篇一：2015年甘肃兰州中考数学试题A卷带答案(word版)
2015年兰州市初中毕业生学业考试
数 学（A）
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分）
1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是
A. y?3x?1 B. y?ax2?bx?c
2C. s?2t?2t?1 D. y?x?21 x
2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是
A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同
C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是
A. y?(x?2)2B. y?2x2?2 C. y??2x2?2D. y
?2(x?2)2
4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= A. 152 B. C. D. 2255
5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将
线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为
A.（2，5） B.（2.5，5）C. （3，5） D.（3，6）
6. 一元二次方程x?8x?1?0配方后可变形为
A. (x?4)?17 B. (x?4)?15
C. (x?4)?17 D. (x?4)?15
22222
7. 下列命题错误的是 ．．
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
8. 在同一直角坐标系中，一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)的图象大致是
x
9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
∠ACB=
A. 80° B. 90°C. 100° D. 无法确定
10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连
结EF，则△AEF的面积是 A. 43 B. 33 C. 23 D. 上一点，则3
11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；
当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是 11102B. (1?x)? 109
1110C. 1?2x? D. 1?2x? 109
k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y?(k?0)的图象上，且x1??x2，xA. (1?x)?2
则
A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D. y1?
?y2
13. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则
A. ac?1?bB. ab?1?c C. bc?1?aD. 以上都不是
14. 二次函数y?x2?x?c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1?x2，
点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是
A. 当n?0时，m?0 B. 当n?0时，m?x2
C. 当n?0时，x1?m?x2 D. 当n?0时，m?x1
15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P
是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM
⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P
沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
216. 若一元二次方程ax?bx?2015?0有一根为x??1，则a?b=________ ???? B. C. D. 4263
17. 如果ace???k（b?d?f?0），且a?c?e?3(b?d?f)，那么k=_____ bdf
18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随
机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出
n
的值是________
19. 如图，点P，Q是反比例函数y?k图象上的两点，PA⊥y轴于点x
A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连
结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则
S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）
20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____
三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分10分。每题5分）
（1）计算：2?1?3tan60??(??2015)0??
（2）解方程：x2?1?2(x?1)
22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到
∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。
1； 2
23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。
球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB
和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。
（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，
求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
26.（本小题满分10分）如图，A（-4，
函数y2?1），B（-1，2）是一次函数y1?ax?b与反比例2m图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1?y2?0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。
篇二：甘肃省兰州市2015年中考数学试题(word版,含答案)
2015年兰州市初中毕业生学业考试
数 学（A）
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是
A. y?3x?1 B. y?ax2?bx?c
2C. s?2t?2t?1 D. y?x?21
x
2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是
A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同
C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是
A. y?(x?2)2B. y?2x2?2 C. y??2x2?2D. y
?2(x?2)2
4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= A. 152 B. C. D. 2255
5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为
A.（2，5） B.（2.5，5）C. （3，5） D.（3，6）
6. 一元二次方程x?8x?1?0配方后可变形为
A. (x?4)?17 B. (x?4)?15
C. (x?4)?17 D. (x?4)?15
22222
7. 下列命题错误的是 ．．
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
8. 在同一直角坐标系中，一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)的图象大致是
x
9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
∠ACB=
A. 80° B. 90°C. 100° D. 无法确定
10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连
结EF，则△AEF的面积是 A. 43 B. 33 C. 2 D. 上一点，则3
11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；
当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是
A. (1?x)?2 11102B. (1?x)? 109
1110C. 1?2x? D. 1?2x? 109
k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y?(k?0)的图象上，且x1??x2，x
则
A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D. y1?
?y2
13. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则
A. ac?1?bB. ab?1?c C. bc?1?aD. 以上都不是
14. 二次函数y?x2?x?c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1?x2，
点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是
A. 当n?0时，m?0 B. 当n?0时，m?x2
C. 当n?0时，x1?m?x2 D. 当n?0时，m?x1
15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P
是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM
⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P
沿着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
216. 若一元二次方程ax?bx?2015?0有一根为x??1，则a?b=________ ???? B. C. D. 4263
17. 如果ace???k（b?d?f?0），且a?c?e?3(b?d?f)，那么k=_____ bdf
18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是________
19. 如图，点P，Q是反比例函数y?k图象上的两点，PA⊥y轴于点x
A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，
连结PB，QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则
S1_____S2（填“>”或“<”或“=”）
20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____
三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分10分。每题5分）
（1）计算：2?1?3tan60??(??2015)0??
