篇一：宁波市2016年普通高中保送生考试例卷
宁波市2016年普通高中保送生考试数学例卷
姓名__________就读初中_________________中考报名序号_________________
第Ⅰ部分数学
一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分)
a?1．若a?b?c?0，a?b?c?0，?a?b?c?0，则???|a|????
2015
?b?
???|b|????
2015
?c?
???|c|????
2015
的值
为（）
A．?1B．?3 C．1 D．3
2．函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，则函数
y?cx2?bx?a的图象与x轴的交点分别是（ ）
11
A．(?,0)、(1,0) B．(?1,0)、(,0)
33
C．(?1,0)、(3,0) D．(?3,0)、(1,0)
2
（第2题图）
2
3．定义新运算：对于任意实数a、b都有a?b?a?2b?4b．若2?y?2y?0，则
关于x、y的方程组?
?2?y??4
的解是（ ）
?y?x?1
?x?1A．?
y??1??x?1?2
B． ?
?y?3?x?1?2 C．?
?y?3
1?x??? D．?2 ??y??1
4．已知函数y?x?2?1，当自变量x满足?1?x?m时，函数值y的取值范围是
1?y?4，
则实数m的取值范围是（ ）
A．?1?m?2 B．?1?m?5
C．2?m?4
D．2?m?5
5．如图，棱长为1的正方体形状的箱子放在地面上(面ABCD着地)，先将它绕着棱BC旋转90o，使得面BCC'B'着地；再绕着棱CC'旋转90o，使得面CDD'C'着地；最后绕着棱
C'D'旋转90o，使得面A'B'C'D'着地．在这个运动过程中，顶点A在空间所经过的路径长
为 （） A．
3? 2
B．
(1?22)?
2
C．
(2?2)?
2
D．
32?
2
（第5题图）
二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分）
2
6．已知a、b、c均为实数，且a?b?4，2c?ab?4c?10，则abc?
7．如图，某游乐场的摩天轮(圆形转盘)上的点距离地面最大高度为16(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016宁波中学保送生)0米，转盘直径为153米，旋转一周约需30
分钟，
此时，他离地面的高度是
▲ 米．
（第7题图）
2
的图象于点F(点F在x2
第一象限)，过线段EF上异于E、F的动点A作x轴的平行线交y?的图象于点B，过点
x
8．如图，一次函数y=x+1的图象交x轴于点E、交反比例函数y?
A、B
作x轴的垂线段，垂足分别是点D、C，则矩形ABCD的面积最大值为▲ ．
9．【阅读材料】
如图(1)，长方形ABCD表示落袋台球的球台桌面，其长、宽尺寸如图所示(单位：cm)．其中主球E(白球或称母球)是指比赛中运动员自始至终用该球击打其它球；目标球F(红球或其它彩色球)是指运动员用主球可以首先直接撞击的球．
如图(2)，由于台面上的球①挡住了球路而不能直接用主球E击打目标球F(球①也叫障碍球)，此时，需要通过吃库(也叫碰岸)来寻找破障球路．
一次击打主球碰到台边一次叫做吃一库，如图(2)中的球路E→G→F，其中点G是台球碰到台边AB时的反射点；一次击打主球连续碰到台边两次叫做吃两库，如图(3)中的球路E→P→Q→F，其中P、Q分别是台球依次碰到台边AB、BC时的反射点．若主球吃库经过台边反射后碰到目标球，则称吃库破障成功．
【解决问题】
在某场比赛中，某运动员遇到如下情形：主球E、目标球F以及其它三个彩色球①、②和③的位置如图(3)所示，由于障碍球①、②和③的存在，既不能通过左岸（即台边DC）也不能通过右岸（即台边AB）一库解决破障问题，所以运动员打算寻找两库破障球路E→P→Q→F (如图(3))．
根据上述材料，请你帮助该运动员找出第一次反射点P的位置，即AP的长度为 ▲ cm；主球E的两库破障球路E→P→Q→F的路径长EP+PQ+QF= ▲ cm.(注：不考虑台面摩擦作用使球发生旋转以及运动员击球技巧，并将台球看成台面上运动的质点)
图(1) 图(3) 图(2)
(第9题图)
（备用图）
三、解答题（第10题14分，第11题16分，共30分）
10．如图，将Rt△DBE的直角顶点B放在x轴的正半轴上，并使得直角边BD所在直线经过点
A(0，1)．设原点O关于点B的对称点为O'，经过点O'作x轴的垂线交直线BE于点P，设点P的坐标为(x，y)．
(1)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
(2) 连结AP，过点A'(0,?1)作直线l平行于x轴和直线BE相交于点C，求证：AC?AP．
(第10题图)
2
11．设二次函数y1?a(x?2)?c(a?0)的图象与y轴的交点为(0，1)，在x轴上截得的线
段长为2． (1) 求a、c的值；
(2) 对于任意实数k，规定：当-2≤x≤1时，关于x的函数y2?y1?kx的最小值称为k的“贡献值”，记作g(k)． 求g(k)的解析式；
(3) 在(2)条件下，当“贡献值”g(k)?1时，求k的值．
宁波市2016年普通高中保送生考试例卷参考答案及评分标准 （数学） 第Ⅰ部分 数学
一、选择题(本题有5小题，每小题5分，共25分) 题号 答案
二、填空题（本题有4小题，每小题5分，共20分） 题号
6
7
8
9
148.5； （3分）
1 C
2 A
3 A
4 D
5 B
答案
43
121.75
9 4
30（2分）
三、解答题（第10题14分，第11题16分，共30分） 10．解：(1)??AOB??ABP??BO'P?90?,
??OAB??ABO??ABO??PBO'?90?, ??OAB??PBO', ??AOB∽?BO'P
?
