消费是社会再生产过程中的一个重要环节，也是最终环节。它是指利用社会产品消费来满足人们各种需要的过程。消费又分为生产消费和个人消费。前者指物质资料生产过程中的生产资料和活劳动的使用和消耗。后者是指人们把生产出来的物质资料和精神产品用于满足个人生活需要的行为和过程，是恢复人们劳动力和劳动力再生产必不可少的条件。消费者是日常经济生活中最重要的经济主体之一，消费行为的变化是经济学研究的一个重要组成部分。因为消费是宏观经济的主要变量，对消费的研究实际上也是对宏观经济的研究。我国经济已从“供给约束型”演变为“需求约束型”，短缺经济时代在我国已成为历史。这就需要从需求出发，研究通过消费需求启动国民经济和区域经济持续平稳发展的途径。
一、研究的理论背景
消费活动是经济活动的终点，一切经济活动的目的就是为了满足人们不断增长的消费需求；但另一方面，消费活动又是经济活动的起点，是拉动经济增长的动力。正以为如此，消费理论一直受到高度重视，出现了各种消费理论。
马克思主义的消费理论重视对消费在社会再生产中的作用及生产、分配、交换对它的影响的研究。马克思认为社会生产总过程中的生产、分配、交换和消费之间，存在着相互联系、相互制约的辩证关系。其中，直接生产过程是再生产过程的起点，起着决定作用。所谓生产起决定作用，包括两方面含义：一方面，分配的对象、交换的对象、消费的对象，只能是生产的结果；另一方面，生产的社会形式即生产关系决定分配关系、交换关系和消费关系。但是，分配、交换、消费也不是单纯被决定和消极因素，而是会反过来积极反作用于生产。如果分配、交换和消费适应于生产，就会促进生产发展；反之，就会阻碍生产的发展。马克思的消费理论对我国现阶段的居民消费问题的启示主要在于：可以正确运用马克思消费理论处理好社会主义消费中的消费与生产、分配、交换几大关系，建立合理的消费结构，树立社会主义适度消费观念。
当代西方经济学中消费理论都认为收入是影响消费的重要因素，消费是收入的函数。主要消费需求理论有：凯恩斯的消费函数理论，当期收入的变化决定当期消费，消费是总支出中最大的组成部分，总消费随总收入增加而增加。同时，相应于收入的高消费会引致低投资和慢增长；相应于收入的低消费会引致高投资和快增长。消费和收入的互动关系在短期内有不同的作用，尤其是分别处于经济周期的扩张和紧缩时期。当经济形势促成消费和投资迅速增长时，总支出或总需求会增加，短期的产量和就业率会提高。弗里德曼的持久收入和莫迪里安尼的生命周期理论，这两个理论密切相关，因些一般将它们统称为前向预期消费理论。这一理论体现了如下的基本思想：单个消费者是前向预期的决策者，他们消费支出和决定并不是决定于当期的个人可支配收入，而是决定于跨时期的收入水平。生命周期理论强调消费者在整个生命周期内进行消费与收入的关系决策。流动性约束――对透支未来收入的假说，当消费者在预期有较高的未来收入情况下无法借款维持当前消费时，就存在流动性约束。
西方经济学消费理论都比较深透地说明了一方面的问题，但在回到实际中来的时候，需要把各方面都进行比较和综合。但是各种消费理论，都离不开消费支出由收入决定的基本架构，这是凯恩斯的不朽贡献。
随着改革开放20多年实践的发展， 我国的消费经济理论研究不断向纵深拓展， 取得了突破性进展， 为创造具有中国特色的消费经济理论奠定了初步基础。张平（1997）年研究了中国的消费函数，建立的中国城乡居民的前向预期消费函数为：C＝510.7+0.55Yd+0.32C-1 。从中可以看到，中国城乡居民的短期边际消费倾向为0.55，长期边际消费倾向为0.32。张平的有关研究证明，前向预期的消费函数比起简单的凯恩斯消费函数，更有利于对中国消费者的行为作出解释。张晓宏（1998）详细论述了我国传统消费模式的涵义、基本特征、弊端及根除对策。臧旭恒（2001）证明,我国1978年以前的居民消费函数模型基本符合绝对收入假说。贺菊煌等（2000）运用生命周期假说对我国消费函数进行分析，陈伟彦（2002）则运用持久收入假说对我国消费函数进行分析。他认为， 我国目前不仅缺乏生命周期假说中所需要的财产收入的相关数据， 而且一般居民财产收入也较为有限。余永定和李军（2000）以选择理论为基础的分析方法来研究中国居民的消费行为，从而推导出一套符合中国国情的宏观消费函数，并根据实际统计数据作了检验，证实它能较好解释目前中国经济中的有关现象。杨天宇（2009）实证分析表明，技术创新、高收入者投资办厂创造的就业机会，这两个因素并不是无条件的具备刺激居民消费的作用，尤其是高收入者投资办厂创造的就业机会，在现阶段还不具备刺激居民消费的作用，并从理论和现实条件约束等方面，探讨了这两个因素刺激居民消费所需要的前提条件。同时，也研究了最有利于扩张居民消费的城乡和城镇内部最优收入差距问题。本文主要应用时间序列分析对甘肃省城镇居民的消费行为进行分析，并在此基础上得出一些相应的结论。
二、理论模型
阿菜（Allais，1947年）、萨缪尔森（Samuelson，1958年）和戴蒙德（1965年）的代际交叠模型，是以微观为基础的宏观经济学中使用的一个基本模型。由于此模型有可能研究个人在寿命期储蓄的总影响而得到广泛应用。资本存量形成于个人，这些人在其工作寿命期间储蓄，以筹措退休期间的消费。总资本存量的确定，政府政策对资本存量的影响和各代人的福利，都很容易被研究。此模型还可以扩展到允许有遗产，无论是有意识的还是无意识的遗产。代际交叠模型的基本思想如下：
