篇一：2001年全国高考历史试题及其参考答案
2001年全国高考历史试题及其参考答案
(全国卷)
本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间120分钟。
第1卷(选择题，共75分)
一、选择题：本大题共30小题，每小题2．5分，共计75分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．传说中的尧舜时期大致处在
A．旧石器时代 B．新石器时代 C．青铜时代 D．铁器时代
2．导致东汉末年军阀混战、分裂割据局面的根本原因是
A．豪强地主势力膨胀 B．外戚、宦官交替专权
C．黄巾起义 D．曹操“挟天子以令诸侯”
3．下列手工业行业中较早兴起的是
A．冶铁业 B．制瓷业 C．造纸业 D．印刷业
4．匈奴、鲜卑、羯、氐、羌五族内迁后，对历史影响最大的是
A．鲜卑 B．匈奴 C．羌 D．氐
5．曾连续有六个王朝建都的地方是今天的
A．西安 B．洛阳 C．北京 D．南京
6．清朝“摊丁入亩”政策最重要的客观作用是
A．使赋税征收办法简化B．土地利用率提高工
C．对农民人身控制松弛D．国家财政收入增加
7．英国发动鸦片战争的主要目的是
A．保护鸦片贸易B．割占中国领土
C．打开中国商品市场 D．争取外交礼仪平等
8．19世纪70─80年代曾经入侵我国台湾的国家是
A．日本和法国 B．日本和美国
C．英国、美国和法国 D．日本、英国和法国
9．清末“新政”未能挽救清朝灭亡命运的根本原因是
A．“新政”只是骗局，没有真正实行
B．清政府借“新政”之名增加税收，引起人民反抗
C．列强反对中国实行“新政”，制造障碍
D．“新政”不能解决当时的各种社会矛盾
10．1913年在印度召开的西姆拉会议
A．是由中国和英国参加的双边会议
B．讨论了西藏问题
C．讨论了中印边界问题
D．划定了“麦克马洪线”
11．中国第一条自行设计的铁路建造于
A．洋务运动期间
B．戊戌变法期间
C．清末“新政”和“预备立宪”期间
D．辛亥革命发生之后
12．与以往军校相比，黄埔军校的特点有
①聘请外国军事教官 ②政治教育与军事训练同等重要 ③开设自然科学课程 ④国共两党合作的产物
A．①②③ B．①③④ C．①④ D．②④
13．下列关于遵义会议的表述不正确的是
A．事实上确立了以毛泽东为核心的正确领导
B．彻底清算了王明“左”倾错误路线
C．在危急的情况下挽救了党和红军
D．取消了李德的军事最高指挥权
14．1949年3月中共中央离开西柏坡迁往北平。毛泽东说，今天是进京赶考的日子，我们决不当李自成，我们都希望考个好成绩。这句话的意思主要是
①避免农民战争中的流寇主义 ②克服农民阶级的私有观念 ③防止产生骄傲麻痹思想 ④防止干部中出现享乐腐化作风
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
15．第一个五年计划中的重工业项目集中建设在
A．华北地区 B．西北地区 C．东北地区 D．东南地区
16．20世纪60年代初，中共中央提出“调整、巩固、充实、提高”的方针，其中“调整”主要是指
A．调整中央与地方的关系 B．调整城市与农村的关系
C．调整积累与消费的关系 D．调整国民经济比例关系
17．中国共产党与民主党派实行“长期共存，互相监督”方针的根本依据是
A．人民主党派帮助过共产党
B．民主党派已变成代表一部分劳动者的政党
C．共产党信任民主党派
D．共产党需要民主党派
18．中国政府首次提出和平共处五项原则是在哪次双边谈判中?
