篇一：2010年陕西高考理科数学试题及答案
2010年高校招生全国统一考试（陕西卷）
理科数学（必修+选修Ⅱ）解析
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）。
1.集合A=?x|?1?x?2?，B=?x|x?1?，则A?(CRB)=【D】
（A） ?x|x?1? （B）?x|x?1? （C）?x|1?x?2? （D）?x|1?x?2? 解析：本题考查集合的基本运算
CRB??X|x?1?,A?CRB??x|1?x?2?
iz?
1?i在复平面上对应的点位于 【A】 2.复数
A.第一象限 B.第二象限 C
ii(1?i)1111???i，所以点（,)位于第一象限 1?i22222
3.对于函数f(x)=2sinxcosx，下列选项中正确的是 【B】
??
A.f(x)在（4，2）上是递增的B. f(x)的图象关于原点对称
C. f(x)的最小正周期为2? D. f(x)的最大值为2 解析：本题考查三角函数的性质
f (x)=2sinxcosx=sin2x，周期为π的奇函数
a??3
4. ?x???x?R?展开式中x的系数为10，则实数a等于【D】
x??
1
A.-1 B.C.1 D.2
2
解析：本题考查二项展开式的通项公式
5
?a?1
Tr?1?C5rx5?r???arC5rx5?2r,由5?2r?3得r?1,有aC5?10,?a?2
x??x??2?1，x?1?2
?x?ax，x?1若f（f（0））=4a，则实数a等于【C】
5.已知函数f(x)= ?
14
A.2 B. 5 C.2D.9
解析：f（0）=2，f（f（0））=f(2)=4+2a=4a，所以a=2
6.右图是求样本x1，x2，?，x10平均数x的程序框图，图中空白框中应填入的内容为【A】 A.S=S+
r
xn
xnB.S=S+n
C.S=S+n
1
D.S=S+ n
7.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是【C】
A.
12
B. C.1D.2 33
解析：本题考查立体图形三视图及体积公式
如图，该立体图形为直三棱柱 所以其体积为
2
1
2
1
?1?2?2?1 2
8.已知抛物线y2?2px(p?0)的准线与圆x2?y2?6x?7?0相切，则p的值为【C】
A.
1
B. 1 C.2D.4 2
2
解析：本题考查抛物线的相关几何性质及直线与圆的位置关系 法一：抛物线y＝2px（p>0）的准线方程为x??与圆（x－3）＋y＝16相切，所以3?
2
2
2
p2
，因为抛物线y＝2px（p>0）的准线2
p
?4,p?2 2
2
2
法二：作图可知，抛物线y＝2px（p>0）的准线与圆（x－3）＋y＝16相切与点（-1,0）所以?
p
??1,p?2 2
9.对于数列?an?，“an?1?an(n?1，2，...)”是“?an?为递增数列”的【B】
A.必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 解析：由an?1?an(n?1，2，...)知?an?所有项均为正项， 且a1?a2?????an?an?1????，即?an?为递增数列
反之，?an?为递增数列，不一定有an?1?an(n?1，2，...)，如-2，-1,0,1,2，?. 10.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表 ，当各班人数除以10的余数大于时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关．．6．
系用取整函数y=[x]( [x]表示不大于x的最大整数)可以表示为 【B】
A. y??
?x?4??x??x?3??x?5?
B. C.D. y?y?y?????????10??10??10??10?
解析：法一：特殊取值法，若x=56，y=5,排除C、D，若x=57，y=6，排除A，所以选B 法二：设x?10m??(0???9)，0???6时,?
??3??x?3???x?
?m??m?，?????101010??????
??3??x?3???x?
当6???9时,??m??m?1??1，所以选B ?????10??10???10?
二、填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.
