“有效教学”的理念源于20世纪上半叶西方的教学科学文化运动。随着发展，人们意识到教学可以用科学方法来研究(如关注课堂观察，教师与学生的行为分析和教学效能等). 捷克大教育家夸美纽斯早在三百年前就提出“寻求一种有效的教学方式，使教师可以教得更少，学生可以学得更多”，此后，又有了赫尔巴特的教学模式，但这些教育大家们都不能完整地实现有效教学的理想。直至今天，寻求一种有效、高效的教学仍是我们教育者的梦想。中央教科所韩立福教授提出的新课程有效教学的基本操作模式是“问题发现+问题生成+问题解决+问题拓展”，简称为FFS教学模式。三单”是“先学后导――问题评价”教学模式中，结构化预习、课堂教学、教学评价的主要载体，有效实现了教师主导作用和学生主体作用的和谐统一，保证高效课堂的三个有效性。
“学”的有效性------让学生学会管理，自主学习。工具是课前导读单
“教”的有效性-------用教材教，而不是教教材。教师应用大课程观解决教教材的问题；用整合观解决教学内容的选择问题。工具是“课内训练单”
“练”的有效性------要“有效训练，分层作业”。 工具是“课外拓展单”
要保证以上三个有效性，就必须研发学生使用的工具：“课前导读单”、“课内训练单”、“课外拓展单”（简称“三单”），确保其质量。
一． 课前导读单编写注重的原则：不是传统的教学模式下的浅层的预习课本，而是注重了教材的重组与创新，体现在课前导读单上，可表现为：
? 一个适当的问题情境可能不是教材的引文；
? 一个使概念形成的范例可以由习题来充当；（如八年级上册“加权平均数和算术平均数的区别可以由 的随堂练习1引入）
? 概念出现的先后次序，经调整后可能更加自然；
? 教材中可以分散的内容可能整合起来更好或反之。
教材的创新体现在：
和教材的重组不同，它立足于课本的基本问题，又不拘泥于教材提供的素材，我们把它叫做教材的创新
1.1编写课前导读单时应将新课的内容、知识点通过层层递进的问题串呈现给学生，使学生通过预习后，不仅能感知本节课的重点内容，而且有利于培养自己的自学能力和探索精神，隐性地培养了学生的归纳能力，潜移默化地提高了学生数学素养。(下面以我们学校数学组编的单子为例说明)
§2.6一元一次不等式组（1）课前导读――评价单
【学习目标】
1、 理解一元一次不等式组及其解的意义
2、 会解一元一次不等式组
请同学们认真阅读 ~ ，并回答下面的问题：
1、 解下列不等式，并在数轴上表示：
（1） ＞ （2） ＜3
（3） ＜ （4） ＞
2、 某校今年冬季烧媒取暖时间为4个月，如果每个月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨；如果每月比计划少烧5吨煤，那么取暖用煤总量不足68吨。该校计划每月烧煤多少吨？
解：设该校计划每月烧煤X吨，则根据题意，可得两个不等式：
①
②
未知数X满足①、②两个条件，把①、②两个不等式合在一起，就组成了一个。
记作
①
②
一般地，关于 一个未知数的N个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次。
3、解不等式组 ＞
＜
解：解不等式①，得
解不等式②，得
请在同一条数轴上表示不等式①、②的解集（要求自己做出图形，并把不等式①、②解集的公共部分涂成阴影）
因此，原不等式组的解集为：
同学们，经过上面3道题的思考和解答，请填空：
一元一次不等式组中各个不等式的解集的 叫做这个一元一次不等式组的解集；
求不等式组解集的过程，叫做。
小组评价： 自我评价：教师评价：
课前导读――评价单
§2.2 提公因式（1）
【学习目标】
1 经历探索多项式各项公因式的过程，能确定多项式各项的公因式；
2 会用提公因式法把多项式分解因式（多项式中的字母仅限于正整数的情况）。
【学习过程】
请同学们认真阅读课本 内容，并经过精心思考，回答下列问题：
1、多项式 各项都含有相同的因式；
多项式 各项都含有相同的因式；
多项式 各项都含有相同的因式 ；
多项式 各项都会有相同的因式；
我们把一个多项式各项都会有的 ，叫做这个多项式的。请尝试找出下列各整式的公因式，并回答下列问题：
⑴， ， ⑵， ，
⑶， ， （n＞1，且n为整数）
由以上个体的答案可以看出，确定公因式的方法为：
⑴ 公因式的系数应取多项式各项系数为 ；
⑵ 字母取各项 的字母，而且各字母的指数取次数最 （低？高？）的；
⑶ 所有这些因式的 即为公因式。
3、填空并回答问题：
（） （） （ ）
可见，用提取公因式法分解因式的三个步骤是：
①公因式 ②公因式；
③ 把 提到括号前面，余下的项写在括号内。
小组评价： 自我评价： 老师评价：1.2在编写课前导读单时，课本中看不懂的地方，往往就是教材的重点、难点，或学生学习中的薄弱环节。弄懂这些不明白的地方，恰好是学习深入的关键所在。这种问题的设置往往要针对学生掌握某种推理、某个概念、某种运算中的薄弱环节，在学生容易发生错觉的地方着手编拟，或是针对学生的习惯思维、思维弱点来设置疑问或障碍，以启发学生的思维。