分别用c(s，t)、y(s，t)、 v(s，t)、 h(s，t)表示在时刻s出生的个人在时刻t的消费、劳动收入、非人力财富、人力财富，消费者的预期效用最大化函数为：
maxu=E[∫t∞ u(c(z))exp[-θ（z-t）]dz/t]（1）
动态预算约束为
=[r(z)+p] ν(z)+y(z)-c(z)（2）
对（2）积分，得到跨时期预算约束
∫t∞ c(z)Ｒ（t,z）dz=ν(t)+h(t)（3）
用最大化原理得到下面的一阶条件
={[r(z)+ρ]-（θ+ρ）}c(z)=[r(z)-θ]c(z)（4）
对（3）积分，把c(z)表达为c(t)的函数，代入跨时期预算约束（3）中，得c(t)的解
C(t)=( +P)[v(t)+h(t)]（5）
在个人消费行为的的基础上，把各代加总得出总消费模型。
在时刻t的总消费、劳动收入、非人力财富、人力财富分别用 C（t）、Y(t) 、V（t） 、H（t）表示。总体可通过各代积分而推导出来，假定生于t-s期以前那一代的大小是pexp[-p(t-s)]。所以，总消费由下式给出
c(t)=∫t∞ c(s,t)pexp[-p(t-s)]ds,（6）
类似的定义适用于总收入、总非人力财富、总人力财富。根据H（t）和V（t）的定义，以及消费倾向与年龄无关的事实，总消费简单地表示为
c(t)=(p+θ)[H（t）+V（t）]（7）
假设劳动收入最终随年纪而减少：y(s,t)=aY(t)exp[-α（t-s）], α≥0（8）
式中α是下面将要确定的常数。方程（8）表明，某代成员的人均劳动收入越小，这一代就越老。所以，如果总劳动收入不变，个人的劳动收入就随时间呈指数下降。为了确定α的值，有总量表达式Y(t)替换y(s，t)利用（8）式，求解得
（9）
因此，当α=0时，α=1。
用h(s，t)代替y(s，t)的表达式得
h(s,t)=∫t∞ aY(z)exp[-α(z-s)]R(t,z)dz,
重新排列一下，利用（9），H（t）就可以表达成
H(t)=∫t∞ Y(z)exp{-∫tx [α+p+r(μ)]dμ}dz(10)
总人力财富等于当前活着的人在未来自然增长的劳动收入的贴现值，贴现率为r。等价地，它是未来的总劳动收入的贴现值，贴现率为r+p+α。
把（10）对时间微分，得到H(t)行为的另一个表达式：
＝[r(t)+p+α]H(t)-Y(t)，
limH(z)exp{-∫tx [α+p+r(μ)]dμ}=0（11）
方程（10）与（11）中的两个方程等价。最后转到非人力财富V(t)，V(t)由下式给出
V(t)＝∫t－∞u(s,t)pexp[-p(t-s)]ds
使对时间微分，得
（12）
第一项是一群新出生的人的非人力财富，它显然等于0。第二项表示在时刻t死亡的那些人的财富。第三项是其他人的非人力财富的变化。利用u(t,t)=0以及方程（2）得 =r(t)V(t)+Y(t)-C(t)
那么C(t)=r(t)V(t)+Y(t)-(13)
令a1 =r(t)， a2 = 1 ，
则(13) 式可变为：
C(t-1)=a1V(t-1)+a2Y(t-1)-
滞后一期为：
C(t - 1 )= a1V(t-1)+ a2 Y (t-1)（14）
设V（t）= V(t-1) + Y (t-1)―C(t - 1 ) ， 并令 ，
最后可得△C(t)= a1[ Y(t-1)C(t- 1 )] + a2△Y(t) +δ（t） (15)
(15)式就是我们所要建立的用于分析甘肃省城镇居民消费行为的理论模型， 它实质上是一个近年来在计量经济研究领域广泛应用的误差修正模型(error-correction model)。由(15) 式可以看出， 它将影响消费变量的因素分别分解为短期因素、长期因素和不确定性因素。具体来说，公式(15) 右端的[Y(t-1) ，C(t- 1 ) ] 是一对协整变量，可用来反映收入与消费的长期均衡关系；△Y(t)表示收入的短期波动，可以反映由于流动性约束存在，消费对收入变动的过度敏感性；而δ（t）则可表示不确定性的影响。
三、关于甘肃省城镇居民消费的实证分析
（一）数据
本文应用的数据是2006年《甘肃年鉴》中的相关数据整理的。以1979――2005年的数据为分析对象。如下：
表1 甘肃省城镇居民人均可支配收入和人均消费 单位：元
资料来源：《甘肃年鉴》，2006年。
（二）单位根检验
时间序列矩特性的时变行为实际上反映了时间序列的非平稳性质。对非平稳时间序列的处理方法一般是将其转变为平稳序列，这样就可以应用有关平稳时间序列的方法来进行相应得研究。对时间序列单位根的检验就是对时间序列平稳性的检验，非平稳时间序列如果存在单位根，则一般可以通过差分的方法来消除单位根，得到平稳序列。对于存在单位根的时间序列，一般都显示出明显的记忆性和波动的持续性，因此单位根检验是有关协整关系存在性检验和序列波动持续性讨论的基础。通常用于单位根检验的方法有DF 检验法、ADF检验法和PP 检验法。对于时间序列yt可用如下自回归模型检验单位根。yt = β yt-1 + ut ，零假设和备择假设分别是：H0：β = 1，（ yt非平稳）；H1：β 临界值，则接受H0，yt 非平稳；DF