A．中印谈判 B．中缅谈判 C．中苏谈判 D．中美谈判
19．1955年被授予元帅军衔的十大元帅中，参加并领导过南昌起义的是
A．朱德、贺龙、刘伯承B．朱德、贺龙、陈毅
C．朱德、刘伯承、叶剑英 D．朱德、林彪、彭德怀
20．按照“一国两制”的方针，台湾作为特别行政区，可以拥有比香港、澳门特别行
政区更大的自治权，这主要是指
A．保持资本主义制度不变
B．中央政府不干预台湾地方事务
C．外国资本不动
D．可以保留自己的军队
21．马克思说：“火药、罗盘针、印刷术——这是预兆资产阶级社会到来的三项伟大发明。”这句话反映出
A．中国古代发明孕育了西方近代文明
B．西方资产阶级将利用这些发明进行侵略扩张
C．在特定条件下科技发明对历史发展产生重大影响
D．三项伟大发明蕴含资本主义发展因素
22．16世纪英国街头戏剧中有这样一段台词：“金钱，这是大家的宠儿，一切欢乐的源泉；金钱，这是医治一切苦闷的良药；金钱，这是世人所珍藏的珠宝；金钱，这是妇女所拜倒的偶像。”对这句台词有下列一些解释
①说明这时商品经济正在取代自然经济 ②表达了人文主义的生活观 ③反映资产阶级的拜金主义心理 ④表明古往今来人们都喜爱金钱
A．①②③正确，④错误 B，①②④正确，③错误
C．①③正确，②④错误 D．①②正确，③④错误
23．18世纪法国启蒙思想家的一致主张有
①人权自由 ②实行法治 ③反对教权 ④反对专制
A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②③④
24．第一次工业革命基本完成的主要标志是
A．用机器制造机器
B．工业生产实现机械化
C．手工工场基本消失
D．工业在国民经济中占了主导地位
25．1861年，美国南部一些州建立南部联盟，这一举措意味着
A．蓄奴州数目增加
B．公开分裂国家
C．美国内战爆发
D．南方诸州与英国结盟
26．19世纪上半期，在完全沦为殖民地的亚洲国家中不包括
A．新加坡 B．印度尼西亚 C．伊朗 D．印度
27．1919年美、英、法、意、日在巴黎和会上都
A．要求最大限度地削弱战败国
B．根据自身实力提出利益要求
C．分得了战败国的殖民地
D．赞同限制战胜国陆海军军备
28．下列关于一战后几个大国关系的表述，不正确的是
A．美国向德国提供贷款和进行投资
B．德国向美国支付赔款
C．英国向德国提供贷款
D．英国向美国偿还战时贷款
29．美国在朝鲜和越南进行的战争都是
①利用当地分裂局面插手别国内政 ②打着联合国旗号实行侵略 ③提供援助并派兵直接参战 ④借机对中国进行武力威胁
A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④
30．西方现代主义文学与传统文学有某种联系，它们都
A．为故事情节的展开设计了一个明显的理由
B．赞成在作品中表现自我
C．是精神生活出现危机的反映
D．提倡用意识的延续取代行动的延续
第Ⅱ卷(非选择题，共75分)
二、材料解析题：本大题共3小题，第31题10分，第32题12分，第33题12分，共计34分。要求：分析材料，结合所学知识回答问题。
31．阅读下列材料
材料一 武则天进号“天后”，上书建言：“劝农桑，薄赋徭??禁浮巧；省功费、力役??”
