篇一：2014年高考文科数学试题分类汇编详细解答
2014年高考文科数学试题分类汇编：立体几何选择题：
1、某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为（）
A．16?8? B．8?8? C．16?16? D．8?16? 已知正四棱锥ABCD?A1B1C1D1中，AA1?2AB,则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于 （ ）
2A． B
．C
． 3331D． 3
2、一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可以是 （ ）
A．棱柱 B．棱台 C．圆柱 D．圆台
3、某三棱锥的三视图如下图所示,则该三棱锥的体积是（）
1A． 61 B． 3 C．2 3 D．1
4、已知正方体的棱长为1,其俯视图是一个面积为1的正方形,
的矩形,则该正方体的正视图的面积等于（ ）
A
B．1 C
D
5、设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面（）
A．若m∥α,n∥α,则m∥nB．若m∥α,m∥β,则α∥β
C．若m∥n,m⊥α,则n⊥αD．若m∥α,α⊥β,则m⊥β
6、已知三棱柱ABC?A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB?3，AC?4,AB?AC, AA1?12,则球O的半径为
A
（ ） D
． 13 B
． C． 2
7、设l为直线,?,?是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）
A．若l//?,l//?,则?//?
C．若l??,l//?,则?//?B．若l??,l??,则?//? D．若???,l//?,则l??
8、一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如下图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（）
A
．
二、填空题：
9、已知正四棱锥O-ABCD的体积为错误！未找到引用源。
用源。,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为________.
10、已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB?1:2,AB?平面?,H为垂足,?截球O所得截面的面积为?,则球O的表面积为_______.
11、某四棱锥的三视图如图所示,该四棱锥的体积为
__________. 32,底面边长为错误！未找到引28B
． 3 C
．?1),8D．8,8 3
12、某几何体的三视图如图所示, 则其表面积为
________
13、已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆,其公共弦长等于球O的半径,OK?
所在的平面所成角为60°，则球O的表面积等于______. 3,且圆O与圆k2
14、已知圆柱?的母线长为l,底面半径为r,O是上地面圆心,A、B是下底面圆周上两个不同
的点,BC是母线,如图.若直线OA与BC所成角的大小为π1,则?________. 6r
9?, 则正方体的棱长为______. 215、已知一个正方体的所有顶点在一个球面上. 若球的体积为
16、某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是
____________.
17、如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.
18、 如图,正方体ABCD?A1B1C1D1的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段CC1上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S,则下列命题正确的是__________(写出所有正确命题的编号
).
①当0?CQ?113时,S为四边形;②当CQ?时,S为等腰梯形;③当CQ?时,S与C1D1的交点224
13 R满足C1R?;④当?CQ?1时,S为六边形;⑤当CQ?1时,S
34
三、解答题：
19、如图,AB是圆的O直径，PA垂直圆O所在的平面，C是圆O上的点，
(1) 求证:BC?O平面PAC;
(2) 设Q为PA的中点,G为?AOC的重心，求证：QG//平面PBC.
20、如图,在在四棱锥P?ABCD中,PA⊥面ABCD,AB=BC=2,AD=CD=7,PA=3, ∠ABC=120°,G为线段PC上的点
.
(1) 证明:BD⊥面PAC;
(2) 若G是PC的中点,求DG与APC所成的角的正切值;
(3) 若G满足PC⊥面BDG,求PG 的值. GC
21、如图, 四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形, O为底面中心, A1O⊥平面ABCD
, AB?AA1
(1) 证明: A1BD // 平面CD1B1;
篇二：2015年文科数学高考题(全国2卷)
2015年文科数学高考题（全国2卷）
一、选择题：（每小题5分，共60分）
1．已知集合A??x|?1?x?2?，B??x|0?x?3?，则A
B?
A．??1,3?B．??1,0? C．?0,2? D．?2,3? 2．若为a实数，且
2?ai
?3?i，则a? 1?i
A．?4B．?3 C．3 D．4
3．根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中不正确的是
A．逐年比较，2008年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B．2007年我国治理二氧化碳排放显现成效
C．2006年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D．2006年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关 4．已知a =(0,--1)，b =(--1,2)，则（2a+b）·a =
A．?1B．0 C．1 D．2 5．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1?a3?a5?3，则S5? A．5 B．7C．9 D．11
6．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值为
1111A. B. C. D. 8765
7
．已知三点A(1,0),BC,则?ABC外接圆的圆心到原点的距离为
54A.
B
C D. 33
8．右边程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》 中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a,b分别为14,18 则输出的a为（ ）
A.0B.2C.4 D.14
1
9．已知等比数列{an} 满足a1?，a3a5?4?a4?1?，则a2?
4
11
A．2B.1C. D.
28
10．已知A,B是球O的球面上两点，?AOB?90?.C为该球面上的动点。若三棱锥
O?ABC体积的最大值为36，则球O的表面积为
A、36? B、64? C、144? D、 256?
11．如图，长方形ABCD的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，∠BOP=x。将动点P到AB两点距离之和表示为x的函数f（x），则f（x）的图像大致为
42
4
4
24
4
24
4
24
AB C D 12．设函数f(x)?ln(1?|x|)? A．?,1?B．???,?
