篇一：2016年安徽省高考文科数学试卷分析
2016年安徽省高考文科数学试卷分析
周大海
2016年的高考数学已经落下帷幕，整体来看试题比较新颖，难度中等，基本达到稳中求变，量变达到质变。概率变函数，几何落在投影上。对于学生整体数学素质的要求相比去年有所提高，对于数学成绩不是很稳定的学生来说是个不小的挑战。这次高考数学经过前面几年的积累完成了质的飞跃，
1、选择题部分：
基本沿袭了以往新课标的出题模式和难易程度，知识模块上加强了对于函数的考察，三角函数，解三角形，导数单调性等典型题型都体现在选择题部分，这些题型都是我们平时在模拟练习时重点练习的题目，所以学生相对还是比较好拿分的。选择题在立体几何部分，对于学生的空间想象力提出后了更高的要求，第7题和第11题都是立体几何部分，需要同学准确的画出几何体识别出线面角的关系，是解题的关键，也是文科学生薄弱的部分。需要我们在今后的教学中加强这部分的练习。这次考试在运算的准确度对学生提出更高的要求，出题人设置了不少的陷阱等待学生去注意，也是拿到理想分数的关键。
2、填空题部分：
难度和选择题的难度基本一致，第15题考核的是必修2的直线与圆部分，通过垂径定理求解圆的面积，是本章的基本题型但是由于题干中含有参数，导致很多同学不敢下手，勾股定理后发现第16题考核是线性规划的截距类，需要认真审题，挖掘出题目的不等关系，确定目标函数。这是我们在平时的练习中忽略的一点，也是很多同学容易错误的点。
3、解答题部分
第17题与前几年一样考察的数列基本量的运算，难度不大，只要公式记忆准确，拿满分还是没有问题的。
第18题立体几何考核的投影问题，不是我们平时模拟练习的平行垂直的证明，但是只要知道投影的本质是线面垂直，我们通过线面垂直的判断和正棱锥的定义即可得证。
第19题概率相信是很多学生原本最有信心拿满分的题目，但是这道题目由于背景的原因很多需要花费一定的时间才能分析清楚题目的意思，而且由于又结合了函数的解析式，无形中又增加了题目的分析难度。
第20题圆锥曲线以抛物线为外衣，第一问考核的圆锥曲线以数代型的思想，把题目中涉及到点的坐标一一表示出来，设出OH直线与曲线联立，利用韦达定理表示出H点坐标，通过相似求出纵坐标比值即可。第二问还是常规的直曲联立题型，只不过是换了新的问法，但在运算上的难度降低不少，只需整理出联立后的根的判别式即可。
第21题导数题目基本和我们平时练习的题目一致，含参导数单调性的讨论，函数零点问题转化为极值的正负的讨论，都是平时经常练习的题型没有什么太大的变化。
综合整张试卷，函数的考核进步加强，考核模块比较集中，对于各个模块考核的深度较强。概率圆锥曲线做到创新中引导学生回归课本，基础知识上创新，用心审题上做文章。等等所有变革都是引导我们要进一步注重基础，夯实基础，不要一味地死记结论，不寻求思路的由来，忽略了定义定理的重要性。
篇二：2016年高考第三次安徽数学试题
2016年高考安徽数学第三次猜测试题
一．选择题：四选一．共10小题，每小题5分，共50分．
1、设全集R，若集合A?{x||x?2|?3},B?{x2x?1|?1}，则CR(A∩B)为
A．{x|x?1或x?5} C． {x|1?x?5}
2
（ ）
B．{x|x??1或x?5} D．{x|?1?x?5}
2、
已知(xn的展开式中第三项与第五项的系数之比为?
3i2n2
，则(x?)的展开式中第三项14x
与第五项的系数之比为
3322
B．?C．?D．?
51511414
?????????????????????
3、已知向量m,n的夹角为，且|m|?|n|?2，在?ABC中，AB?m?n,AC?m?3n，D为
6
A．?
????
BC边的中点，则|AD|?（）
A．1 B．2 C．3 D．4 4、命题“存在x?Z,使x?2x?m?0”的否定是( )
A．存在x?Z,使x?2x?m＞0 B．不存在x?Z,使x?2x?m＞0 C．对任意x?Z,使x?2x?m?0 D．对任意x?Z,使x?2x?m＞0
2222
2
5、若某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的B等于（ ） A．68 B．133 C．262D．519
6、如图在棱长为5的正方体ABCD?A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF?2，Q是A1D1中点，点P是棱C1D1上动点，则四面体PQEF的体积（ ）
A. 是变量且有最大值B. 是变量且有最小值 C. 是变量且有最大值和最小值 D. 是常量 7、把一正态曲线C1沿着横轴方向向右移动2个单位，得到一条新的曲线C2，下列说法不正确的是（）A．以曲线C2为概率密度曲线的总体的方差比以曲线C1为概率密度曲线的总体的方差大2
B．以曲线C2为概率密度曲线的总体的期望比以曲线C1为概率密度曲线的总体的期望大2 C．曲线C1、C2的最高点的纵坐标相等。 D．曲线C2仍是正态曲线 8、若正数a，b，c满足a?b?c?1，9、设?