11.已知向量a=（2，-1），b=（-1，m），c=（-1,2），若（a+b）∥c，则m=-1 解析：a?b?(1,m?1),由(a?b)//c得1?2?(m?1)?(?1)?0，所以m=-1
12.观察下列等式：1?2?3，1?2?3?6，1?2?3?4?10，?，根据上述
3
3
2
3
3
3
2
3
3
3
3
2
规律，第五个等式为1?2?3?4?5?6?21。 ．．．．．
解析：第i个等式左边为1到i+1的立方和，右边为1+2+...+（i+1）的平方所以第五个等式为1?2?3?4?5?6?21。 ．．．．．
13.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分部分的概率为
3
3
3
3
3
3
2
3333332
1
3
解析：长方形区域的面积为3，阴影部分部分的面积为所以点M取自阴影部分部分的概率为
?
1
3x2dx?1，
1
3
14.铁矿石A和B的含铁率a ，冶炼每万吨铁矿石的的CO2排放量b
某冶炼厂至少要生产1.9（万吨）铁，若要求2的排放量不超过2（万吨）则购买铁矿石的最少费用为15（万元）
解析：设购买铁矿石A和B各x，y万吨，则购买铁矿石的费用z?3x?6y x,y满足约束条件
0.5x?0.7y?1.9x?0.5y?2
表示平面区域为
x?0,y?0
则当直线z?3x?y过点B（1,2）时，购买铁矿石的最少费用
z=15
15.（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分） A．（不等式选做题）不等式x?3?x?2?3的解集为xx?1 解析：法一：分段讨论
??
x??3时，原不等式等价于?5?3，?x?? ?3?x?2时，原不等式等价于2x?1?3，x?1?1?x?2 x?2时，原不等式等价于5?3，?x?2 综上，原不等式解集为?xx?1?
法二：利用绝对值的几何意义放在数轴上研究 法三：借助函数y?x??x?2的图像研究
B. (几何证明选做题)如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC,BC的长分别为3cm,4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则
BD16
?
9DA
16
5
解析：?CD?AB,由直角三角形射影定理可得
BC2?BD?BA,又BC?4,BA?5,所以BD?
AD?
9BD16
?
5DA9
C.(坐标系与参数方程选做题)已知圆C的参数方程为?
?x?cos?
?y?1?sin?
极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为?sin??1，则直线l与圆
C的交点的直角坐标系为__(-1,1).(1,1)_____
解析：直线l的极坐标方程为?sin??1化为普通方程为y=1， 所以直线l与圆x2?(y?1)2?1的交点坐标为(-1,1).(1,1)
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共75分）
16.（本小题满分12分）
已知?an?是公差不为零的等差数列，a1?1且a1,a3,a9成等比数列 （1） 求数列?an?的通项公式 （2） 求数列的前n项和Sn
（a为参数）以原点为
解（1）由题设知公差d?0
1?2d1?8d
?11?2d
由a1?1,a1,a3,a9成等比数列得解得d?1,d?0(舍去）
故?an?的通项an?1?(n?1)?1?n(2)由（1）知2an?2n,由等比数列前n项和公式得
2(1?2n)
Sn?2?2?2??2??2n?1?2
1?2
2
3
n
17. （本小题满分12分
如图，A，B
是海面上位于东西方向相距53?海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点
相距C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？
?解：由题意知海里，?DBA?90??60??30?,?DAB?45?,??ADB?105?
在?DAB中，由正弦定理得?DB?
DBAB
?
sin?DABsin?ADB
AB?sin?DAB??
sin?ADB
18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2，E，
F分别是AD，PC的重点（Ⅰ）证明：PC ⊥平面BEF；
（Ⅱ）求平面BEF与平面BAP夹角的大小。
解法一 （Ⅰ）如图，以A为坐标原点，AB，AD，AP算在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系。
∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形。
∴A，B，C，D的坐标为A(0,0,0),B(2,0,0),C(2, 2 √ 2,0)，D(0，2 √ 2，0)，P(0,0,2) 又E，F分别是AD，PC的中点， ∴E(0，√ 2，0),F(1，√ 2，1)。
????????????
∴PC=（2，2 √ 2，-2）BF=（-1，√ 2，1）EF=（1,0,1）， ????????????????
∴PC·BF=-2+4-2=0，PC·EF=2+0-2=0， ????????????????∴PC⊥BF，PC⊥EF，
∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F, ∴PC⊥平面BEF
篇二：2010年陕西高考理科综合物理试题含答案word版
2010湖南物理解析
二、选择题(本题共8小题，每小题6分，共48分.在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分
.
