篇一：2015济宁市中考数学试题及答案
题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. ?
2
的相反数是 3
2323 B. C .D.? 3232
A. ?
2. 化简?16?x?0.5?的结果是
A. ?16x?0.5B. 16x?0.5 C. 16x?8 D. ?16x?8 3.
x必须满足 A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2
4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是
价
A．记 B．观 C．心D．间
A.13 B.15 C.18 D.13或18
6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化
规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个
AB C D 7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌
A．正五边形 B．正六边形 8. 解分式方程
C．正八边形
D．正十边形 值 观 记 间
心
2
5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?13x?36?0的根，则三角形的周长为
2x+2+=3时，去分母后变形正确的为（ ） x-11-x
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1） C．2-（x+2）=3 D． 2-（x+2）=3（x-1）
B
9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，
AC=米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为
A.5米 B.6米 C. 8米 D.
(3米
10.将一副三角尺（在Rt?ACB中，∠ACB=900，∠B=600；在Rt?EDF中，∠EDF=90，∠E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将?EDF绕点D顺时针方向旋转角?(0???60)， DE'交AC于点M，
E
MA
B
C
DA
F
EF'
DF'交BC于点N，则
A.
PM
的值为 CN
1 C. D.
22
3
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示636000亿元约为亿元
12. 分解因式：12x2?3y2=
13.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关
22系为S甲 S乙 （填＞或＜）
14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90,得到的点B的坐标为
222222
15.若1?2?2?3??1?2?7, (1?2?2?3)?(3?4?4?5)??2?3?11,
O
(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?(5?62?6?72)??3?4?15,则
22
?(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?.........??(2n?1)(2n)?2n(2n?1)???
三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．(本题满分5分) 计算：
?0?2?1
17. (本题满分7分)
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
1? 3
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高（单位：cm）为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.
18. (本题满分7分)
小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店在6月21日“父亲节”当天对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
19. (本题满分8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角. 实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF. 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明.
20. (本题满分8分)
在矩形AOBC中，OB?6，OA?4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点，过点F的反比例函数y?
B
C
A
D
k
(k?0)图象与AC边交于点E． x
(1) 请用k表示点E,F的坐标；
（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式.
21. (本题满分9分)
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即
abc
??.利用上述结论sinAsinBsinC
可以求解如下题目.如：
在?ABC中，若?A?45，?B?30，a?6，求b. 解：在?ABC中，
ab
?
sinAsinB
?b?
asinB6sin30
??sinAsin45
6?
1
? 2
问题解决：
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的
B2处，此时两船相距. （1） 判断?A1A2B2的形状，并给出证明. （2） 乙船每小时航行多少海里？
22.(本题满分11分)
如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝的抛物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式；
(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由； (3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.
第22题
A2
1
3
x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点4
数学答案
一、选择题：
1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C
二、填空题： 11、6.36×105；
12、3（2x+y）(2x-y) 13、< 14、（-5,4）
15、
-n(n+1)(4n+3)
16.解：?0?2?11?3
111
=1+--.............................................4分
2232
=..........................................................5分3
17.解：（1）这10名男生的平均身高为：
181?176?169?155?163?175?173?167?165?166
?169cm?????2分
10
这10名男生身高的中位数为：
169?167
?168???????????????4分 2
（2）根据题意，从身高为181,176,175,173的男生中任选2名的可能情况为：
（181,176）、（181,175）、（181,173）、（176,175）、（176,173）、（175,173），身高为181cm的男生被抽中的情况（记为事件A）有三种。 所以：P(A)?
18、解：
答：甲种服装最多购进75件. ?????3分
（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75
W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000?????????????????4分
方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大
所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；?? 5分
方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；?? ???6分 方案3：当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小
所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。?? 7分
31
???????????????7分 62
篇二：山东省济宁市2015年中考数学试题及答案
题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求. 1. ?
2
的相反数是 3
2332 B. C .D.? 3232
A. ?
2. 化简?16?x?0.5?的结果是
A. ?16x?0.5B. 16x?0.5 C. 16x?8 D. ?16x?8 3.
x必须满足 A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2
4.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是
价
A．记 B．观 C．心D．间
A.13 B.15 C.18 D.13或18
6.匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h随时间t的变化
规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个
AB C D 7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌
A．正五边形 B．正六边形 8. 解分式方程
C．正八边形
D．正十边形 值 观 记 间
心
2
5.三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x?13x?36?0的根，则三角形的周长为
2x+2+=3时，去分母后变形正确的为（ ） x-11-x
A．2+（x+2）=3（x-1） B．2-x+2=3（x-1） C．2-（x+2）=3 D． 2-（x+2）=3（x-1）
B
9.如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，
AC=米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为
A.5米 B.6米 C. 8米 D.