111
的最小值是（ ） ??
3a?23b?23c?2
(本文来自：www.dXF5.com 东 星资 源 网:2016年安徽省高考数学试卷文科)A. 1B. 2 C.3 D. 4
，?是空间两个不同的平面，m，n是平面?及?外的两条不同直线．从“①m?n；②???；
③n??；④m??”中选取三个作为条件，余下一个作为结论，一定不正确的一个命题是（ ）． A. ③④②?①B. ②③④?① C. ①③④?② D. ①②③?④ 10、已知?、?是三次函数f(x)?
1312
x?ax?2bx(a,b?R)的两个极值点，且??(0,1)，32
??(1,2)，则
b?2
的取值范围是（ B ） a?1111111A. (,1) B. (,1)C. (?,)D. (?
,)
242224
二．填空题：填空题，共5小题，每小题5分，共25分．
11、已知偶函数y?f(x)满足条件f(x?1)?f(x?1)，且当x?[0,1]时，f(x)?3?的值是
12、一空间几何体的三视图如图2所示, 该几何体的体积
为12??，
则正视图中x的值为
x
4
则f(log15)93
主视图
侧视图
俯视图
13、设复数z1、z2满足z1?z2?2，z1?z2?23，则z1?z2?
AG
?2”.若把该结GD
论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若?BCD的中心为M,四面体内部一点O到四面体
AO
各面的距离都相等”则等于
OMx2y22222
15、已知双曲线2?2?1（a?b?0）的两条渐近线与圆(x?2)?y?1和x?(y?2)?2均无
ab
交点，则双曲线的离心率e的取值范围是
14、已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则三、解答题：本大题共6小题．共75分
16、
已知函数f(x)?2cosxx?sinx．
π
π?，且f(?)?1，求?的值； （1）设????????
?
（2）在△ABC中，AB=1
，f(C)?1，且△ABC
，求sinA+sinB的值．
17、设定义在区间[x1,x2]上的函数y?f(x)的图象为C，M是C上的任意一点，O为坐标原点，设
????????
向量OA=?x1，f?x1??，OB??x2，f?x2??，?(x,y)，当实数?满足x??x1?(1??)x2时，记向量
???(1??)．定义“函数y?f(x)在区间[x1,x2]上可在标准k下线性近似”是指
“||?k恒成立”，其中k是一个确定的正数．（数据：e=2.718，ln(e－1)=0.541）
（1）设函数f(x)?x2在区间[0，1]上可在标准k下线性近似，求k的取值范围；
m
（2）求证：函数g(x)?lnx在区间?em?1??e，?(m?R)上可在标准k=8下线性近似．
18、将编号为1，2，3，4，5的五个相同小球，随机放入编码分别为1，2，3，4，5的五个小盒中，每盒仅放一球，若第i号小球恰好落入第i号小盒中，则称其为一个匹对，用x表示匹对的个数. ⑴ 求1号小球不落入1号盒子中，且5号小球不落入5号盒子中的概率； ⑵ 求匹对数x的分布列和数学期望.
x2y2
19、设椭圆C:2?2?1(a?b?0)的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，在x轴负半轴上有
ab
一点B，满足2. 1?12，且AB?AF⑴求椭圆C的离心率；
⑵若过A、B、F2三点的圆恰好与直线l:x?y?3?0相切，求椭圆C的方程；
⑶在⑵的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线l与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P(m,0),使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，
说明理由。
20、如图，已知在直四棱柱ABCD?A1BC11D1中，
AD?DC，AB//DC，DC?DDC1
1?2AD?2AB?2．
（I）求证：DB?平面B 1BCC1； （II）求二面角A1?BD?C1的余弦值．
21、在数列?a?