——据《新唐书》
材料二 魏晋以来，士族靠门第世代把持高位。武则天修(姓氏录)，以帝、后族及三公等高官为第一姓，“各以品位高下叙之，凡九等??当时军功入五品者，皆升谱限(列入上等士流)，措绅(指世家大族)耻焉。”
——据《新唐书》
材料三 则天以女主临朝，大臣未附，委政狱吏，剪除宗枝??制公卿之死命，擅王者之威力。
——《旧唐书》
材料四 武则天大开科举，唐人称她“开汲引之门，进用不疑，求访无倦??才能者骤升。是以当代谓知人之明，累朝赖多士之用。”
——据《陆宣公翰苑集》
回答：
根据以上材料，分析武则天得以掌握政权近半个世纪的原因。(10分)
32．阅读下列材料
材料一
——据周宪义：《台湾经济史》
材料二 台湾对日本的输出品绝大部分是农产品与原材料，其中米、糖两项合占77％，其余为香蕉、凤梨、茶叶、樟脑、煤炭等。输入台湾的日本产品中，绝大部分是纺织品、机械、化肥、药品和日用百货等轻工业品。
——据陈碧笙：《台湾地方史》
材料三 据统计，1909年至1944年，中国台湾的对外贸易输出额远远大于输入额，其对外输出总值约为90亿元，输入总额约为67亿元，出超总额约为23亿元。此外，自1903年至1945年，台湾人民在生活消费品中的对外依赖性呈增长趋势，其中对日本产品的依赖性由13％提高到36．8％。
——据陆仰渊、方庆秋：《民国社会经济史》
回答：
1895年至1945年间，日本殖民统治者在中国台湾采取了一系列措施，要实现“日台经济一体化”。根据以上材料，试分析日本统治台湾经济措施的性质，(3分)并分析台湾与日本的贸易关系对台湾经济的影响。(9分)
33．阅读下列材料：
1794年法国热月政变后，热月党领导的国民公会于1795年制定了宪法。宪法草案报告人 在解释宪法的指导思想时说：“应该由优秀人物来统治。优秀人物就是最有教养和最关心维护法律的人。目前，除个别例外，优秀人物应该从下面这类人中去寻找：他们拥有财产，热爱其财产所在的国家和保护其财产的法律，以及维护其财产的安定环境；由于他们拥有财产而过着优裕的生活，因而很有教养；这种教养使他们明智而有判断力，可以讨论决定国家命运的法律的利弊。一个由有产者统治的国家是有秩序的国家，而由无财产者统治的国家将陷入自然状态(按：即无政府状态)。”
篇二：2001年高考上海卷
2001年高考上海卷
一 选择题（共40分）
1 跳伞运动员在刚跳离飞机、其降落伞尚未打开的一段时间内，下列说法中正确的是
（）
（A）空气阻力做正功， （B）重力势能增加， （C）动能增加， （D）空气阻力做负功。 2 卢瑟福原子核式结构理论的主要内容有 （） （A）原子的中心有个核，叫做原子核， （B）原子的正电荷均匀分布在整个原子中，
（C）原子的全部正电荷和几乎全部质量都集中在原子核里， （D）带负电的电子在核外绕着核旋转。
3 A、B两点各放有电量为＋Q和＋2Q的点电荷，A、B、C、D四
Q
点在同一直线上，且AC＝CD＝DB，将一正电荷从C点沿直线移动到D点，
则 （）
（A）电场力一直做正功，（B）电场力先做正功再做负功， （C）电场力一直做负功，（D）电场力先做负功再做正功。
4 组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万
有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R、密度为?、质量为M且分布均匀的星球的最小自转周期T，下列表达式中正确的是（） （A）T＝2?R／GM ，（B）T＝2?3R／GM ，
（C）T?／G? ， （D）T3?／G? 。
5 如图所示，有两根和水平方向成?角的光滑平行金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道的匀强磁场，磁感强度为B，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋于一个最大速度vm，则（）
（A）如果B增大，vm变大， （B）如果?变大，vm变大，
（C）如果R变大，vm变大， （D）如果m变小，vm变大。
6 如图所示是一种延迟开关，当S1闭合时，电磁铁F将衔铁D吸下，C 线路接通，当S1断开时，由于电磁感应作用，D将延迟一段时间才被释放，则
S
（）
（A）由于A线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的作用，
（B）由于B线圈的电磁感应作用，才产生延迟释放D的作用， （C）如果断开B线圈的电键S2，无延迟作用，
（D）如果断开B线圈的电键S2，延迟将变长。
7 如图所示电路中，闭合电键，灯L1、L2正常发光，由于电路出现故 障，突然发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是（）
（A）R1断路， （B）R2断路，
（C）R3短路， （D）R4短路。 8 一升降机在箱底装有若干个弹簧，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，
忽略摩擦力，则升机在从弹簧下端触地后直到最低点的一段过程中 （）
