摘 要： 中学物理光学教学中存在一处盲区，教师在教学时往往对此盲区不加注意，从而造成科学性的错误。本文继一些学者从画图的角度对盲区加以证明后，再次从数学的角度对此次盲区进行证明。
关键词： 中学物理 光学教学 盲区
作为中学物理教师，在日常教学中，我们应当注重教学的科学性。对物理现象、物理概念和物理规律等的描述，应当是准确无误的。但是，在教学过程中经常会遇到一些教学盲区，如果对这些盲区不加以注意，就很容易引起科学性的错误。如中学物理教师在教授光学知识中折射定律这一个知识点时，在黑板上作图，往往会作出下面三种图形［１］。
（a）中教师将像点画在了物点的正上方。
（b）中教师将像点画在了物点的右上方。
（c）中教师将像点画在了物点的左上方。
对于这三种情况，只有第三种图像的画法是正确的。对于第三种情况中的物点和像点之间的位置关系，我们可以用数学方法加以论证。
（图中，三角形DMA和三角形DNB为直角三角形）
运用折射定律有，
sinβ=nsinα
对两边求微分，
ndsinα=dsinβ
ncosαdα=cosβdβ
所以有，
=（1）
在三角形BND和三角形AMD中有，
（BC+CN）tandα=DN
（AC+CM）tandβ=DM
由dα，dβ趋向于无穷小，故有，
（BC+CN）dα=DN
（AC+CM）dβ=DM
将上面两式展开，
BCdα+CNdα=DN
ACdβ+CMdβ=DM
CNdα和CMdβ很小，所以可以省略。因此有，
BCdα=DN
ACdβ=DM
=（2）
将（1）（2）两式联立有，
=
在三角形DMC和DNC中有，
DM=DCcosβ
DN=DCcosα
==
所以有，
=
=n（3）
①将BC=，AC=带入（3）式有，
=n
=n
由于α＜β，那么cosα＞cosβ，且有n＞1，所以＞1.
②将BC=，AC=带入（3）式有，
=n
由sinβ=nsinα推出=，
由于α＜β，那么cosα＞cosβ，因此＞1.
综上所述，有＞1且＞1，所以A点在B点的左上方，即像点在物点的左上方。
参考文献：
［1］唐忠敏.中学物理光学教学中的一处盲区［J］.中学物理教学参考，2010，3，（39）:59.