=f（），b=﹣2f（﹣2），c=（ln）f（ln），则a，b，c的大小关系正确的是( )
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．a＜c＜b D．c＜a＜b
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共
25分）
11．若在区域
内任取一点P，则点P落在单位圆x+y=1内的概率为22
12．已知向量，满足||=1，||=3
，|2﹣|=，则与的夹角为．
13．已知函数f（x）=
，则f（6）．
14．已知a＞0，b＞0，且a+2b=1，则的最小值为
15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长棱的棱长为．
三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx），函数f（x）=?．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（A）=，a=，S△ABC=求b+c的值．
17．如图，已知AB⊥平面ACD，DE∥AB，AC=AD=DE=2AB，且F是CD的中点． （Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）求证：平面BCE⊥平面CDE．
，
18．某单位招聘职工，经过几轮筛选，一轮从2000名报名者中筛选300名进入二轮笔试，接着按笔试成绩择优取100名进入第三轮面试，最后从面试对象中综合考察聘用50名． （Ⅰ）求参加笔试的竞聘者能被聘用的概率；
（Ⅱ）用分层抽样的方式从最终聘用者中抽取10名进行进行调查问卷，其中有3名女职工，求被聘用的女职工的人数；
（Ⅲ）单位从聘用的三男和二女中，选派两人参加某项培训，至少选派一名女同志参加的概率是多少？
19．已知函数f（x）=ax﹣2lnx，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．
2
20．（13分）已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=2an﹣2，数列{bn}满足b1=1，且bn+1=bn+2．
（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（2）设cn=
x，求数列{cn}的前2n项和T2n． 221．（14分）设函数f（x）=ae（x+1）（其中e=2.71828…），g（x）=x+bx+2，已知它们在
x=0处有相同的切线．
（Ⅰ）求函数f（x），g（x）的解析式；
（Ⅱ）求函数f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值；
（Ⅲ）判断函数F（x）=2f（x）﹣g（x）+2零点个数．
2015-2016学年山东省淄博六中高三（上）期中数学试卷
（文科）
一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）
1．已知集合A={x|x=2k﹣1，k∈Z}，B={x|≤0}，则A∩B=( )
A．[﹣1，3] B．{﹣1，3} C．{﹣1，1} D．{﹣1，1，3}
【考点】交集及其运算．
【专题】集合．
【分析】求出B中不等式的解集确定出B，由A为奇数集，求出A与B的交集即可．
【解答】解：由B中不等式变形得：（x+1）（x﹣3）≤0，且x﹣3≠0，
解得：﹣1≤x＜3，即B=[﹣1，3），
∵A为奇数集合，
∴A∩B={﹣1，1}，
故选：C．
【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
2．若a、b、c为实数，则下列命题正确的是( )
2222A．若a＞b，则ac＞bc B．若a＜b＜0，则a＞ab＞b
C．若a＜b，则＞ D．若a＞b＞0，则＞
【考点】不等式的基本性质．
【专题】不等式的解法及应用．
【分析】A．c=0时不成立；
22B．利用不等式的基本性质由a＜b＜0，可得a＞ab＞b；
C．取a=﹣1，b=﹣2时，即可判断出；
D．由a＞b＞0，可得＜．
【解答】解：A．c=0时不成立；
22B．∵a＜b＜0，∴a＞ab＞b，正确；
C．取a=﹣1，b=﹣2时，=﹣1，=﹣，则＞不成立；
D．若a＞b＞0，则＜，因此不正确．
故选：B．
【点评】本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力，属于基础题．
3．已知t∈R，i为虚数单位，复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1?z2是实数，则t等于( )
篇三：山东省淄博六中2016-2017学年高二(上)自主训练物理试卷(解析版).doc
2016-2017学年山东省淄博六中高二（上）自主训练物理试
卷
一、选择题：（1-5题为单项选择，6-10题不定项选择，每题4分）
1．一带负电绝缘金属小球被放在潮湿的空气中．经过一段时间后，发现该小球上带有的负电荷几乎不存在了，这说明（ ）
