篇一：2015云南中考数学试题及答案(试题word,答案图片)
2015年云南省初中学业水平考试
数学 试题卷
（全卷三个大题，共23个小题，共8页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1．本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、
草稿纸上作答无效。
2．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．?2的相反数是
A．?2
B．2
1C．?
2
D．
1 2
2．不等式2x?6＞0的解集是
A．x＞1
B．x＜?3
C．x＞3
D．x＜3
3．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是
A．正方体
B．圆锥
C．圆柱
D．球
4．2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所．17580这个数用科学记数法可表示为
A．17.58×103
B．175.8×104
C．1.758 ×105
D．1.758×104
5．下列运算正确的是
A．a2?a5?a10 C
B．(??3.14)0?0 D．(a?b)2?a2?b2
6．下列一元二次方程中，没有实数根的是
A．4x2?5x?2?0 C．5x2?4x?1?0
B．x2?6x?9?0
]
D．3x2?4x?1?0
7．为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为
A．42，43.5
B． 42，42
C．31，42
D．36，54
8．若扇形的面积为3?，圆心角为60°，则该扇形的半径为
A．3
B．9
C
．
D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 9．分解因式：3x2?12?
10．函数y?x的取值范围是 11．如图，直线l1∥l2，并且被直线l3、l4所截，则∠?= ．
12．一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要
元．
13．如图，点A、B、C是⊙Ｏ上的点，OA?AB，则?C的度数为
14．如图，在△ABC中，BC?1，点P1、M1分别是AB、AC边的中点，点P2、M2分别是AP1、AM1
的中点，点P3、M3分别是AP2、AM2的中点，按这样的规律下去，Pn Mn的长为 （n为正整数）．
B
C
B
A
A
P2PM1 C
B
P1A
M2 M1 C
B
PP3P2A M3 M2 M1 C
??
l4 l3
l1
?
l2
B
图1图2 图3
三、解答题（本大题共9个小题，满分58分）
?x?21?x
15．（本小题5分）化简求值：??
??x?1，其中x?1． x(x?1)x?1??
16．（本小题5分）如图，?B??D，请添加一个条件（不得添加辅助线），
使得△ABC≌△ADC，并说明理由．
17．（本小题7分）为有效开展阳光体育活动，云洱中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每
场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？
18．（本小题5分）已知A、B两地相距200千米，一辆汽车以每小时60千米的速度从A地匀速驶
往B地，到达B地后不再行驶．设汽车行驶的时间为x小时，汽车与B地的距离为y千米． （1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）当汽车行驶了2小时时，求汽车距B地有多少千米？
C
B
D
A
19．（本小题6分）为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程
中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB = 30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得∠CBA = 60°
．请你根据以上测量数据求出河的宽度．（参考数据：
1.41，?1.73；结果保留整数）
M
C N
A B
20．（本小题7分）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方体骰子，另有
三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其它都相同）．先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之
积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积
大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢．问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．
21．（本小题7分）2015年某省为加快建设综合交通体系，对铁路、公路、机场三个重大项目加大
了建设资金的投入．
（1）机场建设项目中所有6个机场投入的建设资金金额统计如下图，已知机场E投入的建设资
金金额是机场C、D所投入建设资金金额之和的三分之二，求机场E投入的建设资金金
额是多少亿元？并补全条形统计图．
（2）将铁路、公路、机场三项建设所投入的资金金额绘制成如下扇形统计图以及统计表，
根据扇形统计图及统计表中的信息，求得a = ；b = ；c = ；d；m
6个机场投入建设资金金额条形统计图 机场
22．（本小题7分）如图，在矩形ABCD中，AB?4，AD?6．M、N分别是AB、CD边的中点，