n?中，a1?0，且对任意k?N，a2k?1，a2k，a2k?1成等差数列，其公差为2k。证明a4,a5,a6成等比数列；
（Ⅱ）求数列?an?的通项公式；
22（Ⅲ）记T32n2
3n?a?a???，证明?2n?Tn?2（
n?2）. 23an
2 （Ⅰ）
篇三：2016年安徽省合肥市高考数学三模试卷(文科)(解析版)
2016年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）
一、选择题
1．已知集合A={x∈R|0＜x＜2}，则?RA=（ ）
A．{x|x≤0} B．{x|x≥2} C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}
2．i为虚数单位，复数
A． +i B． +=（ ） C． +i D．﹣i
3．等比数列{an}中，a3=16，a5=4，则a7=（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．
4．从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，这两个数字之和是偶数的概率为（ ） A． B． C． D．
5．若实数x，y满足不等式组，则z=x﹣y的最大值为（ ）
A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2
x＜0，则下列命题中为真命题的6．已知命题p：?x∈R，x2＜0；命题q：?x＞2，log
是（ ）
A．p∧q B．p∧￢q C．￢p∧q D．p∨￢q
7．若函数f（x）=2x+x﹣2016的一个零点x0∈（n，n+1），则正整数n=（ ） A．11 B．10 C．9 D．8
8．执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出v的值为（ ）
A．31 B．32 C．63 D．
64
9．已知双曲线﹣=1的左焦点在抛物线y2=20x的准线上，且双曲线的一条渐近线的斜率为，则双曲线的标准方程是（ ）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
10．某几何体的三视图如图所示，其正视图由一个半圆和一个矩形构成，则该几何体的表面积为（ ）
A．12+2π B．14+2π C．14+π D．16+π
11．直线2ax+（a2+1）y﹣1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
A．[
]∪[，] B．[0，，π） ]∪[，π] C．（0，]∪[，π） D．[0，
12．若关于x的不等式sin（x+1）≤ax+a的解集为[﹣1，+∞） ，则a的取值范围为（ ）A．[，+∞） B．[2，+∞） C．（0，+∞） D．[1，+∞）
二、填空题
13．已知函数f（x）=x3+ax，若f（2）=10，则a=______．
14．已知tanα=2，则sin2（+α）﹣sin（3π+α）cos（2π﹣α）=______．
15．已知=（1，t），=（t，﹣6），则|2+|的最小值为______．
16．如图，△ABC中，AB=4，BC=2，∠ABC=∠D=60°，△ADC是锐角三角形，DA+DC的取值范围为______．
三、解答题
17．等差数列{an}的首项a1=1，公差d≠0，且a3?a4=a12．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=an?2n，求数列{bn}的前n项和Tn．
18．某高中为了解全校学生每周参加体育运动的情况，随机从全校学生中抽取100名学生，
（2）①估计该校学生每周参与体育运动的时间的中位数及平均数；
②若该校有学生3000人，根据以上抽样调查数据，估计该校学生每周参与体育运动的时间不低于8小时的人数．
19．如图，直角三角形ABC中，A=60°，沿斜边AC上的高BD，将△ABD折起到△PBD的位置，点E在线段CD上．
（1）求证：PE⊥BD；
（2）过点D作DM⊥BC交BC于点M，点N为PB中点，若PE∥平面DMN，求 ．
20．已知椭圆E： +=1（a＞b＞0）的离心率为，短轴长为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）过圆C：x2+y2=r2（0＜r＜b）上的任意一点作圆C的切线l与椭圆E交于A，B两点，都有OA⊥OB（O为坐标原点），求r的值．
21．已知函数f（x）=lnx+x2．
（1
）若函数
g
（
x
）=f
（
x）﹣ax在定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
（2）在（1）的条件下，且a＞1，h（x）=e3x﹣3aex，x∈[0，ln2]，求h（x）的极小值．
[选修4-1：几何证明选讲]
22．如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙O上的一点， =，DE交AB于点F．
（1）求证：PF?PO=PA?PB；
（2）若PD=4，PB=2，DF=，求弦CD的弦心距．
[选修4-4：坐标系与参数方程选讲]
23．已知曲线C：（α为参数），直线l：（t为参数），以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线C的极坐标方程，直线l的普通方程；
（2）点A在曲线C上，B点在直线l上，求A，B两点间距离|AB|的最小值．
[选修4-5：不等式选讲]
24．已知函数f（x）=|x+m|+|2x+1|．
（1）当m=﹣1时，解不等式f（x）≤3；
（2）若m∈（﹣1，0]，求函数f（x）=|x+m|+|2x+1|的图象与直线y=3围成的多边形面积的最大值．
2016年安徽省合肥市高考数学三模试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．已知集合A={x∈R|0＜x＜2}，则?RA=（ ）
A．{x|x≤0} B．{x|x≥2} C．{x|x＜0或x＞2} D．{x|x≤0或x≥2}
【考点】补集及其运算．
【分析】根据补集的定义求出集合A的补集即可．
【解答】解：∵集合A={x∈R|0＜x＜2}，
∴?RA={x|x≤0或x≥2}．
故选：D．
2．i为虚数单位，复数
A． +i B． +=（ ） C． +i D．﹣i
【考点】复数代数形式的乘除运算．
【分析】利用复数的运算法则即可得出．
【解答】解：复数===，
故选：A．
3．等比数列{an}中，a3=16，a5=4，则a7=（ ）
A．1 B．﹣1 C．±1 D．
【考点】等比数列的性质．
【分析】直接利用等比数列的性质求解即可．
【解答】解：等比数列{an}中，a3=16，a5=4，则a7===1．
故选：A．
4．从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，这两个数字之和是偶数的概率为（ ） A． B． C． D．
【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．
【分析】从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，先求出基本事件总数，再求出这两个数字之和是偶数包含的基本事件个数，由此能求出这两个数字之和是偶数的概率．
【解答】解：从1，2，3，5这四个数字中任意选出两个数字，
基本事件总数n=，
=3，
这两个数字之和是偶数包含的基本事件个数m=