篇一：2010绍兴市中考数学填空最后一题
class="txt">2010-8-5 14:27提问者：李尧生
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水管的外部需要包扎,包扎时用带子缠绕在管道外部.若要使带子全部包住管道且不重叠（不考虑管道两端的情况）,需计算带子的缠绕角度 （ 指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的∠ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分）.
答案是1/2π。 但求详解，最好有平面展开图。谢谢！
问题补充：
若带子宽度为1,水管直径为2,则 的余弦值为？？
.
2010-8-14 14:24
最佳答案
解：画出其侧面展开图，如上图：
则：ABCD必为平行四边形，且DC = CF = AB = AG
根据已知可求得：AC = 2π
过A作BC的垂线AE，则：AE = 1，且易知：CAE = ABC = a
故可知：cos a = 1/(2π)
篇二：中考数学选择填空最后一题汇总
上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （） A．1 B．3 C．3(m?1) D．3
(m?2) 2
18．如图，⊙A、⊙B的圆心A、B在直线l上，两圆半径1cm，开始时圆心距AB=4cm，现⊙A、⊙B同时沿直线l以每秒2cm的速度相向移动，则当两圆相切时，⊙A运动的时间为秒
都
为
8．下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：
1??1???1??； 2?2?
1??1??(?1)2??(?1)3?
第2个数：??1???1??； ??1?
3?2??3??4?
1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?
第3个数：??1???1???1???1??； ??1?
4?2??3??4??5??6?
??
231??1??(?1)??(?1)???1???1?第n个数：??1??n?1?2??3??4?
?(?1)2n?1?
?1??．
2n??
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数
B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：
12、B 18、 8、
A 10.D
1
18、若将4根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形形状，并使面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的一个最小内角是______度。
10．如图，等腰△ABC中，底边BC?a，?A?36?，?ABC的平分线交AC于D，?BCD?1
的平分线交BD于E，设k?，则DE?（ ▲ ）
2
A
A．k2a C．
B．k3a D．
ak2
ak3
D
B C （第10题）
16．如图，在直角坐标系中，已知点A(?3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次
得到三角形①、②、③、④?，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．
12．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
18、30 10．A 16．(36，0)12、C
18．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点， 过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2； 过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；
（第12题）
B
D1
4
A
E1 E2 E3
（第18题）
C
过D3作D3E3⊥AC于E3，?，如此继续，可以依次得到点D4，D5，?，Dn，分别记
2
?，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，?Sn.则△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，
SnS△ABC（用含n的代数式表示）.
10、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与
对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 C．
B．
图4
C
4 3
3 2
D．2
?x?a≥0,
10．若不等式组?有解，则a的取值范围是( )
?1?2x?x?2
(A)a＞－1． (B)a≥－1． (C)a≤1． (D)a＜1．
18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______(用含自然数n的式子表示)．
D
C
A(P)B
?n?1?
1(n为正整数)10、A
第18题图 18.
1
2
10、C10、c10、A18．点B；4n＋3（录入者注：填4n－
10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 A．2 B．25 C．4
2D．7
(第10A
C
l2 l3
l1
3
16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边
长为
1
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸2
1）后，得图③，④，?，记第n(n≥3) 2
板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1
?
① ②③④(第16题)
10、如图5，AB
是⊙
O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦
MN的两端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点
A、B 到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 16、如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），??Pn（xn，yn）在函
9
数y=x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3??
x
△PnAn－1An??都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2??An-1An，都在x轴上， 则y1+y2+?yn
18．如图，已知点A、B在双曲线y?
k
（x＞0）x
上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC的中点，若△ABP的面积为3，则k＝
第18题图
①f?a，b?=??a，b?．如，f?13，，????13?;
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点?a，b?，若规定以下三种变换：
②g?a，b?=?b，a?．如，g?13，，???31?;
③h?a，b?=??a，?b?．如，h?13，?3?．????1，
?3按照以上变换有：f?g?2，那么fh?5，?3??f??3，2???3，2?，
4
?
???等于（ ）
A．??5，3? C．?5，?3? ?3? B．?5，D．??5，3?
?1?16．??
?2?
n?1
10、B16、3n18．12； 12、B
12．如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，?C??F?90，AB?2，(本文来自：WwW.dXf5.coM 东星 资源网:中考数学填空题最后一题)DE?4．点B与点D重合，点A，（BD），E在同一条直线上，将△ABC沿D?E方向平移，至点A与点E重合时停止．设点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）
18．如图，O1和O2的半径为1和3，连接O1O2，交O2于点
第18题图
D P，O1O2?8，若将O1绕点P按顺时针方向旋转360，则
O1与O2共相切_______次．
∥B，12．在直角梯形ABC中，AD
?ABC?90°，AB?BC，E为AB边上一点，?BCE?15°，且AE?AD．连接DE交对角线AC于H，连接BH．下列结论：
A
①△ACD≌△ACE；②△CDE为等边三角形；
EHSAH
?2； ④△EDC?③． BES△EHCCH
其中结论正确的是（ ） A．只有①②B．只有①②④ C．只有③④D．①②③④ 16．如图，直线y?
