篇一：2015年辽宁省铁岭市中考数学一模试卷
class="txt">一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2012?衢州）下列四个数中，最小的数是（ ）
A．2 B．﹣2 C．0 D．﹣
2．（3分）（2012?泰安）已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为（ ） ﹣4﹣6﹣5﹣4A．21×10千克 B．2.1×10千克 C．2.1×10千克 D．2.1×10千克
3．（3分）（2015?铁岭一模）某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ）
A．（﹣2a，﹣2b） B．（﹣a，﹣2b） C．（﹣2b，﹣2a） D．（﹣2a，﹣b）
4．（3分）（2015?铁岭一模）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别2222是S甲=0.90，S乙=1.22，S丙=0.43，S丁=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
，则的值是（ ） 5．（3分）（2011?苏州）已知A． B．﹣ C．2 D．﹣2
6．（3分）（2011?绵阳校级自主招生）如图，点A、B、P在⊙O上，且∠APB=50°．若点M是⊙O上的动点，要使△ABM为等腰三角形，则所有符合条件的点M有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．（3分）（2015?铁岭一模）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①abc＞0；②2a+b＜0；③a+bm＜m（am+b）；④（a+c）＜b；⑤a＞1．其中正确的是（ ）
A．①⑤
222B．①②⑤ C．②⑤ D．①③④
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8．（3分）（2015?铁岭一模）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，点E在AD上，且AE=1，点P是线段AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MN，过点P作PQ⊥AB，交MN所在的直线于点Q．设x=AP，y=PQ，则y关于x的函数图象大致为（ ）
A． B． C．
二、填空题(每小题3分，共24分) ﹣29．（3分）（2015?铁岭一模）2的平方根是． D．
10．（3分）（2004?潍坊）某校一次普法知识竞赛共有30道题．规定答对一道题得4分，答错或不答一道题得﹣1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90分或90分以上），则小明至少答对了道题．
11．（3分）（2015?铁岭一模）已知一组数据：﹣3，﹣3，4，﹣3，x，2；若这组数据的平均数为1，则这组数据的中位数是．
12．（3分）（2011?陕西）如图，AC∥BD，AE平分∠BAC交BD于点E，若∠1=64°，则∠2=．
13．（3分）（2015?铁岭一模）从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为．
14．（3分）（2010?淮安）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AC=2，BC=
弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是．
15．（3分）（2015?铁岭一模）侧棱长为15cm的直三棱柱的三个侧面面积分别为
2222，以点A为圆心，AB为半径画cm、cm和cm，则该棱柱上底面的面积为
cm．
16．（3分）（2015?铁岭一模）在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点分别为A（1，1）、B（1，﹣1）、C（﹣1，﹣1）、D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2）．作点P关于点A的对称点P1，作点P1关于点B的对称点P2，作点P2关于点C的对称点P3，作点P3关于点D的对称点P4，作点P4关于点A的对称点P5，作点P5关于点B的对称点P6，…，按此操作下去，则点P2015的坐标为．
三、解答题（每小题8分，共16分）
17．（8分）（2011?恩施州）先化简分式：（a﹣
为a的值代入求值．
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）÷?，再从﹣3、﹣3、2、﹣2中选一个你喜欢的数作
18．（8分）（2015?铁岭一模）已知：△ABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，BQ=AC，点F在CE的延长线上，CF=AB，求证：AF⊥AQ．
四、解答题（每小题10分，共20分）
19．（10分）（2008?内江）某校九年级一班的暑假活动安排中，有一项是小制作评比．作品上交时限为8月1日至30日，班委会把同学们交来的作品按时间顺序每5天组成一组，对每一组的件数进行统计，绘制成如图所示的统计图．已知从左到右各矩形的高度比为2：3：4：6：4：1．第三组的频数是12．请你回答：
（1）本次活动共有件作品参赛；
（2）上交作品最多的组有作品件；
（3）经评比，第四组和第六组分别有10件和2件作品获奖，那么你认为这两组中哪个组获奖率较高？为什么？
（4）对参赛的每一件作品进行编号并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上的放置，随机抽出一张卡片，抽到第四组作品的概率是多少？
20．（10分）（2015?红河州一模）有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字﹣2，﹣3和﹣4．小明从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为（x，y）．
（1）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；
（2）求点Q落在直线y=﹣x﹣2上的概率．
五、解答题（每小题
10
分，共
20
分）
21．（10分）（2015?铁岭一模）已知反比例函数y=的图象经过A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）两点，C为x轴上一点，D为y轴上一点，以点A、B、C、D为顶点的四边形是平行四边形，求直线CD的解析式．