1
，则使得f(x)?f(2x?1)成立的x的取值范围是 1?x2
?1??3??
?1?3?1??1?11???
C．D．1,???,??,????????,???
3??3?33???
二、填空题：（每小题5分，共20分）
13. 已知函数f?x
??ax?2x的图像过点（-1,4）,则a
3
?x?y?5?0
?
14. 若x,y满足约束条件?2x?y?1?0 ,则z=2x+y的最大值为．
?x?2y?1?0?
15. 已知双曲线过点,且渐近线方程为y??
?1
x,则该双曲线标准方程为 2
2
16. 已知曲线y?x?lnx在点?1,1?处的切线与曲线y?ax??a?2?x?1 相切,则a．
三、解答题 (每题12分，共60分)
17．△ABC中D是BC上的点,AD平分?BAC, BD=2DC. （I）求
sinB
；（（II）若?BAC=60度. 求?B。 sinC
18.某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.
频率/组距
0.00.00.00.00.00.00.0
0.0
（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意
度评分的平均值及分散程度,（不要求计算出具体值,给出结论即可）
频率/组距
（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：
估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.
19.如图,长方体ABCD?A 1B1C1D1中AB=16,BC=10,AA1?8,点E,F分别在A1B1,D1C1
上,A1E?D1F?4.过点E,F的平面?与此长方体的面相交,交线围成一个正方形. （I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）； （II）求平面?把该长方体分成的两部分体积的比值
A1x2y220.
椭圆C:2?2?1?a?b?0? 的离心率为,点在C上.（I）求C的方程；
ab2
?（II）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M, 证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.
21.已知f?x??lnx?a?1?x?.（I）讨论f?x?的单调性； （II）当f?x?有最大值,且最大值为2a?2时,求a的取值范围.
22. 选修4-1：几何证明选讲
如图O是等腰三角形ABC内一点,圆O与△ABC的底边BC交于M,N两点,与底边上的高交于点G,且与AB,AC分别相切于E,F两点.（I）证明EF II BC；（II）若AG等于圆O半径,且
AE?MN?,求四边形EDCF的面积.
23. 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中,曲线C1:?
?x?tcos?,
（t为参数,且t?0 ）,其中0????,在以O
?y?tsin?,
为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C2:??2sin?,C3:???. （I）求C2与C3交点的直角坐标；
（II）若C1与 C2相交于点A,C1与C3相交于点B,求AB最大值. 24. 选修4-5：不等式证明选讲
设a,b,c,d 均为正数,且a?b?c?d.证明： （I）若ab?cd ,?
（II）?a?b?c?d的充要条件.
篇三：2013年全国高考文科数学试题分类汇编：程序框图
2013年全国高考文科数学试题分类汇编
---算法初步
一、选择题
1 ．（2013年高考辽宁卷（文））执行如图所示的程序框图,若输入n?8,则输出的
S
?
A．
4
89
B．
67 C．
9
D．
1011
【答案】A
2 ．（2013年高考广东卷（文））执行如图1所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出s的
值是
1 / 6
）
（
图 1
A．1
B．2
C．4
D．7
【答案】C
3 ．（2013年高考课标Ⅰ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的t?[?1,3],则输出的S属
于
（ ）
A．[?3,4]
B．[?5,2] C．[?4,3] D．[?2,5]
【答案】A
2 / 6
）
（
4 ．（2013年高考北京卷（文））执行如图所示的程序框图,输出的S值为
（A．1
B．
2
3
C．
1321
D．
610
987
【答案】C
5 ．（2013年高考江西卷（文））阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填
入的条件是
（A．S<8
B．S<9
C．S<10
D．S<11
【答案】B
6 ．（2013年高考福建卷（文））阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个正
整数n后,输出的S?(10,20),那么n的值为 （A．3
B．4
C．5
D．6
3 / 6
）
）
）
【答案】B
8题图9题图
7.(2013年高考重庆卷（文））执行如题(5)图所示的程序框图,则输出的k的值是
（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C
8.（2013年高考山东卷（文））执行右边的程序框图,若第一次输入的a的值为-1.2,第二次
输入的a的值为1.2,则第一次、第二次输出的a的值分别为 （ ） A
．0.2,0.2
B．
0.2,0.8 C．
0.8,0.2 D
．0.8,0.8 【答案】C
9.（2013年高考课标Ⅱ卷（文））执行右面的程序框图,如果输入的N=4,那么输出的S=
（ ）
A
．
1
C．1++++
【答案】B
4 / 6
10题图 11题图
10．（2013年高考安徽（文））如图所示,程序据图(算法流程图)的输出结果为（ ）
A．
311125
B． C． D． 【答案】C 461224
11．（2013年高考天津卷（文））阅读右边的程序框图, 运行相应的程序, 则输出n的值为
A．7
B．6
C．5
2
D．4
解：第一次循环，S??1,n?2；第二次循环，S??1?(?1)?2?1,n?3；第三次循环，
S?1?(?1)3?3??2,n?4；第四次循环，S??2?(?1)4?4?2，满足条件输出n?4，
选D
二、填空题
12．（2013年高考浙江卷（文））某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值等于
_________.
5 / 6