年宁德中考数学试卷
2015年福建省宁德市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 40分，每小题只有一个正确选项） 分）（2015??宁德）2015的相反数是（ 分）（2015??宁德）2014年我国国内生产总值约为636000 亿元，数字636000 用科学记 数法表示为（ ，若1=50，则2的度数是（ 分）（2015??宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 +3x+1=0的根的情况是（ 分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 10．（4分）（2015??宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A …都是等腰直角三角形，且OA 2015的坐标是（ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4 11．（4分）（2015??宁德）不等式2x+1＞3 12．（4分）（2015??宁德）如图，将 ABC 绕点A按顺时针方向旋转60得 ADE，则BAD= 13．（4分）（2015??宁德）一次数学测试中，某学习小组5 人的成绩分别是120、100、135、 100、125，则他们成绩的中位数是 14．（4分）（2015??宁德）一个口袋中装有2 个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2， 从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球 的数字和为偶数的概率是 15．（4分）（2015??宁德）二次函数y=x 4x3的顶点坐标是（ 16．（4分）（2015??宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6， 三、解答题（本大题共9小题，共86 17．（7分）（2015??宁德）计算：|3|（5π） 18．（7分）（2015??宁德）化简： 19．（8分）（2015??宁德）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的 图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次被调查的学生共 （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 （4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 20．（8分）（2015??宁德）如图，在边长为1 的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在 （1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD 是平行四边形． 21．（10 分）（2015??宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截 止2015 月15日，亚投行意向创始成员国确定为57 个，其中意向创始成员国数亚洲是 欧洲的2 个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？22．（10 分）（2015??宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥 和圆柱组成的几何体，如图（2）所示． （1）请画出这个几何体的俯视图； （2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO 米，底面圆的直径BC=8米，求EAO 的度数（结果精确到0.1）． 23．（10 分）（2015??宁德）如图，已知AB是O 的直径，点C，D 外，EAC=B．（1）求证：直线AE 的切线；（2）若D=60，AB=6 时，求劣弧 的长（结果保留π）． 24．（13分）（2015??宁德）已知抛物线y=x 轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC 的函数表达式和ABC 的度数； 为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P 的坐标． 25．（13 分）（2015??宁德）如图，在菱形ABCD 分别是边AB，BC的中点，MPAB 交边CD 于点P，连接NM，NP． （1）若B=60，这时点P NPC为等腰三角形时，求B的度数． 2015年福建省宁德市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 40分，每小题只有一个正确选项） 分）（2015??宁德）2015的相反数是（ 2015考点： 相反数．菁优网版权所有 分析： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数． 解答： 解：2015 的相反数是：2015， 点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 分）（2015??