摘要：采用核密度估计法和马尔可夫链方法，对我国农村居民人均纯收入分布的动态演进及趋势进行了分析。结果表明：90年代以来，农村居民人均纯收入分布都呈现明显的“双峰”状，一直处于两极分化状态。从其分项收入来看.家庭经营性收入和工资性收入差距不断扩大，而财产性收入和转移性收入由“双峰”演变为“单峰”状，两极分化现象逐渐消失，收入差距缩小。从马尔可夫链的稳态分布来看，各地区的农村居民人均纯收入将仍然保持较大差异，短期内难以实现均衡发展。
关键词：农村居民收入；收入分布；核密度估计；马尔可夫链
中图分类号：F323.8 文献标识码：A 文章编号：1009 9107(2012)02-0042-05
引言
不管是出于对中国经济能否实现可持续增长的担忧.还是基于公平角度的考虑，地区入差距或地区经济趋同问题始终是当代中国经济学研究的焦点之一。而在地区差距问题的研究中，农村居民收入差距又是学者们重点关注的问题。自改革开放以来.农村居民收入持续增长，从1978年到2009年，我国农村居民人均纯收入由133.6元上升到5153.2元，增长近39倍。但在农村居民收入持续增长的同时，收入分配差距也持续扩大，区域之间的不平衡现象愈加严重。以农村居民人均纯收入最高的上海市和最低的甘肃省为例，1978年，上海市与甘肃省农民人均纯收入的差距之比为2.78：1，但2009年达到4.19：1。图1显示的是1980-2009年我国农村居民人均纯收入的基尼系数，从中可以看出，基尼系数值除了在个别年份有所减小以外，大多数年份都是不断提高，从1980年的0.141扩大到2003年的0.228，之后收入差距有所减小。
地区间农村居民收入差距的扩大不仅影响政治和社会稳定，阻碍减贫进程，而且还会对中国经济的长期发展产生不利影响。因此，探究中国地区间农村居民收入差距的现状、发展趋势及其产生原因，具有十分重要意义。目前关于中国农村居民收入差距的研究成果主要集中在对收入差距的测量以及收入差距的影响因素研究两个方面。比较有代表性的文献有：白菊红运用洛伦兹曲线和吉尼系数对我国改革开放以来，农民人均纯收入分配的发展和现状进行了分析。结果表明，我国区域间农民人均纯收入分配不平等的趋势在增大，但收入分配仍相对平均，20多年来吉尼系数没有超过0.3。Ⅲ李颖、王尤贵认为我国省际间农村居民收入差距不断扩大，省际间农村居民收入差距变动主要是由家庭经营纯收入与工资性收入比重及其变化的差异决定的。祝伟、汪晓文计算了衡量农村居民收入差距的基尼系数，认为自改革开放以来，农村居民收入差距不断扩大，直到2003年以后，这种差距才开始缩小，并认为农村居民的工资性收入是导致目前各地区间农村居民收入差距扩大最重要的原因。张立冬基于CHNS数据对中国农村居民的长期收入不平等进行了分析，研究发现中国农村居民长期收入不平等程度一直呈现出上升的态势。刘秉镰、赵晶晶研究结果显示农民收入具有很强的空间异质性，城市化和固定资产投资对农村居民收入的促进作用具有逐渐增强的趋势。
传统研究思路大都是采用基尼系数、GE(Gen eralized Entropy)指数和变异系数等来衡量地区之间农村居民收入差异的程度，并采用指数分解法或者基于回归方程的分解技术来分析不同影响因素对居民收入差距的影响。但是，不平等指标反映的仅仅是农村居民收人整体的离散情况，并无法刻画整体收入分布状况，也无法揭示收敛的动态性和长期趋势，无法体现多重稳态带来的分层收敛和多峰收敛。因此，本文采用Quah提出的一种全新的增长趋同研究方法――分布动态法(MEDD)来考察农村居民收入分布的演化历程及发展趋势，以期为促进农村地区居民收入的均衡发展提供参考和借鉴。
一、研究方法