（A）升降机的速度不断减小，
（B）升降机的加速度不断变大，
（C）先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做
的正功，
（D）到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值。 二 填空题（20分）
9 请将右面三位科学家的姓名按历史年代先后顺序排列：＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿（牛顿；爱因斯坦；伽
利略）。任选其中二位科学家，简要写出他们在物理学上的主要贡献各一项：
图A 图B
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
10 A、B两幅是由单色光分别入射到圆孔而形成的图象，其中A图是光的＿＿＿＿＿＿（填干涉或衍射）图
象，由此可以出图A所对应的圆孔的孔径＿＿＿＿＿＿（填大于或小于）图B所对应的圆孔的孔径。
11 一束质量为m、电量为q的带电粒子以平行于两极板的速度v0进
入匀强电场，如图所示，如果两极板间电压为U，两极板间距离为d、板长为L， 设粒子束不会击中极板，则粒子从进入电场到飞出极板时电势能的变化量为＿d ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（粒子的重力不计）。L
12 如图所示，有四列简谐波同时沿x轴正方向传播，波速分别是v、
2 v、3 v、和4v，a、b是x轴上所给定的两点，且ab＝L，在t时刻a、b两点间四列波的波形分别如图所示，则由该时刻起a点出现波峰的先后顺序依
次是图＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，
频率由高到低的先后顺序是图＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
13 图A是高速公路上
用超声波测速仪测量车速的示意图，测速仪发
出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到
的信号的时间差，测出被测物体的速度，图B
中p1、p2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2
分别p1、p2是由汽车反射回来的信号，设测速
仪匀速扫描，p1、p2之间的时间间隔?t＝1.0 s，
超声波在空气中传播的速度是v＝340 m / s，若
图B
汽车是匀速行驶的，则根据图B可知，汽车在
接收到p1、p2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿＿＿m，汽车的速度是＿＿＿＿＿＿m / s。
三 实验题（共30分）
14 光电效应实验的装置如图所示，则下面说法中正确的是
验电器锌板
（）
（A）用紫外线照射锌板，验电器指针会发生偏转， （B）用红外线照射锌板，验电器指针会发生偏转， （C）锌板带的是负电荷，
（D）使验电器指针发生偏转的是正电荷。
15 某同学用同一个注射器做了两次验证玻意耳定律的实验，操作完全正确，根据实验数据却在p－V图上画出了两条不同的双曲线，造成这种情况的可能原因是
（）
（A）两次实验中空气质量不同，
V （B）两次实验中温度不同，
（C）两次实验中保持空气质量、温度相同，但所取的气体压强的数据不同， （D）两次实验中保持空气质量、温度，但所取的气体体积的数据不同。 16 要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势?和内阻r（约几欧），提供下列器
材：电压表V1（量程3 V，内阻1 k?）、电压表V1（量程15 V，内阻2 k?）、电阻箱（0－9999
?）、电键、导线若干。某同学用量程为15 V的电压表连接成如图所示电路，实验如下：（1）合
上电键S，将电阻箱R阻值调到R1＝10 ?，读得电压表的读数为U1，（2）将电阻箱R阻值调到
R2＝20 ?，读得电压表的读数为U2，由方程组U1＝?－U1r／R1、U2
＝?－U2r／R2，解出?、r。
为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验中，应做哪些改进？＿＿＿＿＿
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿，＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
17 利用打点计时器研
窗的运动，将纸带粘在卷帘底在竖直面内向上运动，打印后的示，纸带中AB、BC、CD??s，根据各间距的长度，可计算
高的商店卷帘数据如表格所0.10 速度v平均，可以将v平均近似作度v，（1）请根据所提供的纸带v
－t图线，（2）AD段的加速度2，AK段的
平均速度为＿＿＿＿＿＿＿m / 18 某学生为了测量一物体的质量，找到一个力电转换
器，该转换器的输出电压正比于 受压面的压力（比例系数为k），
