篇一：2016年山西省中考数学试卷
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1?1．（2016·山西）6的相反数是（）
11?A．6 B．-6C．6 D．6
?x?5?0?2x?62．（2016·山西）不等式组?的解集是（ ）
A．x>5B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）
A．5.5?10 B．5.5?10C．55?10D．0.55?10
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （）
9?3?1-3-5?????5?5?34 B．（3a2）?9a6C．25 D．-50?-32 A．?2?26768
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
5000800050008000??x B．xx?600A．x?600
5000800050008000??x?600xxx?600 C． D．
2y?x?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到8．（2016·山西）将抛物线
抛物线的表达式为（）
2222??y?(x?1)?13y?(x?5)?3y?(x?5)?13y?x?1?3 A． B．C．D．
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与
?DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?C?60?，则FE
的长为（）
??
A．3 B．2 C．? D．2?
-1
10．（2016·山西）宽与长的比是2（约为0．618）的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，
每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃
园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标是．
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
y?m(m?0)x图象上的两点，则y1y2
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，
这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且
分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD
⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分
线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?(?3)?????2???2?0
?5?（1）计算： 2?1
2x2?2xx?2x?1，其中x=-2． （2）先化简，在求值：x?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，
今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活
动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验
观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部
分学生进行调查：“你最
感兴趣的一种职业技能
是什么？”并对此进行了
统计，绘制了统计图（均
不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有1800名
学生，请估计该校对“工
业设计”最感兴趣的学生
有多少人?
（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最 感兴趣的学生的概率是
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，
古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高
斯并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了阿基
米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文版《阿
基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的两
?条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC>AB，M是ABC的中点，
则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
?∵M是ABC的中点，
∴MA=MC
．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为
?O
上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是 ．
[来源:学。科。网]
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送货
且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种
销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏
