篇一：三角形中位线定理说课稿
t">一．教材(转载自：www.dXf5.cOm 东星资源网:三角形的中位线说课稿)分析 1．地位和作用：本节教材是八年级数学下册三角形的中位线定理内容。三角形中位线是三角形中重要的线段，三角形中位线定理是一个重要性质定理，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识内容的应用和深化，对进一步学习非常有用，尤其是在判定两直线平行和论证线段倍分关系时常常用到。在三角形中位线定理的证明及应用中，处处渗透了化归思想，它是一种重要的思想方法，无论在今后的学习还是在科学研究中都有着重要的作用，它对拓展学生的思维有着积极的意义。 2.教材处理：
课本中三角形中位线定理是单刀直入地以探索式推理这种方法提出的，定理以这种方式出现，学生接受起来会感觉突然、生硬。在实际教学中，我采取先让学生经过实验、观察、猜想、归纳、得出结论，然后经推理论证，最后总结形成定理的方式，这样提出的知识具有亲和力，更容易为学生接受和认可。在定理证明中，讲解了多种证法，强化思维过程的教学，开发学生的智力。在教学中增加了变式训练，以培养学生的发散思维。 3.重点和难点：
重点是：三角形中位线定理及其应用； 【设计意图】； 三角形中位线定理是解决有关线与线的平行及线段倍分问题的重要理论依据之一，在教材中占有重要地位，依据教学大纲的要求、教材内容以及学生的认知基础，我确定了本节课的重点
难点是：三角形中位线定理的证明及应用。 【设计意图】：从学生知识掌握的现状分析来看，如何适当添加辅助线、如何利用化归思想来解决问题，是学生学习的困难所在，因此本节教学难点. 二．教学目标的确定
数学教学的根本任务在于发展学生的数学思维，教学时，应注意知识的形成、解题思路的探索过程、解题方法和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的能力、优化个性品质。根据教学大纲要求结合教材内容和学生现状，本节课确定以下目标：
1． 知识目标：①理解三角形中位线的概念②掌握三角形中位线定理③初步学会用三角形中位线定理解决一些简单问题 .
2． 能力目标：①培养学生实验观察、分析探究、归纳总结、推理论证的能力②培养学生运用化归方法解决问题的能力③培养学生发散思维及创新学习能力
3．情感目标：①培养学生科学分析的态度和积极的探索精神②激发学生学习的积极性，提高学生学习数学的兴趣 三．教法和学法
教法：采用实验观察、探究归纳、理论证明、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知识，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
学法：让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。 【设计意图】：教学过程也是学生的认识过程，没有学生参与的教学活动几乎是无效或低效的教学活动。初中学生由于年龄，实践经验等方面的限制，思维正处在具体向抽象过渡的时期，在行为上具有好奇、好动的特点，本节课通过动手实验，《几何画板》这个工具，让学生从动态中去观察、探索、发现、归纳知识，积极的参与知识的形成和发现过程，改变原来的“听数学”为“做数学”，让学生经过自己亲身的实践活动，形成自己的经验、猜想，产生对结论的感知。并让学生掌握探索问题的方法，真正地学会学习，达到“受之以鱼，不如授之以渔”的教育目的。 四．教学程序设计 （一） 创设情景，兴趣导学（1分钟） （二） 尝试探索，获取新知（20分钟） （三） 智海扬帆（20分钟） （四） 梳理回放（3分钟） （五） 巩固拓展（1分钟） 【设计意图】：为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生内在的学习动机，为贯彻达到本节课制定的三个教学目标，根据本节教材内容及学生可接受原则，顺应学生年龄和心理特征，整个教学过程分五个步骤完成。
篇二：《三角形的中位线》说课稿
t">旭阳中学张国林尊敬的各评委、同仁大家好：
我是来自旭阳中学的张国林，今天我说课的内容是《三角形的中位线 》，下面我将从教材分析 、学情分析、教学策略、教学程序设计等方面进行说明：
一、教材分析
1、教材所处的地位和作用：