宁德）2014年我国国内生产总值约为636000 亿元，数字636000 用科学记 数法表示为（ 考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有 分析： 科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a|＜10，n为整数．确定n 要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当 原数绝对值＞1 是负数．解答： 解：将636000 亿用科学记数法表示为：6.3610 点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a10 的形式，其中1|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．菁优网版权所有 分析： 直接利用同底数幂的乘法运算法则和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算法 则分别计算得出即可． 解答： 点评：此题主要考查了同底数幂的乘法运算和幂的乘方运算以及同底数幂的除法运算 等知识，正确掌握运算法则是解题关键． ，若1=50，则2的度数是（ 130考点： 平移的性质；平行线的性质．菁优网版权所有 分析： 根据平移的性质得出l ，进而得出2的度数． 解答： 解：将直线l 点评：此题主要考查了平移的性质以及平行线的性质，根据已知得出l 抛出的篮球会下落考点： 随机事件．菁优网版权所有 分析： 必然事件是指一定会发生的事件． 解答： 解：A、掷一枚硬币，正面朝上，是随机事件，故A错误； B、在同一条直线上的三条线段不能组成三角形，故 B错误； C、投掷一枚质地均匀的骰子，掷得的点数是奇数，是随机事件，故C 错误； D、抛出的篮球会下落是必然事件． 点评：本题主要考查的是必然事件和随机事件，掌握随机事件和必然事件的概念是 解题的关键． 分）（2015??宁德）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是 考点：数轴．菁优网版权所有 分析： 根据a，b 两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可． 解答： A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、ab＜0，正确，符合题意； C、a??b＜0，错误，不符合题意； 点评：考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异 号两数相加，取绝对值较大的加数的符号． +3x+1=0的根的情况是（ 有两个不相等的实数根 有两个相等的实数根 无法确定考点： 根的判别式．菁优网版权所有 分析： 先求出 的值，再判断出其符号即可． 解答： 点评：本题考查的是根的判别式，熟知一元二次方程ax 分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=6，BD=3，则DF 5.5考点： 平行线分线段成比例．菁优网版权所有 分析： 直接根据平行线分线段成比例定理即可得出结论． 解答：解：直线abc，AC=4，CE=6，BD=3， 点评：本题考查的是平行线分线段成比例定理，熟知三条平行线截两条直线，所 得的对应线段成比例是解答此题的关键． 考点：多边形内角与外角．菁优网版权所有 分析： 根据多边形的边数等于360除以每一个外角的度数列式计算即可得解． 解答： 解：36060=6． 故这个多边形是六边形． 点评：本题考查了多边形的内角与外角，熟练掌握多边形的外角和、多边形的每一 个外角的度数、多边形的边数三者之间的关系是解题的关键． 10．（4 分）（2015??宁德）如图，在平面直角坐标系中，点A …都是等腰直角三角形，且OA 2015的坐标是（ 考点：一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．菁优网版权所有 专题： 规律型． 分析： 根据OA 的坐标为（1，0），然后根据OA …的长度，然后找出规律，求出点B2015 的坐标． 解答： 解：OA 的坐标为（1，0），OA 是等腰直角三角形，第10 页（共21 （2，2），同理可得，B 2015的坐标是（2 2014 点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b 为常数）的图象是一条直线，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式 y=kx+b．也考查了等腰直角三角形的性质． 二、填空题（本大题共6 小题，每小题4 11．（4分）（2015??宁德）不等式2x+1＞3 考点：解一元一次不等式．菁优网版权所有 分析： 先移项，再合并同类项，把x 的系数化为1 即可． 解答： 解：移项得，2x＞31， 合并同类项得，2x＞2， 故答案为：x＞1．点评： 本题考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步骤是 解答此题的关键． 12．（4 分）（2015??宁德）如图，将 ABC 绕点A按顺时针方向旋转60得 ADE，则BAD= 60 考点：旋转的性质．