便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，
如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为
30?，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分
别为D，F，CD垂直于地面，FE?AB于点E．两个底座地基高
度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A
到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多
少cm（结果保留根号）
[来源:学科网ZXXK]
22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（?BAD?90?）沿对角线AC剪开，得到?ABC和?ACD． 操作发现
（1）将图1中的?ACD以A为旋转中心，
逆时针方向旋转角?，使 ???BAC，
得到如图2所示的?AC?D，分别延长BC
和DC?交于点E，则四边形ACEC?的
状是 ；?????（2分）
（2）创新小组将图1中的?ACD以A为
旋转中心，按逆时针方向旋转角
篇二：2016年山西省中考语文试题
2016年山西省中考语文试题
一、读·书（12分）
1、书法是中华民族的艺术瑰宝。请赏读这幅书法作品，并用楷体
将其正确、规范、美观地书写在田字格内。（2分）
2．读下列古诗文句子，将空缺处的原文语句书写在横线上。（10分）
(1)停杯投箸不能食，。（《行路难》李白）
(2)，风环住，蓬再吹取三山去。（《渔家傲》李清照）
(3)可怜身上衣正单，。（《卖炭翁》白居易）
(4)春蚕到死丝方尽，。（《无题》李商隐）
(5)？英雄末路当磨折。（《满江红》秋瑾）
(6)不义而富且贵，。（《论语》12章）
(7)，再而衰，三而竭。（《左传，曹刿论战》）
(8)善哉，善蔑，，。（《列子》一则）
(9)辛弃疾在《南乡子·登京口北固葶有怀》的词中一腔豪气，思接千载，最后一句感叹道：“。
二、读·思（38分）
（一）
3．雁翔同学有搜集对联并归类的好习惯。现在他将下列有关书法的对联整理在了一起，但是其中有一副不属此类，请你帮他找出来。( ) （2分）
A．大力可能通纸背，尖毫仍觉吐花香
B．书到用时方恨少，事非经过不知难
C．紫玉池中含雨露，白银笺上走龙蛇
D．贮水养来清玉案，和烟磨成紫溪云
4．下列读图信息，表述有误的一项是() （2分）
A．汉字演变的先后顺序是：甲骨文一小篆
一隶书一楷书
B．汉字有丰富的文化内涵。
C．了解汉字的来龙去脉，对我们理解和辨
析形近字有帮助。
D．汉字的字形和字义完全没有关系
5.施耐庵具有深厚的语言功力，他塑造的人物形象鲜明，给人留下了深刻的印象。名著阅读课上同学们争先恐后，交流《水浒》 108将中的有关人物。下列是林霏同学的发言内容，其中有误的一项是( ) （3分）
A．秦明，使一条狼牙棒，有万夫不当之勇。他性情急躁，声如巨雷，外号“霹雳火”，常当先出阵，屡立战功。
B．张顺，在江州以卖鱼为生。练得一身雪白的肌肉，在水下可伏七天七夜，人称“浪里白条（跳]”。
C．燕青，刺一身遍体花绣纹身，心灵机巧，见多识广。跟卢员外学得一身好相扑，江湖上难逢对手。曾因老母亲被虎吃掉，在沂岭连杀四虎，人称“浪子燕青”。
D．侯健，做得一手好裁缝活，飞针走线，技艺高超。长得黑瘦轻捷，人唤“通臂猿”。他负责制作旌旗袍袄。
E．龚旺，外号“花项虎”，浑身刺有虎斑，脖子上刺着虎头，在马上会使飞枪。
（二）
阅读材料，完成第6 -7题。
清华大学历史系博士生冯立，是赫赫有名的清华“书神”。
冯立一直保持着这样一个习惯，每读完一百本书，就要写一篇总结性的文章，从一个主题入手，或谈谈读书所得，或谈谈阅读技巧，最后还要为这一百本书评选出一个前十名的最佳榜单。《在千山万水间枕典席文》《经典的力量》《碎片化阅读时代的碎与读》??这些都是冯立写在每一个“百本大关”的感悟和总结。从大一结束时制定读书计划开始，
转眼已是历史系博士二年级的他已经完成了第十
七个一百本读书计划，仔细算一下，相当于一年读二百多本书，平均三天读两本。这样的速度，恐怕绝大多数人都是望尘莫及的，更别提长期的坚持了。
在想象中，这样一个读书“大神”不仅是上知天文下知地理的，还有可能有些“呆气”。然而在咖啡馆见面时，他与所有普通酌清华同学没有什么太大的区别。蓝色的运动上衣，鼓鼓囊囊的旧书包，梳不平的头发，略微有些胖，笑眯眯的。 当他谈及读书的缘起，也似乎有些普通。只是觉得大学过了一年有些荒废，想看看能读多少本书，没想到大四上学期就提前完成了三年读完三百本的目标，一读就再也停不下来了。
一开始他按照香港中文大学的大学生必读书单看了几本，很快就发现，人不可能按照书单一本一本为了达到某个目的、刷到某个成就而读书，读书是顺其自然的，一本接一本。如果你对某一本书感兴趣，可以找相关的书来看，还可以找书中提到过的其他书来看，慢慢地就会形成自己看书的体系，找到自己搜罗好书的方式。
6．冯立成为“书神”，不仅因为阅读量大，还因为有他自己的读书方法。你对其中哪一条印象最深？请把它写下来。（3分）
7．许多人惊叹于“书神”冯立的阅读速度之快，但也有人对这种阅读速度有不同的看法。请联系
下面任意一则或几则链接材料，谈谈你的思考。（不少于50字）（10分） 链接材料：
材料一：读书方法通常有三种：精读、略读、浏览。
材料二：比起读书形式和阅读数量，实在的内容和深入的思考更重要。 材料三：好读书，不求甚解①，每有会意，便欣然忘食。
注释：①不求甚解：读书只领会要旨，不必在一字一句上下功夫
8．古诗文诵读，首先是读准字音。下列句中加点字读音有误的一项是( ) （3分）
A．乡( xiàng)为身死而不受，今为（wèi）宫室之美为(wéi)之。（《孟子·鱼我所欲也》）
B．阡(qiān)陌(mo)交通，鸡犬相闻。（《桃花源记》陶潜）