OAOB
?,BO'O'P
1
x，OA?1，O'P?y， 2
又?点O和点O'关于点B对称，点A(0，1)，
?OB?O'B?
1x11
??，得y?x2(x?0) 4yx2
1
?所求解析式为y?x2(x?0)………………………..（6分）
4
OB是?AA'D的中位线，
(第10题图)
(2)（方法一）：延长AB交直线l于点D，则由OA?OA'，直线l∥x轴知，
?A'D?2OB?2?
1
x?x，且AB?BD, 2
篇二：宁波市2016年普通高中保送生考试指南数学部分(附样卷)
宁波市2016年普通高中保送生考试指南
（数学部分）
《宁波市2015年普通高中保送生考试指南（数学?科学）》根据中华人民共和国教育部制定的《课程标准》、浙江教育出版社出版的《义务教育教科书??数学》、华东师范大学出版社《义务教育教科书??科学》（含配套的《实验活动练习册》）以及《宁波市2015年初中毕业生学业考试说明》，结合宁波市保送生测试的具体要求制定而成。
数学?科学合卷，考试形式为闭卷笔试。考试时间100分钟，卷面分值150分（数学75分，科学75分）。整卷难度0.65。数学与科学全部不能使用计算器。
第Ⅰ部分 数学
一、考试范围和要求
(一)考试范围
《义务教育数学课程标准（2011年版）》规定的内容标准中七至九年级的基本内容，包括“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个部分，详见《考试目标》。
(二)考试要求
数学考试着重考查七至九年级数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验，以及数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识等数学思考与发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。同时，结合具体情境考查对学生情感与态度方面培养的效果，如对数学的兴趣和爱好；克服困难的意志和信心；认识数学的抽象、严谨、应用广泛的特点，体会数学的价值；认真勤奋、勇于质疑、敢于创新、独立思考、合作交流等学习习惯；严谨求实的科学态度。
数学考试对知识与技能、过程与方法的掌握程度的要求从低到高分为三个层次，用“了解2经历”、“理解2体验”、“运用2探索”来界定，并依次用a、b、c表示，其含义如下：
a——能从具体实例中，知道或能举例说明对象的有关特征；能根据对象的特征，从具体情境中辨认或者举例说明对象；在特定的数学活动中，获得一些感性认识。
b——能描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系；参与特定的数学活动，主动认识或验证对象的特征，获得一些经验。
c——能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中；能综合已掌握的对象，选择或创造适当的方法解决问题，独立或与他人合作参与特定的数学活动，理解或提出问题，寻求解决问题的思路，发现对象的特征及与其他对象的区别和联系，获得一定的理性认识。
(三)命题要求
数学保送生考试命题应严格遵循教育部《义务教育数学课程标准（2011年版）》七至九年级的内容和要求：
1重视对数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验的考查，考查内容尽可能全面并突出重点。注重通性通法，淡化特殊技巧。
2适度考查数学应用意识和用数学观点分析、解决问题的能力，适当考查发现问题和提出问题的能力。试题设计力求体现时代要求、贴近生活实际，避免非数学本质的、似是而非的试题。
3重视对学习过程的评价，设计适当的试题考查学生的数学观察能力和动手实践能力，应用合情推理发现结论、应用演绎推理证明结论的能力。
4试题的情境设计力求背景公平，试题的设问方式力求多样。可采用文字、符号、图形、图表等多种方式呈现试题条件，让学生通过阅读，理解其中的数量关系或图形的位置关系，经过适当的推理、判断或探索其中的规律解决相关问题。
5试题的考查要求应有层次，要设计一定量适度综合、适度开放，并有一定探索性要求的试题，使不同学习程度的学生均有机会发挥自己的真实水平。
6试题的表述力求科学、规范、简洁、无歧义。
7试题的评分标准应尽可能按照学生不同的解题思路的思维水平进行恰当地评价，兼顾结果和过程。
二、试卷结构
三、考试目标
分“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个学习领域。
（一）数与代数
篇三：2015年宁波市保送生科学试卷