菁优网版权所有 分析： 根据旋转的性质：对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，依此即可 求解． 解答： ABC绕点A按顺时针方向旋转60得 ADE， BAD=60 故答案为：60．点评： 本题考查了旋转的性质，主要利用了旋转角的确定，熟记旋转变换只改变图 形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键． 13．（4 分）（2015??宁德）一次数学测试中，某学习小组5 人的成绩分别是120、100、135、 100、125，则他们成绩的中位数是 120 第11页（共21 考点：中位数．菁优网版权所有 分析： 根据中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两 数据的平均数）叫做中位数，进行求解即可． 解答： 解：按大小顺序排列为：100，100，120，125，135，中间一个数为120，这 组数据的中位数为120，故答案为120． 点评： 本题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇 数和偶数个来确定中位数． 14．（4 分）（2015??宁德）一个口袋中装有2 个完全相同的小球，它们分别标有数字1，2， 从口袋中随机摸出一个小球记下数字后放回，摇匀后再随机摸出一个小球，则两次摸出小球 的数字和为偶数的概率是 考点：列表法与树状图法．菁优网版权所有 分析： 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得两次摸出小球的数字和为偶数的情 况，再利用概率公式即可求得答案． 解答： 解：如图所示， 共有4 种结果，两次摸出小球的数字和为偶数的有2 点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情 况数之比． 15．（4 分）（2015??宁德）二次函数y=x 4x3的顶点坐标是（ 考点：二次函数的性质．菁优网版权所有 分析： 先把y=x 4x3进行配方得到抛物线的顶点式y=（x2） 7，根据二次函数的性质即可得到其顶点坐标． 解答： 4x+7的顶点坐标为（2，7）． 故答案为（2，7）． 点评： 本题主要考查二次函数的顶点坐标，掌握二次函数的顶点式是解题的关键． 第12 页（共21 16．（4分）（2015??宁德）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= BE=2EC．若四边形ODBE的面积为6， 考点：反比例函数系数k 的几何意义．菁优网版权所有 分析： 连接OB，由矩形的性质和已知条件得出 OBD 的面积= OBE 的面积= 四边 形ODBE 的面积=3，在求出 OCE 的面积，即可得出k 解答：解：连接OB，如图所示： 四边形OABC 是矩形， OAD=OCE=DBE=90， OAB的面积= OBC 的面积， OAD的面积= OCB的面积， OBD 的面积= OBE 的面积= 四边形ODBE 的面积=3， BE=2EC，OCE 的面积= OBE的面积= 故答案为：3．点评： 本题考查了矩形的性质、三角形面积的计算、反比例函数的图象与解析式的求法； 熟练掌握矩形的性质和反比例函数解析式的求法是解决问题的关键． 三、解答题（本大题共9 小题，共86 17．（7分）（2015??宁德）计算：|3|（5π） 考点：实数的运算；零指数幂．菁优网版权所有 分析： 先根据绝对值，零指数幂，二次根式的性质求出每一部分的值，再代入求出即 第13页（共21 解答：解：原式=31+5 点评：本题考查了绝对值，零指数幂，二次根式的性质的应用，能求出每一部分的值 是解此题的关键，难度适中． 18．（7 分）（2015??宁德）化简： 考点：分式的乘除法．菁优网版权所有 分析： 先把分子分母分解因式，进一步约分计算得出答案即可． 解答： 解：原式=： 点评：此题考查分式的乘除法，把分子分母因式分解约分是解决问题的关键． 19．（8 分）（2015??宁德）为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的 图书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次被调查的学生共 40 （2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 72 （4）若该校有1200名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 300 考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．