P是AD上的点，且?PNB?3?CBN． （1）求证：?PNM?2?CBN； （2）求线段AP的长．
M
N
A
P
D
B C
篇二：2015年云南省中考数学试题及答案解析(word版)
2015年云南省中考数学试卷
一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）
1．（3分）（2015?云南）﹣2的相反数是（ ）
A．﹣2 B． 2 C． ﹣ D．
考点： 相反数．
分析： 根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．
解答： 解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，
故选B．
点评： 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．
2．（3分）（2015?云南）不等式2x﹣6＞0的解集是（ ）
A．x＞1 B． x＜﹣3 C． x＞3 D．x＜3
考点： 解一元一次不等式．
分析： 利用不等式的基本性质：移项，系数化1来解答．
解答： 解：移项得，2x＞6，
两边同时除以2得，x＞3．
故选C．
点评： 本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
3．（3分）（2015?云南）若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是（ ）
A．正方体 B． 圆锥 C． 圆柱 D．球
考点： 由三视图判断几何体．
分析： 找到从正面、左面和上面看得到的图形是正方形的几何体即可．
解答： 解：∵主视图和左视图都是正方形，
∴此几何体为柱体，
∵俯视图是一个正方形，
∴此几何体为正方体．
故选A．
点评： 此题考查三视图，关键是根据：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．
4．（3分）（2015?云南）2011年国家启动实施农村义务教育学生营养改善计划，截至2014年4月，我省开展营养改善试点中小学达17580所，17580这个数用科学记数法可表示为（ ）
3454 A．17.58×10 B． 175.8×10 C． 1.758×10 D．1.758×10
考点： 科学记数法—表示较大的数．
分析： 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
4解答： 解：将17580用科学记数法表示为1.758×10．
故选D．
点评： 本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
5．（3分）（2015?云南）下列运算正确的是（ ）
25100222 A．a?a=a B． （π﹣3.14）=0 C．
﹣2= D．（a+b）=a+b
考点： 二次根式的加减法；同底数幂的乘法；完全平方公式；零指数幂．
分析： 根据同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式计算判断即可．
257解答： 解：A、a?a=a，错误；
0B、（π﹣3.14）=1，错误； nn
C、，正确；
222D、（a+b）=a+2ab+b，错误；
故选C．
点评： 此题考查同底数幂的乘法、零指数幂、二次根式的加减和完全平方公式，关键是根据法则进行计算．
6．（3分）（2015?云南）下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
2222 A．4x﹣5x+2=0 B． x﹣6x+9=0 C． 5x﹣4x﹣1=0 D．3x﹣4x+1=0
考点： 根的判别式．
分析： 分别计算出每个方程的判别式即可判断．
解答： 解：A、∵△=25﹣4×2×4=﹣7＜0，∴方程没有实数根，故本选项正确；
B、∵△=36﹣4×1×4=0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
C、∵△=16﹣4×5×（﹣1）=36＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
D、∵△=16﹣4×1×3=4＞0，∴方程有两个相等的实数根，故本选项错误；
故选A．
点评： 本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0?方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0?方程没有实数根．
7．（3分）（2015?云南）为加快新农村试点示范建设，我省开展了“美丽乡村”的评选活动，下表是我省六个州（市）推荐候选的“美丽乡村”个数统计结果：
在上表统计的数据中，平均数和中位数分别为（ ）
A．42，43.5 B． 42，42 C． 31，42 D．36，54
考点： 中位数；加权平均数．
分析： 根据平均数的公式求得上表统计的数据中的平均数，将其按从小到大的顺序排列中间的那个是中位数．
解答： 解：P=（36+27+31+56+48+54）=42，
把这几个数据按从小到大顺序排列为：27，31，36，48，54，56，
中位数W=（36+48）=42．
故选B． 点评： 本题考查了平均数和中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是熟练掌握平均数和中位数的定义．
8．（3分）（2015?云南）若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（ ）
A．3 B． 9 C． 2 D．3
考点： 扇形面积的计算．