15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为
A、F2?F1F?F1F?F1F?F1 B、2 C、2 D、2
l2?l1l2?l1l2?l1l2?l1
答案：C，解析：根据胡克定律有：F1?k(l0?l1)，F2?k(l2?l0)，解得：k=
16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图象为正弦曲线.从图中可以判断
A、在0~t1时间内，外力做正功
B、在0~t1时间内，外力的功率逐渐增大
C、在t2时刻，外力的功率最大
D、在t1~t3时间内，外力做的总功为零 F2?F1 l2?l1
答案：AD，解析：选项B错误，根据P=Fv和图象斜率表示加速度，加速度对应合外力，外力的功率先减小后增大。选项C错误，此时外力的功率为零。
17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器.某除尘器模型的收
尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面.工作时
收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场
力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上.若用粗黑曲线表示原来静
止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽
略重力和空气阻力)
]
0 18.如图所示，一物块置于水平地面上.当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀
速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动.若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为
A
1 B
、2
1 D、
2 答案：B，解析：物体受重力mg、支持力N、摩擦力f、已知力F处于平衡，根据平衡条件，有F1cos60??(mg?F1sin60)，F2cos30??(mg?F2sin30)，联立解得：0000
??
2
19.电源的效率?定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比.在测电源电动势和内电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a、b为图线上的两点，相应状态下电源的效率分别为?a、?b.由图可知?a、?b的值分别为
A、 31121121、 B、、 C、、 D、、 44332233
答案：D，解析：电源效率??
Ub=U2，E为电源的总电压（即电动势），根据图象可知Ua=E E31E，所以选项D正确。 3
20.太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(T/TO)，纵轴是lg(R/RO);这里T和R分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，TO和R0分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是
T?kR2
03得：0两式相除后取对数，lgT2
T02?lgR33R0，整理得：2lgTT0?3lgRR0，选项B正确。
21.如图所示，两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对的端面之间有一缝隙，铁芯上绕导线并与电源连接，在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1，下落距离为0.8R时电动势大小为E2，忽略涡流损耗和边缘效应.关于E1、E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是
A、E1>E2，a端为正 B、E1>E2，b端为正
C、E1<E2，a端为正 D、E1<E2，b端为正
三、非选择题
(一)必考题
22、(4分)如图为验证机械能守恒定律的实验装置示意图.现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、纸带、带铁夹的重锤、天平.回答下列问题
(1)为完成此实验，除了所给的器材，还需要的器材有______.(填入正确选项前的字母)
A、米尺 B、秒表 C、0～12V的直流电源 D、0～12V的交流电源
(2)实验中误差产生的原因有______.(写出两个原因)
答案：（1）AD（2）纸带与打点计时器之间有摩擦，用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差，计算势能变化时，选取始末两点距离过近，交流电频率不稳定。
解析：（1）用A项米尺测量长度，用D项交流电源供打点计时器使用。（2）纸带与打点计时器之间有摩擦，用米尺测量纸带上点的位置时读数有误差，计算势能变化时，选取始末两点距离过近，交流电频率不稳定。
23.(11分)用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻RT，在给定温度范围内，其阻值随温度的变化是非线性的.某同学将RT和两个适当的固定电阻R1、R2连成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻RL的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻值范围.为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大.RL的测量结果如表l所示.
回答下列问题
(1)根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线.
(2)为了检验RL与t之间近似为线性关系，在坐标纸上作RL-t关系图线
(3)在某一温度下，电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示.电流表的读数为____，电压表的读数为___.此时等效电阻RL的阻值为___：热敏电阻所处环境的温度约为____.
篇三：2010年陕西高考理综试题及答案
理科综合能力测试(陕西卷)
一、 选择题 本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的。
1．下列有关细胞的叙述，正确的是 （D）
A．病毒是一类具有细胞结构的生物 B.海澡细胞具有细胞核且DNA分子呈环状
C．人体所有细胞的细胞周期持续时间相同 D.内质网膜和高尔基体膜都具有流动性
2．下列关于呼吸作用的叙述，正确的是 （D）
A．无氧呼吸的终产物是丙酮酸
B.