三角形中位线是三角形中重要的线段，其性质是三角形的一个重要结论，它是前面已学过的平行线、全等三角形、平行四边形、中心对称等知识内容的应用和深化，对进一步学习相关几何知识非常重要，尤其是在识别两条直线平行和验证线段倍、分关系时经常用到。
2、教学目标：
（1）、知识与技能目标：探索并掌握三角形中位线的概念和性质。
（2）、过程与方法目标：经历探索三角形中位线性质的过程，体会转化的数学思想，进一步发展学生操作、观察、归纳、推理能力；让学生接触并解决一些现实生活中的问题，逐步培养学生的应用能力和创新意识。
（3）、情感、态度、价值观目标：通过真实的、贴近学生生活的素材和适当的问题情境，激发学生学习数学的热情和兴趣；通过对三角形中位线的探究，体验数学活动充满探索性和创造性，在操作活动中，培养学生的合作精神。
3.教学重点和难点：
教学重点：探索、发现三角形中位线的性质并能应用其性质解决实际问题。. 教学难点：三角形中位线性质的验证及应用。
二、学情分析：
在认知上学生已掌握了如何构造中心对称图形以及中心对称的性质，这将成为本节课学生研究和探索三角形中位线性质的基础知识。
在能力上学生通过前几章内容的学习，已具备一定的操作、归纳、推理和验证能力，但在数学意识与应用能力方面尚需要进一步培养。
在情感方面多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与动手操作和探究，但在合作交流方面，发展不够均衡，有待加强。
三、教学策略：
教法与学法：
教法：本节课采用了实验观察、探究归纳、理论验证、巩固深化的四段教学法，在多媒体的辅助下突破常规模式，让学生在活动、探索、和谐的教学中获取新知，开发学生的创造性思维，达到教学目标。
学法：以小组合作的方式让学生掌握实验与观察、分析与比较、讨论与释疑、概括与归纳、巩固与提高等科学的学习方法；学会举一反三，灵活转换的学习方法，学会运用化归思想去解决问题。
四、教学程序：
为了激发学生对新知识的学习兴趣和求知欲望，充分调动学生内在的学习动机，整个教学过程分五个步骤：
1：创设情境，兴趣导学
借助多媒体演示引例，创设悬念——如何测算被池塘隔开的A、B两地的距离吸引学生的注意，激发了学生的兴趣和求知欲，引出课题。
2、尝试探索，获取新知。
（1）由情景教学，自然顺畅地引出三角形中位线的概念。
引导学生分析概念的数学表达方式
因为D、 E分别为AB、 AC的中点
所以DE为 △ ABC的中位线
教师进一步引导学生弄清三角形的中位线定义的两层含义：①∵D、E分别为AB、AC的中点∴DE为△ABC的中位线②∵ DE为△ABC的中位线 ∴ D、E分别为AB、AC的中点
（2）动手画画：画出三角形的中线和中位线，并感知它们的不同之处。 设计意图：通过画图，使学生熟悉图形特征，加强对三角形中位线的感知，并通过与已学的三角形中线概念作比较，以及对定义的两层含义的分析加强对三角形中位线概念的理解。
（3）引导学生观测前面画出的三角形的中位线，并回答问题：1、一个三角形共有几条中位线？2、一个三角形有几条中线？3、三角形的中位线和三角形的中线有何区别？ 4、三角形的中位线有何性质？请从位置关系和数量关系两方面进行探究。
利用分组合作的方式让学生观测和猜想，培养学生观察，分析，归纳的能力。经过以上的探究和讨论学生会猜测出“三角形的中位线平行于第三边，并等于它的一半”这一结论。
这时教师提出问题，这个结论是否具有普遍性，还得从理论上加以验证。怎样验证呢？教师引领学生用数学语言来表示条件、结论的因果关系：因为DE
是△ABC的中位线，所以DE //1/2BC，然后利用旋转、全等三角形、平行四边形等知识对结论进行验证。
设计意图：为了拓宽学生思路，发展学生的发散思维。通过课件演示，帮助、启发学生尝试用添加辅助线的方法加以验证。把新知识三角形中位线性质转化为已学过的平行线、全等三角形、平行四边形等知识来解决，教给学生科学的分析方法，对学生进行化归思想的教育，对所得结论，给出另外五种思路的验证。
小结：以上各种验证方法，都是将问题转化到平行四边形中去解决。不同的转化思路引出了不同的验证方法，这体现了数学中的转化归纳的重要思想。
（4）得出性质：
三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半.