分析： 已知了扇形的圆心角和面积，可直接根据扇形的面积公式求半径长．
解答： 解：扇形的面积=
解得：r=3
故选D． ． =3π．
点评： 本题主要考查了扇形的面积公式=．熟练将公式变形是解题关键．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
29．（3分）（2015?云南）分解因式：3x﹣12= 3（x﹣2）（x+2） ．
考点： 提公因式法与公式法的综合运用．
分析： 原式提取3，再利用平方差公式分解即可．
2解答： 解：原式=3（x﹣4）
=3（x+2）（x﹣2）．
故答案为：3（x+2）（x﹣2）．
点评： 本题考查因式分解．因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．公式包括平方差公式与完全平方公式，要能用公式法分解必须有平方项，如果是平方差就用平方差公式来分解，如果是平方和需要看还有没有两数乘积的2倍，如果没有两数乘积的2倍还不能分解．解答这类题时一些学生往往因分解因式的步骤、方法掌握不熟练，对一些乘法公式的特点记不准确而误选其它选项．要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以提取公因式的要先提取公因式．
10．（3分）（2015?云南）函数
y=的自变量x的取值范围是．
考点： 函数自变量的取值范围．
分析： 函数关系中主要有二次根式．根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 解答： 解：根据题意得：x﹣7≥0，
解得x≥7，
故答案为x≥7．
点评： 本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数．
11．（3分）（2015?云南）如图，直线l1∥l2，并且被直线l3，l4所截，则∠α= 64° ．
考点： 平行线的性质．
分析： 首先根据三角形外角的性质，求出∠1的度数是多少；然后根据直线l1∥l2，可得∠α=∠1，据此求出∠α的度数是多少即可．
解答： 解：如图1，
∵∠1+56°=120°，
∴∠1=120°﹣56°=64°， ，
又∵直线l1∥l2，
∴∠α=∠1=64°．
故答案为：64°．
点评： 此题主要考查了平行线的性质，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）定理1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等．简单说成：两直线平行，同位角相等．（2）定理2：两条平行线被地三条直线所截，同旁内角互补．简单说成：两直线平行，同旁内角互补．（3）定理3：两条平行线被第三条直线所截，内错角相等． 简单说成：两直线平行，内错角相等．
12．（3分）（2015?云南）一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a台这样的电视机需要 2000a 元．
考点： 列代数式．
分析： 现在以8折出售，就是现价占原价的80%，把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
解答： 解：2500a×80%=2000a（元）．
故答案为2000a元．
点评： 本题考查了列代数式，解题的关键是理解打折问题在实际问题中的应用．
13．（3分）（2015?云南）如图，点A，B，C是⊙O上的点，OA=AB，则∠C的度数为．
考点： 圆周角定理；等边三角形的判定与性质．
分析： 由OA=AB，OA=OB，可得△OAB是等边三角形，即可得∠AOB=60°，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周(原文来自：wWW.DxF5.com 东 星资源网:云南省中考答案)角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠C的度数．
解答： 解：∵OA=AB，OA=OB，
∴OA=OB=AB，
即△OAB是等边三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=∠AOB=30°．
故答案为30°．
点评： 此题考查了圆周角定理与等边三角形的判定与性质．此题比较简单，注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半定理的应用．
14．（3分）（2015?云南）如图，在△ABC中，BC=1，点P1，M1分别是AB，AC边的中点，点P2，M2分别是AP1，AM1的中点，点P3，M3分别是AP2，AM2的中点，按这样的规律下去，PnMn的长为
（n为正整数）．
考点： 三角形中位线定理．
专题： 规律型．
篇三：云南省2016年中考数学试卷及答案解析(word版)
2016年云南省中考数学试卷
一、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分） 1．|﹣3|=
2．如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于A、B两点，若∠1=60°，则∠2=．
3．因式分解：x2﹣1=．
4．若一个多边形的边数为6，则这个多边形的内角和为 720度．
5．如果关于x的一元二次方程x2+2ax+a+2=0有两个相等的实数根，那么实数a的值为 6．16π的长方形， 如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，那么这个圆柱的体积等于．
二、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分32分）