菁优网版权所有 分析： （1）根据条形图可知喜欢“社科类”的有5 人，根据在扇形图中占12.5%可得出 调查学生数； （2）根据条形图可知喜欢“文学类”的有12 人，即可补全条形统计图； （3）计算出喜欢“艺术类”的人数，根据总人数可求出它在扇形图中所占比例； （4）用该年级的总人数乘以“文史类”的学生所占比例，即可求出喜欢的学生人 解答：解：（1）512.5%=40（人） 答：此次被调查的学生共40 （2）4051085=12（人）第14 页（共21 （3）840=20%36020%=72 答：扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为72 （4）1200=300（人） 答：若该校有1200 名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有300 点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计 图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的 数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小． 20．（8 分）（2015??宁德）如图，在边长为1 的小正方形网格中，三角形的三个顶点均落在 （1）以三角形的其中两边为边画一个平行四边形，并在顶点处标上字母A，B，C，D；（2）证明四边形ABCD 是平行四边形． 考点： 平行四边形的判定；勾股定理．菁优网版权所有 专题： 作图题． 分析： （1）过A点作ABCD，切AB=CD，即可得到平行四边形 ABCD，如图； （2）根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行证明． 解答： （1）解：如图，四边形ABCD 为平行四边形； 第15 页（共21 （2）证明：AB=CD，ABCD，四边形ABCD 为平行四边形． 点评： 本题考查了平行四边形的判定：两组对边分别平行的四边形是平行四边形； 两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是 平行四边形；两组对角分别相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的 四边形是平行四边形． 21．（10 分）（2015??宁德）为支持亚太地区国家基础设施建设，由中国倡议设立亚投行，截 止2015 月15日，亚投行意向创始成员国确定为57 个，其中意向创始成员国数亚洲是 欧洲的2 个，求亚洲和欧洲的意向创始成员国各有多少个？考点： 一元一次方程的应用．菁优网版权所有 分析： 设欧洲的意向创始成员国有x 个，亚洲的意向创始成员国有2x2 个，根据 题意得出方程2x2+x+5=57，解得即可． 解答： 解：设欧洲的意向创始成员国有x 个，亚洲的意向创始成员国有2x2 根据题意得：2x2+x+5=57，解得：x=18， 2x2=34， 答：亚洲和欧洲的意向创始成员国各有34 个和18 点评：本题考查了一元一次方程的应用，根据题意找准相等关系是解题的关键． 22．（10 分）（2015??宁德）图（1）是一个蒙古包的照片，这个蒙古包可以近似看成是圆锥 和圆柱组成的几何体，如图（2）所示． （1）请画出这个几何体的俯视图； （2）图（3）是这个几何体的正面示意图，已知蒙古包的顶部离地面的高度EO 米，底面圆的直径BC=8米，求EAO 的度数（结果精确到0.1）． 考点： 圆锥的计算；圆柱的计算；作图-三视图．菁优网版权所有 专题： 计算题． 分析： （1）根据图2，画出俯视图即可； （2）连接EO 求出EO的长，由BC=AD，O AD中点，求出OA的长，在直角三角形 AOE 中，利用锐角三角函数定义求 出tanEAO 的值，即可确定出EAO 的度数． 解答： 解：（1）画出俯视图，如图所示： 第16 页（共21 ，如图所示：EO 在RtAOE 中，tanEAO= 则EAO26.6．点评： 此题考查了圆锥的计算，圆柱的计算，以及作图三视图，俯视图即为几何 体从上方看的视图． 23．（10 分）（2015??宁德）如图，已知AB是O 的直径，点C，D 外，EAC=B．（1）求证：直线AE 的切线；（2）若D=60，AB=6 时，求劣弧 的长（结果保留π）． 考点： 切线的判定；弧长的计算．菁优网版权所有 分析： （1）根据圆周角定理可得ACB=90，进而可得CBA+CAB=90，由EAC=B 可得CAE+BAC=90，从而可得直线AE(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:年宁德中考数学试卷) 的切线；（2）连接CO，计算出AO 长，再利用圆周角定理可得AOC 的度数，然后利用 弧长公式可得答案． 解答： 解：（1）AB是O 的直径， 第17 页（共21 ACB=90，CBA+CAB=90， EAC=B， CAE+BAC=90， BAAE．AE 的切线．（2）连接CO， AB=6， AO=3， D=60， AOC=120， 点评：此题主要考查了切线的判定和弧长计算，关键是掌握切线的判定定理：经过半径的 外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线．弧长公式：l= （弧长为l，圆心角 度数为n，圆的半径为R）． 24．（13 分）（2015??宁德）已知抛物线y=x 轴交于A，B两点，与y轴交于点C， 是坐标原点，点A的坐标是（1，0），点C的坐标是（0，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求直线BC 的函数表达式和ABC 的度数； 为线段BC上一点，连接AC，AP，若ACB=PAB，求点P 的坐标． 考点： 二次函数综合题．