22．（10分）（2015?铁岭一模）一辆货车在公路BC上由B向C行驶，一辆小汽车在公路l上由A沿AO方向行驶．已知两条公路互相垂直，A到BC的距离为100米，两条公路的交点O位于A的南偏西32°方向上，点B位于A的南偏西77°方向上，点C位于A的南偏东28°方向上．设两车同时开出且小汽车的速度是货车速度的2倍，求两车在行驶过程中的最近距离．
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六、解答题（每小题10分，共20分）
23．（10分）（2013?太原）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点P是直径AB上的一点（不与A重合），过点P作AB的垂线交BC于点Q．
（1）在线段PQ上取一点D，使DQ=DC，连接DC，试判断CD与⊙O的位置关系，并说明理由．
（2）若cosB=，BP=6，AP=1，求QC的长．
24．（10分）（2009?呼和浩特）某超市经销一种销售成本为每件40元的商品．据市场调查分析，如果按每件50元销售，一周能售出500件，若销售单价每涨1元，每周销售量就减少10件．设销售单价为每件x元（x≥50），一周的销售量为y件．
（1）写出y与x的函数关系式．（标明x的取值范围）
（2）设一周的销售利润为S，写出S与x的函数关系式，并确定当单价在什么范围内变化时，利润随着单价的增大而增大？
（3）在超市对该种商品投入不超过10 000元的情况下，使得一周销售利润达到8 000元，销售单价应定为多少？
七、解答题（12分）
25．（12分）（2015?铁岭一模）如图1，△ABC是等腰直角三角形，四边形ADEF是正方形，D、F分别在AB、AC边上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．
（1）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，判断BD与CF的数量关系，并证明你的结论．
（2）当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点G．
①判断BD与CF的位置关系，并证明你的结论；
②当AB=4，AD=
八、解答题（14分）
26．（14分）（2009?莆田）已知，如图1，过点E（0，﹣1）作平行于x轴的直线l，抛物线y=x上的两点A、B的横坐标分别为﹣1和4，直线AB交y轴于点F，过点A、B分别作直线l的垂线，垂足分别为点C、D，连接CF、DF．
（1）求点A、B、F的坐标；
（2）求证：CF⊥DF；
（3）点P是抛物线y=x对称轴右侧图象上的一动点，过点P作PQ⊥PO交x轴于点Q，是否存在点P使得△OPQ与△CDF相似？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
22时，求线段BG的长．
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篇二：2016年辽宁省辽阳市灯塔市中考数学模拟试卷
p class="txt">一、选择题（共10小题，每小题2分，满分20分）1．（2分）（2015?朝阳）如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（ ）
A．主视图改变，左视图改变
C．俯视图改变，左视图改变
B．俯视图不变，左视图不变 D．主视图改变，左视图不变
22．（2分）（2015?兰州）一元二次方程x﹣8x﹣1=0配方后可变形为（ ）
2222A．（x+4）=17 B．（x+4）=15 C．（x﹣4）=17 D．（x﹣4）=15
3．（2分）（2015?新疆）如图，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是（ ）
A． B． C． D．
4．（2分）（2015?葫芦岛）已知k、b是一元二次方程（2x+1）（3x﹣1）=0的两个根，且k＞b，则函数y=kx+b的图象不经过（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．（2分）（2015?南昌）如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形
A．四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B．BD的长度增大
C．四边形ABCD的面积不变
D．四边形ABCD的周长不变
6．（2分）（2015?兰州）股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停．已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价．若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（ ）
A．（1+x）=
7．（2分）（2014?益阳）正比例函数y=6x的图象与反比例函数y=的图象的交点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第一、三象限
8．（2分）（2015?朝阳）如图，在直角坐标系中，直线y1=2x﹣2与坐标轴交于A、B两点，与双曲线y2=（x＞0）交于点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，且OA=AD，则以下结论：
①S△ADB=S△ADC；
②当0＜x＜3时，y1＜y2；
③如图，当x=3时，
EF=；
④当x＞0时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．
其中正确结论的个数是（ ）
2 B．（1+x）=2 C．1+2x= D．1+2x=
A．1 B．2 C．3 D．4
9．（2分）（2015?山西）如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是（ ）
A．2 B． C． D．
10．（2分）（2015?柳州）如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AE⊥EF，AE=EF，现有如下结论：
①BE=GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD=45°；④△GBE∽△ECH
其中，正确的结论有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共8小题，每小题2分，满分16分）
11．（2分）（2015?葫芦岛）若一元二次方程（m﹣1）x﹣4x﹣5=0没有实数根，则m的取值范围是．
12．（2分）（2015?新疆）如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球的高度h为．
2