E B
C
4k
x与双曲线y?（x?0）交于点A．将直3x
49k
线y?x向右平移个单位后，与双曲线y?（x?0）交于点
32x
AO
B，与x轴交于点C，若?2，则k?
BC
12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三
角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于
1
5
?
4=1+3 9=3+6
16=6+10
图7
篇三：中考数学选择填空最后一题
上，它们的横坐标依次为-1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积这和是 （） A．1 B．3 C．3(m?1) D．3
(m?2) 12、B 2
8．下面是按一定第
1
个数：
规律排列的一列数：
1??1???1??； 2?2?
1??1??(?1)2??(?1)3?
第2个数：??1???1??； ??1?
3?2??3??4?
1??1??(?1)2??(?1)3??(?1)4??(?1)5?
第3个数：??1???1???1???1??； ??1?
4?2??3??4??5??6?
??
231??1??(?1)??(?1)?
第n个数：??1???1???1??
n?1?2??3??4?
?(?1)2n?1?
?1??．
2n??
那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ）
A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数
8、A
10、如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是：
10.D
10．如图，等腰△ABC中，底边BC?a，?A?36?，?ABC的平分线交AC于D，?BCD的平分线交BD
5?1
于E，设k?，则DE?（ ▲ ）
2
A
A．k2a C．
B．k3a D．
ak2
ak3
10．A
16．如图，在直角坐标系中，已知点A(?3,0)，B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到三角形①、
②、③、④?，则三角形⑩的直角顶点的坐标为 ▲ ．
16．(36，0)
12．已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点，请你在图中任意画一条抛物线，问所画的抛物线最多能经过81个格点中的多少个？（ ） A．6 B．7 C．8 D．9
12、C
18．如图，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点， 过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2； 过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；
A
（第12题） D1
4
B
C
E1 E2 E3
（第18题）
过D3作D3E3⊥AC于E3，?，如此继续，可以依次得到点D4，D5，?，Dn，分别记?，△BDnEn的面积为S1，S2，S3，?Sn.则SnS△ABC（用含n△BD1E1，△BD2E2，△BD3E3，的代数式表示）.
18.
1
?n?
1?
2
10、C
10、如图4，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与
对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（ ）
A．1 C．
B．
图4
C
4 3
3 2
D．2
10、c
?x?a≥0,
10．若不等式组?有解，则a的取值范围是( )
1?2x?x?2?
(A)a＞－1． (B)a≥－1． (C)a≤1． (D)a＜1．
10、A
18．如图，正方形ABCD边长为1，动点P从A点出发，沿正方形的边按逆时针方向运动，当它的运动路程为2009时，点P所在位置为______；当点P所在位置为D点时，点P的运动路程为______(用含自然数n的式子表示)．
DC
A(P)B
第18题图
18．点B；4n＋3（录入者注：填4n－1(n为正整数)更合适）
10．如图，已知△ABC中，∠ABC=90°,AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2 , l2，l3之间的距离为3 ,则AC的长是 A．2 B．25 C．42 D．7
A
C
l2 l1
10、A
(第10题l3
16．如图，图①是一块边长为1，周长记为P1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为
1
的正三角2
形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的
?
1
）后，得图③，④，?，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-12
?1
?16．??
?2?
n?1
① ②③④ (第16题)
MN的两
10、如图5，AB是⊙O的直径，且AB=10，弦MN的长为8，若弦
端在圆上滑动时，始终与AB相交，记点A、B
到MN的距离分别为h1，h2，则|h1－h2| 等于（ ） A、5 B、6 C、7 D、8
10、B
16、如图7所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），??Pn（xn，yn）在函数y=
9
（x＞0）的图象上，△OP1A1，x
△P2A1A2，△P3A2A3??△PnAn－1An??都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2??An-1An，都在x轴上，
则y1+y2+?yn
16、3n
18．如图，已知点A、B在双曲线y?
k（x＞0）上，AC
x
BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC为3，则k＝．
18．12；
12．在平面直角坐标系中，对于平面内任一点
?a，b?，若规定以下三种变换：
①f?a，b?=??a，b?．如，f?13，，????13?; ②g?a，b?=?b，a?．如，g?13，，???31?;
③h?a，b?=??a，?b?．如，h?13，?3?．????1，
?3按照以上变换有：f?g?2，那么fh?5，?3??f??3，2???3，2?，
A．??5，?3? B．?5，3? C．?5，?3?
D．??5，3?
?
???等于（ ）
12、B
12．如图，△ABC和的△DEF是等腰直角三角形，?C??F?90，AB?2，DE?4．点B与点D
BD），E在同一条直线上，将△ABC沿D?E方向平移，至点A与点E重合时停止．设重合，点A，（
点B，D之间的距离为x，△ABC与△DEF重叠部分的面积为y，则准确反映y与x之间对应关系的图象是（ ）