菁优网版权所有 第18 页（共21 分析：（1）直接将A，C 点坐标代入抛物线解析式求出即可； （2）首先求出B点坐标，进而利用待定系数法求出直线BC 的解析式，进而利用 CO，BO 的长求出ABC 的度数； （3）利用ACB=PAB，结合相似三角形的判定与性质得出 BP 的长，进而得出 点坐标．解答： =3，故B点坐标为：（3，0），设直线BC 的解析式为：y=kx+d， BO=OC=3，ABC=45； ACB=PAB，ABC=PBA，ABPCBA， BO=OC=3，BC=3 A（1，0），B（3，0），AB=4， 第19页（共21 点评：此题主要考查了相似三角形的判定与性质以及待定系数法求一次函数和二次函数 解析式等知识，熟练应用相似三角形的判定方法得出 ABPCBA是解题关键． 25．（13 分）（2015??宁德）如图，在菱形ABCD 分别是边AB，BC的中点，MPAB 交边CD 于点P，连接NM，NP． （1）若B=60，这时点P 重合，则NMP=30 NPC为等腰三角形时，求B的度数． 考点： 四边形综合题．菁优网版权所有 分析： （1）根据直角三角形的中线等于斜边上的一半，即可得解； （2）延长MN 交DC 的延长线于点E，证明 MNBENC，进而得解； （3）NC 和PN 不可能相等，所以只需分PN=PC和PC=NC 两种情况进行讨论即可． 解答： 解：（1）MPAB交边CD 重合，NPM=30，BMP=90， 是BC的中点，MN=PN， 第20 页（共21 如图1，延长MN交DC 的延长线于点E， 四边形ABCD 是菱形，ABDC， BMN=E， 是线段BC的中点，BN=CN， MNB和ENC MNBENC，MN=EN， 是线段ME的中点， MPAB交边CD MPDE，MPE=90， PN=MN= ME； （3）如图2 四边形ABCD 是菱形，AB=BC， 分别是边AB，BC的中点， MB=NB， BMN=BNM， MNBENC，BMN=BNM=E=NCE， 又PN=MN=NE， NPE=E， 设BMN=BNM=E=NCE=NPE=x， 第21 页（共21 则NCP=2x，NPC=x，若PN=PC，则PNC=NCP=2x， PNC中，2x+2x+x=180， 解得：x=36， B=PNC+NPC=2x+x=363=108， 若PC=NC，则PNC=NPC=x， PNC中，2x+x+x=180， 解得：x=45， B=PNC+NPC=x+x=45+45=90． 点评： 本题主要考查了菱形的性质，以及直角三角形的性质，正确作出辅助线是解题的关 键，有很强的综合性，要注意对等腰三角形进行分类讨论，注意认真总结．年宁德中考数学试卷
2016年福建省宁德市中考数学试卷总分：150|难度：0.61|浏览：2368 次|下载：157 次一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．每小题只有一个正确的选项，请用2B铅笔在答题卡的相应位置填涂）1．2的相反数是（ ）A．2B．-2C．12D．-12难度：0.99真题：81组卷：11982．下列运算正确的是（ ）A．a+a2=a3B．a2??a3=a6C．a5÷a3=a2D．（a2）3=a5难度：0.60真题：1组卷：403．根据央视报道，去年我国汽车尾气排放总量大约为47 000 000吨．将47 000 000用科学记数法表示为（ ）A．0.47×108B．4.7×107C．47×107D．4.7×106难度：0.60真题：1组卷：364．已知袋中有若干个球，其中只有2个红球，它们除颜色外其它都相同．若随机从中摸出一个，摸到红球的概率是14，则袋中球的总个数是（ ）A．2B．4C．6D．8难度：0.80真题：2组卷：2015．下列分解因式正确的是（ ）A．-ma-m=-m（a-1）B．a2-1=（a-1）2C．a2-6a+9=（a-3）2D．a2+3a+9=（a+3）2难度：0.80真题：1组卷：3976．如图，是由7个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，若从标有①、②、③、④的四个小正方体中取走一个后，余下几何体与原几何体的主视图相同，则取走的正方体是（ ）A．①B．②C．③D．④难度：0.60真题：1组卷：1377．如图，⊙O的半径为3，点A，B，C，D在⊙O上，∠AOB=30°，将扇形AOB绕点O顺时针旋转120°后恰好与扇形COD重合，则AD的长为（ ）A．5π4B．5π2C．2πD．15π2难度：0.60真题：1组卷：2418．如图，已知△ABC，AB=AC，将△ABC沿边BC翻转，得到的△DBC与原△ABC拼成四边形ABDC，则能直接判定四边形ABDC是菱形的依据是（ ）A．一组邻边相等的平行四边形是菱形B．四条边相等的四边形是菱形C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直的平分四边形是菱形难度：0.60真题：1组卷：2809．如图，用十字形方框从日历表中框出5个数，已知这5个数的和为5a-5，a是方框①，②，③，④中的一个数，则数a所在的方框是（ ）A．①B．②C．③D．④难度：0.60真题：2组卷：49610．已知三个数a、b、c的平均数是0，则这三个数在数轴上表示的位置不可能是（ ）A．B．C．D．