如图所示，测量时先调节输入端的电压，使转换器空载时的输出电压为0，而后在其受压面上放一物体，即可测得与物体的质量成正比的输出电压U。
现有下列器材：力电转换器、质量为m0的砝码、电压表、滑动变
阻器、干电池各一个、电键及导线若干、待测物体（可置于力电转换器的
受压面上）。
请完成对该物体质量的测量。
（1）设计一个电路，要求力电转换器的输入电压可调，并且使电
压的调节范围尽可能大，在方框中画出完整的测量电路图。
（2）简要说明测量步骤，求出比例系数k，并测出待测物体的质
量m。
（3）请设想实验中可能会出现的一个问题。 四（共60分）
19 （1）1791年，米被定义为：在经过巴黎的子午线上，取从赤道到北极长度的一千万分之一。请由此估算
地球的半径R（答案保留二位有效数字）。
（2）太阳与地球的距离为1.5?1011 m，太阳光以平行光束入射到地面，地球表面2／
3的面积被水所覆盖，太阳
在一年中辐射到地球表面水面部分的总能量W约为1.87?1024 J，设水面对太阳辐射的平均反射率为7％，而且将吸收到的35％能量重新辐射出去，太阳辐射可将水面的水蒸发（设常温、常压下蒸发1 kg水需要2.2?106 J的能量），而后凝结成雨滴降落到地面。（A）估算整个地球表面的年平均降雨量（以毫米表示，球面积为4
?R2），（B）太阳辐射到地球表面的能量中只有约50%到达地面，W只是其中的一部分，太阳辐射到地球的能量没能全部到达地面，这是为什么？请说明二个理由。
20 如图A所示，一质量为m的物体系于长度分别为L1、L2的两根细线上，
L1的一端悬挂于天花板上，与竖直方向夹角为?，L2水平拉直，物体处于平衡状态，
现将L2线剪断，求剪断瞬间物体的加速度。 （1）下面是某同学对该题的一种解法： 解：设L1线上拉力为T1，L2
线上拉力为T2，重力为mg，物体在三力作用下
保持平衡
T1 cos ?＝mg，T1 sin ?＝T2， T2＝mg tg ?。
剪断线的瞬间，T2突然消失，物体即在T2反方向获得加速度。 因为mg tg ?＝ma，所以加速度a＝g tg ?，方向在T2反方向。 你认为这个结果正确吗？请对该解法作出评价并说明理由。
（2）若将图A中的细线L1改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图B所示，其它条件不变，求解结果与（1）
完全相同，即a＝g tg ?，你认为这个结果正确吗？请说明理由。
21 如图所示，一定质量
300 K，有一光滑导热活塞C（不占体积）将容器分成A、B两室，B室的体
积是A室的两倍，A室容器上连接有一个U形管（U形管内气体的体积忽略 不计），两边水银柱高度差为h＝76 cm，右室中连接有一个阀门K，可与大 气相通（外界大气压等于76 cmHg）求：（1）将阀门K打开后，A室的体积 变为多少？（2）打开阀门K后将容器内的气体从300 K分别加热到400 K 和540 K，U形管两边水银面的高度差各为多少？
22 半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B＝0.2 T，磁场方
向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心放置，磁场与环面垂直，其 中a＝0.4 m，b＝0.6 m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R0＝2 ?，
一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均不计，（1）若棒以v0＝5 m / s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO’的瞬时（如图所示）MN
中的电动势和流过灯L1的电流，（2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环
OL2O’以OO’为轴向上翻转90?，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为?B
／?t＝（4／?）T／s，求L1的功率。
23 如图所示，光滑斜面的底端a与一块质量均匀、水平放置的
平板光滑连接，平板长为2L，L＝1 m，其中心C固定在高为R的竖直支架上，R＝1 m，支架的下端与垂直于纸面的固定转轴O连接，因此平板可绕转轴O沿顺时针方向翻转，问：（1）在斜面上离平板高度为h0处放置一滑块A，使其由静止滑下，滑块与平板间的动摩擦因数?＝0.2，为使平板不翻转，h0最大为多少？（2）如果斜面上的滑块离平板的高度 为h1＝0.45 m，并在h1处先后由静止释放两块质量相同的滑块A、B，
时间间隔为?t＝0.2 s，则B滑块滑上平板后多少时间，平板恰好翻转。（重力加速度g取10 m / s2）
参考答案：
一(0.7174 , 0.7860) 1 C、D，（0.9113 , 0.2900） 2 A、C、D，(0.7231 , 0.3800) 3 B，( 0.7208, 0.3778) 4