有氧呼吸产生的在线粒体基质中与氧结合生成水
C．无氧呼吸不需要 的参与，该过程最终有的积累
D.质量相同时，脂肪比糖原有氧氧化释放的能量多
3．若要在普通显微镜下观察到质壁分离、RNA和脂肪，下列四组材料中应选择的一组是
（C）
A．水稻胚乳和花生子叶 B.天竹葵叶和水稻胚乳
C. 紫色洋葱和花生子叶 D.天竺葵叶和紫色洋葱
4.水中氧含量随水温的升高而下降，生活在寒温带湖泊中的某动物，其血液中的血红蛋白含
量与其生活的水温有关。右图中能正确表示一定温度范围内动物血液中血红蛋白含量随水温变化趋势的曲线是 【A】
A 甲B。乙 C.丙 D.
丁
5..将神经细胞置于相当于细胞外液的溶液（溶液S）中，可测到静息电位。给予细胞一个适
宜的刺激，膜两侧出现一个暂时性的电位变化，这种膜电位变化称为动作电位。适当降低溶
液S中NA+浓度，测量该细胞的静息电位和动作电位，可观测到 【D】
A.静息电位值减小 B.静息电位值增大
C.动作电位峰值升高D.动作电位峰值降低
6.在白花豌豆品种栽培园中，偶然发现了一株开红花的豌豆植株，推测该红花表现型的出现
是花色基因突变的结果。为了确定推测是否正确，应检测和比较红花植株与百花植株中
【B】
A 白花基因的碱基组成 B 花色基因的DNA序列
C.细胞的DNA含量 D.细胞的RNA含量
7.下列各项表达中正确的是 【C】
A. Na2O2的电子式为ＮａＮａ
B.106g的乙醇和丙醇混合液完全燃烧生成的CO2为112L（标准状态）
C.在氮原子中，质子数为7而种子数不一定为7
D.CL的结构示意图为-
8.分子式为C3H6CL2 的同分异构体共有（不考虑例题异构）【B】
A.3中B.4种 C.5种 D.6种
9.下列各组的反应，属于统一反应类型的是 【D】
A.由溴丙烷睡解制丙醇：由丙烯和水反应制丙醇
B.由甲苯硝化制对硝基甲苯：由甲苯氧化制苯甲酸
C.由苯乙烷消去制环乙烯：由丙烯加溴制1,2-二溴丙烷
D.由乙酸和乙醇制乙酸乙酯：由苯甲酸乙酯水解制苯甲酸和乙醇
10.把500ml含有BaCl2和KCl的混合溶液分成5等分，取一份加入含a mol硫酸钠的溶液，恰好是钡离子完全沉淀：令取一份加入b mol硝酸银的溶液，恰好使卤离子完全沉淀，则该混合溶液中钾离子浓度为【D】
A.0.1(b-2a)mol·L-1
B.10(2a-b) mol·L-1
C.10(b-a) mol·L
D.10(b-2a) mol·L-1
11.已知：HCN(aq)与NaOH(aq)反应的△H等于 【C】
A.-67.7KJ·mol·L
B.-43.5 KJ·mol·L-1
C.+43.5 KJ·mol·L
D.+67.7 KJ·mol·L-1
12．根据右图，可判断出下列离子方程式中错误的是 （A）
A．2Ag(s) + Cd2+(s) = 2Ag(s) + Cd(s)
B. Co2+（aq）+ Cd(s) = Co（s）+ Cd2+（aq）
C. 2Ag (aq) + Cd(s) = 2Ag(s) Cd2+（aq）
D. 2Ag (aq) +Co（s）=2Ag(s)+Co2+（aq）
-1-1-1
13.下表中评价合理的是
二．选择题：本体共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14.在电磁学发展过程中，许多科学ia作出了贡献，下列说法正确的是 【A】
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．麦克斯韦预言了地磁波；楞次用实验证实了地磁波的存在
C．昆仑发现了点电荷的相互作用规律；密立根发现了磁场对电流的作用规律
D．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律；洛仑兹发现了磁场对电流的作用规律
15.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡的长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧；平衡的长度为l2。弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为 【C】
A.
