[关键词]小学数学 动手操作有效性 问题凝视 出路审视 [中图分类号]G[文献标识码]A [文章编号]0450-9889(2012)01A-0079-02
《数学课程标准(实验稿)》指出：“动手实践、自主探索、合作交流是学生学习数学的重要方式。”动手操作是学生学习数学的重要方式之一。研究表明：如果仅靠听和看，一个人最多能吸收30％的新知识；如果动手做的话，可以达到90％以上教学效果。在课堂教学中，学生动手操作越来越受到老师们的重视。尤其是公开课上，教师都喜欢让学生动手操作。然而，有些教师由于对学生的动手操作缺乏足够的认识，往往在操作的过程中出现了一些低效、无效甚至负效的现象。这些现象不能不引起我们的深思。
一、虚假操作。缺乏真实的动态生成
[案例回放]《圆锥的体积》教学片段。
一位教师在引导学生推导“圆锥的体积”计算公式时，先让学生讨论求圆锥体积的办法，使学生知道用转化的思路来解答；然后，让学生猜测圆锥的体积和圆柱的体积之间的关系。接着，教师组织学生进行分组实验。为了节省时间，教师为学生提供的材料都是等底等高的圆柱和圆锥以及黄沙、水、脸盆等。很快，每个小组都能顺利地得出了“圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍”的结论。
[问题凝视]这个案例中，教师试图培养学生的操作探究意识，但如何引导学生进行真实、自然、有效地动手操作，认识是有一定偏差的。其主要原因是对学生的不信任。为扫除学生探究过程中的障碍，教师提供了“等底等高的圆柱和圆锥”，学生不需要动太多的脑筋，就能顺利地通过操作得出结论。在这一过程中，学生的学习是随着教师的“精心安排”行进在一条封闭的安全通道里，没有旁逸斜出，一切尽在教师的预料之中。这样的数学学习，由于学生受到操作材料的束缚，使得整个操作活动缺乏生动性、灵活性和创新性，学生变成了一个被动的操作工，陷入了一种虚假的动手操作状态中。
[出路审视]本案例中，教师完全可以放手让学生进行操作实验。事前为学生提供各种圆锥体和圆柱体材料进行操作探究：有等底等高的，有等底不等高的，有等高不等底的。这样，学生在操作的过程中，结论会出现多样性。当出现“圆柱的体积不一定等于圆锥的体积的3倍”的结论时，教师要适时组织学生讨论：为什么会出现这种情况?如何解决这个问题?怎样才能满足“圆柱的体积等于圆锥的体积的3倍”或“圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一”?这样的操作具有思维的广度和深度，对培养学生的空间观念和思维能力大有好处。
二、机械操作，缺乏灵动的生态生成
[案例回放]《长方形面积》教学片段。
一位老师在教学“长方形面积”一课时，安排学生用边长1厘米的正方形去拼长方形，并出示如下表格，让学生根据表格中的内容进行有序操作，然后填写表格，再总结规律，最后概括出长方形面积计算公式。
[问题凝视]以上的操作过程中，看上去是灵动的，实则是机械的。学生的操作活动是被动的，不利于学生的思维发展，无法激发学生的探究热情。事实上，要让学生成为学习的主体，就要让学生自主参与操作方案的设计和操作策略的选择。
[出路审视]在教学中，教师可以这样提问：用12个1平方厘米的正方形拼成一个长方形，有几种不同的拼法?学生分组操作，有的拼摆，有的记录。最后，组织学生进行观察、分析、讨论。在这一过程中，使学生知道：在三种不同的拼法中，尽管形状不同，但拼成的长方形所含的平方厘米数相同，正好等于长和宽所含厘米数的乘积。这样的处理，既为总结公式做好了铺垫，又有助于培养学生团结协作的团队精神。
三、简单操作，缺乏持续的深入思考
[案例回放]《有余数的除法》教学片段。
课上，教材中有这样一道例题：有23盆花，每组摆5盆，可以摆几组?一位教师是这样处理的：用23粒玉米代替23盆花，先让学生5个5个分，然后让学生思考发现了什么。学生很快说出：“分成4份，还多3粒。”教师接着总结：“分成4份，说明商是4；还多3粒，说明余数是3。”最后，顺势写出这样的式子：23/5=4……3。
[问题凝视]“有余数的除法”是一项重要的学习内容。对学生来说，“在除法中出现余数”是认知上的一次飞跃，教学中理应重点处理。但这位教师只是简单地进行了操作，细细想来，既没有操作的必要，也没有操作的意义。因为这种简单的操作与学生学习数学知识之间“貌合神离”，可有可无，不能较好地促进数学学习技能的提升。
[出路审视]教师可以在完成以上教学过程的基础上，继续提问：“如果再加l粒，同样分，你发现什么?”学生会发现：商不变，余数变成了4。教师追问：“如果再加1粒?”学生通过讨论、交流，会发现：当余数和除数相同时，商可以再增加1，而余数却没了。这样的连环追问，较好地引导学生把操作的结果与所学的知识――有余数除法算式结合起来，把操作与算理有机结合起来，帮助学生建立认知联系。尤其在玉米增加2粒时再平均分，学生会发现这时余数与除数相同，商增加了1，没有余数了。这个操作过程不仅能帮助学生发现除数和余数之间的关系，而且使他们理解余数和商之间的关系。
四、盲目操作，缺乏明确的目标指向
[案例回放]《图形的认识》教学片段。
课前，一位教师让学生带来了许多长方体、正方体、圆柱体、球等物体。课中，教师设计了动手操作环节，让学生玩一玩手中的长方体、正方体、圆柱体、球等物体，但没有提出明确的要求和具体的任务。顿时，课堂上热闹极了，有的滚球，有的玩魔方，有的堆长方体积木，有的比谁的东西好看等等。一段时间后，教师让学生谈感受，学生不知道说什么好，有的还沉浸在玩耍的兴奋状态中，课堂秩序非常混乱。
[问题凝视]没有明确要求的操作任务，其操作过程往往是无序的，操作结果是零乱的。因此，在操作活动之前，教师要对学生提出明确的操作要求，使学生知道“做什么”和“怎么做”。学生操作时，教师要积极参与到学生的活动中去，及时指导学生，形成正确的操作策略，从而让学生的操作有针对性，而不走过场。
[出路审视]在这一教学过程中，教师可以安排这样几个环节：一是看一看、摸一摸，通过看感知物体的外形，通过摸感知物体的特性；二是分一分、比一比。让学生按形状给它们分分类，让学生感知几何形体的特征；三是认一认、找一找，通过电脑展示几类物体的图形，让学生找出这些物体分别是哪些几何形体。
“数学是思维的体操”。操作活动不仅仅是为了让学生获得活动经验和相关知识，更重要的是让学生学会自主探究和数学思考；让学生在操作的过程中关注数学的本质，回归数学的本质，使动手操作充满逻辑的力量。只有这样，教师才能在新课程背景下的课堂教学中，促进学生的发展，提高教学活动的有效性。
(责编 罗永模)