近年的课改考试卷中，命题人员常常会对分式化简选值题设置“陷阱”，同学们在解答这类试题时必须提防“陷阱”，否则，一定会出现错误，本文通过以下几个实例进行分析，供参考： 一、歪打正着――原因是什么？
例1、有这样一道题：“先化简再求值：（ ＋ ）÷ ，其中x=－ ”，小明做题时把x=－ 错抄成了x= ，但他的计算结果也是正确的，请你通过计算式解释这是怎么回事？
分析：让我们对分式先化简再求值，看看是怎么回事：
（ ＋ ）÷ ＝[ ＋ ]÷ =×(x+1)(x－1)＝x2＋1
当x＝－ 时，原式＝x2 + 1＝（－ ）2＋1＝2010；
当x＝ 时，原式＝x2 + 1＝（ ）2＋1＝2010；
由于原分式化简后的结果仅仅含有字母的偶次方，而“互为相反数的偶次方是相同的数”，所以小时做题时虽然把“x=－ 错抄成了x= ”，但他的计算结果也正确。
二、前功尽弃――究竟为哪般？
例2：先化简代数式（+）÷ ，然后选取一个合适的a值，代入求值。
分析：下面 是两位同学的解答：
甲生：原式＝[ ＋ ]÷
=×(a+2)(a－2)＝a2＋4
取a＝2，原式＝a2＋4＝22＋4＝8
乙生：原式＝(+)(a＋2)(a－2)＝a(a－2)+2(a＋2)＝a2＋4
取a＝－2，原式＝a2 + 4＝（－2）2＋4＝8
显然，两位同学的化简都是正确的，但是，他们在代值时都出现了错误：因为当a＝2或a=－2时，原式中的分母都为零，所以原式无意义，本例化简后需要选取一个合适的a值代入求值时，一定要使原式中分母不等于0，即a+2≠0和a－2≠0 ，这就是说，本例中合适的a值是a≠±2，甲、乙两位同学因为没有理解“合适”的含义，犯了使分式的分母为零的错误，从而造成前功尽弃。
三、分母不为零――为啥还不行？
例3：（摘自湖北省练习册）先化简：
÷ ÷ ，然后选择一个你喜欢的数字x代入求值。
分析：甲、乙、丙三位同学以下解答过程是一样的：
÷ ÷ ＝ ××
= ×
＝
因为原分式的分母是x(x+1)2，x和x+1，所以选取时必须保证x（x+1）2≠0，x≠0和x+1≠0，即x≠0且x≠-1
而甲、乙、丙三位同学以下解答过程不一样：
甲生：令x=1，原式==
乙生：令x=2，原式==
丙生：令x=－4，原式==－
显然，三位同学的化简都是正确的。但是，他们代入求值的结果却不一样，原来，乙、丙在选取一个“喜欢的数”对错误地选取了“x=2和x=-4”，此时，x=2和x=-4，虽然保证了原分式的分母不为零，却没有注意到x=2和x=-4使除式的分子为零，即除式为零，仍然使原来需要化简的算式没有意义，这就是说，本例中你所“喜欢的数”不仅要使原分式的分母不能为零，而且除式的分子也不能为零，即x的取值应不能等于0，－1，2和－4。