A、D，(0.7966，0.4661) 5 B、C，( 0.8577, 0.4166)6 B、C，(0.7423 , 0.4447) 7 A，(0.4780 , 0.4037) 8 C、D。(0.5090 , 0.3615)
二(0.6444 , 0.7431) 9 伽利略，牛顿，爱因斯坦，牛顿总结万有引力定律、发现运动定律，爱因斯坦提出相对
论、光电效应，(0.9178 , 0.2130) 10 衍射，小于，(0.8824 , 0.2292) 11 qU2 L2／2 md2 v02，(0.5115 , 0.5542) 12 B、D、C、A，D、B、C、A，(0.6912 , 0.4382) 13 1.7 m，17.9 m / s(0.2189 , 0.4404)。
三(0.5252 , 0.7900) 14 A、D，(0.5694 , 0.4449) 15 A、B，(0.7870 , 0.5053) 16 应选量程3 V的电压表，
可取多组R、U值，用图线法求?和r，(0.4207 , 0.3198) 17 （1）图略，（2）5，1.39，(0.5477 , 0.4524) 18 （1）图略，（2）先放m0，测出U0，则k＝U0／mg，再放m，测出U，则m＝Um0／U0，（3）若m过大U超出电压表的量程。(0.3737 , 0.6129)
四(0.4774 , 0.9144) 19 （1）6.4?106 m，（2）（A）1.87?1024?93％?65％?103／4?（6.4?106）2?2.2?106?103＝
1.0?103 mm，（B）大气层反射和大气层吸收。(0.4954 , 0.5706)
20 （1）不对，L2剪断瞬时L1的拉力立即改变了，（2）正确，L2剪断瞬时，弹簧伸长还未改变，L1的拉力不
会立即改变。(0.6006 , 0.5646)
21 （1）（p0＋76）V0／3＝p0 V，可得V＝2V0／3，
（2）V／T0＝V’／T1，得V’＝ 8V0／9，所以p＝p0＝76 cmHg，水银柱高度差为0， p0 V／T0＝p V0／T2，得p＝91.2 cmHg。水银柱高度差为15.2 cm。(0.5852 , 0.6642) 22 （1）?＝B2 a v0＝0.8 V，I＝?／R0＝0.4 A，
（2）?＝? a2／2??B／?t＝0.32 V，P＝?2／4R0＝0.0128 W。(0.5793 , 0.6455) 23 （1）?mgR＝mgx，可得x＝0.2 m，又?mg（L－x）＝mgh0，得h0＝0.16 m，
（1） mgh1＝m v02／2，得v0＝2gh1 ＝3 m / s， sA＝v0（t＋?t）－a（t＋?t）2／2，sB＝v0 t－a t2／2， 2?mgR＝mg（1－sA）＋mg（1－sB），得t1＝2.6 s（不合），t2＝0.2 s。(0.2087 , 0.5927)
篇三：2001高考数学全国卷及答案理
2001年普通高等学校招生全国统一考试
数学(理工农医类)
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至8页．共150分．考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题共60分)
注意事项：
1. 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回．
参考公式：
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有(1) 若siniθcosθ＞0，则θ在 (A) 第一、二象限
(B) 第一、三象限
(C) 第一、四象限
( )
(D) 第二、四象限
( )
(2) 过点A (1，－1)、B (－1，1)且圆心在直线x＋y－2 = 0上的圆的方程是
(A) (x－3) 2＋(y＋1) 2 = 4 (C) (x－1) 2＋(y－1) 2 = 4
(B) (x＋3) 2＋(y－1) 2 = 4 (D) (x＋1) 2＋(y＋1) 2 = 4
(3) 设｛an｝是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是
(A) 1
(B) 2
(C) 4
(D) 6
( )
(4) 若定义在区间(－1，0)的函数f (x) = log2a(x＋1)满足f (x)＞0，则a的取值范围是
(A)(0)
( )
12
(B)?0?
2
??
1??
(C) (
1
，＋∞) 2
(D) (0，＋∞)
(5) 极坐标方程??2sin(??
?
4
)的图形是
(
)
(6) 函数y = cos x＋1(－π≤x≤0)的反函数是 (A) y =－arc cos (x－1)(0≤x≤2) (C) y = arc cos (x－1)(0≤x≤2)
(B) y = π－arc cos (x－1)(0≤x≤2) (D) y = π＋arc cos (x－1)(0≤x≤2)
( )
(7) 若椭圆经过原点，且焦点为F1 (1，0) F2 (3，0)，则其离心率为 (A)
( )
3 4
(B)
2 3
(C)
1 2
(D)
1 4
( )
(8) 若0＜α＜β＜(A) a＜b
?