分布动态法是Quah于20世纪90年代提出，该方法可以很直观地描述所考察区域变量分布的形状和分布随时间的动态演变，这对于研究趋同问题的传统分析方法而言具有非常明显的优势，是一种更能描述事实现象的非参数的估计方法。动态分布法包括核密度估计法和马尔可夫链方法，前者将原有序列作为连续状态处理，而后者将原有序列作为离散状态处理。
1.核密度估计方法。假设随机变量X1，X1，…，XN同分布，其经验分布函数为：
2.马尔可夫链方法。该方法是一种随机时间序列，其过程设某个变量时间序列具有“无后效性”，是利用某一变量的现在状态和动向去预测该变量未来的状态及其动向的一种方法。假设有随机过程x(t)，从t时刻状态i转到t+1时刻状态j的概率是pij，在￡时刻，状态处于S。的概率是ai(t)，那么有：
即t+1时刻系统各要素所处状态的概率只与t时刻所处状态的概率和转移概率有关，而与以前的状态无关，这种状态随机转移过程称为马尔可夫链。如果状态转移概率矩阵P具有时间稳定性，则经”期后的收入分布a(t+n)可表示为“(t+n)=pna(t)。当n→时，如果“(t+n)收敛，即区域经济具有收敛性时，可得到收入的平稳分布π=(π1，π2…，πn)。这是经济体收入分布长期的均衡状态。由平稳分布状态，可以预测经济体未来发展趋势，如果π集中于一点，则认为经济收入出现趋同现象，差距最终可以消除；而如果π集中于两点或者分散分布，则说明差距将继续存在，出现“极化”现象，经济体之间的差距将无法消除。
二、农村居民收入分布的演化历程及发展趋势
一、数据说明
本文所使用的各省区农村居民人均纯收入等数据都来自《中国统计年鉴》。由于国家统计局于1993年对农村居民收入来源的统计口径作了重大调整，将农村居民收入来源分为家庭经营性收入、工资性收入、财产性收入和转移性收入等四项。而这之前收入来源分类较多，由于缺乏完全的对应关系以及分省区收入来源数据可获得性等方面的原因，本文将仅对1993年以来主要年份的农村居民收入分布演化进行分析。
(二)农村居民收入分布动态演进分析
1.农村居民人均纯收入分布的Kernel密度估计。考察期内分布概率密度函数的形态能够反映各地区农村居民收入是否出现两极分化现象。如果分布的概率密度函数呈现“单峰”形状，则说明各地区农村居民收入分布向惟一的均衡点收敛，不存在多重均衡；如果分布的概率密度函数呈现“双峰”或者“多峰”彤状，则表明农村居民收入分布分别向着高水平和低水平两个均衡点或者更多均衡点收敛，由此认为农村居民收入的地区差异出现了两极分化或者多极分化现象。为进一步揭示农村居民收入分布的动态演进趋势，我们选择Epanechnikov核函数和 Silverman最佳带宽，利用核密度估计给出农村居民人均纯收入在主要年份的密度分布，结果见图2。
图2横轴表示农村居民人均纯收入，纵轴表示密度。从图2中可以看出，1993年到2009年，密度分布图“波峰”不断向有移动，从1993年的1000元左右移动刮2009年的5000元左右，这表明我国农村居民人均纯收入不断增长。但是从密度分布图的形态来看，波峰高度不断降低，右拖尾不断延长并且向有移动，表明这一时期我同各地区农村居民人均纯收入不断趋于分散，差距不断扩大。而且，样本期内主要年份农村居民人均纯收入分布都呈现明显的“双峰”状，表明90年代以来，我国农村居民人均纯收入向高水平和低水平两个均衡点收敛，一直处于两极分化状态。
2.农村居民分项收入分布的Kernel密度估计。图3-图6分别显示的是按收入来源划分的工资性收入、家庭经营性收入、财产性收入和转移性收入的核密度分布。从图3来看，农村居民人均工资性收入在1993年时，核密度分布图介于0-1000元之间，而到2009年，则整体分散于0-6000元，密度分布图变动趋势与人均纯收入密度分布变动趋势一致，即始终呈现“双峰”状，且“波峰”不断右移，高度不断降低，但同时右拖尾不断延长，表明农村居民人均工资性收入差距不断扩大，并且呈现高、低“俱乐部”趋同现象。