C．征蓬( pén)出汉塞（sè），归雁入胡天。（《使至塞上》王维）
D．宫中府中，俱为一体，陟(zhì)罚臧(zāng)否(pǐ)，不宜异同。（《出师表》诸葛亮）
9．下列句中加点字解释有误的一项是( ) （3分）
A．当窗理云鬓，对镜帖花黄。帖，通“粘”，粘住。（《木兰诗》）
B．两岸连山，略无阙处。阙，通“缺”，空缺。（《三峡》）
C．入则无法家拂士。拂，通“弼”，辅佐。（《生于忧患，死于安乐》）
D．属予作文以竟之。属，通“嘱”，嘱托。（《岳阳楼记》）
10．下列翻译有误的一项是( ) (3分)
A．中通外直，不蔓不枝。（《爱莲说》周敦颐）
（它）中间贯通，外形笔直，不生枝蔓，不长枝节。
B．是故学然后知不足，教然后知困。（《礼记》一则）
只有通过学习才会知道这样做不值得，教师才能知道困难。
C．晓雾将歇，猿乌乱呜；夕日欲颓，沉鳞竞跃。（《与谢中书书》陶弘景） 清晨的薄雾将要消散的时候，传来猿、鸟此起彼伏的呜叫声；夕阳快要落山的时候，潜游在水中的鱼儿争相跳出水面。
D．天之苍苍，其正色邪？其远而无所至极邪？（《庄子》一则）
天色深蓝，是它真正的颜色吗？还是因为天高远而看不到尽头呢？
11．下列句子赏析有误的一项是( ) (3分)
A．“东风不与周郎便，铜雀春深锁二乔”提出了一个与事实相反的假设，以江东二乔的命运影射国事，借古讽今，可见诗人构思之奇特。
B．“山不在高，有仙则岩。水不在深，有龙则灵”句式整齐，节奏分明，音韵和谐，视觉上给人以齐整之美，听觉上给人以音乐之美。
C．“潭中鱼可百许头，皆若空游无所依，日光下澈（彻），影布石上”明写鱼，暗写水。整句无一“水”字，但澄澈的潭水如在眼前，这是典型的对比手法。
D．“雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已”运用了白描的手法，抓住景物的突出特征，“一痕”“一点”“一芥”“两三粒”，高度概括，宛如中国山水画，寥寥几笔，传达出景物的形与神。
慎终如始
臣观自古帝王受图定鼎①，皆欲传之万代，贻厥孙谋②。故其垂拱岩廊③，布政天下。其语道也，必先（）（）抑浮华；其论人也，必贵（）（）而鄙邪佞；言制度也，则绝奢靡而崇（）（）；谈物产也，则重谷帛而贱（）（）。然受命之初，皆遵之以成治；稍安之后，多反之以败俗，其何故哉？岂不以居万乘④之尊，有四海之富，出言而莫己逆，所为而人必从，公道溺于私情，礼节亏于嗜欲故也！语日：“非知之难，行之惟难；非行之难，终之斯难。”所言信矣。
注释：①受图定鼎：建立王朝，统治天下。②贻厥孙谋：贻，遗留；厥，其，他的；孙谋，指谋及自己的孙辈。这句指（把天下）传留给子孙后代。③垂拱岩廊：垂拱，指垂手和拱手（敛手），即由于任人得当，官员都称职，作天子的可以悠闲地垂手或抱手，不必过问。岩廊，即今之游廊。整句是说：在游廊上悠闲地散步。④万乘：乘，车乘。周制，天子出兵时车万乘，故以万乘称天子。
12．上面文言文空格处，依次填人词语恰当的一项是( ) （3分）
A．忠良／淳朴／珍奇／俭约 B．淳朴／忠良／俭约／珍奇
C．淳朴／珍奇／忠良／俭约 D．珍奇／俭约／忠良／淳朴
13．下面的语言材料，与上文中画线句的句意不相关的一项是() （3分）
A．《诗经》中说“如临深渊，如履薄冰”，是说地位越高，责任越大，就越要谨慎。
B．身居高位者更应牢记《中庸》里讲到的“戒慎乎其所不睹，恐惧乎其所不闻”，时刻提醒自己修身处事应谨慎小心。
C．越王勾践打败吴国，称霸天下，担心从此没有臣下敢于指出他的缺点，
篇三：山西省2016年中考数学试题含答案解析
2016年山西省中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）
1．（2016·山西）?
A．1的相反数是（） 611 B．-6C．6 D．? 66
?x?5?02．（2016·山西）不等式组?的解集是（ ） 2x?6?
A．x>5B．x<3 C．-5<x<3 D．x<5
3．（2016·山西）以下问题不适合全面调查的是（）
A．调查某班学生每周课前预习的时间B．调查某中学在职教师的身体健康状况
C．调查全国中小学生课外阅读情况 D．调查某篮球队员的身高
4．（2016·山西）如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小正方体的个数，则该几何体的左视图是（ ）
5．（2016·山西）我国计划在2020年左右发射火星探测卫星．据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学计数法可表示为（）
A．5.5?106 B．5.5?107C．55?106D．0.55?108
6．（2016·山西）下列运算正确的是 （）
91?3?3（3a2）?9a6C．5-3?5-5?A．????? B． D．-50?-2 425?2?2
7．（2016·山西）甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少kg货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为（）
5000800050008000A． B．??x?600xxx?600
C．5000800050008000 D． ??x?600xxx?600
8．（2016·山西）将抛物线y?x2?4x?4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线
的表达式为（）
A．y?(x?1)2?13 B．y?(x?5)2?3C．y?(x?5)2?13D．y??x?1?2?3
9．（2016·山西）如图，在?ABCD中，AB为?O的直径，?O与
?DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，?C?60?，则FE
的长为（）
A．?