难度：0.60真题：1组卷：868二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相应位置）11．如图，已知△ADE∽△ABC，若∠ADE=37°，则∠B=3737°．难度：0.60真题：1组卷：36112．一次艺术节演出，5位评委给某个节目打分如下：9.3分，8.9分，8.7分，9.3分，9.1分，则该节目得分的中位数是9.19.1分．难度：0.60真题：1组卷：5513．方程12x=1x+1的解是x=1x=1．难度：0.60真题：1组卷：5314．已知点A（1，y1），B（2，y2）是如图所示的反比例函数y=2x图象上两点，则y1＞＞y2（填“＞”，“＜”或“=”）．难度：0.60真题：1组卷：7615．如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中∠1的大小为108108°．难度：0.60真题：1组卷：10516．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=4，AC=3，点D、E分别是AB、AC的中点，点G、F在BC边上（均不与端点重合），DG‖EF．将△BDG绕点D顺时针旋转180°，将△CEF绕点E逆时针旋转180°，拼成四边形MGFN，则四边形MGFN周长l的取值范围是495≤l＜13．495≤l＜13．．难度：0.60真题：1组卷：89三、解答题（本大题共9小题，满分86分．请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置．作图或添辅助线用铅笔画完，再用黑色签字笔描黑）17．计算：12+（π-3）0-2cos30°．难度：0.60真题：1组卷：1918．解不等式x2-1≤7-x3，并把解集在数轴上表示出来．难度：0.80真题：1组卷：38919．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE‖AB，DE=AC．求证：AE=BC．难度：0.80真题：1组卷：29020．某市第三中学组织学生参加生命安全知识网络测试．小明对九年2班全体学生的测试成绩进行统计，并绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表中的信息解答下列问题：
（1）求九年2班学生的人数；
（2）写出频数分布表中a，b的值；
（3）已知该市共有80 000名中学生参加这次安全知识测试，若规定80分以上（含80分）为优秀，估计该市本次测试成绩达到优秀的人数；
（4）小明通过该市教育网站搜索发现，全市参加本次测试的中学生中，成绩达到优秀有56 320人．请你用所学统计知识简要说明实际优秀人数与估计人数出现较大偏差的原因．
组别分数段（x）频数A0≤x＜602B60≤x＜705C70≤x＜8017D80≤x＜90aE90≤x≤100b难度：0.60真题：2组卷：9521．如图，在边长为1的正方形组成的6×5方格中，点A，B都在格点上．
（1）在给定的方格中将线段AB平移到CD，使得四边形ABDC是矩形，且点C，D都落在格点上．画出四边形ABDC，并叙述线段AB的平移过程；
（2）在方格中画出△ACD关于直线AD对称的△AED；
（3）直接写出AB与DE的交点P到线段BE的距离．难度：0.60真题：1组卷：6222．解古算题：“今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱四十八，乙得甲太半而亦钱四十八．甲、乙持钱各几何？”
题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48，如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48．问甲、乙两人各带了多少钱？难度：0.60真题：1组卷：20223．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上两点，∠CDB=45°．过点C作CE‖AB交DB的延长线于点E．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若cos∠CED=13，BD=6，求⊙O的直径．难度：0.60真题：1组卷：14024．已知正方形ABCD，点E在直线CD上．
（1）若F是直线BC上一点，且AF⊥AE，求证：AF=AE；（请利用图1所给的图形加以证明）
（2）写出（1）中命题的逆命题，并画出一个图形说明该逆命题是假命题；
（3）若点G在直线BC上，且AG平分∠BAE，探索线段BG、DE、AE之间的数量关系，并说明理由．
难度：0.40真题：1组卷：6625．如图1，已知抛物线l1：y=-12x2+x+3与y轴交于点A，过点A的直线l2：y=kx+b与抛物线l1交于另一点B，点A，B到直线x=2的距离相等．
（1）求直线l2的表达式；
（2）将直线l2向下平移52个单位，平移后的直线l3与抛物线l1交于点C，D（如图2），判断直线x=2是否平分线段CD，并说明理由；
（3）已知抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数）和直线y=3x+m有两个交点M，N，对于任意满足条件的m，线段MN都能被直线x=h平分，请直接写出h与a，b之间的数量关系．
难度：0.40真题：1组卷：196您可能喜欢喜欢该试卷的人也喜欢