(3米
10.将一副三角尺（在Rt?ACB中，∠ACB=900，∠B=600；在Rt?EDF中，∠EDF=90，∠E=45）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将?EDF绕点D顺时针方向旋转角?(0???60)， DE'交AC于点M，
E
MA
B
C
DA
F
EF'
DF'交BC于点N，则
A.
PM
的值为 CN
1 C. D.
22
3
二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.
11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示2014年国内生产总值约为 亿元
12. 分解因式：12x2?3y2=
13.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲乙两地这10天日平均气温的方差大小关
22系为S甲 S乙 （填＞或＜）
14.在平面直角坐标系中，以原点为中心，把点A（4,5）逆时针旋转90,得到的点B的坐标为
222222
15.若1?2?2?3??1?2?7, (1?2?2?3)?(3?4?4?5)??2?3?11,
O
(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?(5?62?6?72)??3?4?15,则
22
?(1?22?2?32)?(3?42?4?52)?.........??(2n?1)(2n)?2n(2n?1)???
三、解答题：本大题共7小题，共55分. 16．(本题满分5分) 计算：
?0?2?1
17. (本题满分7分)
某学校初三年级男生共200人，随机抽取10名测量他们的身高为（单位：cm）： 181、176、169、155、163、175、173、167、165、166.
（1）求这10名男生的平均身高和上面这组数据的中位数；
1? 3
（2）估计该校初三年级男生身高高于170cm的人数；
（3）从身高为181、176、175、173的男生中任选2名，求身高为181cm的男生被抽中的概率.
18. (本题满分7分)
小明到服装店参加社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：
服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元；乙种每件进价60元，售价90元.计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件。
（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500，则甲种服装最多购进多少件？
（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？
19. (本题满分8分)
如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角. 实践与操作：
根据要求尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）. （1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF. 猜想并证明：
判断四边形AECF的形状并加以证明.
20. (本题满分8分)
在矩形AOBC中，OB?6，OA?4．分别以OB，OA所在直线为x轴和y轴，建立如图所示的平面直角坐标系．F是边BC上一点，过点F的反比例函数y?
B
C
A
D
k
(k?0)图象与AC边交于点E． x
(1) 请用k表示点E,F的坐标；
（2）若△OEF的面积为9，求反比例函数的解析式.
21. (本题满分9分)
在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等.即可以求解如下题目.如：
abc
??.利用上述结论sinAsinBsinC
在?ABC中，若?A?45，?B?30，a?6，求b. 解：在?ABC中，
ab
?
sinAsinB
?b?
asinB6sin30
??sinAsin45
6?
1
? 问题解决：
如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的B1处，且乙船从B1处按北偏东15方向匀速直线航行，当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的
B2处，此时两船相距. （1） 判断?A1A2B2的形状，并给出证明. （2） 乙船每小时航行多少海里？
22.(本题满分11分)
如图，⊙E的圆心E(3，0)，半径为5，⊙E与y轴相交于A、B两点(点A在点B的上方)，与x轴的正半轴相交于点C；直线l的解析式为y＝的抛物线经过点B.
(1)求抛物线的解析式；
(2)判断直线l与⊙E的位置关系，并说明理由； (3) 动点P在抛物线上，当点P到直线l的距离最小时，求出点P的坐标及最小距离.
第22题
A2
1
3
x＋4，与x轴相交于点D；以C为顶点4
数学答案
一、选择题：
1、C 2、D 3、B 4、A 5、 A 6、C 7、B 8、D 9、A 10、C
二、填空题： 11、6.36×105；
12、3（2x+y）(2x-y) 13、< 14、（-5,4）
15、
-n(n+1)(4n+3)
16.解：?0?2?11?3
111
=1+--.............................................4分
2232
=..........................................................5分3
17.解：（1）这10名男生的平均身高为：
181?176?169?155?163?175?173?167?165?166
?169cm?????2分
10
这10名男生身高的中位数为：
169?167
?168???????????????4分 2
（2）根据题意，从身高为181,176,175,173的男生中任选2名的可能情况为：
（181,176）、（181,175）、（181,173）、（176,175）、（176,173）、（175,173），身高为181cm的男生被抽中的情况（记为事件A）有三种。 所以：P(A)?