设计意图：通过先实验，再验证，提出三角形中位线性质，这符合性质产生的过程，让学生学会科学地探究问题和解决问题，培养学生严谨的学习作风。
如果 DE是△ABC的中位线
那么 ⑴ DE∥BC，
⑵ DE=1/2BC
设计意图：对学生进行数学语言的训练。
并强调性质的用途：
①验证两线平行问题
②验证一条线段是另一条线段的2倍或1/2
（5）规范引路：
设计意图:利用课本例题，进行规范引路，规范学生的书写格式，使学生养成良好的书写习惯。
3、智海扬帆，巩固深化
（1）针对本课重点，设置一组有层次的习题，强化学生对重点知识的熟练掌握。可以调动学生学习积极性，巩固所学知识。
（2）知识延伸与拓展
学生观察并思考：顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是什么样的图形？为什么？在学生积极思考后，猜测结论。然后教师引导学生进行思路分析。
设计意图：只书写一种验证方法，其它方法在学生讨论的基础上教师做思路分析，扩展学生的思维。
小结：以上各种思路，关键在于添加适当的辅助线，构造出三角形中位线性质的条件，结合平行四边形的各种识别方法，形成不同的验证方法。这里把四边形问题转化为三角形的问题来解决，运用了化归思想。
（3）变式训练是拓展学生思路，提高学生应变能力，发展学生创造性思维的有效手段。对学生进行三种变式训练，并引导学生对每一种变式训练进行多种思路分析。
（4）通过中考题的练习，使学生感到中考题并不难，只要平时知识学得扎实，注重积累和运用，中考就一定会取得好成绩，增强学生学习的自信心
4、梳理回放，加深认识
我是通过问题的设置，让学生自己理清这节课的知识脉络。提高学生归纳总结能力，让学生在归纳中获取新知，巩固强化本节课所学内容，培养科学的学习习惯。
5、布置作业，延伸拓展
设计意图：通过作业反馈本节课知识掌握的效果，在课后可以解决学生尚有疑难的地方。作业分为必做题和选做题，这样的设计充分考虑到了学生的差异性，使不同智力水平、知识结构的学生都能得到发展和锻炼。
板书设计:
以上就是我阐述的“三角形中位线”这一节的有关设想，不足之处，请各位同仁批评指正。
《三角形的中位线》说课稿
单位：旭阳中学 姓名： 张国林
篇三：《三角形的中位线定理》说课稿
"txt">一、教材分析１．教学内容
《三角形的中位线》选自北师大版九年级上册《证明三》第一节第三课时． ２．教材的地位和作用
本节教材是在学生学完了三角形、四边形内容之后,作为三角形和四边形知识的应用和深化所引出的一个重要性质定理，它揭示了线与线之间的位置关系，线段与线段间的数量关系，对进一步学习非常有用，尤其是在证明两直线平行和论证线段倍分关系时常常要用到． ３．重点、难点
重点：通过学习使学生掌握三角形中位线性质定理以及如何添加适当的辅助线证明线段倍分关系; 难点：用添加辅助线的方法来推证三角形中位线定理,了解证明线段倍分关系问题的基本要领.
二、学情分析
本章从内容上讲是《证明一》和《证明二》的继续，初三的学生对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握。对于本节课三角形中位线定义的理解及完成大部分练习也不是难事，但在本节学习中学生容易出现以下问题：一是混淆中线和中位线；二是如何证明线段的倍分问题；三是应用中位线性质定理时怎样添加辅助线．
三、目标分析
知识与技能：掌握三角形中位线定义和定理，明确三角形中位线与中线的不同，会用定理进行有关的论证和计算解决一些较简单的问题.
过程与方法：通过学习研究三角形中位线性质定理及其应用，发展探究能力、灵活解决实际问题的能力，培养应用数学的意识和能力.
情感、态度与价值观：通过探索活动，使学生感悟数学美、培养师生合作交流意识，从而提高学习数学的信心，激活学生思维．
四、教学策略
1、折纸活动创设问题情境突出新课的趣味性 2、实践验证中位线定理突显学生的主体性 3、理论证明中位线定理发挥教师的主导性
五、教学过程
趣味折纸，引入新课 发现规律，实践验证 知识升华，理论证明 内化外显，巩固提高 （一）、〖趣味折纸，引入新课〗
为了巧妙地引入新课，我给学生设计了如下的折纸活动：
活动一：同学们，我们可以用矩形折出面积最大的直角三角形，那么我们可不可以用直角三角形折出面积最大的矩形呢？请同学们拿出准备好的直角三角形纸片来试一试？
［设计意图］：
1.本题有两种折叠方案，但多数学生可能会很快折出方案一. 2.在这里不要求学生掌握为什么面积是最大，但为九年级下册P62-63 《最大面积是多少》做了很好的铺垫.