3 B．?
2 C．? D．2?
5-1（约为0．618）的矩形叫210．（2016·山西）宽与长的比是
做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线与点G；作GH?AD，交AD的延长线于点H．则图中下列矩形是黄金矩形的是（）
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGHD．矩形DCGH
二、填空题（本大题共5个小题，
每小题3分，共15分）
11．（2016·山西）如图是利用网格画出的太原市地铁
1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直
角坐标系，表示双塔西街点的坐标为（0，-1），表示桃
园路的点的坐标为（-1，0），则表示太原火车站的点（正
好在网格点上）的坐标是．
12．（2016·山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数y?m(m?0)图象上的两点，则y1y2x
（填“>”或“=”或“<”）
13．（2016·山西）如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．
14．（2016·山西）如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”“2”“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，当指针指向的数都是奇数的概率为
15．（2016·山西）如图，已知点C为线段AB的中点，CD=AB=4，
连接AD，BE⊥AB，AE是?DAB的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC
于点G，交AD于点H，则HG的长为
三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明、证明
过程或演算步骤）
16．（2016·山西）（本题共2个小题，每小题5分，共10分）
?1?（1）计算：(?3)?????2???2?0 ?5?2?1
2x2?2xx? （2）先化简，在求值：2，其中x=-2． x?1x?1
2x?32）?x2?9 17．（2016·山西）（本题7分）解方程：（
18．（2016·山西）（本题8分）每年5月的第二周为：“职业教育活动周”，今年我省展开了以“弘扬工匠精神，打造技能强国”为主题的系列活动，活动期间某职业中学组织全校师生并邀请学生家长和社区居民参加“职教体验观摩”活动，相关职业技术人员进行了现场演示，活动后该校随机抽取了部分学生进行调查：“你最感兴趣的一种职业技能是什么？”并对此进行了统计，绘制了统计
图（均不完整）．
（1）补全条形统计图和
扇形统计图；
（2）若该校共有1800名
学生，请估计该校对“工
业设计”最感兴趣的学生
有多少人?
（3）要从这些被调查的 学生中随机抽取一人进 行访谈，那么正好抽到对“机电维修”最
感兴趣的学生的概率是
阿基米德折弦定理
阿基米德（Archimedes，公元前287~公元212年，古
希腊）是有史以来最伟大的数学家之一．他与牛顿、高斯
并称为三大数学王子．
阿拉伯Al-Biruni（973年~1050年）的译文中保存了
阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al-Biruni译本出版了俄文
版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德的折弦定
理．
阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是?O的两条弦（即折线ABC是圆
ABC的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是的一条折弦），BC>AB，M是?
折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．
下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．
证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．
ABC的中点， ∵M是?
∴MA=MC
．．．
任务：（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；
（2）填空：如图（3），已知等边△ABC内接于?O，AB=2，D为?O上 一点, ?ABD?45?，AE⊥BD与点E，则△BDC的长是．
20．（2016·山西）（本题7分）我省某苹果基地销售优质苹果，该基地对需要送
货
且购买量在2000kg~5000kg（含2000kg和5000kg）的客户有两种
销售方案（客户只能选择其中一种方案）：
方案A：每千克5．8元，由基地免费送货．
方案B：每千克5元，客户需支付运费2000元．
（1）请分别写出按方案A，方案B购买这种苹果的应付款y（元）与购买量x（kg）之间的函数表达式；
（2）求购买量x在什么范围时，选用方案A比方案B付款少；
（3）某水果批发商计划用20000元，选用这两种方案中的一种，购买尽可能多的这种苹果，请直接写出他应选择哪种方案．
21．（2016·山西）（本题10分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、
便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业，
如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太
阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为
30?，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分
别为D，F，CD垂直于地面，FE?AB于点E．两个底座地基高
度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A
到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多
少cm（结果保留根号）
22．（2016·山西）（本题12分）综合与实践
问题情境
在综合与实践课上，老师让同学们以“菱形纸片的剪拼”为主题开展数学活动，如图1，将一张菱形纸片ABCD（?BAD?90?）沿对角线AC剪开，得到?ABC和?ACD．
操作发现
（1）将图1中的?ACD以A为旋转中心，
逆时针方向旋转角?，使 ???BAC，
得到如图2所示的?AC?D，分别延长BC
和DC?交于点E，则四边形ACEC?的
状是2分）
（2）创新小组将图1中的?ACD以A为
旋转中心，按逆时针方向旋转角
?，使??2?BAC，得到如图3所
示的?AC?D，连接DB，C?C，得到四边形BCC?D，发现它是矩形．请你证明这个论；
实践探究
（3）缜密小组在创新小组发现结论的基础上，量得图3中BC=13cm，
AC=10cm，然后提出一个问题：将?AC?D沿着射线DB方向平移acm，
得到?A?C??D?，连接BD?，CC??，使四边形BCC??D?恰好为正方形，求a
的值．请你解答此问题；
（4）请你参照以上操作，将图1中的?ACD在同一平面内进行一次平移，
得到?A?C?D?，在图4
中画出平移后构造出的新图形，标明字母，说