图4显示的家庭经营纯收入分布的动态变化，可以看出，1993-1995年，农村居民家庭经营纯收入为“单峰”状态，而从2001-2009年则为“双峰”状，并且两个峰之间的距离不断扩大，表明农村居民家庭经营纯收入在不断提高的同时，也开始出现差距扩大趋势。从图5和图6可以看出，财产性收入核密度分布和转移性收入核密度分布变动趋势基本一致，即波峰高度降低，右拖尾延长，形态由20世纪90年代的“双峰”状演变为2000年以后的“单峰”状，与家庭经营纯收入分布的动态变化刚好相反，表明这两种收入的地区分布虽然更加分散，但是两极分化现象消失，不再是“俱乐部”趋同，而是朝着惟一的均衡点收敛。因此，从收入来源这一角度来看，工资性收入和家庭经营性收入是造成我国农村居民人均纯收入差距扩大的主要原因，财产性收入和转移性收入则有利于地区差距的缩小。
3.农村居民相对人均纯收入的转移概率矩阵。核密度分布曲线描述了各地区农村居民收入分布的整体形状，但无法反映分布曲线内部各地区相对位置的变化及发生概率，也无法反映整体收入分布演进的长期趋势。处于不同收入水平的地区在经过一个时间段后向下或向上演进的可能性有多大?低收入省份在将来是否依然贫穷?是否能够逐渐缩小与富裕省份之间的差距?要回答这些问题，需要运用马尔可夫链方法，通过估计转移概率矩阵，对各省农村居民收入分布的动态变化特征及长期趋势进行考察。将各地区农村居民人均纯收入除以同期所有地区的平均值，得到相对人均纯收入，根据整体数据水平决定不同状态收入区间的边界，将相对人均纯收入大致均分为四组，分别为高收入组(X>1.10)、中高收入组(0.90-1.10)、中低收入组(0.75-O.90)、低收入组(X1.10)的两极区域向相反方向转化的概率较小，分别为14.3％和22.2％，处于其他区间的区域则都向其两端转化，其中，处于中低收入水平(0.75-0.90)的区域更倾向于降低其水平(概率为33.3％)，而处于中高收入水平(0.90一1.10)的区域更倾向于提高其水平(概率为28.6％)，由此形成了中间弱化、两极强化的态势。
从稳态分布来看，各地区人均纯收入的长期均衡状态仍分散于4种类型的状态空间中。在长期均衡状态中，人均纯收入在4个区间的比重分别为38.8％、16.7％、19.5 9／6和25.1％。其中人均纯收入在高收入区间的地区所占比重为25.1％，而低收入区间的地区比重为38.8％，中低收入区间和中高收入区间的比重和为36.2％，说明如果我国各地区农村居民人均纯收入仍然按照以往的变动趋势，那么各地区的人均纯收入将继续保持较大差异，短时期内难以实现均衡发展。
三、结论
采用核密度估计法和马尔可夫链方法，对我国农村居民纯收入分布的动态演进进行了分析，结果表明，20世纪90年代以来，农村居民人均纯收入分布都呈现明显的“双峰”状，一直处于两极分化状态。而从其分项收入来看，家庭经营性收入和工资性收入差距不断扩大，是造成农村居民收入地区差异的主要原因；财产性收入和转移性收入由“双峰”演变为“单峰”状，两极分化现象逐渐消失，收入差距缩小。从马尔可夫链的稳态分布来看，各地区的农村居民人均纯收入将仍然保持较大差异，短期内难以实现均衡发展。
从本文研究结论来看，家庭经营性收入和工资性收入差距构成了我国农村居民人均纯收入差距的主要原因。因此，为从根本上扭转中国农村居民长期收入分配不平等的状况，政府必须以工资性收入和家庭经营性收入为切入口，一方面将促进落后地区农村劳动力向非农领域转移作为将来的工作重心，逐步清除农村人口转移的体制障碍，从而使落后地区大量过剩劳动力得到充分利用，提高落后地区农村居民整体收入水平，缩减地区收入差距。另一方面，加快落后地区农村小城镇建设，促进家庭经营为主的乡镇企业集中，提高生产效率，促进农村二、三产业的发展。同时，还应继续加大对落后地区的转移支付力度，增加落后地区农村居民转移性收入。