篇一:2016荆州中考数学试卷 (1)
"txt">数 学 试 题一、选择题(本大题10小题,每小题只有唯一正确答案,每小题3分,共30分)
1、比0小1的有理数是 ()
A、?1 B、1 C、0 D、2
2、下列运算正确的是 ( )
A、m?m?m B、3m?2m?mC、(3m2)3?9m6D、6232221m?2m2?m2 2
3、如图,AB//CD,射线AE交CD于点F,若?1?115?,则?2的度数是 ()
A、55?B、65? C、75? D、85?
C
P
B
第6题图
第7题图 第3题图
4、我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,6,5,7,6,8(单位:°C),这组数据的平均数和众数分别是 ()
A、7,6B、6,5 C、5,6D、6,6
5、互联网“微商”经营已成为大众创业新途径。某微信平台上一件商品标价为200元,按标价的五折销售,仍可获利20元,则这件商品的进价为()
A、120元 B、100元 C、80元D、60元
6、如图,过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB,切点分别是A,B,OP交⊙O于点C,点D是优弧ABC上不与点A、点C重合的一个动点,连接AD,CD。若?APB?80?,则?ADC的度数是 ()
A、15? B、20?C、25? D、30?
7、如图,在4?4的正方形方格图形中,小正方形的顶点称为格点,△ABC的顶点在格点上,则图中?ABC的余弦值是()
12A、2 B、 C、 D、 255
8、在Rt?ABC中,?C?90?,?CAB的平分线交BC于D,DE是
AB的垂直平分线,垂足为E,若BC=3,则DE的长为( ) A、1 B、2 C、3 D、4 第8题图
9、如图,用黑白两种颜色的菱形纸片,按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成下列图案,若第n个图案中有2017个白色纸片,则n的值为 ( )
第1个第2个第3个
10、如图,Rt?AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和
y轴的正半轴上,将?AOB绕点B逆时针旋转90°后得到?A'O'B.
k若反比例函数y?的图象恰好经过斜边A'B的中点C,S?ABO?4,x
tan?BAO?2,则k的值为()
A、3B、4 C、6D、8
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
11、将二次三项式x?4x?5化成(x?p)2?q的形式为 2a2?2ab?b2
12、当a?2?1,b?2?1时,代数式的值是 。 22a?b
13、若12xm?1y2与3xyn?1是同类项,点P(m,n)在双曲线y?a?1上,则a的值为。 x14、若点M(k?1,k?1)关于y轴的对称点在第四象限内,则一次函数y?(k?1)x?k的图象不经过第 象限。
15、全球最大的关公塑像矗立在荆州古城东门外。如图,张三同学在东门城墙上C处测得塑像底部B处的俯角为11?48',测得塑像顶部A处的仰角为45°,点D在观测点C正下方城墙底的地面上,若CD=10米,则此塑像的高AB约
为米.(参考数据:tan78?12'?4.8)第15题图第16题图 第17题图
16、如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm),根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为 cm.
17、请用割补法作图,将一个锐角三角形经过一次或两次分割后,重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形(只要求用一种方法画出图形,把相等的线段作相同的标记).
18、若函数y?a(a?1)x2?4x?2a的图象与x轴有且只有一个交点,则a的值为
三、解答题(本大题共7小题,共66分)
19、(本小题7分)计算:?2112?9?()?1?4??(??1)0 22
20、(本题满分8分)为了弘杨荆州优良传统文化,某中学举办了荆州文化知识大赛,其规则是:每位参赛选手回答100道选择题,答对一题得1分,不答或答错不得分、不扣分。赛后对全体参赛
请根据以上图表信息,解答下列问题:
(1)表中m?,n? ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)全体参赛选手成绩的中位数落在第几组?
(4)若得分在80分以上(含80分)的选手可获奖,记者从所有参赛选手中随机采访1人,求这名选手恰好是获奖者的概率.