（2）解方程：x2?1?2(x?1)
22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到
∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。
1； 2
23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。
球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。
（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，
求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
26.（本小题满分10分）如图，A（-4，
函数y2? 1），B（-1，2）是一次函数y1?ax?b与反比例2m图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1?y2?0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。
篇三：2015年中考试卷：数学(甘肃省兰州卷)
2015年兰州市初中毕业生学业考试
数 学（A）
满分150分，考试时间120分钟
一、选择题（本题有15小题，每小题4分，共60分） 1. 下列函数解析式中，一定为二次函数的是
A. y?3x?1 B. y?ax2?bx?c
2C. s?2t?2t?1 D. y?x?21
x
2. 由五个同样大小的立方体组成如图的几何体，则关于此几何体三种视图叙述正确的是
A. 左视图与俯视图相同B. 左视图与主视图相同
C. 主视图与俯视图相同D. 三种视图都相同
3. 在下列二次函数中，其图象的对称轴为x??2的是
A. y?(x?2)2B. y?2x2?2 C. y??2x2?2D. y
?2(x?2)2
4. 如图，△ABC中，∠B=90°，BC=2AB，则cosA= A. 12 B. C. D. 2255
5. 如图，线段CD两个端点的坐标分别为C（1，2），D（2，0），以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为（5，0），则点A的坐标为
A.（2，5） B.（2.5，5）C. （3，5） D.（3，6）
6. 一元二次方程x?8x?1?0配方后可变形为
A. (x?4)?17 B. (x?4)?15
C. (x?4)?17 D. (x?4)?15
22222
7. 下列命题错误的是 ．．
A. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形B. 平行四边形的对角线互相平分
C. 矩形的对角线相等 D. 对角线相等的四边形是矩形
8. 在同一直角坐标系中，一次函数y?kx?k与反比例函数y?k(k?0)的图象大致是
x
9. 如图，经过原点O的⊙P与x、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
ACB=
A. 80° B. 90°C. 100° D. 无法确定
10. 如图，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为E，F，连结EF，
则△AEF的面积是 A. 43 B. 33 C. 23 D. 上一点，则∠3
11. 股票每天的涨、跌幅均不超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再张，叫做涨停；
当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停。已知一支股票某天跌停，之后两天(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:甘肃省中考试题)时间又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是
A. (1?x)?2 11102B. (1?x)? 109
1110C. 1?2x? D. 1?2x? 109
k12. 若点P1（x1，y1），P（x2，y2）在反比例函数y?(k?0)的图象上，且x1??x2，x
则
A. y1?y2 B. y1?y2 C. y1?y2 D. y1?
?y2
13. 二次函数y?ax2?bx?c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则
A. ac?1?bB. ab?1?c C. bc?1?aD. 以上都不是
14. 二次函数y?x2?x?c的图象与x轴有两个交点A（x1，0），B（x2，0），且x1?x2，
点P（m，n）是图象上一点，那么下列判断正确的是
A. 当n?0时，m?0 B. 当n?0时，m?x2
C. 当n?0时，x1?m?x2 D. 当n?0时，m?x1
15. 如图，⊙O的半径为2，AB，CD是互相垂直的两条直径，点P
是⊙O上任意一点（P与A，B，C，D不重合），过点P作PM
⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿
着圆周转过45°时，点Q走过的路径长为 A.
二、填空题（本题有5小题，每小题4分，共20分）
216. 若一元二次方程ax?bx?2015?0有一根为x??1，则a?b=________ ???? B. C. D. 4263
17. 如果ace???k（b?d?f?0），且a?c?e?3(b?d?f)，那么k=_____ bdf
18. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为依次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球。以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是________
19. 如图，点P，Q是反比例函数y?k图象上的两点，PA⊥y轴于点A，x
QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连结PB，
QM，记△ABP的面积为S1，△QMN的面积为S2，则S1_____S2（填
“>”或“<”或“=”）
20. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数是____
三、解答题（本题有8小题，共70分。解答写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21.（本小题满分10分。每题5分）
（1）计算：2?1?3tan60??(??2015)0??
（2）解方程：x2?1?2(x?1)
22.（本小题满分5分）如图，在图中求作⊙P，使⊙P满足以线段MN为弦，且圆心P到
∠AOB两边的距离相等（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑）。
1； 2
23.（本小题满分6分）为了参加中考体育测试，甲，乙，丙三位同学进行足球传球训练。
球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传球给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传三次。
（1）求请用树状图列举出三次传球的所有可能情况；
（2）传球三次后，球回到甲脚下的概率；
（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大？
24.（本小题满分8分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同一侧有一根高10米的旗杆AB和一个高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直。为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF的长为10米；而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米。依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度。
（1）该小组的同学在这里利用的是____________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程。
25.（本小题满分9分）如图，四边形ABCD中AB∥CD，AB≠CD，BD=AC。
（1）求证：AD=BC；
（2）若E，F，F，H分别是AB，CD，AC，BD的中点，
求证：线段EF与线段GH互相垂直平分。
26.（本小题满分10分）如图，A（-4，
函数y2? 1），B（-1，2）是一次函数y1?ax?b与反比例2m图象的两个交点， AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D。 x
（1）根据图象直接回答：在第二象限内，当x取何值时，y1?y2?0？
（2）求一次函数解析式及m的值；
（3）P是线段AB上一点，连结PC，PD，若△PCA和△PDB面积相等，求点P的坐标。