E
问题1：请打开你所折叠的图形，将折痕画出来并给图中所有的点标上 字母，分析图中增加了哪些点和线段？增加的线段与它所对的边有何关系， 为什么？（如学生不能找全则提示位置关系与数量关系）
F
(方案一)
B
［设计意图］：
1.由增加的线段引出三角形的中位线概念，
2.由矩形两对边的关系引出中位线与第三边的关系（数量与位置关系）.
问题2：对于活动一还有其它折法吗？分析你的折痕中有无中位线，它具有我们得出的三角形中位线性质（定理）吗？
A
［设计意图］：
1.由方案二引出第三条中位线，并且说明任何三角形 都有三条中位线，在此区别三角形的中位线与中线的异同.
C G
2.由方案二来验证刚刚得出的三角形中位线性质（定理）.
F
(方案二)
B
问题3：在刚才的折纸活动中，多数同学只想到了方案一，少部分同学想到了方案二，请同学们仔细观察方案二折后的矩形中原直角三角形三个顶点的交点与展开后直角三角形直角顶点的连线是什么线？请同学们把这条线连起来。
问题4：请同学们按照高线利用方案一将方案二再次折叠，试一试能否得到一个面积最大的矩形？
C
B
D
G
A
E
F
(方案二)
［设计意图］：1. 使学生明确方案二的第二种折叠方法就是方案一的两次组合.
2. 将方案二化归为方案一，让学生体验化归的数学思想.3. 同时也为活动二做了铺垫. （二）、〖发现规律，实践验证〗
由活动一得出的直角三角形中位线性质是否可以推广到任意三角形中呢？
活动二：请同学们拿出准备好的非直角三角形纸片，试一试是否也能折出一个面积最大的矩形？
C
H
F 问题：请同学们打开折叠的图形画出折痕并标上字母，仔细观察三条折痕DE、DF、EG是中位线吗？你能由此折图来验证三角形中位线的性质（定理）吗？为什么？
［设计意图］：1.由问题3做铺垫，学生对此活动也会容易完成.
2.在问题的回答中提醒学生DF、EG不是△ABC的中位线，而是△
ABH与△ACH的中位线。 （三）、〖知识升华，理论证明〗
由活动一发现中位线性质（定理），并由活动二给予了实践验证，于是得出了我们本节课的核心内容：三角形中位线定理 用两种语言表示定理
① 文字语言：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半. ② 符号语言： ∵DE是三角形ABC的中位线∴DE∥BC DE=已知：如图DE是△ABC的中位线. 求证：DE∥BC, DE=
1BC 2
C
1BC 2
证明思路一：学生容易想到利用两个三角形相似的方法给予证明，口述证明过程.
证明思路二：利用三角形全等及平行四边形的性质来考虑，启发学生当证明一条线段是另一条线段的一半时，可将较短的线段延长一倍，或者截取较长线段的一半.(如图1和图2所示)
F 图
2
图1
图1
G
［设计意图］：对于利用添加辅助线的方法进行证明时，采用分组讨论的办法，图1的方法证明要求
学生课堂内完成，为了规范学生的书写，老师待多数学生证后给出板书，对于利用图2的方法的证明还是有较高的难度，让学生课后考虑，从而突破教学中的难点.
（四）、〖内化外显，巩固提高〗
1.已知D、E、F分别为三角形三边的中点，请回答： （1）图中有几个平行四边形？为什么？ （2）图中的四个小三角形全等吗？
（3）△DEF
的周长与△ABC的周长存在什么关系，面积又存在什么关系？
2.已知任意一个四边形，将其四边的中点连结起来，得到一个 新的四边形，这个四边形的形状有什么特征？
［设计意图］：通过这两道问题可以使学生掌握四边形可以转化为三角形，三角形也可以转化为四边
形来求解，培养了学生的“转化”思想，不仅使学生完成了新知识的迁移，而且完善了学生的认知结构.
3. 总结提高：
为使学生对所学的知识有一个完整而深刻的印象，体现学生为主体，教师为主导的教学思想，我采用了下面的问题：今天你学到了哪些知识？你发现了什么规律？你学会了哪些方法？
［设计意图］：由学生自由发言，也可以让学生互相补充，从而明确了这节课的目标，同时又实现了
自我反馈.
4.分层作业
必做题：P94 习题1、3、4 选做题：P107 复习题10
［设计意图］：通过分层作业，让不同基础的学生都有一定程度的提高，符合因材施教的原则.