摘 要： 数学研究的主要目的就是发现问题和解决问题。数学发现是以提出问题和解决问题为主要标志的，随着对数学对象研究的深入，联想成为数学解题的一种重要思维方法。联想是思维的一种形式，也是记忆的一种表现。联想是回忆旧知识，发现新知识的重要手段，即所谓“举一反三”、“由此及彼”等。
关键词： 数学方法 联想 重要性 方法 培养方法
任何一门科学都有其方法论基础，如同其他科学技术一样，在数学的产生和发展过程中，理论和方法始终是相生相伴的。数学基本方法是数学思想的体现，是数学的行为。数学的核心内容是解决数学问题，而解决数学问题首先要解决方法的问题。联想法是其中一种重要的方法。
一、联想的重要性
在客观世界里，各种各样的事物不是孤立存在的，它们之间是相互联系和制约的。当人们回忆或感知某种事物时，就会连带地想到一些有关的事物，这样就产生了联想。联想是回忆旧知识，发现新知识的重要手段，是联系生疏问题和熟知问题的心理桥梁。如果缺乏应有的联想能力，就不容易找到解题所需要的定义、定理、公式、法则等思想方法，也就难以建立题设条件与解题目标之间的逻辑关系，在解决问题的过程中遇到困难。因此，联想在解题中是十分重要的。
二、联想的方法
在数学发现和解题过程中，解某些数学问题时，如果直接求解就较为困难，但如果先通过过观察、分析、类比、联想等思维过程，运用恰当的数学方法进行变换，将问题转化为一个新问题或者转化成比较熟知的问题，再通过对新问题的求解，最后达到解决原问题的目的，这样就比较容易一些。这一思想方法是中学数学中最基本也比较简单的思想方法。联想的方式一般有五种。
1.接近联想
接近联想又称为形似联想，主要由概念、原理、法则的接近而产生的联想。它是由命题的已知条件和结论的外表形态与结构特点，联想到相关的、类似的定义、定理、公式和图形等。
2.类比联想
类比联想又称为对比联想，主要是根据问题的具体情况，从具有类似和相似特点的书、式、图形，以及相近的内容和性质等进行联想。从抽象到具体，从空间到平面，从数量关系到几何图形等。
3.关系联想
关系联想是根据知识之间的从属关系、一般关系、因果关系，以及其内在联系进行的一种联想。
4.逆向联想
逆向联想是指从问题的正面想到问题的反面。当有些问题从正面解题遇到困难时，往往会产生逆向联想，即反面解法、倒推法等一些间接的解法，就会使问题转向比较容易的方向，从而解决问题。
5.横向联想
横向联想是指数学各分支之间，乃至于物理、化学等学科之间的联想。
联想通过已知知识和未知知识之间的联系，从而使一些数学问题得以解决。运用联想思维使一些数学问题由表及里、由难及易、由阻变通。可以说联想是灵感诱发而产生的，特别是在一些问题往往无从下手的时候，需要由联想来产生解题灵感，使困难的问题迎刃而解。
例：若（z-x）2-4（x-y）（y-z）=0，证明2y=x+z.
解：此题一般是通过因式分解来证明，但通过观察发现，它用因式分解的方法是比较难的，于是，我们就运用联想来创造等式：
-（z-x）=（x-y）+（y-z）
等式两边分别平方就可以得到
（z-x）2=［（x-y）+（y-z）］2
再进行转化化解得
（z-x）2-4（x-y）（y-z）=［（x-y）+（y-z）］2-4（x-y）（y-z）
即：
［（x-y）+（y-z）］2=0
从而得出：
x-y=y-z
最后就可以得到：
2y=x+z
这个例题就是运用接近联想，创造一些条件使三者之间原本没有直接联系的式子产生一些接近结论的联系，这样就使原问题变得简单化，也使题目变得流畅，进一步解决问题。由此得出，联想思维在具体的解题过程中，可使问题的解决事半功倍。
三、联想的培养
培养良好的联想能力是十分重要的，那如何培养和创造联想思维呢？首先，重视基础知识，掌握各知识之间的联系，掌握的知识越多，了解它们之间的关系越多，就容易展开联想。将零散、孤立的知识信息迅速联系和重组，从而产生有价值的信息。其次，展开自由联想，进行没有目的、方向，不受任何条件约束的联想，但又要控制联想，使联想不离开解题的范围，这就使解题思路开阔，容易解决。最后，运用联想把问题进行推广，举一反三，使联想得到发展。
总而言之，运用联想的思想具有灵活性和多样性的特点，没有统一的模式可遵循，需要依据问题本身提供的信息，利用动态思维，去寻找有利于问题解决的途径和方法，灵活地运用。学会联想，寻求联想的方法，达到解决问题的目的。善于联想，能举一反三、由此及彼、触类旁通。