，sin α＋cos α = α，sin β＋cos β= b，则 4
(B) a＞b
(C) ab＜1
(D) ab＞2
(9) 在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB?
(A) 60°
(B) 90°
2BB1，则AB1 与C1B所成的角的大小为
( )
(C) 105°
(D) 75°
(10) 设f (x)、g (x)都是单调函数，有如下四个命题：
① 若f (x)单调递增，g (x)单调递增，则f (x)－g (x)单调递增； ② 若f (x)单调递增，g (x)单调递减，则f (x)－g (x)单调递增； ③ 若f (x)单调递减，g (x)单调递增，则f (x)－g (x)单调递减；
④ 若f (x)单调递减，g (x)单调递减，则f (x)－g (x)单调递减． 其中，正确的命题是 (A) ①③
(B) ①④
(C) ②③
(D) ②④
( )
(11) 一间民房的屋顶有如图三种不同的盖法：①单向倾斜；②双向倾斜；③四向倾斜．记三种盖法屋顶面积分别为P1、P2、P3．
若屋顶斜面与水平面所成的角都是α，则 ( ) (A) P3＞P2＞P1
(B) P3＞P2 = P1
(C) P3 = P2＞P1
(D) P3 = P2 = P1
(12) 如图，小圆圈表示网络的结点，结点之间的连线表示它们有网线相联．连线标注的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量．现从结点A向结点B传递信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递．则单位时间内传递的最大信息量为
(A) 26
(B) 24
(C) 20
(D) 19
( )
第Ⅱ卷(非选择题共90分)
注意事项：
1.第Ⅱ卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中． 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚．
二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上．
(13)若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3x2y2
??1的两个焦点为F1、F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，则点P(14)双曲线
916
到x(15)设｛an
｝是公比为q的等比数列，Sn是它的前n项和．若｛Sn｝是等差数列，则
q = (16)圆周上有2n个等分点(n＞1)
三.解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
(17) (本小题满分12分)
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S—ABCD中，∠ABC = 90°，SA⊥面ABCD，SA = AB = BC = 1，AD?
(Ⅰ)求四棱锥S—ABCD的体积；
(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值． (18) (本小题满分12分) 已知复数z1 = i (1－i) 3． (Ⅰ)求arg z1及z1；
(Ⅱ)当复数z满足z1=1，求z?z1的最大值． (19) (本小题满分12分)
设抛物线y2 =2px (p＞0)的焦点为F，经过点F的直线交抛物线于A、B两点，点C在抛物线的准线上，且BC∥x轴．证明直线AC经过原点O．
(20) (本小题满分12分)
已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．
i (Ⅰ)证明niPm?miPni；
1
． 2
(Ⅱ)证明(1＋m) n＞ (1＋n) m． (21) (本小题满分12分)
从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业．根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上年减少
1
．本年度当地旅游业收入估计5
为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加
1． 4
(Ⅰ)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元．写出
an，bn的表达式；
(Ⅱ)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？
(22) (本小题满分14分)
设f (x) 是定义在R上的偶函数，其图像关于直线x = 1对称．对任意x1，x2∈[0，都有f (x1＋x2) = f (x1) · f (x2)．且f (1) = a＞0． (Ⅰ)求f (
1
]2
11) 及f ()； 24
1
)，求lim?lnan?．
n??2n
(Ⅱ)证明f (x) 是周期函数； (Ⅲ)记an = f (2n＋
2001年普通高等学校招生全国统一考试
数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准
说明：
一. 本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如果考生物解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二. 对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定部分的给分，但不得超过该部分正确解答得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三. 解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四. 只给整数分数．选择题和填空题不给中间分．
一.选择题：本题考查基本知识和基本运算．每小题5分，满分60分．
（1）B （2）C（3）B （4）A （5）C （6）A （7）C（8）A （9）B （10）C （11）D （12）D
二.填空题：本题考查基本知识和基本运算．每小题4分，满分16分．
（13）2π （14）
16
（15）1 （16）2n (n－1) 5