21、(本题满分8分)如图,将一张直角三角形ABC纸片沿斜边AB上的中线CD剪开,得到△ACD,再将△ACD沿DB方向平移到?A'C'D'的位置.若平移开始后点D'未到达点B时,A'C'交CD于点D'C'交CB于点F,E,连接EF,当四边形EDD'F为菱形时,试探究?A'DE的形状,并判断?A'DE与?EFC'是否全等?请说明理由.
C
BA
22(本题满分9分)为了更新果树品种,某果园计划新购进A、B两个品种的果树苗栽植培育.若计划购进这两种果树苗共45棵,其中A种苗的单价为7元/棵,购买B种苗所需费用y(元)与购买数量x(棵)之间存在如图所示的函数关系.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若在购买计划中,B种苗的数量不超过35棵,但不少于A种苗的数量.请设计购买方案,使总费用最低,并求最低费用。
23、(本题满分10分)如图,A,F,B,C是半圆O上的四个点,四边形OABC是平行四边形,∠FAB=15°,连接OF交AB于点E,过点C作OF的平行线交AB的延长线于点D,延长AF交直线CD于点H.
(1)求证:CD是半圆O的切线;
(2)若DH?6?,求EF和半径OA的长。
A
24(本题满分12分)已知关于x的分式方程k?1?2①和一元二次方程 x?1
(2?k)x2?3mx?(3?k)n?0②中,k,m,n均为实数,方程①根为非负数.
(1)求k的取值范围;
(2)当方程②有两个实数根x1,x2,k为整数,且k?m?2,n?1时,求方程②的整数根;
(3)当方程②有两个实数根x1,x2,满足x1(x1?k)?x2(x2?k)?(x1?k)(x2?k),且k为负整数时,试判断m?2是否成立?请说明理由。
25(本题满分12分)阅读:我们约定,在平面直角坐标系中,经过某点且平行于坐标轴或平行两坐标轴夹角平分线的直线,叫该点的“特征线”.例如,点M(1,3)的特征线有x?1,y?3,y?x?2,y??x?4.
问题与探究:如图,在平面直角坐系中有正方形OABC,点B在第一象限,A、C分别在x轴和y轴上,抛物线y?1(x?m)2?n经过B、C两点,顶点D在正方形内部. 4
(1)直接写出点D(m,n)所有特征线;
篇二:湖北 篇三:2016年湖北省荆州市中考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)(2016?荆州)比0小1的有理数是( )
A.﹣1B.1C.0D.2
【考点】有理数的减法.
【分析】直接利用有理数的加减运算得出答案.
【解答】解:由题意可得:0﹣1=﹣1,
故比0小1的有理数是:﹣1.
故选:A.
【点评】
2.(3分)(2016?荆州)下列运算正确的是( )
A.m÷m=mB.3m﹣2m=mC.(3m)=9mD.m?
【考点】
【分析】运算法则分别分析得出答案.
624【解答】解:A、m÷m=m
222B、3m﹣2m=m,正确;
236C、(3m)=27m62322223622
D、m?2m=m
故选:B.
【点评】积的乘方运算、单项式乘以单项式等知识,
3.(3?AE交CD于点F,若∠1=115°,则∠2的度数是( )
23
A.55°B.65°C.75°D.85°
【考点】平行线的性质.
【分析】根据两直线平行,同旁内角互补可求出∠AFD的度数,然后根据对顶角相等求出∠2的度数.
【解答】解:∵AB∥CD,
∴∠1+∠F=180°,
∵∠1=115°,
∴∠AFD=65°,
∵∠2和∠AFD是对顶角,
∴∠2=∠AFD=65°,
故选B.
【点评】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.
4.(3分)(2016?荆州)我市气象部门测得某周内七天的日温差数据如下:4,6,6,5,7,6,8(单位:℃),这组数据的平均数和众数分别是( )
A.7,6B.6,5C.5,6D.6,6
【考点】众数;算术平均数.
【分析】根据众数定义确定众数;应用加权平均数计算这组数据的平均数.
【解答】解:平均数为:=6,
数据6出现了3次,最多,
故众数为6,
故选D.
【点评】此题考查了加权平均数和众数的定义,属基础题,难度不大.