7．据《云南省生物物种名录（2016版）的》介绍，在素有“动植物王国”之美称的云南，已经发现的动植物有25434种，25434用科学记数法表示为（ ） A．2.5434×103B．2.5434×104C．2.5434×10﹣3D．2.5434×10﹣4 8．函数y=
的自变量x的取值范围为（ ）
A．x＞2 B．x＜2 C．x≤2 D．x≠2
9．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是（ ） A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体 10．下列计算，正确的是（ ） A．（﹣2）﹣2=4 B．
C．46÷（﹣2）6=64 D．
11．O是坐标原点．位于第一象限的点E在反比例函数y=的图象上，点F在x轴的正半轴上，若EO=EF，△EOF的面积等于2，则k=（ ） A．4 B．2 C．1 D．﹣2
12．某校随机抽查了10名参加2016年云南省初中学业水平考试学生的体育成绩，得到的结果如表：
下列说法正确的是（ ）
A．这10名同学的体育成绩的众数为50 B．这10名同学的体育成绩的中位数为48 C．这10名同学的体育成绩的方差为50 D．这10名同学的体育成绩的平均数为48
13．下列交通标志中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
14．D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B．如图，如果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（ ）
A．15 B．10 C．
D．5
三．解答题（共9个小题，共70分） 15．解不等式组
．
16
．如图：点
C
是
AE
的中点，∠
A=
∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．
17．食品安全是关乎民生的重要问题，在食品中添加过量的添加剂对人体健康有害，但适量的添加剂对人体健康无害而且有利于食品的储存和运输．为提高质量，做进一步研究，某饮料加工厂需生产A、B两种B饮料每瓶需加添加剂3克，饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克，其中A饮料每瓶需加添加剂2克，饮料加工厂生产了A、B两种饮料各多少克？
18．如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，∠ABC：∠BAD=1：2，BE∥AC，CE∥BD．
（1）求tan∠DBC的值；
（2）求证：四边形OBEC是矩形．
19．某中学为了丰富学生的校园体育锻炼生活，决定根据学生的兴趣爱好采购一批体育用品供学生课后锻炼使用，因此学校随机抽取了部分同学就兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）设学校这次调查共抽取了n名学生，直接写出n的值； （2）请你补全条形统计图；
（3）设该校共有学生1200名，请你估计该校有多少名学生喜欢跳绳？
20．如图，AB为⊙O的直径，C是⊙O上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，AE⊥DC，垂足为E，F是AE与⊙O的交点，AC平分∠BAE． （1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AE=6，∠D=30°，求图中阴影部分的面积．
21．某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动，凡在开业当天进店购物的顾客，都能获得一次抽奖的机会，抽奖规则如下：在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4
个小球，它们的形状、大小、
质地完全相同，顾客先从盒子里随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，然后把小球放回盒子并搅拌均匀，再从盒子中随机取出一个小球，记下小球上标有的数字，并计算两次记下的数字之和，若两次所得的数字之和为8，则可获得50元代金券一张；若所得的数字之和为6，则可获得30元代金券一张；若所得的数字之和为5，则可获得15元代金券一张；其他情况都不中奖．
（1）请用列表或树状图（树状图也称树形图）的方法（选其中一种即可），把抽奖一次可能出现的结果表示出来；
（2）假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动，求能中奖的概率P．
22．草莓是云南多地盛产的一种水果，今年某水果销售店在草莓销售旺季，试销售成本为每千克20元的草莓，规定试销期间销售单价不低于成本单价，也不高于每千克40元，经试销发现，销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数关系，如图是y与x的函数关系图象． （1）求y与x的函数解析式（也称关系式）
（2）设该水果销售店试销草莓获得的利润为W元，求W的最大值．
23．（12分）（2016?云南）有一列按一定顺序和规律排列的数： 第一个数是第二个数是第三个数是…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于（1）经过探究，我们发现：设这列数的第5个数为a，那么请你直接写出正确的结论；
，
，
．
，哪个正确？
； ； ；
（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于（3）设M表示求证：
，
，．
，…，
，这2016个数的和，即
”；
，