B.
C.
D.
16.如图所示，在外力作用下某质点运动的v-t图像为正泫曲线。从图像可以判断【A、D】
A．在0~t1时间内，外力作正功
B. 在 0~t1时间内外力的功率逐渐增大
C．在 t2时刻，外力的功率最大
D．在t1~t3时间内，外力做的总功为零
17.静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘去。某除尘器模型的收衬板是很长的条形金属板，图中直线a、b为该收尘器的横截面。工作时收尘器带正电，其左侧的电场分布如图所示，粉尘带负电，在电场作用下向收尘版运动，左后落在收
尘版上。若用粗黑曲线表示原来静止与点P的带电粉尘颗粒的
运动轨迹，下列4附图中可能正确的是（葫芦哦重力和空气阻
力）【A】
18．如图所示，一物体置于水平地面上。当用水平方向成60°角的力F1时，物体做直线运
动：当改用与水平方向成30°角的力F2拉物体时，物体仍做匀速直线运动。若F1 和F2的大小相等，则物体与地面的之间的摩擦因数为【B】
19．电源的效率η 定义为外电路电阻消耗的功率与电源的总功率之比。在测电源电动势和内
电阻的实验中得到的实验图线如图所示，图中U为路端电压，I为干路电流，a,b为图线上的两点，相应状态下电源的功率分别为ηa, ηb由图可知ηa, ηb值分别为【D】
20.太阳系中的8大行星的轨道均可以通过可以近似看做圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg (T/T0) ,纵轴是lg（R/R0）；这里T和R分别是行星绕太阳运行周期和相应的圆轨道半径，T0和R0 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是【B】
21.如图所示，两个端面半径为R的圆柱形铁芯同轴水平放置，相对端面之间有一缝隙，铁芯绕上导线并与电源连接，在缝隙中形成一均匀磁场。一铜质细直棒ab水平放置于缝隙中，且与圆柱轴线等高、垂直。让铜棒从静止开始自由下落，，铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势能大小为E1.，下落距离为0.8R时电动势能为E2。忽略涡流损耗和边缘效应。关于E1、
E2的大小和铜棒离开磁场前两端的极性，下列判断正确的是【D】
A. E1.>E2 ,a端为正 B. E1.>E2 ,b端为正
C. E1.<E2 ,a端为正 D. E1.<E2 ,b端为正
（一）必考题（11题，共129分）
22.（4分）
图为验证机械能量守恒定律的实验装置示意图。现有的器材为：带铁夹的铁架台、电磁打点计时器、带铁夹的重锤、天平。回答下列问题：
（1）为完成此实验，除了所给的器材，还需要
正确选项前的字母）
A.米尺 C.0～12V的直流电源 的器材有AD。（填入B.秒表 D. 0～12V的交流电源 （2）尺测量纸带上点的位置时读数有误差。（写出两个原因）
23.（11分）
用对温度敏感的半导体材料制成的某热敏电阻R1,在给定温度范
围内，其阻值随温度的变化是非线性的。某同学将R1和两个适当的固
定电阻R1、R2已成图1虚线框内所示的电路，以使该电路的等效电阻
R1的阻值随RT所处环境温度的变化近似为线性的，且具有合适的阻
值范围。为了验证这个设计，他采用伏安法测量在不同温度下RL的阻值，测量电路如图1所示，图中的电压表内阻很大。R
的测量结果如表1所示。
（1）根据图1所示的电路，在图2所示的实物图上连线。连结如
图所示。
（
2
）为了检验RL与t之近似为线性关系，在坐标纸上作RL－t关
系图线。
RL－t关系曲线如图所示。
（3）在某一温度。电路中的电流表、电压表的示数如图3、4所示。电流表的读数为115mA ，电压表的读数为5.00V。此时等效电阻RL的阻值为3.5Ω；热敏电阻所处的温度约为64.0℃。
24.（14分）
短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是9.69s和19.30s。假定他在100m比赛时从发令到起跑的反应时间是0.15s，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与100m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑100m时最大速度的98％，求：