5.(3分)(2016?荆州)互联网“微商”200元,按标价的五折销售,仍可获利20
A.120元B.100元C.80元D.60元
【考点】一元一次方程的应用.
【分析】设该商品的进价为x元/件,根据“+”x的一元一次方程,解方程即可得出结论.
【解答】解:设该商品的进价为x元/
依题意得:(x+20)÷=200,
解得:x=80.
∴该商品的进价为80元
故选C.
【点评】x+20)÷=200.本题属于基础题,
6.(3分)?P引⊙O的两条切线PA、PB,切点分别是A、B,OP交⊙O于点C,点D
的度数是(
) A、点C重合的一个动点,连接AD、CD,若∠APB=80°,则∠ADC
A.15°B.20°C.25°D.30°
【考点】切线的性质.
【分析】根据四边形的内角和,可得∠BOA,根据等弧所对的圆周角相等,根据圆周角定理,可得答案.
【解答】解;如图
由四边形的内角和定理,得
∠BOA=360°﹣90°﹣90°﹣80°=100°, 由=,得 ,
∠AOC=∠BOC=50°.
由圆周角定理,得
∠ADC=∠AOC=25°,
故选:C.
【点评】本题考查了切线的性质,切线的性质得出=
7.(3分)(2016?荆州)如图,在4×4△ABC的顶点都在格点上,则图中∠
ABC的余弦值是(
A.2B.C
【考点】
【分析】ABC的形状,再由锐角三角函数的定义即可得出结论.
【解答】,BC=1+2=5,AB=3+4=25, ∴△ABC°,
∴cos∠ABC==222222
故选D.
【点评】本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
8.(3分)(2016?荆州)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠CAB的平分线交BC于D,DE是AB的垂直平分线,垂足为E.若BC=3,则DE的长为( )
A.1B.2C.3D.4
【考点】线段垂直平分线的性质;角平分线的性质;含30度角的直角三角形.
【分析】由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°,
【解答】解:∵DE垂直平分AB,
∴DA=DB,
∴∠B=∠DAB,
∵AD平分∠CAB,
∴∠CAD=∠DAB,
∵∠C=90°,
∴3∠CAD=90°,
∴∠CAD=30°,
∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,CD⊥AC,
∴CD=DE=BD,
∵BC=3,
∴CD=DE=1,
故选A.
【点评】题的关键.
9.(3?1的规律拼成下列图案,若第nn的值为( )
A.671B.672C.673D.674
【考点】规律型:图形的变化类.
【分析】将已知三个图案中白色纸片数拆分,得出规律:每增加一个黑色纸片时,相应增加3个白色纸片;据此可得第n个图案中白色纸片数,从而可得关于n的方程,解方程可得.
【解答】解:∵第1个图案中白色纸片有4=1+1×3张;
第2个图案中白色纸片有7=1+2×3张;
第3个图案中白色纸片有10=1+3×3张;
…
∴第n个图案中白色纸片有1+n×3=3n+1(张),
根据题意得:3n+1=2017,
解得:n=672,
故选:B.
【点评】本题考查了图形的变化问题,观察出后一个图形比前一个图形的白色纸片的块数多3块,从而总结出第n个图形的白色纸片的块数是解题的关键.
10.(3分)(2016?荆州)如图,在Rt△AOB中,两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B.若反比例函数
C,S△ABO=4,tan∠BAO=2,则k的值为( )
的图象恰好经过斜边A′B的中点
A.3B.4C.6D.8
【考点】
【分析】先根据S△ABO=4,tan∠BAO=2AOC为斜边A′B的中点,求出点C的坐标,点C的横纵坐标之积即为k
【解答】解:设点C坐标为(x,yD∵tan∠BAO=2, ∴=2,
∵S△ABO=?AO?,
∴AO=2,
∵△ABO
∴AO=A′′′
∵点CA′
′
∴CD=A′0′=1′=2∴x=BO﹣CD=4﹣
1=3,
∴k=x?y=3?2=6.
故选C.