A．小球上原有的负电荷逐渐消失了
B．在此现象中，电荷不守恒
C．小球上负电荷减少的主要原因是潮湿的空气将电子导走了
D．该现象不遵循电荷守恒定律
2．两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小为（ ）
A． B． C． D．12F
3．对于由点电荷Q产生的电场，下列说法正确的是（ ）
A．电场强度的定义式仍成立，即E=，式中的Q就是产生电场的点电荷
B．在真空中，电场强度的表达式为E=
C．在真空中，E=
D．以上说法都不对
4．如图所示，AB是某点电荷电场中一条电场线，在电场线上P处自由释放一个负试探电荷时，它沿直线向B点处运动，对此现象下列判断正确的是（ ）
A．电荷向B做匀加速运动
B．电荷向B做加速度越来越小的运动
C．电荷向B做加速度越来越大的运动
D．电荷向B做加速运动，加速度的变化情况不能确定
，式中Q就是产生电场的点电荷 ，式中Q是检验电荷
5．如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ）
A． B． C． D． 6．两个带有同种电荷的小球A、B，放在光滑绝缘的水平面上，其中小球A 固定，小球 B只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中小球B的加速度a和速度的变化v是（ ）
A．a一直在增大 B．a一直在减小 C．v一直在增大 D．v一直在减小 7．一带电粒于从电场中的A点运动到B点．轨迹如图中虚线所示，不计粒子所受的重力，则（ ）
A．粒子带负电 B．A点的场强小于B点的场强
D．粒子的速度不断减小 C．粒子的加速度逐渐增加
8．一带电量为q的检验电荷在电场中某点受到的电场力大小为F，该点场强大小为E，则下面能正确反映这三者关系的是（ ）
A． B． C． D． 9．如图所示，AC、BD为圆的两条互相垂直的直径，圆心为O，半径为R，将等电量的两正点电荷Q放在圆周上，它们的位置关于AC对称，与O点的连线和OC间夹角为30°，下列说法正确的是（ ）
A．电荷q从A点运动到C点，电场力做功为零
B．电荷q从B点运动到D点，电场力做功为零
C．O点的场强大小为
D．O点的场强大小为
10．一带正电的粒子仅在电场力作用下从A点经B、C点运动到D点，其v﹣t图象如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．A点的电场强度一定大于B点的电场强度
B．粒子在A点的电势能一定大于在B点的电势能
C．CD间各点电场强度和电势都为零
D．AB两点间的电势差大于CB两点间的电势差
二、填空题：（共12分，每空2分）
11．（1）匀变速直线运动的瞬时速度公式是；
（2）求解位移公式和方法（五种） ；
（3）求解平均速度的方法（三种） ．
12．（1）自由落体运动的定义是，所适用的公式；
（2）初速度为零的匀加速直线运动五个比值关系： ；
（3）逐差法公式（以六段为例） ．
三、计算题（共48分，要写出必要步骤，只写答案不得分）
13．一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，先突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因
=0.6，cos37°=0.8）求： 电场的改变而带来的其它影响（重力加速度为g，sin37°
（1）匀强电场的电场强度的大小
（2）求小球经过最低点时丝线的拉力大小．
14．如图所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电量均为+Q的物体A和B（A、B均可视为质点），它们间的距离为r，与水平面间的动摩擦因数均为μ．求：
（1）A受到的摩擦力．
（2）如果将A的电量增至+4Q，则两物体将开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远的距离？
15．图甲所示，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电荷量为q=+2.0
﹣6×10C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的摩擦因数μ=0.1，从t=0时该开始，空
2间上加一个如图乙所示的电场．（取水平向右的方向为正方向，g取10m/s）求：
（1）4秒内小物块的位移大小；
（2）4秒内电场力对小物块所做的功．
16．如图所示，在O点放置一个正电荷，在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m电荷量为q．小球落下的轨迹如图 中虚线所示，它与以O
为
R为半径的圆C两点，O、C在同一水平线上，圆心、（图中实线表示）相交于B、∠BOC=30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，试求：
（1）小球通过C点的速度大小．
（2）小球由A到C的过程中电势能的增加量．