18、解：（1）设购进甲种服装x件,由题意可知：80x+60(100-x)≤7500 解得：x≤75
答：甲种服装最多购进75件. ?????3分
（2）设总利润为w元，因为甲种服装不少于65件，所以65≤x≤75
W=(40-a)x+30(100-x)=(10-a)x+3000?????????????????4分
方案1：当0＜a＜10时，10-a＞0，w随x的增大而增大
所以当x=75时，w有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；?? 5分
方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；?? ???6分 方案3：当10＜a＜20时，10-a＜0，w随x的增大而减小
所以当x=65时，w有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件。?? 7分
31
???????????????7分 62
篇三：山东省济宁市2015年中考数学试卷(解析版)
ss="txt">第Ｉ卷(选择题 共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.
1. 的相反数是( )
B.
C .
D.
A. 【答案】C
考点：相反数 2. 化简
A. 【答案】D 【解析】
试题分析：根据整式的乘法（去括号法则或乘法分配律）用－16区分别乘以括号内的各项，注意符号变化，可直接计算为－16（x－0.5）=－16x+16×0.5=－16x+8. 故选D
考点：整式的乘法 3. 要使二次根式
有意义，x必须满足() 的结果是()
B.
C.
D.
A.x≤2 B. x≥2 C. x＜2 D.x＞2 【答案】B 【解析】
第 1 页 共 18 页
考点：二次根式的意义
4. 一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是( )
A．记 B．观 C．心D．间
【答案】A
考点：正方体及其表面展开图
5. 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程
的根，则三角形的周长为( )
A.13B.15C.18 D.13或18 【答案】A 【解析】
试题分析：解一元二次方程可求得方程的两根为
，那么根据三角形的三边关
系，可知3＜第三边＜9，得到合题意的边为4，进而求得三角形周长为3+4+6=13． 故选A
考点：解一元二次方程，三角形的三边关系，三角形的周长
6. 匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度随时间的变化规律如图所示（图中OABC为一折线）.这个容器的形状是下图中哪一个 ( )
第 2 页 共 18 页
【答案】C 【解析】
试题分析：注水量一定，函数图象的走势是稍陡，平，陡；那么速度就相应的变化，跟所给容器的粗细有关．则相应的排列顺序就为C． 故选C
考点：函数图像的性质
7．只用下列哪一种正多边形，可以进行平面镶嵌( )
A．正五边形B．正六边形 【答案】B
C．正八边形
D．正十边形
考点：正多边形的内角，平面镶嵌 8. 解分式方程
时，去分母后变形正确的为（ ）
A．2+（x+2）=3（x－1） B．2－x+2=3（x－1） C．2－（x+2）=3D． 2－（x+2）=3（x－1） 【答案】D
第 3 页 共 18 页
【解析】
试题分析： 根据分式方程的特点， 原方程化为：
以x－1，得：
故选D
考点：分式方程的去分母
9. 如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1:2，AC=
米，坡顶有一旗杆BC，旗杆
.
，去分母时，两边同乘
顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为() A.5米 B.6米 C. 8米D.
米
【答案】A
考点：解直角三角形 10. 将一副三角尺（在∠E=
中，∠ACB=
，∠B=
；在
中，∠EDF=
，绕点的
）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C.将
，
交AC于点M，
交BC于点N，则
D顺时针方向旋转角值为() A.
B.
C. D.
第 4 页 共 18 页
【答案】C 【解析】
试题分析：由题意知D为Rt△ABC的斜边上的中点，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得CD=AD=BD
=
AB，再由∠B=60°可知△BCD是等边三角形，因此可得
=∠DCP=30°，且可求∠DPC=60°，因此tan30°
.根据旋转变换的性质，可知
∠PDM=∠CDN，因此可知△PDM∽△CDN
，再由相似三角形的性质可得，因
此故选C
是一个定值.
考点：直角三角形斜边上的中线，相似三角形，旋转变换 二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分。
11. 2014年我国国内生产总值约为636000亿元，用科学计数法表示2014年国内生产总值约为 亿元 【答案】
考点：科学记数法 12. 分解因式：
【答案】3（2x+y）(2x－y) 【解析】
试题分析：根据因式分解的一般步骤：一提（公因式）、二套（平方差公式
第 5 页 共 18 页
=