13．（2分）（2015?铁岭）如图，点A（m，2），B（5，n）在函数y=（k＞0，x＞0）的图象上，将该函数图象向上平移2个单位长度得到一条新的曲线，点A、B的对应点分别为A′、B′．图中阴影部分的面积为8，则k的值为．
14．（2分）（2014?十堰）如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：
①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．
15．（2分）（2015?柳州）如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上．若BC=3，AD=2，
EF=EH，那么EH的长为
16．（2分）（2015?自贡）将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于．
17．（2分）（2015?宁夏）如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为．
18．（2分）（2014?丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在x轴和y轴上，OA=1，OB=，连接AB，过AB中点C1分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别是点A1、B1，连接A1B1，再过A1B1中点C2作x轴和y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点Cn的坐标为．
三、解答题（共8小题，满分64分）
19．（5分）（2015?自贡）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m的矩形场地，求矩形的长和宽．
2
20．（6分）（2014?株洲）已知关于x的一元二次方程（a+c）x+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．
（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；
（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．
21．（7分）（2015?铁岭）如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．
2
篇三：2016中考数学 考点跟踪突破17 线段
t">一、选择题(每小题5分，共25分)1．(2015·柳州)如图，图中∠α的度数等于( A )
A．135° B．125° C．115° D．105°
,第1题图)
,第2题图)
2．(2015·辽阳)如图，AD∥CB，∠D＝43°，∠B＝25°，则∠DEB的度数为( B ) A．72° B．68° C．63° D．18°
3．(抚顺模拟)如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AC，AB上．若∠B＝∠ADE，则下列结论正确的是( C )
A．∠A和∠B互为补角
B．∠B和∠ADE互为补角
C．∠A和∠ADE互为余角
D．∠AED和∠DEB互为余角
,第3题图)
,第4题图)
4．(阜新模拟)如图，AB∥CD，FE⊥DB，垂足为E，∠1＝50°，则∠2的度数是( C ) A．60° B．50° C．40° D．30°
5．(2015·金华)以下四种沿AB折叠的方法中，不一定能判定纸带两条边线a，b互相平行的是( C
)
A．如图①，展开后测得∠1＝∠2
B．如图②，展开后测得∠1＝∠2且∠3＝∠4
C．如图③，测得∠1＝∠2
D．如图④，展开后再沿CD折叠，两条折痕的交点为O，测得OA＝OB，OC＝OD
二、填空题(每小题5分，共25分
)
6．(铁岭模拟)图中是对顶角量角器，用它测量角的原理是__对顶角相等__．
7．(2015·永州)如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝__120__度．
,第7题图)
,第8题图)
8．(2015·丹东)如图，∠1＝∠2＝40°，MN平分∠EMB，则∠3＝__110°__．
9．(2015·扬州)如图，已知矩形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若矩形纸片的一组对边与直角三角形纸片的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2－∠1＝__90°__．
,第9题图)
,第10题图)
10．(2015·绵阳)如图，AB∥CD，∠CDE＝119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF＝130°，则∠F＝__9.5°__．
三、解答题(共50分)
11．(10分)(朝阳模拟)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．
解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠1＝65°，∠ABD＋∠BDC＝180°，∵BC平分∠ABD，∴∠ABD＝2∠ABC＝130°，∴∠BDC＝180°－∠ABD＝50°，∴∠2＝∠BDC＝50°
12．(12分)如图，AB∥CD，EF分别交AB，CD于M，N，∠EMB＝50°，MG平分∠BMF，MG交CD于G，求∠MGC的度数．
解：∠MGC＝65°
13．(14分)我们知道两直线交于一点，对顶角有2对，三条直线交于一点，对顶角有6对，四条直线交于一点，对顶角有12对，….
(1)10条直线交于一点，对顶角有多少对？
(2)n(n≥2)条直线交于一点，对顶角有多少对？
解：(1)90 (2)n(n－1)
14．(14分)如图，B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点，AD＝10 cm，设点B运动时间为t秒(0≤t≤10)．
(1)当t＝2时，①AB＝__4__cm；②求线段CD的长度；
(2)用含t的代数式表示运动过程中AB的长；
(3)在运动过程中，若AB中点为E，则EC的长是否变化？若不变，求出EC的长；若发生变化，请说明理由．
解：(1)①∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 cm/s的速度往返运动，∴当t＝2时，AB＝2×2＝4(cm)．故答案为：4 ②∵AD＝10 cm，AB＝4 cm，∴BD＝10－4＝6(cm)，∵C
11是线段BD的中点，∴CD＝BD×6＝3(cm) (2)∵B是线段AD上一动点，沿A→D→A以2 22
cm/s的速度往返运动，∴当0≤t≤5时，AB＝2t；当5＜t≤10时，AB＝10－(2t－10)＝20
111－2t (3)不变．∵AB中点为E，C是线段BD的中点，∴EC＝＋BD)AD＝5(cm) 222